五年级上册数学北师大版第三单元1.因数与倍数课件(共36张PPT)

(共36张PPT)
能简算的要用简便方法计算。
3.6÷（3.6÷4.8）
3.16÷0.25÷4
3.4×7.8÷3.9
0.36÷0.3÷4
= 3.6÷3.6×4.8
= 1×4.8
＝4.8
= 3.16÷（0.25×4）
= 3.16÷1
= 3.16
= 26.52÷3.9
= 6.8
= 1.2÷4
= 0.3
复习：
第三单元 倍数与因数
倍数与因数
小学 / 数学 / 北师大版 / 五年级上册
因数和倍数
63÷9＝
19÷7≈
21÷21＝
26÷8＝
20÷10＝
2÷3＝
30÷6＝
9÷5＝
12÷2＝
7
2.71
5
1
3.25
1.8
2
0.6
6
观察这些算式，把它们分分类。
情境导入：
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
我们分成了这样的两类，第一类中所有算式的商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。
第二类
9÷5＝1.8
26÷8＝3.25
19÷7≈2.71
2÷3＝
0.6
因数和倍数
探究新知：
第二类
9÷5＝1.8
26÷8＝3.25
19÷7≈2.71
2÷3＝
0.6
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
因数和倍数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
探究新知：
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
在除法算式中描述因数和倍数
因为20÷10＝2，所以20是10和2的倍数，
10和2是20的因数。
因为63÷9＝7，所以63是9和7的倍数，
9和7是63的因数。
因为30÷6＝5，所以30是6和5的倍数，
6和5是30的因数。
探究新知：
运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，
算一算两班各有多少人。
9Х4＝36（人）
5Х7＝35（人）
36是9和4的倍数，
9和4是36的因数。
35是5和7的倍数，
5和7是35的因数。
探究新知：
4×9＝36
7×5＝35
12×8＝96
在除法算式中描述因数和倍数
因为4×9＝36，所以36是4和9的倍数，
4和9是36的因数。
因为7×5＝35，所以35是7和5的倍数，
7和5是35的因数。
因为12×8＝96，所以12是8和96的倍数，
12和8是96的因数。
探究新知：
在乘法算式中认识因数和倍数。
63÷9＝7
4×9＝36
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
在研究倍数和因数时不包括“0”。
2.4÷1.2＝2
只能说2.4是1.2的2倍。
不能能说2.4是1.2的倍数。
探究新知：
25Х3＝75
20Х5＝100
25是75的因数
3是75的因数
75是25的倍数
75是3的倍数
20是100的因数
5是100的因数
100是20的倍数
100是5的倍数
描述的时候，一定要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
不能说成“25是因数，75是倍数”哦！
根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
因数与倍数是相互依存的，不能独立存在。
探究新知：
说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
64÷2＝32
14Х3＝42
64是2和32的倍数。
2和32是64的因数。
42是14和3的倍数。
3和14是42的因数。
课堂练习：
判断题。
（1）因为12×5＝60，所以60是12和6的倍数。　 （　　）
（2）因为4.8÷1.2＝4，所以4和1.2是4.8的因数。（　　）
（3）因为12×7＝84，所以7是因数，84是倍数。 （　　）
（4）因为12÷6＝2，所以2和6是12的倍数。　 （　　）
╳
╳
╳
╳
课堂练习：
下面哪些数是7的倍数？
7
14
17
25
77
14÷7＝2，14是7的2倍；
17÷7＝2……3，
17不是7的倍数。
7和77也是7的倍数；25也不是7的倍数。
7＝7Х1，
14＝7Х2，
77＝7Х11，
7、14、77是7的倍数。
我是列除法算式来判断的。能被7整除的数就是7的倍数。
我是根据乘法算式来判断的。
课堂练习：
2的倍数有哪些？
2的倍数有：2，4，6，8，10，…
可以想哪些整数除以2商还是整数。
2÷2＝1
4÷2＝2
6÷2＝3
8÷2＝4
10÷2＝5
……
也可以用2分别乘1、2、3……，所得的积都是2的倍数。
2×1＝2
2×2＝4
2×3＝6
2×4＝8
2×5＝10
……
探究新知：
2×1＝2
2×2＝4
2×3＝6
2×4＝8
2×5＝10
2×6＝12
……
2的倍数
2，4，＿＿，
＿＿，＿＿，＿＿，
6
8
10
12
…
2的倍数有哪些？
探究新知：
3的倍数有哪些？5的倍数呢？
3的倍数有：3,6 ,9,12,15,…
5的倍数有：5,10,15,20,25,…
3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
3×4＝12
3×5＝15
……
5×1＝5
5×2＝10
5×3＝15
5×4＝20
5×5＝25
……
探究新知：
2的倍数有：2，4，6，…
3的倍数有：3，6,9,12,15,…
5的倍数有：5,10,15,20,25,…
一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
探究新知：
用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种方法？在下面的方格纸上画一画，并与同伴交流。
2Х6＝12
能把摆法用算式写出来吗？
