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分课时教学设计
《 12.1.4函数 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是在学习了函数的表示方法的基础上学习的，让学生学会观察、分析函数图象信息，并能利用获取的信息解决实际问题，感受数形结合的数学思想，能在利用函数图象解决实际问题的过程中，获得自主观察、分析的能力，提高读图能力。
学习者分析 学生已经学习了函数的表示法，对从图象中获得信息有一定的基础，有观察，分析，读图的能力，本节课的学习还是比较轻松的。
教学目标 1.能从函数图象中获取与函数有关的信息,解决函数中的问题； 2.能通过函数间变量的关系,理解图象中的点或线段代表的实际意义； 3.体会数形结合思想,提高解决问题的能力.
教学重点 学会观察、分析函数图象信息.
教学难点 利用从图象中获取的信息解决实际问题.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T随时间t的变化而变化的情况.图象中包括了很多信息，比如一天中的最低温度与最高温度，你还能从中得到哪些信息？比如，温度呈下降趋势的时间段，温度呈上升趋势的时间段.本节课，我们一起来学习怎样从图象中获取信息. 学生活动1： 学生动脑回忆思考，并积极回答.活动意图说明： 引导学生观察图象，从图象中获得信息，调动学生学习的积极性，并通过提问激发学生的好奇心和求知欲,引出新课.环节二：从函数图象中获取信息教师活动2： 思考1 如图是记录某人在24ｈ内的体温变化情况的图象． 图中纵轴上0～35一段省略了. （1）图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量是因变量？ （2）在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在什么时刻达到的？ （3）21:00时此人的体温是多少？ （4）这天体温达到36.2℃ 时是在什么时刻？ （5）此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时间下降？在哪几段时间变化最小？ 解：（1）时间t与温度T，其中t是自变量， T是因变量 （2）最高温度为36.7℃，在18:00达到， 最低温度为35.9℃，在4:00达到. （3）36.3℃ （4）6:00或23:00. （5）体温上升的时间段：4:00~7:00、 8:00~9:00、10:00~11:00、12:00~14:00、 15:00~16:00、 17:00~18:00. 体温下降的时间段：2:00~4:00、 7:00~8:00、9:00~10:00、11:00~12:00、 14:00~15:00、 16:00~17:00、18:00~24:00 . 体温变化最小的时间段：0:00~2:00、9:00~11:00. 函数关系用图象表示，直观、形象，容易从中了解函数的一些变化情况. 横轴表示自变量，纵轴是因变量. 最高点表示因变量的最大值，最低点表示因变量的最小值. 水平线部分表示函数在相应区间内函数值不变. 不同区间表示的函数意义不同. 思考2 一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输［左图］，只行驶 一个来回，中间经过丙港， 右图是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线. （１）观察曲线回答下列问题： ① 从甲港（Ｏ）出发到达丙港（Ａ），需用多长时间？ ② 由丙港（Ａ）到达乙港（Ｃ），需用多长时间？ ③ 图中 ＣＤ 段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回时，多长时间到达丙港（Ｂ）？ ④ 从丙港（Ｂ）返回到出发点甲港（Ｅ），用多长时间？ （２）你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？ （３）如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港到乙港是顺水还是逆水？ 解：（1）①从甲港(O)出发到达丙港(A)用去1 h； ②从丙港(A)出发到达乙港(C)用去2 h； ③ 图中CD段表示船在乙港停留1 h，返回时4 h到达丙港(B)； ④ 从丙港(B)返回到甲港(E)用了2 h. （2）轮船往返行驶的路程一样，用的时间越少则平均速度越快. （3）若轮船往返的机器速度一样，那么顺水时速度快，逆水时速度慢. 如何从图象中获得有用信息： 1.明确“两轴”的含义 通常横轴表示自变量，纵轴表示函数值．通过图象可明确自变量、函数值以及它们的取值范围． 2.明确图象上的点的意义 过一点分别向横轴和纵轴作垂线，两个垂足分别所表示的数就是自变量与函数值的一对对应值． 3.弄清上升线、下降线和水平线 上升(下降)线表示函数值随自变量的增大而增大(减小)，水平线表示随自变量的变化函数值不变．学生活动2： 学生观察图象，思考回答. 学生小组交流思考后，回答问题. 学生在教师的引导下总结. 活动意图说明： 通过熟悉的例子，让学生认识函数图象的实际意义，并通过观察从函数图象中获取需要的信息，培养学生自主观察、分析的能力，提高读图能力.通过归纳明确如何从图象中获取有用的信息，培养学生的归纳概括能力.
