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分课时教学设计
《 12.1.3函数 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是在学习了列表法及解析法的基础上，进一步讨论函数的表示方法——图象法,掌握函数的三种表示方法以及根据各自的特点灵活运用是本节课的教学重点．函数的三种表示方法不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题必须涉及的知识，而且能够加深对函数概念的理解．函数的三种表示方法可以使函数在数与形两方面的结合得到更充分的表现．
学习者分析 八年级的学生已经学面直角坐标系表示坐标平面内的点学会了用代数式及方 程表示解决生活中的实际问题,上一节学习了列表法和解析法,本节课继续探究函数的表示方法——图象法，学生是有能力接受新知的，但运用函数图象分析问题还是有一定的难度.
教学目标 1.会用图象法表示函数； 2.知道画图象的步骤，即列表、描点、连线.
教学重点 会用描点法画出函数图象.
教学难点 通过分析图象中变量的对应关系、变化规律和变化趋势，体会数形结合思想.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 表示函数的三种方法：列表法、图象法、解析法. 列表法：通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法. 解析法：用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法.其中的等式叫做表达式(或函数解析式).学生活动1： 学生动脑回忆思考，并积极回答.活动意图说明： 在复习上节学习的列表法及解析法同时引出函数的另一种表示方法——图象法，复习了旧知，为新知做铺垫，同时方便后面学生对比了解三种表示法的联系与区别.环节二：用列表、描点、连线画函数图象.教师活动2： 问题2 下图表示S市某天用电负荷y与时间t的函数关系. 很难用式子表示，但是可用平面直角坐标系中的图形（图中一条曲线）来表示． 对于能用表达式表示的函数关系，有时需画出图来表示，使函数关系更直观、形象. 如何作函数的图呢？ 下面以作函数 y=2x 的图为例来说明. ①列表： ②任意一个有序实数对(x，y)与坐标平面内一点 M(x，y) 成一一对应. 把这些点描在直角坐标系中. ( 3， 6)( 2， 4)( 1， 2)(0，0)(1,2)(2,4)(3,6) ②描点：把这些点描在直角坐标系中. ( 3， 6)( 2， 4)( 1， 2)(0，0)(1,2)(2,4)(3,6) ③连线：把点连接起来，无数个点组成了坐标系中的图形. 图象，图象法: 一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y 的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象． 用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图象法． 由函数表达式画图象，一般按下列步骤进行： １.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值． ２.描点：以表中各组对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点． ３.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑曲线依次连接起来． 描出的点越多，描绘的图象误差越小． 有时不能把所有点都描出，就用平滑曲线连接画出的点，从而得到表示这个函数关系的近似图象．学生活动2： 学生回忆上节的问题2，发现画图表示函数关系更直观、形象. 学生在教师的引导下作函数 y=2x 的图象。 学生与教师一起总结图象法的概念及画图象的步骤。 活动意图说明： 通过探索的方式学习新知，培养学生独立思考，解决问题的态度.环节三：图象法的实际应用.教师活动3： 例4 画出前面问题3中的函数 的图象. 解：（1）列表：因为这里v≥0，分别取0、10、20、30、40，求出它们对应的s值，列成表格： （2）描点：在坐标平面内描出(0，0)、(10，0.4)、(20，1.6)、(30，3.5)、(40，6.3)等点. （3）连线：将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接，就得到了 图象. 函数三种表示方法的区别： （1）判断点P(x，y)是否在函数图象上的方法：将点P(x，y)的x，y值代入函数表达式，若能满足函数的表达式，则这个点就在函数的图象上；若不满足函数的表达式，则这个点不在函数的图象上． （2）坐标含字母的点在函数图象上求字母值的方法：将坐标代入函数表达式中，得到一个关于该字母的方程，解这个方程即得字母的值．学生活动3： 学生小组讨论，派代表展示答案. 学生尝试总结函数三种表示方法的区别。活动意图说明： 通过例题的讲解，巩固作图过程，让学生参与作图，培养学生作图能力.总结函数三种表示方法的区别，提高学生的对比及语言表达能力。
