2023-2024学年沪科版数学八年级上册12.2一次函数同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年沪科版数学八年级上册12.2一次函数同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 261.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-18 15:34:21 | ||
图片预览
文档简介
12.2 一次函数
一、单选题
1．对于一次函数，下列结论中正确的是( )
A．函数的图象与x轴交点坐标是
B．函数值随自变量的增大而减小
C．函数的图象不经过第二象限
D．函数的图象向下平移2个单位长度得到函数的图象
2．对于函数，下列说法错误的是（ ）
A．它的图像过点 B．y值随着x值增大而增大
C．它的图像经过第二象限 D．当时，
3．已知，，，三点在直线上，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．正比例函数的图象经过（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第一、四象限 D．第二、四象限
5．若一次函数（为常数且）满足如表，则方程的解是（ ）
A． B． C． D．
6．将函数的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为
A． B． C． D．
7．关于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象过点
B．其图象可由的图象向下平移2个单位长度得到
C．图象与轴的交点为
D．图象不经过第三象限
8．已知一次函数的图象过点和点，则这个函数的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
9．若点在函数的图像上，则m的值为（ ）
A．-8 B．8 C．-2 D．2
10．若一次函数y＝kx+b的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则函数y＝bx﹣k的图象只能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．一次函数y＝x﹣5的图象与y轴的交点坐标为 ．
12．一次函数 y1＝kx+b 与 y2＝x+a 的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当 x＝3 时，y1＝y2；④不等式 kx+b＞x+a 的解集是 x＜3，其中正确的结论有 ．（只填序号）
13．已知一次函数y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－1；当x＝－1时，y＝5，则k＝ ，b＝ .
14．直线过点，则的值为 ．
15．一次函数（，是常数，），自变量的取值范围为，对应的函数值的取值范围为，则这个函数的表达式为 ．
16．一个四位数M的千位为a，百位为b，十位为1，个位为c，若点在直线上，称直线为M的互动直线．将M的个位数字c放到千位数字a之前产生新四位数N，例如：，则．记，则= ；若为6的倍数，则满足条件的M的互动直线条数为 ．
17．直线的截距是 ．
18．已知一次函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是 ．
19．若一个正比例函数的图象经过，两点，则m的值为 ．
20．如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，点在轴上，要使是以AB为腰的等腰三角形，那么点的坐标是 ．
三、解答题
21．春节期间，A、B两家超市开展促销活动，各自推出不同的购物优惠方案，如下表：
A超市 B超市
优惠方案 所有商品按八折出售 购物金额每满100元返30元
(1)当购物金额为90元时，选择 超市（填“A”或“B”）更省钱；当购物金额为120元时，选择 超市（填“A”或“B”）更省钱；
(2)若购物金额为元时，请分别写出A、B两超市的实付金额y（元）与购物金额x（元）之间的函数解析式，并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱？
(3)对于A超市的优惠方案，随着购物金额的增大，顾客享受的优惠率不变，均为．若在B超市购物，购物金额越大，享受的优惠率一定越大吗？请举例说明．
22．下表反映的是某市居民用电量x（千瓦时）与应缴电费y（元）之间的关系：
用电量/千瓦时 0 1 2 3 4 5 …
应缴电费/元 0 …
(1)求应缴电费y与用电量x之间的函数关系式．
(2)若小明家某月缴纳电费元，该月的用电量是多少千瓦时？
23．某班为了让学生参加韵律操比赛，家长委员会准备为学生购买52套运动服，经市场调查后，确定购买大、中、小三种型号，其单价如下表：
型号 大 中 小
单价/元 100 110 120
