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第11章 平面直角坐标系 单元提升卷
考试时间：60分钟；满分：100分
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（23-24八年级·广东惠州·期中）如果用有序数对表示课室里第1列第2排的座位，则位于第4排第5列的座位应记作（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）（23-24八年级·河北邢台·期中）下列说法中，正确的是（ ）
A．点到x轴的距离是3
B．在平面直角坐标系中，点和点表示同一个点
C．若，则点在y轴上
D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号
3．（3分）（23-24八年级·河南洛阳·期中）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若，，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）（23-24八年级·甘肃武威·期中）若点在x轴上，则点所在象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（3分）（23-24八年级·辽宁营口·期中）点P是由点先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度得到的，则点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）（23-24八年级·山西吕梁·期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若直线轴，则点B的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）（23-24八年级·全国·假期作业）已知点到两坐标轴的距离相等，那么的值为（ ）
A．4 B． C．或4 D．或
8．（3分）（23-24八年级·河北保定·期中）如图，在平面直角坐标系中，甲、乙两只小虫以相同的速度从点O同时出发，分别沿，两条路径匀速爬行一周（图中粗线）后返回原点，用时分别为和．若点，，则，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
9．（3分）（23-24八年级·江苏南通·期中）三角形ABC在经过某次平移后，顶点A(﹣1，m+2)的对应点为A(2，m﹣3)，若此三角形内任意一点P(a，b)经过此次平移后对应点P1(c，d)．则a+b﹣c﹣d的值为（ ）
A．8+m B．﹣8+m C．2 D．﹣2
10．（3分）（23-24八年级·辽宁抚顺·期中）如图，在平面直角坐标系中，动点P按箭头所示的方向做折线运动，第一次从原点运动到，第二次从运动到，第三次从运动到，第四次从运动到，第五次从运动到，第六次从运动到……，按这样的运动规律（向右始终保持运动一个单位长度，向上或向下比前一次的向下或向上都多运动一个单位长度），经过第2024次，点P的坐标是（ ）
A．(1011，506) B．(1011，) C．(1012，506) D．(1012，)
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（23-24八年级·辽宁辽阳·期中）点到y轴的距离为 ，到x轴的距离为 ．
12．（3分）（23-24八年级·福建厦门·期中）若直线轴，点，点在第三象限且，则点的坐标为 ．
13．（3分）（23-24八年级·四川德阳·期中）甲，乙，丙三人在同一平面内，分别以自己所处的位置为坐标原点，建立了三个不同的坐标系，但他们的坐标系x轴，y轴的正方向相同，且单位长度相同．甲说：“以我为坐标原点，乙的坐标是．”乙说：“以我为坐标原点，丙的坐标是．”如果以丙为坐标原点，那么甲的坐标是 ．
14．（3分）（23-24八年级·河南漯河·期中），两点的坐标分别为，，点是轴上一点，且三角形的面积为，则点的坐标为 ．
15．（3分）（23-24八年级·江苏·期末）在平面直角坐标系中，，现将平移后得到，且点与点B重合，则点的坐标是 ．
16．（3分）（23-24八年级·湖北恩施·期中）已知点在坐标轴上，则点的坐标是 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（23-24八年级·河南濮阳·期中）2009年是执行法定节日的第一年，法定节日的确定为大家带来了很多便利．我们可以用坐标法来表示这些节日：如元旦1月1日用表示；清明节4月4日用表示；端午节5月初5用表示．
(1)请用坐标法表示出中秋节（ ）；国庆节（ ）；
(2)依次连接，在给出的坐标系中画出来，并求出所画图形的面积．
18．（6分）（23-24八年级·河北唐山·期中）如图是阶梯的横截面，每个台阶的高、宽分别是1和2，每个台阶拐角的顶点分别为A、B、C、D、E．
(1)若以C为原点，在图中补画出x轴、y轴，并直接写出点A，D的坐标；
(2)若使台阶拐角顶点中的3个顶点落在第一象限，直接写出符合原点的位置．
19．（8分）（23-24八年级·内蒙古巴彦淖尔·期中）已知点，解答下列各题：
(1)点P在x轴上，求出点P的坐标；
(2)点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标；
(3)若点P在第二象限，且它到x轴的距离与y轴的距离相等，求的值.