板书设计 课题：12.1.3函数 1.图象，图象法定义: 2.图象法画图的步骤:
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列各点中,在函数y=x-3的图象上的是（ D ） A.(-2,3) B.(3,-2) C.(1,4) D.(4,1) 2.函数y=x的图象大致是( A ) 一辆汽车由韶关匀速驶往广州,下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程s(千米)和行驶时间t(小时)的关系的是( B ) 4.画出函数y＝2x－1的图象，并判断点(1，1)，(－1，0)，(－2，3)，(2，3)是否在该函数图象上． 解：列表 描点，连线. 点(1，1)，(2，3)在函数y＝2x－1的图象上，点(－1，0)，(－2，3)不在函数y＝2x－1的图象上． 选做题： 5.向最大容量为 60 升的热水器内注水，每分钟注水 10 升，注水 2 分钟后停止注水 1 分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间之间的函数关系的图象是( D ) 6.右图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离． 根据图象回答下列问题： (1)菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多长时间？ (2)小明给菜地浇水用了多少时间？ (3)菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多长时间？ (4)小明给玉米地锄草用了多长时间？ (5)玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？ 解：(1)1.1千米，15分钟 (2)25－15＝10分钟 (3)2－1.1＝0.9千米，37－25＝12分钟 (4)55－37＝18分钟 (5)2千米，2000÷(80－55)＝80米/分． 【综合拓展类作业】 7.如图(1)所示，矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD，DA 运动至点 A 停止.设点 P 运动的路程为 x，△ABP 的面积为 y，y 与 x 之间的函数关系如图(2)所示.请回答下列问题： (1) 矩形 ABCD 的宽 BC =___4__，长 CD =___5__. (2) 图(2)中，点 M 和点 N 的坐标分别为：点 M(_4_，_10_)，点 N (_13_，_0_)； (3) 根据图象信息填表：
课堂总结 1.图象，图象法: 一般地，对于一个函数，如果把自变量 ｘ 与函数 ｙ 的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图象法． 2.图象法画图的步骤： 由函数表达式画图象，一般按下列步骤进行： １.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值． ２.描点：以表中各组对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点． ３.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑曲线依次连接起来．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是( D ) A.(-2,3) B.(3,-2) C.(1,4) D.(4,2) 2.下课后,李老师倒了一杯开水，下列能近似刻画这杯水的水温y(°C)与时间t(h)的函数关系的图象是( C ) 3.最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨．如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位．结合图象判断下列叙述不正确的是（ C ） A．8时水位最高 B．P点表示12时水位为0.6米 C．8时到16时水位都在下降 D．这一天水位均高于警戒水位 选做题： 4．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看成一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是( D ) 5．用图象法表示等边三角形的周长 l 关于边长 a 的函数关系. 解：用描点法画函数 l = 3a 的图象. 描点、连线： 【综合拓展类作业】 6.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m. （1）小船与码头的距离是时间的函数吗？ （2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.函数解析式为： s = 200-25t . 解：（1）是 （2）解析：船速度为（200-150）÷2=25m/min，s=200-25t 列表： 画图：
教学反思 运用三个环节讲解用图象法表示函数，通过本节学习让学生学会用列表、描点、连线画函数图象;经历画函数图象，体会数形结合思想.
