2023—2024学年度下学期期末考试
D.0<'(4)s'3)s4-f(3)
高二数学
7在数列o}中，4=，2：则a（)
学校
时间：120分钟满分：150分
为试范围：选择性必徐三结束，复习到函数的图像结束
a盖
B.To
D.100
一、选择题：本题共8小题。每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
8设{a,}是公差不为0的无穷等差数列，则“{a}为递增数列”是“存在正整数八，当”>N。
班级
是符含题目要求的.
时，an>0”的(）
1.已知终合A={0.1.2.34},B={y小r=2six∈R},则AnB=（)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
姓名
A.{0.
B.{0,12
c.{.2}
D.{0.1.23.4
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
2.命题xR.x2+x+1>0”的否定为()
A.3x∈R.x2+x+1<0
学号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
B.3x6R,x2+x+1s0
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选罐的得0分。
C.xgR.x2÷x+1s0
9.设A={x|x2-8x+I5=03.B={x|a-1=0},B是A的充分不必要条件，则实数a的值可
D.VxER.+x+1<0
以为()
3若正数，少满足+4，则
的最小值为()
人月
B.0
C.3
D.
n月
10.己知实数a,b,c,则下列结论中正确的是（)
A.2
C.3
A.a+≥2Wab
4.没等比数列{a}的前n项和为S。,若S,=-3,S。=21,则等比数列的公比9等于()
B.若ac22bc2,测a>b
A.-2
B.-1
C.2
D.5
5.已知琴函数心)的图象经过点(2V),则f(9)=（)
C、若a>b>0,鹦。+6A.5
D.若a2+b2=4a>0,b>0),则a+b有最大值25
B.1
C.2
D.3
6已知函数∫(x)的图象如图所示，了(x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是()
11.已知函数f(x)=x2-x+1,则()
珠
A.f"(x)=3x2-1
B.(x)有两个极值点
C.点(0，D是曲线y=f(x)的对称中心
D.)有两个是点
y=f(x)
三、填空题：本题共3小避，每小题5分，共15分。
34
12.在3与15之间梅入3个数，使这5个数成等差数列，则插入的3个数之和为-
13若函数f(x)-(x2-ax+a)c在区间(-1,0)内单调递减，则实数a的取值范丽是
A.014,要做一个长方体带派的箱子，其体积为36cm',底面长方形长与宽的比为3：1，则当它
的长为时，可使其表面积敬小，数小装面积为
B.0<(3)c.0高二数学第1页（共2页）高二数学答案
一．单选题：BBBADACC
多选题
ABD, ACD, ABC
三．填空题
27
14.
四．解答题
15.（1）根据题意可以解出，
，
则．
（2）不等式在上有解等价于，上有解，
令， 则，故.
则实数m的取值范围为
16.（1）当时，可得，
即，
整理为，
因为，
所以，解得，
所以不等式的解集为；
（2）因为，令，可得，
由，可得，
，恒成立，即对任意恒成立，
又因为，当且仅当，即时取等，
所以，
即实数m的取值范围为．
17.（1），即，
即，则，即，
即，又，
故数列是以为首项、以为公比的等比数列，则；
（2）由，即，则，
则，
有，
则
，
故.
18.因为在点处的切线方程为，
所以，
所以，所以，
解得；
（2），令，
因为，所以，或，
当时，单调递增，
当时，单调递减，
当时，单调递增.
所以极大值为，极小值为，
综上所述，在区间上的单调递增区间为和，单调递减区间为；
极大值为，极小值为
19.（1）由题函数定义域为，，
故当时，恒成立，所以函数在上单调递减；
当时，在上单调递减，令，
则时，；时，，
所以函数在上单调递增，在上单调递减，
综上，当时，函数在上单调递减；当时，函数在上单调递增，在上单调递减.
（2）由（1）当时，函数在上单调递增，在上单调递减，
故在上恒成立，
故证证，
即，
令，则，
故当时，；时，，
所以在上单调递增，在上单调递减，
所以在上恒成立，故，
所以当时，.
