《函数及其图象》18.3水平测试（三）
文档属性
| 名称 | 《函数及其图象》18.3水平测试（三） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 162.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-09-17 19:01:00 | ||
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文档简介
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第18章《函数及其图象》18.3水平测试
山东 石少玉
跟踪反馈 挑战自我
一、慧眼识金选一选！（每小题3分，共24分）
1. 下列函数中，一次函数是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
2. 如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ）
（A）（－1，0） （B）（0，1） （C）（1，0） （D）（1，－1）
3. 一次函数不经过的象限是（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
4. 如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）
（A），（B）， （C）， （D），
5. 若把直线向下平移4个单位，得到的直线的解析式是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
6. 下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7. 直线与轴、轴所围成的三角形的面积是（ ）.
（A）3 （B）6 （C） （D）
8. 已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ）
二、画龙点睛填一填！（每小题3分，共24分）
9.若函数是关于的一次函数，则满足的条件是______；若该函数是正比例函数，则的值是______，此时函数的解析式为______.
10.函数与轴交点的坐标为__________；与轴交点的坐标为__________；图象经过_________象限；随的增大而__________.
11.某型号汽油的数量与相应金额的关系如下图所示，那么这种汽油的单价是每升______元．
12.点（，），点（，）是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是____________.
13.写出一个一次函数，使随的增大而增大，且经过点（2，0），这个一次函数可以是（只需写一个即可）：___________.
14.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量 与大气压强成正比例函数关系．当时，，请写出与的函数关系式 ．
15.一次函数的自变量的取值范围是－3≤≤6，相应的函数值的取值范围是－5 ≤≤－2，则这个函数的解析式为________________.
16. （课本习题变形）某地长途客运公司规定：旅客可以免费携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票.行李费用（元）是行李重量（千克）的一次函数，其图象如图所示，则与的函数关系是_____________.
( http: / / www. / )
三、考考你的基本功！（共40分）
17.（10分）已知一次函数的图象经过A（-2，-3），B（1，3）两点．
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）试判断点P（-1，1）是否在这个一次函数的图象上．
18.（10分）（课本习题18.3第3题变形）某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶超过3千米的部分，按每千米1.60元计费.
（1）求出租车收费（元）与行驶路程（千米）之间的函数关系式；
（2）若某人一次乘出租车时，付出了车费14.40元，求他这次乘坐了多少千米的路程？
19.（10分）已知：如图，直线是一次函数的图象．
求：（1）这个函数的解析式；
（2）当时，的值．
20.（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
x （元） 15 20 25 …
y （件） 25 20 15 …
若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量（件）与销售价（元）的函数关系式；
（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．
四、同步大闯关！（12分）
21.（12分）点（，）在第一象限，且，点的坐标为（6，0），设 的面积为.
（1）用含的解析式表示，写出的取值范围，画出函数的图象.
（2）当点的横坐标为5时，的面积为多少？
（3）的面积能大于24吗？为什么？
参考答案：
1.B；
2.C；
3.A；
4.B；
5.A；
6.D；
7.A；
8.A；
9.，5，；
10.，，一、三、四，增大；
11.5.09；
12.；
13.答案不唯一，如；
14. ；
15. 或；提示：分情况讨论：
（1）当时，，当 时，，所以解得
所以所求的函数解析式为.
（2）当时，，当时，时：解得
所以所求的一次函数解析式为.故应填或.
16.；
17. （1）;
（2）点（-1，1）不在这个一次函数的图象上．
18. 解：（1）因为当时，，
又因为当时，行驶里程超过3千米的部分是千米，
所以，即.
综上：出租车收费与行驶路程的函数关系式是
（2）因为14.40元8元.
由（1）得：，解得.
答：当付车费14.40元时，乘路程为7千米.
19. 解：（1）依题意，得
解得．
所以．
（2）当时，．
20. 解：（1）设此一次函数解析式为
则
解得k=1，b=40．
即一次函数解析式为．
（2）每日的销售量为y=-30+40=10件，
所获销售利润为（3010）×10=200元．
21.（1）（），图象略.
（2）9；
（3）不能，当时，的最大值为24.
提升能力 超越自我
1. 小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，他出发后分钟时，他所在的位置与家的距离为千米，且与之间的函数关系的图像如图中的折线段所示．
（1）试求折线段所对应的函数关系式；
（2）请解释图中线段的实际意义；
（3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离（千米）与小明出发后的时间（分钟）之间函数关系的图像．（友情提醒：请对画出的图像用数据作适当的标注）
2. 如图，已知直线的图象与轴交于A、B两点.直线经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2︰1的两部分.求直线的解析式.
( http: / / www. / )
答案：
1. 解：（1）线段对应的函数关系式为：（）
线段对应的函数关系式为：．
（2）图中线段的实际意义是：小明出发12分钟后，沿着以他家为圆心，1千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟．
（3）如图中折线段．
2. 由题意，可求得A（－3，0）、B（0，3）.
（1）当时
如图1，当直线把△ABO的面积分为时，作CF⊥OA于F，CE⊥OB于E，，则.
∴，即.
∴CF = 2，同理，解得CF = 1.
∴C（－1，2）.
∴直线的解析式为.
（2）当时（如图2），同样可求得直线的解析式为.