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 沪科版 册、章 上册、第12章
课标要求 【内容要求】(1)函数的概念①探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义;了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。②能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。③能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。④能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。⑤结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。(2)一次函数①结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式;会运用待定系数法确定一次函数的表达式。②能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx +b (k ≠0)探索并理解k > 0和k <0时图象的变化情况;理解正比例函数。③体会一次函数与二元一次方程的关系。④能用一次函数解决简单实际问题。【学业要求】(1)函数的概念能识别简单实际问题中的常量、变量及其意义，并能找出变量之间的数量关系及变化规律，形成初步的抽象能力;了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例，初步形成模型观念;能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义;能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值;能根据函数图象分析出实际问题中变量的信息，发现变量间的变化规律;能结合函数图象对简单实际问题中的函数关系进行分析，结合对函数关系的分析，能对变量的变化趋势进行初步推测。(2) 一次函数能根据简单实际问题中的已知条件确定一次函数的表达式;会在不同问题情境中运用待定系数法确定一次函数的表达式;会画出一次函数的图象;会根据一次函数的表达式求其图象与坐标轴的交点坐标;会根据一次函数的图象和表达式y= kx +b(k≠0)，探索并理解.k值的变化对函数图象的影响。认识正比例函数中两个变量之间的对应规律，会结合实例说明正比例函数的意义及变量之间的对应规律。会根据一次函数的图象解释一次函数与二元一次方程的关系;能在实际问题中列出一次函数的表达式，并结合一次函数的图象与表达式的性质等解决简单的实际问题。
内容分析 函数是中学数学的重要内容,它不仅是后继学习数学的基础,同时在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用，在解决生产生活中的实际问题时，也往往采用函数作为建立楼型的基本工具.函数概念比较抽象，学生的理解把握有一定困难, 因而教科书从展示大量实际情境入手，螺旋式地上升对函数概念的理解.本内容是函数知识的入门教学,是最基本的函数知识内容.教科书从不同的侧面展示实际问题中的常量和变量、自变量与函数以及它们之间互相转化、相互依存的关系,让学生从生活实例中感受常量、变量和函数的基本概念;再通过对最简单的函数一次函数的图象、性质以及与方程、方程组、不等式的联系与对应关系的学习研究，初步把握学习研究函数的基本方法,在感悟函数概念的同时，培养学生应用数学的意识与分析归纳的能力.
学情分析 学习一次函数，意味着由常量数学的学习进入变量数学的学习，学生的思维方式要随之而变这是对学生思维能力的考验，也是其数学认识的一次重要飞跃。学生在学习一次函数的过程中，对简单问题(如简单地应用待定系数法求一次函数、直接应用图象特征判别问题特征等)往往能根据课堂所学的概念知识，加上阅读书本知识，画出相应的函数图象解决,看不出学生对一次函数的理解程度。但随着时间的推移，随着问题情境复杂化，他们就会表现出对一次函数知识理解深度不够，停留在感性认识多些，理性认识少些，对一次函数解析式的直接应用多些，对解析式与图象间的内在联系运用薄弱些，需要多练、 多探、多问、总结经验。学生在学习中遇到的困难主要表现在以下三个方面:(1)将复杂问题情境转化为一次函数图象;(2)结合题意理解一次函数所表达的信息;(3)结合题意把图象信息转化为数量关系。
单元目标 教学目标1.了解函数的意义，会举出函数的实例，并能写出简单的函数关系式;了解常量、变量的意义，能分清实例中出现的常量，变量与自变量和函数.2.了解函数的三种表示方法(列表法、解析法和图象法)，能结合图象分析简单的函数关系;能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值.3.结合具体情境体会和理解正比例函数和一次函数的意义，能根据已知条件确定它们的表达式，掌握待定系数法，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的增减变化，能利用这些函数分析和解决简单实际问题。4.通过讨论一次函数与二元一次方程等的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系.5.学会建立一次函数模型的方法;能用一次函数解决简单的实际问题;能结合对函数的关系式的分析，尝试对变量的变化规律进行预测;提高综合运用所学函数知识分析和解决问题的能力。教学重点、难点教学重点：正比例函数及一次函数的图象及基本性质，利用函数图象及基本性质解决实际问题。教学难点：体会建立数学模型的方法与作用，提高综合运用函数知识分析和解决实际问题的能力。