探究新知：
用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种方法？在下面的方格纸上画一画，并与同伴交流。
2Х6＝12
3Х4＝12
能把摆法用算式写出来吗？
探究新知：
用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种方法？在下面的方格纸上画一画，并与同伴交流。
2Х6＝12
3Х4＝12
1Х12＝12
可以拼成“1Х12”“2Х6”和“3Х4”这三种长方形。
探究新知：
你能找到12的全部因数吗？想一想，试一试。
12＝1Х12，12＝2Х6，12＝3Х4，12的因数有1，12，…
长方形的三种摆法对应着三道乘法算式。
12÷1＝12，12÷2＝6，12÷3＝4， 12÷4＝3，12÷6＝2， 12÷12＝1， 12的因数有……
找因数的时候注意不能重复，也不能遗漏哦。
1，2，3，4，6和12是12的全部因数。
课堂练习：
怎样才能在找因数的时候做到不重复、不遗漏呢？
12＝1Х12，12＝2Х6，12＝3Х4。
12的因数有（ ）
1
12
2
6
3
4
，
，
，
，
，
。
写因数的时候要一头一尾成对地写因数，
一般按从小到大的顺序排列，
每两个因数之间用逗号隔开，
全部写完后加句号表示结束。
探究新知：
找出18的全部因数。
用乘法或除法依次一对一对地找，不重复，不遗漏。
18÷1＝18， 18÷2＝9， 18÷3＝6， 18÷6＝3，
…
其实只要算到18÷6＝3，出现重复就可以不用再算了。
18＝1Х18，18＝2Х9，18＝3Х6。
18的全部因数有（ ）
1，2，3，6，9，18。
课堂练习：
30的因数有哪些？36呢？
30÷1＝30
30÷2＝15
30÷3＝10
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
30÷5＝6
36÷1＝36
36÷2＝18
36÷3＝12
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
36÷4＝9
36÷6＝6
像36÷6＝6这样除数和商都是6，只写一个。
探究新知：
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。
也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
探究新知：
填一填。
15的因数
21的因数
1
15
3
5
7
1
3
21
哪些数既是15的因数，又是21的因数？
1和3既是15的因数，又是21的因数。
我们也可以说1和3是15与21的公因数。
课堂练习：
把48块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？
分月饼的方法与找48的因数的方法是相同的。
48的全部因数有1,2，3,
4，6,8，12，16,24，48。所以有10种装法，每个因数都可以作为盒子的个数。
47的因数有1和47，所以如果是47块月饼，就只有两种装法，需要1个或47个盒子。
装法序数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
每盒里月饼个数 1 2 3 4 6 8 12 16 24 48
月饼盒子个数 48 24 16 12 8 6 4 3 2 1
探究新知：
李老师把60人分组做游戏，要求每组人数相等，而且每组不多于15人，不少于8人。有几种分法？
60的因数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。
其中大于8，小于或等于15的因数有10，12，15。
分法一
每组10人，分为6组。
分法二
每组12人，分为5组。
分法三
每组15人，分为4组。
探究新知：
判断题。
（1）一个数的倍数不一定比它的因数大。　（　　）
（2）5的倍数比50的倍数少。　　　　　　 （　　）
（3）7的因数有无数个。　　　　　　　　 （　　）
（4）2Х5＝10，2和5是因数，10是倍数。　（　　）
√
╳
╳
╳
课堂练习：
（1）“2　”是5的倍数，　里可以填（　　）。“32　”是2的倍数， 里可以填（　　　　　　　　）。
0或5
0，2，4，6，8
写因数的时候要一头一尾成对地写因数，一般按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后加句号表示结束。
（2）30＝1Х30＝（　）Х（　）＝（　）Х（　）＝（　）Х（　）。30的全部因数有（ 　　　　　　）。
2
3
5
6
15
1,3,5,6,10,15,30
10
填空题。
课堂练习：
要沿着3的倍数回家。
4.小兔子过河。
3的倍数有6，9，15，18，24
课堂练习：
5.看谁找得快。
4
30
20
9
6
48
18
12
2
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
4的倍数
6的倍数
4
48
12
20
6
12
18
30
48
4和6的倍数
探究新知：
整数乘法算式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。
整除的除法算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
课堂练习：
写因数的时候要一头一尾成对地写因数，一般按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后加句号表示结束；写倍数时从小到大写，最后用省略号表示还有很多。
课堂练习：
一个自然数（零除外）的最小的倍数和最大的因数都是它自己。
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1.最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
课堂练习：
课堂总结：
这节课有什么收获？