图1 图2
（A）
（B）
（C）
（D）
金额（单位：元）
数量（单位：升）
100
0
509
11题
1
2
3
4
1
2
3
4
1
A
B
20
12
t（分钟）
s（千米）
O
1
A
B
20
12
t（分钟）
s（千米）
O
10
16
D
C
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第18章《函数及其图象》18.3水平测试
山东 石少玉
跟踪反馈 挑战自我
一、慧眼识金选一选！（每小题3分，共24分）
1. 下列函数中，一次函数是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
2. 如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ）
（A）（－1，0） （B）（0，1） （C）（1，0） （D）（1，－1）
3. 一次函数不经过的象限是（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
4. 如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）
（A），（B）， （C）， （D），
5. 若把直线向下平移4个单位，得到的直线的解析式是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
6. 下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7. 直线与轴、轴所围成的三角形的面积是（ ）.
（A）3 （B）6 （C） （D）
8. 已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ）
二、画龙点睛填一填！（每小题3分，共24分）
9.若函数是关于的一次函数，则满足的条件是______；若该函数是正比例函数，则的值是______，此时函数的解析式为______.
10.函数与轴交点的坐标为__________；与轴交点的坐标为__________；图象经过_________象限；随的增大而__________.
11.某型号汽油的数量与相应金额的关系如下图所示，那么这种汽油的单价是每升______元．
12.点（，），点（，）是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是____________.
13.写出一个一次函数，使随的增大而增大，且经过点（2，0），这个一次函数可以是（只需写一个即可）：___________.
14.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量 与大气压强成正比例函数关系．当时，，请写出与的函数关系式 ．
15.一次函数的自变量的取值范围是－3≤≤6，相应的函数值的取值范围是－5 ≤≤－2，则这个函数的解析式为________________.
16. （课本习题变形）某地长途客运公司规定：旅客可以免费携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票.行李费用（元）是行李重量（千克）的一次函数，其图象如图所示，则与的函数关系是_____________.
( http: / / www. / )
三、考考你的基本功！（共40分）
17.（10分）已知一次函数的图象经过A（-2，-3），B（1，3）两点．
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）试判断点P（-1，1）是否在这个一次函数的图象上．
18.（10分）（课本习题18.3第3题变形）某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶超过3千米的部分，按每千米1.60元计费.
（1）求出租车收费（元）与行驶路程（千米）之间的函数关系式；
（2）若某人一次乘出租车时，付出了车费14.40元，求他这次乘坐了多少千米的路程？
19.（10分）已知：如图，直线是一次函数的图象．
求：（1）这个函数的解析式；
（2）当时，的值．
20.（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
x （元） 15 20 25 …
y （件） 25 20 15 …
若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量（件）与销售价（元）的函数关系式；
（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．
四、同步大闯关！（12分）
21.（12分）点（，）在第一象限，且，点的坐标为（6，0），设 的面积为.
（1）用含的解析式表示，写出的取值范围，画出函数的图象.
（2）当点的横坐标为5时，的面积为多少？
（3）的面积能大于24吗？为什么？
参考答案：
1.B；
2.C；
3.A；
4.B；
5.A；
6.D；
7.A；
8.A；
9.，5，；
10.，，一、三、四，增大；
11.5.09；
12.；
13.答案不唯一，如；
14. ；
15. 或；提示：分情况讨论：
（1）当时，，当 时，，所以解得
所以所求的函数解析式为.
（2）当时，，当时，时：解得
所以所求的一次函数解析式为.故应填或.
16.；
17. （1）;
（2）点（-1，1）不在这个一次函数的图象上．
18. 解：（1）因为当时，，
又因为当时，行驶里程超过3千米的部分是千米，
所以，即.
综上：出租车收费与行驶路程的函数关系式是
（2）因为14.40元8元.
由（1）得：，解得.
答：当付车费14.40元时，乘路程为7千米.
19. 解：（1）依题意，得
解得．
所以．
（2）当时，．
20. 解：（1）设此一次函数解析式为
则
解得k=1，b=40．
即一次函数解析式为．
（2）每日的销售量为y=-30+40=10件，
所获销售利润为（3010）×10=200元．
21.（1）（），图象略.
（2）9；
（3）不能，当时，的最大值为24.
提升能力 超越自我
1. 小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，他出发后分钟时，他所在的位置与家的距离为千米，且与之间的函数关系的图像如图中的折线段所示．
（1）试求折线段所对应的函数关系式；
（2）请解释图中线段的实际意义；
（3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离（千米）与小明出发后的时间（分钟）之间函数关系的图像．（友情提醒：请对画出的图像用数据作适当的标注）
2. 如图，已知直线的图象与轴交于A、B两点.直线经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2︰1的两部分.求直线的解析式.
( http: / / www. / )
答案：
1. 解：（1）线段对应的函数关系式为：（）
线段对应的函数关系式为：．
（2）图中线段的实际意义是：小明出发12分钟后，沿着以他家为圆心，1千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟．
（3）如图中折线段．
2. 由题意，可求得A（－3，0）、B（0，3）.
（1）当时
如图1，当直线把△ABO的面积分为时，作CF⊥OA于F，CE⊥OB于E，，则.
∴，即.
∴CF = 2，同理，解得CF = 1.
∴C（－1，2）.
∴直线的解析式为.
（2）当时（如图2），同样可求得直线的解析式为.
图1 图2
（A）
（B）
（C）
（D）
金额（单位：元）
数量（单位：升）
100
0
509
11题
1
2
3
4
1
2
3
4
1
A
B
20
12
t（分钟）
s（千米）
O
1
A
B
20
12
t（分钟）
s（千米）
O
10
16
D
C
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