板书设计 课题：12.1.4函数 如何从图象中获得有用信息： （1）明确“两轴”的含义 （2）明确图象上的点的意义 （3）弄清上升线、下降线和水平线
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ D ） A.前2分钟，乙的平均速度比甲快 B.5分钟两人都跑了500米 C.甲跑完800米的平均速度为100米/分 D.甲乙两人8分钟各跑了800米 2.某天早晨7:00,小明从家骑自行车去上学,途中因自行车发生故障,就地修车耽误了一段时间,修好车后继续骑行,7:30赶到了学校.如图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程.结合图象,判断下列结论正确的是( A ) A.小明修车花了15 min B.小明家距离学校1 100 m C.小明修好车后花了30 min到达学校 D.小明修好车后骑行到学校的平均速度是3 m/s 3.小明从家出发到商场购物后返回，如图表示的是小明离家的路程s(m)与时间t(min)之间的函数关系.已知小明购物用时30min,返回速度是去商场的速度的1.2倍,则a的值为( D ) A.46 B.48 C.50 D.52 4.汽车在行驶过程中，速度往往是变化的，下图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.观察图象回答: (1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？ (2)汽车在哪些时间段匀速行驶？时速分别是多少？ (3)出发后8分到10分之间可能发生了什么？ (4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. 解:(1)24分钟，最高时速是90千米/时. (2)2~6分钟匀速行驶，时速为30千米/时，18~22分钟匀速行驶，时速为90千米/时. (3)汽车停下了. (4)汽车从0~2分钟加速，从2~6分钟匀速行驶，6~8分钟减速行驶，8~10停下了，10~18分又加速行驶，18~22分匀速行驶，22~24减速到停止. 选做题： 5. 向一个容器内均匀地注入水，液面升高的高度y与注水时间x满足如图所示的图象，则符合图象条件的容器为( A ) 如图,四个图象近似地刻画了两个变量之间的关系,请按图象顺序将下面四种情景与之对应,正确的排序为__③②④①__ . (填序号) ①一辆汽车在公路.上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系); ②向锥形瓶(上小下大)中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系); ③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系); ④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系). 【综合拓展类作业】 7.小红帮弟弟荡秋千(如图①),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示.结合图象回答: (1)当t=0.7时,h的值是多少 并说明它的实际意义; (2)将秋千向后拉到最高点然后松开,秋千向前摆动,再向后返回到最高点,这叫做一个周期,秋千摆第二个周期需要多少时间 解:(1)由函数图象可知,当t=0. 7时,h=0. 5,它的实际意义是秋千摆动0.7 s时,离地面的高度是0.5 m; (2)从图象看,第一个周期用时2.8 s,后一个周期.用时5.4-2.8=2.6(s),故秋千摆第二个周期需要2.6 s.
课堂总结 如何从图象中获得有用信息： （1）明确“两轴”的含义 （2）明确图象上的点的意义 （3）弄清上升线、下降线和水平线
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（ B ） 2.如图所示的折线图描述了某地某日的气温变化情况.根据图中信息,下列说法错误的是（ D ） A.4:00气温最低 B.6:00气温为24 C C.14:00气温最高 D.气温是30 C的时刻为16:00 3.如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)的函数图象,汽车在前9min内的平均速度是 80 km/h,汽车在中途停了 7 min. 选做题： 4．如图所示的函数图象反映如下过程：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.其中x表示时间，y表示小徐离家的距离，读图可知菜地离小徐家的距离为（ A ） A. 1.1千米 B. 2千米 C. 15千米 D. 37千米 5．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离开出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系如图所示. 根据图中提供的信息，有下列说法: (1)他们都行驶了18千米； (2)甲在途中停留了0.5小时； (3)乙比甲晚出发了0.5小时； (4)甲乙两人同时到达目的地. 其中符合图象描述的说法有( C ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【综合拓展类作业】 6.如图是小明从学校到家里行进的路程s(m)与时间t(min)的函数图象.观察图象,从中得到如下信息:①学校离小明家1000m; ②小明用了20min到家;③小明前10min走了路程的一-半;④小明后10min比前10min走得快.其中,正确的有 ①②④ .(填序号)
教学反思 在这个信息充斥的时代,我们身边有很多信息载体,本节课带领学生去读信息，获取、分析图象上的信息，让学生去想问题和答案,调动学生的积极性,锻炼学生的分析能力和语言表达能力.
