11.1.1 三角形的边 教学设计 （表格式）人教版数学八年级上册数学

学科 数学 年级 八年级
课题 11.1.1 三角形的边 课型 新授课
课堂目标 1.知识与技能：理解三角形的表示法，分类法以及三边存在的关系，发展空间观念. 2.过程与方法： (1)经历探索三角形中三边关系的过程，认识三角形这个最简单，最基本的几何图形，提高推理能力.（重点） (2)培养学生数学分类讨论的思想. 3.情感态度与价值观： (1)培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价值.（难点） (2)通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人.
自主学习 与交流讨论 一、目标导入 课件展示图片，学生欣赏并从中抽象出三角形. 问题：你能举出日常生活中三角形的实际例子吗？ 二、自主学习(1) 1.自学内容：教材第2页第4―10行文字. 2.自学要求：学生理解边、角、顶点的意义而不是背其定义；让学生感受数学语言的逻辑性，严密性. 三、交流展示(1) 1.三角形定义：在同一平面内，由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形，叫做三角形. 2.怎样用几何符号表示你所画的三角形？什么是三角形的顶点、边、角？ 3.现实生活中，你看到一些形状不同的三角形，你能画出吗？ 四、自主学习(2) 1.自学内容：课本2页第13行到3页“探究” 上； 2.自学要求：学生会对三角形分类；学生明白对于同一事物可采用几种不同的分类标准． 五、交流展示(2) 1. 三角形可采用几种不同的分类标准？如何分类？ 2.如何给你所画的这些形状各异的？ 六、自主学习(3) 1.自学内容：课本3页探究到例题上； 2.自学要求：学生理解三角形三边之间的关系，能进行简单说理． 七、交流展示(3) 1.三角形三边之间的关系定理：两边之和大于第三边；两边之差小于第三边，理论依据是三角形的定义. 2.记住：三角形三边之间的关系定理的推论：三角形的两边之差小于第三边； 3.下列长度的三条线段能否围成三角形？为什么？ (1) 2，4，7； (2)6，12，6； (3)7，8，13. 解：(1)不可以，因为2+4=6<7； (2)不可以，因为6+6=12； (3)可以，因为7+8=15>13. 4.现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木 架（不计接头），则在下列四根木棒中应选取（ ） A．10cm长的木棒 B．40cm长的木棒 C．90cm长的木棒 D．100cm长的木棒 【答案】B 5．已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围 是______．若x是奇数，则x的值是_____；这样的三角形有_______个； 若x是偶数，则x的值是_________；这样的三角形又有________个. 【答案】1巩固检测 部分 十、巩固练习课本：第4页练习. 十一、达标检测 1．下列说法： (1)等边三角形是等腰三角形； (2)三角形的两边之差大于第三边； (3)三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； (4)三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 2．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cm C．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm 【答案】C 3.已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（ ） A．12 B．12或15 C．15 D．15或18 【答案】C 十二、布置作业：课本第8页1、2.
课堂小结 小结 1.三角形定义：在同一平面内，由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形，叫做三角形. 2.三角形进行分类： 3.三角形三边之间的关系定理：两边之和大于第三边，理论依据是三角形定义.三角形三边之间的关系定理的推论：两边之差小于第三边. 拓展与探究 已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，且a为方程│x-4│=2的解.求△ABC的周长，判断△ABC的形状． 解：由题意知，a=2，b=2，c=3， 所以△ABC的周长是7，△ABC是等腰三角形.