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数12.1函数4课时12.2一次函数5课时12.3一次函数与二元一次方程1课时12.4综合与实践 一次函数模型的应用1课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务12.1.1函数1.探索数量关系和变化规律.；2.了解常量、变量，能分清实例中出现的常量、变量、自变量与因变量.1.掌握常量及变量的含义2.能判别实际问题中出现的常量、变量与自变量.任务一：以生活中的例子为背景，引出新课任务二：掌握变量与常量任务三：判别实际问题中出现的常量、变量与自变量.12.1.2函数1.会用列表法和解析式法表示函数，会求函数自变量的取值范围；2.能利用给定的自变量求函数的值，能列简单的函数表达式。 1.了解并掌握函数的三种表示方法，会用列表法和解析式法表示函数；2.会求函数自变量的取值范围及函数值；3.能根据实际问题的已知条件,列出简单的函数关系的表达式。任务一：复习函数的概念及判断函数关系的方法任务二：了解并掌握函数的三种表示方法任务三：掌握函数自变量范围的确定和函数值的求法.任务四：能根据实际问题的已知条件,列出简单的函数关系的表达式.12.1.3函数1.会用图象法表示函数；2.知道画图象的步骤，即列表、描点、连线. 1.会用列表、描点、连线画函数图象.2.会用图象法表示函数任务一：复习列表法及解析法的概念任务二：用列表、描点、连线画函数图象.任务三：图象法的实际应用.12.1.4函数1.能从函数图象中获取与函数有关的信息,解决函数中的问题；2.能通过函数间变量的关系,理解图象中的点或线段代表的实际意义；3.体会数形结合思想,提高解决问题的能力. 1.会从函数图象中获得信息2.能利用函数图象解决实际问题任务一：通过图象例子引出新课任务二：通过思考问题，学会从函数图象中获取信息任务三：总结如何从图象中获得有用信息12.2.1一次函数1.理解一次函数和正比例函数的概念；2.能通过两点画出正比例函数的图象；3.掌握正比例函数图象的性质.1.掌握一次函数和正比例函数的概念；2.会用两点画出正比例函数的图象；3.掌握正比例函数图象的性质。任务一：复习函数及函数值的概念任务二：理解一次函数和正比例函数的概念.任务三：通过两点画正比例函数的图象.任务四：探究正比例函数图象的性质.12.2.2一次函数1.通过观察一次函数图象，掌握一次函数的性质；2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题.1.理解并会画一次函数的图象；2.掌握一次函数图象的性质；3.会用一次函数的图象和性质解决有关问题。任务一：复习正比例函数及一次函数的概念及满足条件，正比例函数的图象和性质任务二：理解一次函数的图象.任务三：探究一次函数图象的性质.12.2.3一次函数1.掌握待定系数法的概念；2.能够熟练地运用待定系数法求一次函数表达式.1.掌握待定系数法的概念；2.能够熟练地运用待定系数法求一次函数表达式.任务一：复习一次函数的图象及性质任务二：用待定系数法求一次函数表达式.12.2.4一次函数1.理解分段函数的特点；2.会根据题意求出分段函数的表达式并画出函数图象;3.在实际问题中,建立两个或两个以上的一次函数模型;4.会计算两个一次函数的交点,会比较两个一次函数的大小;5.能利用一次函数的知识,在实际问题中选择最佳方案.1.掌握分段函数的特征，会求分段函数的表达式并能画出图象；3.会在实际问题中,建立两个或两个以上的一次函数模型;4.会计算两个一次函数的交点,会比较两个一次函数的大小;5.能利用一次函数的知识,在实际问题中选择最佳方案.任务一：以生活中的实际问题为背景，引出新课任务二：了解分段函数并解决相关问题.任务三：利用一次函数进行方案决策12.2.5一次函数1.理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；2.会用图象法求一元一次方程和一元一次不等式的解和解集.1.理解一次函数与一元一次方程的关系；2.理解一次函数与一元一次不等式的关系；3.会用图象法求一元一次方程的解和一元一次不等式的解集.任务一：以生活的自然现象为背景，引出新课任务二：理解一次函数与一元一次方程的关系.任务三：理解一次函数与一元一次不等式的关系.任务四：用图象法求一元一次方程的解和一元一次不等式的解集.12.3一次函数与二元一次方程1.使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系；2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解.1.理解一次函数与二元一次方程的关系；2.会根据一次函数的图象求二元一次方程组的解；3.会根据二元一次方程的系数判断解的情况。任务一：复习一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系任务二：探究一次函数与二元一次方程的关系任务三：一元二次方程组的图象解法任务四：根据二元一次方程的系数判断解的情况12.4综合与实践 一次函数模型的应用1.学会建立一次函数模型的方法,掌握基本步骤;2.能用一次函数模型解决简单的实际问题.1.会建立一次函数模型的方法,掌握基本步骤;2.能用一次函数模型解决简单的实际问题.任务一：以模具为背景，引出新课任务二：一次函数模型的应用
《第12章 》一次函数 单元教学设计
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（沪科版）八年级
上
12.1.3函数
一次函数
第12章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.会用图象法表示函数；
2.知道画图象的步骤，即列表、描点、连线.
