九年级27.3位似教学设计

九年级位似教学设计
一、教学任务分析
教学目标 知识技能 巩固位似图形及其有关概念．
数学思考 了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．
解决问题 会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．
情感态度 通过认知、操作、归纳等过程，激发学生探究问题的兴趣，体验成功的乐趣，培养合作交流的意识。
重点 用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．
难点 把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．
二、教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1提出问题活动2知识的应用活动3课堂练习活动4小结与作业 通过对问题的解答得出规律；从实际问题出发，让学生初步体会知识应用于实际；通过练习巩固知识小结本节内容，通过练习巩固所学知识
三、教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
活动1提出问题：（教材P61页探究：）（1）如图27.3-4(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？(2)如图27.3-4(2)，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ 教师活动：提出问题学生活动:学生小组讨论，共同交流,回答结果．归纳：位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k． 学生通过对这个问题的探究得出位似变换中对应点的坐标的变化规律
活动2知识的应用问题1：教材P62的例题你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！ 学生小组讨论，共同交流,．教师引导学生找规律解法二：点A的对应点A′′的坐标为（-6×，6×），即A′′（3，-3）．类似地，可以确定其他顶点的坐标．（具体解法与作图略） 例题，它是在引导学生寻找出位似变换中对应点的坐标的变化规律后的一个用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的题目，其目的是巩固新知识，帮助学生加深理解用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换知识，此题目应让学生用不同方法作出图形．
问题2在图所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？ 学生自己解答教师引导学生自己总结出这四种变换的异同注意：观察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是4∶3∶2∶1的位似图形，……． 例2是教材P64的一个问题，它是“平移、轴对称、旋转和位似”四种变换的一个综合题目，所给的图案由于观察的角度不同，答案就会不同，因此应让学生自己来回答，并在顺利完成这个题目基础上，让学生自己总结出这四种变换的异同．
活动3课堂练习如图，如图，△AOB缩小后得到△COD，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比． 学生计算解答。教师关注学生的解答过程及正确性。 引导学生用所学的知识解决实际问题，学以致用。
活动4小结与作业1、谈谈你这节课学习的收获.2、课后作业 教材P64页．2、3 教师引导学生小结：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律 回顾，总结，反思完善知识结构。
PAGE
1