第一章 反比例函数 1 反比例函数（含答案）

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第一章 反比例函数
1 反比例函数
1.反比例函数 的比例系数是 ( )
2.下列各式中(a，b均不为0)，a 和b成反比例的是 ( )
3.下列函数中,y不是x 的反比例函数的是 ( )
4.下列函数:① ② ③ ④其中y是x 的反比例函数的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.正在建设中的临滕高速是山东省“十四五”重点建设项目.一段工程施工需要运送土石方总量为 设土石方日平均运送量为V(单位：m /天)，完成运送任务所需要的时间为t(单位：天)，则 V与t 满足 ( )
A.反比例函数关系 B.正比例函数关系 C.一次函数关系 D.以上三个都不对
6.函数 是反比例函数，则
A.0 B.1 C.2 D.3
7.已知反比例函数关系式为且当时,则代数式的值为 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
8.下列问题中都有两个变量：
　①面积一定的等腰三角形，底边上的高 y与底边长x
　②将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量 y 与放水时间x
　③计划从 A 地到 B 地铺设一段铁轨，每日铺设长度 y与铺设天数x.
　其中，变量 y与变量x 满足反比例函数关系的是 ( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
9.在反比例函数 中,当x=-2时函数的值为___________.
10.反比例函数 中自变量x的取值范围是____________.
11.若函数. 是反比例函数，则m的值是__________.
12.观察表格，如果A 和B 成正比例，那么________，如果A 和B 成反比例，那么_________.
A x 0.6
B 9 18
13.近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，其函数关系式为 如果近视眼镜镜片的焦距为0.4 米，那么近视眼镜的度数 y为_________.
14.关系式. 中，y是x的反比例函数吗 若是，比例系数k等于多少 若不是，请说明理由.
15.已知函数 是反比例函数，求k的值.
16.已知反比例函数 求 k 的值，并求当 时的函数值.
17.在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为 4 cm时，它的另一条对角线长为12 cm.
(1)设菱形的两条对 角线的长分 别为x(cm),y(cm),求 y 关于x 的函数表达式.这个函数是反比例函数吗 如果是，指出比例系数；
(2)若其中一个菱形的一条对角线长为6 cm，求这个菱形的边长.
18.已知函数
(1)当m，n为何值时，为一次函数
(2)当m，n为何值时，为正比例函数
(3)当m，n为何值时，为反比例函数
参考答案
1. B 2. C 3. C 4. A 5. A 6. A 7. A 8. B
9.4 11.2 12.0.3 1.2 13. 300
14解：y是x 的反比例函数，由 得
故比例系数k等于
15.解: 是反比例函数，
且 解得
16.解: 是反比例函数，
解得 ∴函数表达式为
当 时,
17.解：(1)∵在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为4 cm时，另一条对角线长为12cm,
∵菱形的两条对角线的长分别为x，y，
∴y关于x 的函数表达式为
这个函数是反比例函数，比例系数是48；
(2)∵其中一个菱形的一条对角线长为6cm，∴另一条对角线长为
∴这个菱形的边长为 5(cm).
18.解:(1)当函数 是一次函数时，
且5m-3≠0,解得 n=1且
(2)当函数 是正比例函数时
解得
(3)当函数 是反比例函数时
解得
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