21.2.2降次—解一元二次方程（公式法）（教案）

用公式法解一元二次方程教学设计
一、教学任务分析
教学目标 知识技能 理解根的判别式及求根公式的推导过程，能熟练的运用公式法求解一元二次方程
数学思考 有没有更简单的解一元二次方程的方法？
解决问题 对于一元二次方程一般形式用配方法，看能得出什么结论？
情感态度 树立学生的转化、推导思想，培养学生的探索欲和求知欲。
重点 1、掌握公式法解一元二次方程的一般步骤； 2、熟练的用求根公式解一元二次方程。
难点 理解求根公式的推导过程及根的判别式的应用
二、教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
复习巩固公式推导1）用配方法2）分析讨论3）归纳总结4）识记要点5）总结反思实际应用课堂演练课堂小结课后作业 1、用配方法求解下列一元二次方程：1） 2）2、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数、常数项。1） 2）目的是为这一节公式法的使用做好前提准备。一元二次方程的一般形式： （a≠0） ①移项，得 二次项系数化为1，得 配方 即 ②因为 a≠0，所以 式子的值有以下三种情况：（1） 这时 ，由②得 方程有两个不等的实数根 （2） 这时 ，由②可知， 方程有两个相等的实数根 （3） 这时 ，由②可知， ，而x取任何实数都不能使， 因此方程无实数根。由上可知，对于方程 （a≠0） 当△>0 时， 有两个不等的实数根； 当△=0时， 有两个相等的实数根； 当△<0时， 没有实数根。根的判别式：式子叫做方程 （a≠0） 根的判别式，通常用希腊字母△表示它，即 △=；求根公式：当△≥0时，式子 叫做方程 （a≠0）的求根公式。公式法：将各系数直接代入求根公式中求解一元二次方程的方法叫做公式法。1、由求根公式，一元二次方程的根不可能多于______个？2、在利用公式法解一元二次方程时，应注意什么问题？3、看下面例题，思考公式法解方程的一般步骤是什么？例2 用公式法解下列方程（1） 解： a=1，b=-4，c=-7 △== 方程有两个不等的实数根即 （4）解： 方程化为 a=1，b=-8，c=17△==方程无实数根其余两个例题仔细看书，其目的在于让学生熟悉用公式法解方程的一般步骤解下列方程（1） （2）（3） （4）（5） （6）目的：通过学生上黑板（在练习本上）演练，达到巩固步骤和公式熟练使用的要求。1、总结这一节课应当识记的内容（根的情况、根的判别式、求根公式等）；2、熟练掌握用公式法解一元二次方程的一般步骤。课本P42 4、（2）（4） 5、（2）（4）（6）其余上练习本
三、教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
让学生上黑板做“复习巩固”中的几个例题 学生做题，对于知识点给予点拨，强调配方法、正确写出二次项系数、一次项系数、常数项 巩固旧知识，为这节课做好提前准备
用配方法解一元二次方程的一般形式 解一元二次方程 （a≠0），注意易错点 师生齐动手，共同探究一元二次方程的公式求解方法，增强学生的记忆和探究能力
得出结论 强化结论的理解和记忆，学生理解记忆后，背诵或默写出结论要点 通过学生的实际探索，强化学生的理解、记忆能力
如何解方程？步骤？ 教师板演例题，要求步骤、格式，学生看课本36页例题 加强学生对公式法解方程的步骤书写要求
实际训练 学生上黑板（在练习本上）练习公式法解方程 强化学生对求根公式的记忆及使用，强化格式步骤
总结反思 由老师提问，学生回答：根的判别式、求根公式、根的情况等重点问题 总结这节课的重点、难点内容，使学生做到胸有成竹
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