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 沪科版 册、章 上册、第12章
课标要求 【内容要求】(1)函数的概念①探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义;了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。②能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。③能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。④能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。⑤结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。(2)一次函数①结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式;会运用待定系数法确定一次函数的表达式。②能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx +b (k ≠0)探索并理解k > 0和k <0时图象的变化情况;理解正比例函数。③体会一次函数与二元一次方程的关系。④能用一次函数解决简单实际问题。【学业要求】(1)函数的概念能识别简单实际问题中的常量、变量及其意义，并能找出变量之间的数量关系及变化规律，形成初步的抽象能力;了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例，初步形成模型观念;能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义;能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值;能根据函数图象分析出实际问题中变量的信息，发现变量间的变化规律;能结合函数图象对简单实际问题中的函数关系进行分析，结合对函数关系的分析，能对变量的变化趋势进行初步推测。(2) 一次函数能根据简单实际问题中的已知条件确定一次函数的表达式;会在不同问题情境中运用待定系数法确定一次函数的表达式;会画出一次函数的图象;会根据一次函数的表达式求其图象与坐标轴的交点坐标;会根据一次函数的图象和表达式y= kx +b(k≠0)，探索并理解.k值的变化对函数图象的影响。认识正比例函数中两个变量之间的对应规律，会结合实例说明正比例函数的意义及变量之间的对应规律。会根据一次函数的图象解释一次函数与二元一次方程的关系;能在实际问题中列出一次函数的表达式，并结合一次函数的图象与表达式的性质等解决简单的实际问题。
内容分析 函数是中学数学的重要内容,它不仅是后继学习数学的基础,同时在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用，在解决生产生活中的实际问题时，也往往采用函数作为建立楼型的基本工具.函数概念比较抽象，学生的理解把握有一定困难, 因而教科书从展示大量实际情境入手，螺旋式地上升对函数概念的理解.本内容是函数知识的入门教学,是最基本的函数知识内容.教科书从不同的侧面展示实际问题中的常量和变量、自变量与函数以及它们之间互相转化、相互依存的关系,让学生从生活实例中感受常量、变量和函数的基本概念;再通过对最简单的函数一次函数的图象、性质以及与方程、方程组、不等式的联系与对应关系的学习研究，初步把握学习研究函数的基本方法,在感悟函数概念的同时，培养学生应用数学的意识与分析归纳的能力.
学情分析 学习一次函数，意味着由常量数学的学习进入变量数学的学习，学生的思维方式要随之而变这是对学生思维能力的考验，也是其数学认识的一次重要飞跃。学生在学习一次函数的过程中，对简单问题(如简单地应用待定系数法求一次函数、直接应用图象特征判别问题特征等)往往能根据课堂所学的概念知识，加上阅读书本知识，画出相应的函数图象解决,看不出学生对一次函数的理解程度。但随着时间的推移，随着问题情境复杂化，他们就会表现出对一次函数知识理解深度不够，停留在感性认识多些，理性认识少些，对一次函数解析式的直接应用多些，对解析式与图象间的内在联系运用薄弱些，需要多练、 多探、多问、总结经验。学生在学习中遇到的困难主要表现在以下三个方面:(1)将复杂问题情境转化为一次函数图象;(2)结合题意理解一次函数所表达的信息;(3)结合题意把图象信息转化为数量关系。
单元目标 教学目标1.了解函数的意义，会举出函数的实例，并能写出简单的函数关系式;了解常量、变量的意义，能分清实例中出现的常量，变量与自变量和函数.2.了解函数的三种表示方法(列表法、解析法和图象法)，能结合图象分析简单的函数关系;能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值.3.结合具体情境体会和理解正比例函数和一次函数的意义，能根据已知条件确定它们的表达式，掌握待定系数法，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的增减变化，能利用这些函数分析和解决简单实际问题。4.通过讨论一次函数与二元一次方程等的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系.5.学会建立一次函数模型的方法;能用一次函数解决简单的实际问题;能结合对函数的关系式的分析，尝试对变量的变化规律进行预测;提高综合运用所学函数知识分析和解决问题的能力。教学重点、难点教学重点：正比例函数及一次函数的图象及基本性质，利用函数图象及基本性质解决实际问题。教学难点：体会建立数学模型的方法与作用，提高综合运用函数知识分析和解决实际问题的能力。