四年级下册数学人教版鸡兔同笼（课件）(共27张PPT)

(共27张PPT)
作品名称：鸡兔同笼
教材版本：人教版
学段学科：小学数学
年级学期：四年级第二学期
课名：鸡兔同笼
鸡兔同笼
岁月如梭
笼子里有若干鸡和兔。
从上面数，有8个头；
从下面数有26只脚。
鸡和兔各有几只？
在题目知道： 1.鸡和兔共8只。2.鸡和兔共有26只脚。
3.鸡有2只脚。 4.兔有4只脚。
例 1
（第104页）
32
8
0
30
7
1
28
6
2
26
5
3
24
4
4
22
3
5
20
2
6
18
1
7
16
0
8
脚
兔
鸡
法
表
列
方法一：
鸡：3只 兔：5只
重点：兔比鸡多2只脚
3
5
26
方法 二：
画
法
图
画图法步骤：（圆圈表示头数）
（1）假设画图（假设笼子里全是鸡，画鸡脚数量）。（2）比较（与实际情况比较）。
（3）添腿（补上与实际情况相差的脚）。
方法 二：
画
法
图
画图法步骤：（1）假设画图（2）比较。
（3）添腿。
鸡：3只 兔：5只
方法 三：
假
法
设
自主学习、小组合作：
（1）假设所有都是鸡，那鸡共有几只脚，实际上有几只脚，多出来的脚是谁的？
（2）实际脚数比鸡脚多几只？
（3）求兔子有多少只？鸡有多少只？
方法 三：
鸡共16只脚
假
法
设
假设全是鸡
方法 三：
假
设
法
方法 三：
假
法
设
兔：5只 鸡：3只
假设全是
方法 三：
假
法
设
假设全是鸡：
笼子里鸡脚的数量2×8=16（只）
与实际相差26-16=10（只）
每只兔子少算了2只，兔：10÷（4-2）=5（只）
鸡：8-5=3（只）
方法 三：
假
设
法
假设全是兔子呢？
方法 三：
假
法
设
兔共32只脚
假设全是
方法 三：
假
法
设
假设全是兔：
兔脚的数量：4×8=32（只）
与实际相差32-26=6（只）
鸡：6÷（4-2）=3（只）
兔：8-3=5（只）
假 设 法
假设全是兔：
4×8=32（只）
鸡：6÷（4-2)=3（只）
兔：8-3=5（只）
32-26=6（只）
假设全是鸡：
2×8=16（只）
26-16=10（只）
兔：10÷（4-2）=5（只）
鸡：8-5=3（只）
假设全是
方法 四：
抬
法
脚
（1）假如让鸡和兔都抬起两只脚，
一共抬起 8×2＝ 16(只)脚。
（2）这时，剩下26－16＝10 (只)脚，
全是兔子的脚。
（3）每只兔子还剩2只脚，所以兔子
有10÷2＝5（只），
鸡有8－5＝3（只）。
假设全是
（1）回忆：刚刚我们用了哪些方法解决了“鸡兔同笼”问题？
列表法、画图法、假设法、抬腿法
归
纳
（2）你能试着解决一下用你喜欢的方法解决前面《孙子算经》中的问题吗？
假 设 法
假设全是鸡
假设全是兔
鸡脚：35×2=70（只）
与实际相差94-70=24（只）
兔：24÷（4-2）=12（只）
鸡：35-12=23（只）
兔脚：35×4=140（只）
与实际相差140-94=46（只）
鸡：46÷（4-2）=23（只）
兔：35-23=12（只）
假设全是
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）
归
纳
(1)假设全是鸡，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔当成若干只鸡算了。
公式：兔的只数=（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4÷2），
鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。
假设全是
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）
归
纳
(2)假设全是兔，脚的只数比实际多，原因是把若干只鸡当成若干只兔算了。
公式：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际脚数） ÷（4-2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。
【答案】兔子5只，鸡25只
【分析】如果假设全是鸡，则30只鸡的腿数应为2×30=60（条），比题目中的条件少了70-60=10（条），因为每只鸡比兔子少2条腿，所以少了10条腿就说明有 10÷2=5（只）兔。也可以假设全是兔，首先可推算出鸡的只数。
解法一：假设笼中全是鸡，则兔的只数为
（只），
鸡的只数为：（只）
解法二：假设笼中全是兔，则鸡的只数为
（只）
兔的只数为：（只）
笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，
问鸡和兔各有几只？
课堂
练习
解法一：如果假设全是鸡，则30只鸡的腿数应为2×30=60（条），
比条件少了70-60=10（条），
兔子10÷2=5（只）兔。
鸡：30-5=25（只）
解法二：假设全是兔，兔腿：30×4=120（条）
比条件多了120-70=50（条）
鸡：50÷2=25（只）
兔：30-25=5（只）
答：鸡有25只，兔子有5只。
【答案】兔子5只，鸡25只
【分析】如果假设全是鸡，则30只鸡的腿数应为2×30=60（条），比题目中的条件少了70-60=10（条），因为每只鸡比兔子少2条腿，所以少了10条腿就说明有 10÷2=5（只）兔。也可以假设全是兔，首先可推算出鸡的只数。
解法一：假设笼中全是鸡，则兔的只数为
（只），
鸡的只数为：（只）
解法二：假设笼中全是兔，则鸡的只数为
（只）
兔的只数为：（只）
【提高题】2角和5角的硬币共有30枚，总钱数是
10.2元，2角硬币有______枚，5角硬币有______枚。
课堂
练习
解法一：如果假设全是2角，则2×30=60（角），
10.2元=102角，比条件少了102-60=42（角），
5角42÷（5-2）=14（枚）。
2角：30-14=16（枚）
解法二：假设全是5角，则：30×5=150（角）
比条件多了150-102=48（角）
2角：48÷（5-2）=16（枚）
5角：30-16=14（枚）
答：2角有16枚，5角有14枚。
假设全是
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）
总
结
(1)假设全是鸡，公式：兔的只数=（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4÷2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。
（2）假设全是兔，公式：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际脚数） ÷（4-2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。
全班54人，共租了11条船，每条船都坐满了。
大船坐6人，小船坐4人。大小船各租几条？
数学竞赛共20道题，做对一题得5分，做错或没做扣2分。丽丽得了79分，她做对了几题？
作业
100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个，求大、小和尚各有多少人？
感谢观赏