表示函数的三种方法：列表法、图象法、解析法.
新知导入
列表法：通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法.
解析法：用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法.其中的等式叫做表达式(或函数解析式).
问题2 下图表示S市某天用电负荷y与时间t的函数关系.
很难用式子表示，但是可用平面直角坐标系中的图形（图中一条曲线）来表示．
任务一：用列表、描点、连线画函数图象.
新知讲解
问题2 下图表示S市某天用电负荷y与时间t的函数关系.
对于能用表达式表示的函数关系，有时需画出图来表示，使函数关系更直观、形象.
如何作函数的图呢？
新知讲解
下面以作函数 y=2x 的图为例来说明.
①列表：
x … 3 2 1 0 1 2 3 …
y … …
②任意一个有序实数对(x，y)与坐标平面内一点 M(x，y)
成一一对应.
6
4
2
0
2
4
6
( 3， 6)
( 2， 4)
( 1， 2)
(0，0)
(1，2)
(2，4)
(3，6)
把这些点描在直角坐标系中.
新知讲解
②描点：把这些点描在直角坐标系中.
下面以作函数 y=2x 的图为例来说明.
( 3， 6)
( 2， 4)
( 1， 2)
(0，0)
(1，2)
(2，4)
(3，6)
新知讲解
③连线：把点连接起来，无数个点组成了坐标系中的图形.
y=2x
下面以作函数 y=2x 的图为例来说明.
新知讲解
图象，图象法:
一般地，对于一个函数，如果把自变量 ｘ 与函数 ｙ 的每
对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描
出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．
用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图象法．
新知讲解
由函数表达式画图象，一般按下列步骤进行：
１.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值．
２.描点：以表中各组对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点．
３.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平
滑曲线依次连接起来．
新知讲解
描出的点越多，描绘的图象误差越小． 有时不能把所有点都描出，就用平滑曲线连接画出的点，从而得到表示这个函数关系的近似图象．
解：（1）列表：因为这里v≥0，分别取0、10、20、30、40，求出它们对应的s值，列成表格：
v/(km·h-1) 0 10 20 30 40 …
s/m 0 0.4 1.6 3.5 6.3 …
（2）描点：在坐标平面内描出(0，0)、(10，0.4)、(20，1.6)、(30，3.5)、(40，6.3)等点.
例4 画出前面问题3中的函数 的图象.
任务二：图象法的实际应用.
新知讲解
解：（3）连线：将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接，就得到了图象.
例4 画出前面问题3中的函数 的图象.