已知购买中号的数量是小号的2倍，设购买小号运动服套，总费用为元．
(1)请求出与之间的函数关系式；
(2)若购买中号的数量不超过大、小号的数量和，且不小于大号数量，请问有多少种购买方案，哪种方案最省钱？
24．小明在学习完物理中的“比热容和电功率”相关知识后，通过查阅资料了解到用额定功率为1000瓦的电水壶将1升的水加热至100摄氏度大约需要用6分钟．小明想知道烧水时间的长短和水温的变化之间是怎样的一种函数关系，用1000瓦的电水壶烧了1升的水，并详细记录了5分钟内4个时刻的水温情况，其中x表示的烧水时间（单位：分钟），y表示的是水的温度（单位：℃）
x 0 1 2 3
y 15 30 45 60
为了描述烧水时间和水温的关系，现有以下三种函数类型供选择：①；②；③．
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数类型，求出相应的函数表达式．
(2)汉中仙毫茶名满天下，尤其是“明前仙毫”更是风味独特，经了解用96摄氏度的水冲泡汉中仙毫能激发出最大的茶香气，请问小明用家里1000瓦的电水壶烧水多长时间冲泡茶，茶香最大．
25．学生社团作为校园文化的重要载体，是培养学生兴趣爱好，扩大求知领域，陶冶思想情操，展示才华智慧的舞台．某中学社团联合举办了“青春汇聚迎盛会，百团奋进正当时”的主题活动，鼓励学生积极参与社团活动．与此同时，学校计划为参加活动的同学购买一批奖品．经了解，购买2个A种奖品和1个B种奖品需花费64元，购买1个A种奖品和4个B种奖品需花费88元．
(1)求A，B两种奖品的单价；
(2)学校需采购两种奖品共60个，且A种奖品的数量大于B种奖品数量的2倍．设购买A种奖品a个，那么如何购买才能使花费最少？最少花费多少元？
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．B
5．A
6．B
7．D
8．A
9．D
10．C
11．（0，﹣5）
12．①③④
13． -2 3
14．
15．或
16． 888 8
17．
18．k≤2/
19．
20．或．
21．(1)A；B
(2)当时，A超市函数表达式为，B超市函数表达式为；当时，选择A超市更省钱；当时，A、B两超市花费一样多；当时，选择B超市更省钱
(3)不一定，略
22．(1)应缴电费与用电量之间的函数关系式为
(2)用电量为74千瓦时
23．(1)
(2)共有3种方案，小号11套，中号22套，大号19套，最省钱
24．(1)图略，
(2)小明用家里1000瓦的电水壶烧水分钟时间冲泡茶，茶香最大
25．(1)A种奖品的单价为24元，B种奖品的单价为16元
(2)购买A种奖品41个、B种奖品19个时花费最少，最少为1288元
一、单选题
1．对于一次函数，下列结论中正确的是( )
A．函数的图象与x轴交点坐标是
B．函数值随自变量的增大而减小
C．函数的图象不经过第二象限
D．函数的图象向下平移2个单位长度得到函数的图象
2．对于函数，下列说法错误的是（ ）
A．它的图像过点 B．y值随着x值增大而增大
C．它的图像经过第二象限 D．当时，
3．已知，，，三点在直线上，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．正比例函数的图象经过（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第一、四象限 D．第二、四象限
5．若一次函数（为常数且）满足如表，则方程的解是（ ）
A． B． C． D．
6．将函数的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为
A． B． C． D．
7．关于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象过点
B．其图象可由的图象向下平移2个单位长度得到
C．图象与轴的交点为
D．图象不经过第三象限
8．已知一次函数的图象过点和点，则这个函数的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
9．若点在函数的图像上，则m的值为（ ）
A．-8 B．8 C．-2 D．2
10．若一次函数y＝kx+b的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则函数y＝bx﹣k的图象只能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．一次函数y＝x﹣5的图象与y轴的交点坐标为 ．
12．一次函数 y1＝kx+b 与 y2＝x+a 的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当 x＝3 时，y1＝y2；④不等式 kx+b＞x+a 的解集是 x＜3，其中正确的结论有 ．（只填序号）
13．已知一次函数y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－1；当x＝－1时，y＝5，则k＝ ，b＝ .
