2023—2024学年度下学期期末考试
D.0<'(4)s'3)s4-f(3)
高二数学
7在数列o}中,4=,2:则a()
学校
时间:120分钟满分:150分
为试范围:选择性必徐三结束,复习到函数的图像结束
a盖
B.To
D.100
一、选择题:本题共8小题。每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
8设{a,}是公差不为0的无穷等差数列,则“{a}为递增数列”是“存在正整数八,当”>N。
班级
是符含题目要求的.
时,an>0”的()
1.已知终合A={0.1.2.34},B={y小r=2six∈R},则AnB=()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
姓名
A.{0.
B.{0,12
c.{.2}
D.{0.1.23.4
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
2.命题xR.x2+x+1>0”的否定为()
A.3x∈R.x2+x+1<0
学号
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题
B.3x6R,x2+x+1s0
目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选罐的得0分。
C.xgR.x2÷x+1s0
9.设A={x|x2-8x+I5=03.B={x|a-1=0},B是A的充分不必要条件,则实数a的值可
D.VxER.+x+1<0
以为()
3若正数,少满足+4,则
的最小值为()
人月
B.0
C.3
D.
n月
10.己知实数a,b,c,则下列结论中正确的是()
A.2
C.3
A.a+≥2Wab
4.没等比数列{a}的前n项和为S。,若S,=-3,S。=21,则等比数列的公比9等于()
B.若ac22bc2,测a>b
A.-2
B.-1
C.2
D.5
5.已知琴函数心)的图象经过点(2V),则f(9)=()
C、若a>b>0,鹦。+6A.5
D.若a2+b2=4a>0,b>0),则a+b有最大值25
B.1
C.2
D.3
6已知函数∫(x)的图象如图所示,了(x)是f(x)的导函数,则下列数值排序正确的是()
11.已知函数f(x)=x2-x+1,则()
珠
A.f"(x)=3x2-1
B.(x)有两个极值点
C.点(0,D是曲线y=f(x)的对称中心
D.)有两个是点
y=f(x)
三、填空题:本题共3小避,每小题5分,共15分。
34
12.在3与15之间梅入3个数,使这5个数成等差数列,则插入的3个数之和为-
13若函数f(x)-(x2-ax+a)c在区间(-1,0)内单调递减,则实数a的取值范丽是
A.014,要做一个长方体带派的箱子,其体积为36cm',底面长方形长与宽的比为3:1,则当它
的长为时,可使其表面积敬小,数小装面积为
B.0<(3)c.0高二数学第1页(共2页)高二数学答案
一.单选题:BBBADACC
多选题
ABD, ACD, ABC
三.填空题
27
14.
四.解答题
15.(1)根据题意可以解出,
,
则.
(2)不等式在上有解等价于,上有解,
令, 则,故.
则实数m的取值范围为
16.(1)当时,可得,
即,
整理为,
因为,
所以,解得,
所以不等式的解集为;
(2)因为,令,可得,
由,可得,
,恒成立,即对任意恒成立,
又因为,当且仅当,即时取等,
所以,
即实数m的取值范围为.
17.(1),即,
即,则,即,
即,又,
故数列是以为首项、以为公比的等比数列,则;
(2)由,即,则,
则,
有,
则
,
故.
18.因为在点处的切线方程为,
所以,
所以,所以,
解得;
(2),令,
因为,所以,或,
当时,单调递增,
当时,单调递减,
当时,单调递增.
所以极大值为,极小值为,
综上所述,在区间上的单调递增区间为和,单调递减区间为;
极大值为,极小值为
19.(1)由题函数定义域为,,
故当时,恒成立,所以函数在上单调递减;
当时,在上单调递减,令,
则时,;时,,
所以函数在上单调递增,在上单调递减,
综上,当时,函数在上单调递减;当时,函数在上单调递增,在上单调递减.
(2)由(1)当时,函数在上单调递增,在上单调递减,
故在上恒成立,
故证证,
即,
令,则,
故当时,;时,,
所以在上单调递增,在上单调递减,
所以在上恒成立,故,
所以当时,.