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数12.1函数4课时12.2一次函数5课时12.3一次函数与二元一次方程1课时12.4综合与实践 一次函数模型的应用1课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务12.1.1函数1.探索数量关系和变化规律.；2.了解常量、变量，能分清实例中出现的常量、变量、自变量与因变量.1.掌握常量及变量的含义2.能判别实际问题中出现的常量、变量与自变量.任务一：以生活中的例子为背景，引出新课任务二：掌握变量与常量任务三：判别实际问题中出现的常量、变量与自变量.12.1.2函数1.会用列表法和解析式法表示函数，会求函数自变量的取值范围；2.能利用给定的自变量求函数的值，能列简单的函数表达式。 1.了解并掌握函数的三种表示方法，会用列表法和解析式法表示函数；2.会求函数自变量的取值范围及函数值；3.能根据实际问题的已知条件,列出简单的函数关系的表达式。任务一：复习函数的概念及判断函数关系的方法任务二：了解并掌握函数的三种表示方法任务三：掌握函数自变量范围的确定和函数值的求法.任务四：能根据实际问题的已知条件,列出简单的函数关系的表达式.12.1.3函数1.会用图象法表示函数；2.知道画图象的步骤，即列表、描点、连线. 1.会用列表、描点、连线画函数图象.2.会用图象法表示函数任务一：复习列表法及解析法的概念任务二：用列表、描点、连线画函数图象.任务三：图象法的实际应用.12.1.4函数1.能从函数图象中获取与函数有关的信息,解决函数中的问题；2.能通过函数间变量的关系,理解图象中的点或线段代表的实际意义；3.体会数形结合思想,提高解决问题的能力. 1.会从函数图象中获得信息2.能利用函数图象解决实际问题任务一：通过图象例子引出新课任务二：通过思考问题，学会从函数图象中获取信息任务三：总结如何从图象中获得有用信息12.2.1一次函数1.理解一次函数和正比例函数的概念；2.能通过两点画出正比例函数的图象；3.掌握正比例函数图象的性质.1.掌握一次函数和正比例函数的概念；2.会用两点画出正比例函数的图象；3.掌握正比例函数图象的性质。任务一：复习函数及函数值的概念任务二：理解一次函数和正比例函数的概念.任务三：通过两点画正比例函数的图象.任务四：探究正比例函数图象的性质.12.2.2一次函数1.通过观察一次函数图象，掌握一次函数的性质；2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题.1.理解并会画一次函数的图象；2.掌握一次函数图象的性质；3.会用一次函数的图象和性质解决有关问题。任务一：复习正比例函数及一次函数的概念及满足条件，正比例函数的图象和性质任务二：理解一次函数的图象.任务三：探究一次函数图象的性质.12.2.3一次函数1.掌握待定系数法的概念；2.能够熟练地运用待定系数法求一次函数表达式.1.掌握待定系数法的概念；2.能够熟练地运用待定系数法求一次函数表达式.任务一：复习一次函数的图象及性质任务二：用待定系数法求一次函数表达式.12.2.4一次函数1.理解分段函数的特点；2.会根据题意求出分段函数的表达式并画出函数图象;3.在实际问题中,建立两个或两个以上的一次函数模型;4.会计算两个一次函数的交点,会比较两个一次函数的大小;5.能利用一次函数的知识,在实际问题中选择最佳方案.1.掌握分段函数的特征，会求分段函数的表达式并能画出图象；3.会在实际问题中,建立两个或两个以上的一次函数模型;4.会计算两个一次函数的交点,会比较两个一次函数的大小;5.能利用一次函数的知识,在实际问题中选择最佳方案.任务一：以生活中的实际问题为背景，引出新课任务二：了解分段函数并解决相关问题.任务三：利用一次函数进行方案决策12.2.5一次函数1.理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；2.会用图象法求一元一次方程和一元一次不等式的解和解集.1.理解一次函数与一元一次方程的关系；2.理解一次函数与一元一次不等式的关系；3.会用图象法求一元一次方程的解和一元一次不等式的解集.任务一：以生活的自然现象为背景，引出新课任务二：理解一次函数与一元一次方程的关系.任务三：理解一次函数与一元一次不等式的关系.任务四：用图象法求一元一次方程的解和一元一次不等式的解集.12.3一次函数与二元一次方程1.使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系；2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解.1.理解一次函数与二元一次方程的关系；2.会根据一次函数的图象求二元一次方程组的解；3.会根据二元一次方程的系数判断解的情况。任务一：复习一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系任务二：探究一次函数与二元一次方程的关系任务三：一元二次方程组的图象解法任务四：根据二元一次方程的系数判断解的情况12.4综合与实践 一次函数模型的应用1.学会建立一次函数模型的方法,掌握基本步骤;2.能用一次函数模型解决简单的实际问题.1.会建立一次函数模型的方法,掌握基本步骤;2.能用一次函数模型解决简单的实际问题.任务一：以模具为背景，引出新课任务二：一次函数模型的应用
《第12章 》一次函数 单元教学设计
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（沪科版）八年级
上
12.1.4函数
一次函数
第12章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.能从函数图象中获取与函数有关的信息,解决函数中的问题；
2.能通过函数间变量的关系,理解图象中的点或线段代表的实际意义；
3.体会数形结合思想,提高解决问题的能力.
