福建省泉州市部分中学2023-2024学年高二下学期7月期末联合检测数学试题（图片版无答案）

19.(17分)近年来，购买盲盒成为当下年轻人的潮流之一，为了引导青少年正确消费，国家市
场监管总局提出，盲盒经营行为应规范指引，经营者不能变相诱导消费，盲盒最吸引人的
地方，是因为盒子上没有标注，只有打开才会知道自己买到了什么，这种不确定性的背后
就是概率，现有玩具店推出四种款式不同、单价相同的盲盒（这四款分别是草莓熊、三丽
鸥、蛋仔、卡皮巴拉)，每款数量足够多，购买规则及概率规定如下：每次购买一个，且买到
任意一种款式的盲盒是等可能的、
(1)现小明欲到玩具店购买盲盒，设他首次买到草莓熊这款盲盒时所需要的购买次数为
X,证明：P(X>3)=P(X>8X>5)
(2)设首次出现连续次购买到草莓熊这款盲盒时所需的试验次数期望为E.,
(i)求E,:
(i)求E2,En
提示：求E,的方式：先进行第一次试验，若第一次试验失败，因为出现试验失败对出现
连续两次成功毫无帮助，可以认为后续期望仍是E2,即总的试验次数为(E2+1)方若第一次
试验成功，则进行第二次试验，当第二次试验成功时，试验停止，此时试验次数为2，若第
二次试验失败，相当于重新试验，此时总的试验次数为(E,+2)
参考公式2q=。（0数学试题第5页（共5页）
部分中学2024年春季高二下期末联合检测
数学试题
2024.7
本试卷共5页，考试时间120分钟，总分150分。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，P(X<3)=0.7,则P(1A.0.2
B.0.3
C.0.6
D.0.7
2.已知函数f(x)=xcosx-sinx,
则的值为()
A.1
B分
C.0
2
3.在研究线性回归模型时，样本数据(1，弓)(2,2)，3,27，-之，…(20，-7)所对应的点
均在直线y=6x+3上，用r表示解释变量与响应变量之间的线性相关程度，则=（)
A.-1
B.号
C.1
D.3
4.随机变量X的分布列如下：
X
-2
1
2
P
1
3
若E(X)=1,则D(X)=()
A.0
B.2
C.3
D.4
数学试题第1页（共5页）