2024—2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册第四章投影与视图单元测试卷(无答案）

鲁教版（五四制）九年级上册《第四章 投影与视图》单元测试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1. 下列立体图形中，主视图是三角形的是
2. 下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是
A. ③①④② B. ③②①④ C. ③④①② D. ②④①③
3. 某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是
A. B. C. D.
4. 某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5. 如图所示的几何体由一个圆柱体和一个长方体组成，它的主视图是
6. 如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是
A. 三棱柱 B. 正方体 C. 三棱锥 D. 长方体
7. 移动台阶如图所示，它的主视图是
8. 给出下列结论正确的有
①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；
②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，则它的俯视图是
10. 兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为米的竹竿的影长为米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为米，一级台阶高为米，如图所示，若此时落在地面上的影长为米，则树高为
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11. 星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是，在阳光下他的影长为，爸爸身高，则此时爸爸的影长为 ______
12. 如图所示的四个几何体中，正投影可能是四边形的几何体共有 ______个．
13. 如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长，该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是，，，则，，的大小关系是 ______ .
14. 商店货架上摆放某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有 ______ 盒.
15. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的所有侧面积之和为______。
16. 如图，一根直立于水平地面的木杆在灯光下形成影子，当木杆绕点按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知，在旋转过程中，影长的最大值为，最小值，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯的高度为______
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17. 图为一几何体的三视图，请画出该几何体的草图.
18. 如图，身高米的小明站在距路灯底部点米的点处，他的身高线段在路灯下的影子为线段，已知路灯灯杆垂直于路面．
在上画出表示路灯灯泡位置的点；
小明沿方向前进到点，请画出此时表示小明影子的线段；
若米，求路灯灯泡到地面的距离．
19. 如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高米的旗杆和一个高度未知的电线杆，它们都与地面垂直为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子的长度为米，落在地面上的影子的长为米；而电线杆落在围墙上的影子的长度为米，落在地面上的影子的长为米，依据这些数据，求电线杆的高度.
20. 在某广场儿童游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是
请画出它的主视图、左视图、俯视图．
为了好看，需要在这立体图形表面不包括正方体的下底面刷一层油漆，已知油漆每平方米元，那么一共需要花费多少元？结果保留
21. 如图，某光源下有三根杆子，甲杆的影子，乙杆的影子一部分照在地面上，一部分照在斜坡上
请在图中画出形成影子的光线，确定光源所在的位置，并画出丙杆在地面上的影子.
在的结论下，若过点的光线，斜坡与地面夹角为，米，米，请求出乙杆的高度结果保留根号
22. 三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远其中有一题，是数学史上有名的测量问题今译如下：
如图，要测量海岛上一座山峰的高度，立两根高三丈的标杆和，两竿相距步，、、成一线，从退行步到，人目着地观察，、、三点共线；从退行步到，从看，、、三点也共线试算出山峰的高度及的距离古制步尺，里丈尺步结果用里和步来表示