14．直线过点，则的值为 ．
15．一次函数（，是常数，），自变量的取值范围为，对应的函数值的取值范围为，则这个函数的表达式为 ．
16．一个四位数M的千位为a，百位为b，十位为1，个位为c，若点在直线上，称直线为M的互动直线．将M的个位数字c放到千位数字a之前产生新四位数N，例如：，则．记，则= ；若为6的倍数，则满足条件的M的互动直线条数为 ．
17．直线的截距是 ．
18．已知一次函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是 ．
19．若一个正比例函数的图象经过，两点，则m的值为 ．
20．如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，点在轴上，要使是以AB为腰的等腰三角形，那么点的坐标是 ．
三、解答题
21．春节期间，A、B两家超市开展促销活动，各自推出不同的购物优惠方案，如下表：
A超市 B超市
优惠方案 所有商品按八折出售 购物金额每满100元返30元
(1)当购物金额为90元时，选择 超市（填“A”或“B”）更省钱；当购物金额为120元时，选择 超市（填“A”或“B”）更省钱；
(2)若购物金额为元时，请分别写出A、B两超市的实付金额y（元）与购物金额x（元）之间的函数解析式，并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱？
(3)对于A超市的优惠方案，随着购物金额的增大，顾客享受的优惠率不变，均为．若在B超市购物，购物金额越大，享受的优惠率一定越大吗？请举例说明．
22．下表反映的是某市居民用电量x（千瓦时）与应缴电费y（元）之间的关系：
用电量/千瓦时 0 1 2 3 4 5 …
应缴电费/元 0 …
(1)求应缴电费y与用电量x之间的函数关系式．
(2)若小明家某月缴纳电费元，该月的用电量是多少千瓦时？
23．某班为了让学生参加韵律操比赛，家长委员会准备为学生购买52套运动服，经市场调查后，确定购买大、中、小三种型号，其单价如下表：
型号 大 中 小
单价/元 100 110 120
已知购买中号的数量是小号的2倍，设购买小号运动服套，总费用为元．
(1)请求出与之间的函数关系式；
(2)若购买中号的数量不超过大、小号的数量和，且不小于大号数量，请问有多少种购买方案，哪种方案最省钱？
24．小明在学习完物理中的“比热容和电功率”相关知识后，通过查阅资料了解到用额定功率为1000瓦的电水壶将1升的水加热至100摄氏度大约需要用6分钟．小明想知道烧水时间的长短和水温的变化之间是怎样的一种函数关系，用1000瓦的电水壶烧了1升的水，并详细记录了5分钟内4个时刻的水温情况，其中x表示的烧水时间（单位：分钟），y表示的是水的温度（单位：℃）
x 0 1 2 3
y 15 30 45 60
为了描述烧水时间和水温的关系，现有以下三种函数类型供选择：①；②；③．
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数类型，求出相应的函数表达式．
(2)汉中仙毫茶名满天下，尤其是“明前仙毫”更是风味独特，经了解用96摄氏度的水冲泡汉中仙毫能激发出最大的茶香气，请问小明用家里1000瓦的电水壶烧水多长时间冲泡茶，茶香最大．
25．学生社团作为校园文化的重要载体，是培养学生兴趣爱好，扩大求知领域，陶冶思想情操，展示才华智慧的舞台．某中学社团联合举办了“青春汇聚迎盛会，百团奋进正当时”的主题活动，鼓励学生积极参与社团活动．与此同时，学校计划为参加活动的同学购买一批奖品．经了解，购买2个A种奖品和1个B种奖品需花费64元，购买1个A种奖品和4个B种奖品需花费88元．
(1)求A，B两种奖品的单价；
(2)学校需采购两种奖品共60个，且A种奖品的数量大于B种奖品数量的2倍．设购买A种奖品a个，那么如何购买才能使花费最少？最少花费多少元？
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．B
5．A
6．B
7．D
8．A
9．D
10．C
11．（0，﹣5）
12．①③④
13． -2 3
14．
15．或
16． 888 8
17．
18．k≤2/
19．
20．或．
21．(1)A；B
(2)当时，A超市函数表达式为，B超市函数表达式为；当时，选择A超市更省钱；当时，A、B两超市花费一样多；当时，选择B超市更省钱
(3)不一定，略
22．(1)应缴电费与用电量之间的函数关系式为
(2)用电量为74千瓦时
23．(1)
(2)共有3种方案，小号11套，中号22套，大号19套，最省钱
24．(1)图略，
(2)小明用家里1000瓦的电水壶烧水分钟时间冲泡茶，茶香最大
25．(1)A种奖品的单价为24元，B种奖品的单价为16元
(2)购买A种奖品41个、B种奖品19个时花费最少，最少为1288元