O
x
y
10
20
30
40
50
-1
3
1
4
2
5
-1
6
新知讲解
函数三种表示方法的区别：
列表法
定义
优点
解析法
图象法
通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法
用数学式子表示函数关系的方法
具体反映了函数值随自变量的数值对应关系
准确地反映了函数值随自变量的数量关系
用图象来表示两个变量间的函数关系的方法
直观地反映了函数值随自变量的变化而变化的规律
新知讲解
（1）判断点P(x，y)是否在函数图象上的方法：将点P(x，y)的x，y值代入函数表达式，若能满足函数的表达式，则这个点就在函数的图象上；若不满足函数的表达式，则这个点不在函数的图象上．
（2）坐标含字母的点在函数图象上求字母值的方法：将坐标代入函数表达式中，得到一个关于该字母的方程，解这个方程即得字母的值．
新知讲解
1.下列各点中,在函数y=x-3的图象上的是（ ）
A.(-2,3) B.(3,-2) C.(1,4) D.(4,1)
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.函数y=x的图象大致是( )
A
课堂练习
A
B
C
D
【知识技能类作业】必做题：
3.一辆汽车由韶关匀速驶往广州,下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程s(千米)和行驶时间t(小时)的关系的是( )
B
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
4.画出函数y＝2x－1的图象，并判断点(1，1)，(－1，0)，(－2，3)，(2，3)是否在该函数图象上．
解：列表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -7 -5 -3 -1 1 3 5 …
描点，连线.
点(1，1)，(2，3)在函数y＝2x－1的图象上，点(－1，0)，(－2，3)不在函数y＝2x－1的图象上．
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
5. 向最大容量为 60 升的热水器内注水，每分钟注水 10 升，注水 2 分钟后停止注水 1 分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间之间的函数关系的图象是( )
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
A
B
C
D
D
6.右图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．
根据图象回答下列问题：
(1)菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多长时间？
(2)小明给菜地浇水用了多少时间？
(2)25－15＝10分钟
解：(1)1.1千米，15分钟
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
(3)菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多长时间？
(4)小明给玉米地锄草用了多长时间？
(5)玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？
(5)2千米，2000÷(80－55)＝80米/分．
解：(3)2－1.1＝0.9千米，37－25＝12分钟
(4)55－37＝18分钟
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
7. 如图(1)所示，矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD，DA 运动至点 A 停止.设点 P 运动的路程为 x，△ABP 的面积为 y，y 与 x 之间的函数关系如图(2)所示.请回答下列问题：
(1) 矩形 ABCD 的宽 BC =______，长 CD =______.
(2)
4
5
【综合拓展类作业】
课堂练习
(2) 图(2)中，点 M 和点 N 的坐标分别为：点 M(____，____)，点 N (____，____)；
(3) 根据图象信息填表：
点P运动的路程(x) ... 6 9 11 ...
△ABP(y) ... ...
10
10
5
4
10
13
0
【综合拓展类作业】
课堂练习
课堂总结
1.图象，图象法:
一般地，对于一个函数，如果把自变量 ｘ 与函数 ｙ 的每
对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描
出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．
用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图象法．
2.图象法画图的步骤：
由函数表达式画图象，一般按下列步骤进行：
１.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值．
２.描点：以表中各组对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点．
３.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平
滑曲线依次连接起来．
课堂总结
板书设计
1.图象，图象法定义:
2.图象法画图的步骤:
课题：12.1.3函数
1.下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是( )
A.(-2,3) B.(3,-2) C.(1,4) D.(4,2)
D
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2.下课后,李老师倒了一杯开水，下列能近似刻画这杯水的水温y(°C)与时间t(h)的函数关系的图象是( )
C
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
3.最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨．如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位．结合图象判断下列叙述不正确的是（ ）
A．8时水位最高
B．P点表示12时水位为0.6米
C．8时到16时水位都在下降
D．这一天水位均高于警戒水位
C
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
4.小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看成一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是( )
D
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
5. 用图象法表示等边三角形的周长 l 关于边长 a 的函数关系.
a … 1 2 3 4 …
l … 3 6 9 12 …
描点、连线：
解：用描点法画函数 l = 3a 的图象.
O
2
x
y
1
2
3
4
5
8
6
4
10
12
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
6.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m.
（1）小船与码头的距离是时间的函数吗？
（2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.
函数解析式为： .
是
s = 200-25t
解析：船速度为（200-150）÷2=25m/min，s=200-25t
【综合拓展类作业】
作业布置
t/min 0 2 4 6 ……
s/m 200 150 100 50 ……
列表：
画图：
t/min
s/m
O
1
2
3
4
5
6
7
50
100
150
200
【综合拓展类作业】
作业布置
Thanks!
2
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