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T随时间t的变化而变化的情况.图象中包括了很多信息，比如一天中的最低温度与最高温度，你还能从中得到哪些信息？比如，温度呈下降趋势的时间段，温度呈上升趋势的时间段.本节课，我们一起来学习怎样从图象中获取信息.
新知导入
思考1 如图是记录某人在24ｈ内的体温变化情况的图象．
任务：从函数图象中获取信息
新知讲解
图 中
纵轴上０～3５ 一段省略了.
（１）图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量是因变量？
（２）在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在什么时刻达到的？
新知讲解
时间t与温度T，其中t是自变量， T是因变量
最高温度为36.7℃，在18:00达到，
最低温度为35.9℃，在4:00达到.
（３）21:00时此人的体温是多少？
（４）这天体温达到36.2℃ 时是在什么时刻？
新知讲解
36.3℃
6:00或23:00.
（５）此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时间下降？在哪几段时间变化最小？
新知讲解
体温上升的时间段：4:00~7:00、 8:00~9:00、10:00~11:00、
12:00~14:00、 15:00~16:00、 17:00~18:00.
体温下降的时间段：2:00~4:00、 7:00~8:00、9:00~10:00、
11:00~12:00、 14:00~15:00、 16:00~17:00、18:00~24:00 .
体温变化最小的时间段：0:00~2:00、9:00~11:00.
函数关系用图象表示，直观、形象，容易从中了解函数的一些变化情况.
横轴表示自变量，纵轴是因变量.
最高点表示因变量的最大值，最低点表示因变量的最小值.
水平线部分表示函数在相应区间内函数值不变.
不同区间表示的函数意义不同.
新知讲解
思考2 一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输［左图］，只行驶 一个来回，中间经过丙港， 右图是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线.
新知讲解
（１）观察曲线回答下列问题：
① 从甲港（Ｏ）出发到达丙港（Ａ），需用多长时间？
② 由丙港（Ａ）到达乙港（Ｃ），需用多长时间？
新知讲解
从甲港(O)出发到达丙港(A)用去1 h；
从丙港(A)出发到达乙港(C)用去2 h；
（１）观察曲线回答下列问题：
③ 图中 ＣＤ 段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回时，多长时间到达丙港（Ｂ）？
④ 从丙港（Ｂ）返回到出发点甲港（Ｅ），用多长时间？
新知讲解
从丙港(B)返回到甲港(E)用了2 h.
图中CD段表示船在乙港停留1 h，返回时4 h到达丙港(B)；
（２）你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？
（３）如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港到乙港是顺水还是逆水？
新知讲解
若轮船往返的机器速度一样，那么顺水时速度快，逆水时速度慢.
轮船往返行驶的路程一样，用的时间越少则平均速度越快.
如何从图象中获得有用信息：
1.明确“两轴”的含义
通常横轴表示自变量，纵轴表示函数值．通过图象可明确自变量、函数值以及它们的取值范围．
2.明确图象上的点的意义
过一点分别向横轴和纵轴作垂线，两个垂足分别所表示的数就是自变量与函数值的一对对应值．
新知讲解
如何从图象中获得有用信息：
3.弄清上升线、下降线和水平线
上升(下降)线表示函数值随自变量的增大而增大(减小)，水平线表示随自变量的变化函数值不变．
新知讲解
1.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A.前2分钟，乙的平均速度比甲快
B.5分钟两人都跑了500米
C.甲跑完800米的平均速度为100米/分
D.甲乙两人8分钟各跑了800米
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.某天早晨7:00,小明从家骑自行车去上学,途中因自行车发生故障,就地修车耽误了一段时间,修好车后继续骑行,7:30赶到了学校.如图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程.结合图象,判断下列结论正确的是( )
A.小明修车花了15 min
B.小明家距离学校1 100 m
C.小明修好车后花了30 min到达学校
D.小明修好车后骑行到学校的平均速度是3 m/s
A
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.小明从家出发到商场购物后返回，如图表示的是小明离家的路程s(m)与时间t(min)之间的函数关系.已知小明购物用时30min,返回速度是去商场的速度的1.2倍,则a的值为( )
A.46 B.48
C.50 D.52
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
4.汽车在行驶过程中，速度往往是变化的，下图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.观察图象回答:
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
(1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？
(2)汽车在哪些时间段匀速行驶？时速分别是多少？
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
解:(1)24分钟，最高时速是90千米/时.
(2)2~6分钟匀速行驶，时速为30千米/时，18~22分钟匀速行驶，时速为90千米/时.
(3)出发后8分到10分之间可能发生了什么？
(4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
(3)汽车停下了.
(4)汽车从0~2分钟加速，从2~6分钟匀速行驶，6~8分钟减速行驶，8~10停下了，10~18分又加速行驶，18~22分匀速行驶，22~24减速到停止.
5. 向一个容器内均匀地注入水，液面升高的高度y与注水时间x满足如图所示的图象，则符合图象条件的容器为( A )
A B C D
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
A
6.如图,四个图象近似地刻画了两个变量之间的关系,请按图象顺序将下面四种情景与之对应,正确的排序为_________ . (填序号)
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
③②④①
①一辆汽车在公路.上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系);
②向锥形瓶(上小下大)中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系);
③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系);
④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系).
7. 小红帮弟弟荡秋千(如图①),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示.结合图象回答:
【综合拓展类作业】
课堂练习
(1)当t=0.7时,h的值是多少 并说明它的实际意义;
(2)将秋千向后拉到最高点然后松开,秋千向前摆动,再向后返回到最高点,这叫做一个周期,秋千摆第二个周期需要多少时间
【综合拓展类作业】
课堂练习
解:(1)由函数图象可知,当t=0. 7时,h=0. 5,它的实际意义是秋千摆动0.7 s时,离地面的高度是0.5 m;
(2)从图象看,第一个周期用时2.8 s,后一个周期.用时5.4-2.8=2.6(s),故秋千摆第二个周期需要2.6 s.
如何从图象中获得有用信息：
（1）明确“两轴”的含义
（2）明确图象上的点的意义
（3）弄清上升线、下降线和水平线
课堂总结
板书设计
如何从图象中获得有用信息：
（1）明确“两轴”的含义
（2）明确图象上的点的意义
（3）弄清上升线、下降线和水平线
课题：12.1.4函数
1.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
B
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2.如图所示的折线图描述了某地某日的气温变化情况.根据图中信息,下列说法错误的是（ ）
A.4:00气温最低
B.6:00气温为24 C
C.14:00气温最高
D.气温是30 C的时刻为16:00
D
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
3.如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)的函数图象,汽车在前9min内的平均速度是 km/h,汽车在中途停了
min.
80
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
7
4.如图所示的函数图象反映如下过程：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.其中x表示时间，y表示小徐离家的距离，读图可知菜地离小徐家的距离为（ ）
A. 1.1千米 B. 2千米
C. 15千米 D. 37千米
A
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
5. 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离开出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系如图所示.
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
根据图中提供的信息，有下列说法:
(1)他们都行驶了18千米；
(2)甲在途中停留了0.5小时；
(3)乙比甲晚出发了0.5小时；
(4)甲乙两人同时到达目的地.
其中符合图象描述的说法有( C )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
C
6.如图是小明从学校到家里行进的路程s(m)与时间t(min)的函数图象.观察图象,从中得到如下信息:①学校离小明家1000m;
②小明用了20min到家;③小明前10min走了路程的一-半;④小明后10min比前10min走得快.其中,正确的有 .(填序号)
【综合拓展类作业】
作业布置
①②④
Thanks!
2
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