20．（8分）（23-24八年级·湖南长沙·期中）如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．
(1)将沿x轴正方向平移3个单位长度，再沿y轴负方向平移4个单位长度得到，请画出；
(2)求出四边形的面积；
(3)在y轴上是否存在点P，使得的面积为4？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（8分）（23-24八年级·吉林松原·期中）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，点C在y轴上，且轴，a、b满足．一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线向终点C运动，运动时间为t秒（）．
(1) ________， ________．
(2)当点P运动1秒时，点P的坐标为________﹔当点P运动3秒时，点P的坐标为________．
(3)点P在运动过程中，存在点P使的面积为6，请直接写出点P的坐标________．
(4)若有一点Q与点P同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线向终点A运动，当点P、Q相遇时，求t的值．
22．（8分）（23-24八年级·吉林延边·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，三角形是由三角形经过某种平移得到的，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点．当点时，解答下列问题．
(1)点的坐标为__________，点的坐标为__________．
(2)简要说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的．
(3)若点是由点通过（2）中的平移得到的，求a，b的值．
(4)直接写出三角形的面积．
23．（8分）（23-24八年级·河南新乡·期中）在平面直角坐标系内的两点坐标分别为，，当两点所在的直线平行于x轴或平行于y轴时，两点间的距离可表示为或．
(1)已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为2，则A，B两点之间的距离为______．
(2)线段平行于x轴，且，若点B的坐标为，则点A的坐标是______．
(3)若点，，且点D的横坐标，纵坐标都为整数，请判断点D的位置______（填“唯一”或“不唯一”），若唯一，请说明理由；若不唯一，请写出所有满足条件的点D的坐标．中小学教育资源及组卷应用平台
第11章 平面直角坐标系 单元提升卷
选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（23-24八年级·广东惠州·期中）如果用有序数对表示课室里第1列第2排的座位，则位于第4排第5列的座位应记作（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了有序实数对，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．
根据有序实数对中的第一个数表示列数，第二个数表示排数得出结果即可．
【详解】解：∵用有序数对表示课室里第1列第2排的座位，
∴位于第4排第5列的座位应记作．
故选：A．
2．（3分）（23-24八年级·河北邢台·期中）下列说法中，正确的是（ ）
A．点到x轴的距离是3
B．在平面直角坐标系中，点和点表示同一个点
C．若，则点在y轴上
D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号
【答案】D
【分析】此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的坐标特点是解题关键．
直接利用各象限内点的坐标特点，分别分析得出答案．
【详解】解：A．点到轴距离是2，故此选项不合题意；
B．在平面直角坐标系中，点和点不是同一个点，故此选项不合题意；
C．若，则点在轴上，故此选项不合题意；
D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号，故此选项符合题意．
故选：D．
3．（3分）（23-24八年级·河南洛阳·期中）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若，，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了点的坐标，根据题意建立平面直角坐标系，得出答案即可，正确建立平面直角坐标系是解题的关键．
【详解】∵ ，，
∴建立平面直角坐标系如图，
∴点的坐标为，
故选：C．
4．（3分）（23-24八年级·甘肃武威·期中）若点在x轴上，则点所在象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【分析】本题考查判断点所在象限，根据x轴上的点的纵坐标为0，求出的值，进而求出点坐标，进行判断即可．
【详解】解：由题意，得：，
∴，
∴，
∴点在第三象限，
故选C．
5．（3分）（23-24八年级·辽宁营口·期中）点P是由点先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度得到的，则点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】此题考查了坐标的平移问题；用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加，上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．根据已知让横坐标加5，纵坐标减3即可得出答案．
【详解】解：点先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，
则，，
∴，
故选：C．
6．（3分）（23-24八年级·山西吕梁·期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若直线轴，则点B的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查考查了坐标与图形，由轴可知点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，由此可得解
【详解】解：∵轴，且点A的坐标是，
∴点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，为2，
所以，选项C符合题意，
故选：C
7．（3分）（23-24八年级·全国·假期作业）已知点到两坐标轴的距离相等，那么的值为（ ）
A．4 B． C．或4 D．或
【答案】C
【分析】本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出，注意不要漏解．
由点到两坐标轴的距离相等可得出，求出a的值即可．
【详解】解：∵点到两坐标轴的距离相等，
∴
∴，
∴或．
故选C．
8．（3分）（23-24八年级·河北保定·期中）如图，在平面直角坐标系中，甲、乙两只小虫以相同的速度从点O同时出发，分别沿，两条路径匀速爬行一周（图中粗线）后返回原点，用时分别为和．若点，，则，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
【答案】B
【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，直接根据点到坐标轴的距离定义即可得出答案．
【详解】 ，，
甲小虫所走的距离为，乙小虫所走的距离为
甲、乙两只小虫的速度相同，
故选B．
9．（3分）（23-24八年级·江苏南通·期中）三角形ABC在经过某次平移后，顶点A(﹣1，m+2)的对应点为A(2，m﹣3)，若此三角形内任意一点P(a，b)经过此次平移后对应点P1(c，d)．则a+b﹣c﹣d的值为（ ）
A．8+m B．﹣8+m C．2 D．﹣2
【答案】C
【分析】由A（-1，m+2）在经过此次平移后对应点A1（2，m-3），可得△ABC的平移规律为：向右平移3个单位，向下平移5个单位，由此得到结论．
【详解】解：∵A（-1，m+2）在经过此次平移后对应点A1（2，m-3），
∴△ABC的平移规律为：向右平移3个单位，向下平移5个单位，
∵点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），
∴a+3=c，b-5=d，
∴a-c=-3，b-d=5，
∴a+b-c-d=-3+5=2，
故选：C．
【点睛】本题考查的是坐标与图形变化-平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．
10．（3分）（23-24八年级·辽宁抚顺·期中）如图，在平面直角坐标系中，动点P按箭头所示的方向做折线运动，第一次从原点运动到，第二次从运动到，第三次从运动到，第四次从运动到，第五次从运动到，第六次从运动到……，按这样的运动规律（向右始终保持运动一个单位长度，向上或向下比前一次的向下或向上都多运动一个单位长度），经过第2024次，点P的坐标是（ ）
A．(1011，506) B．(1011，) C．(1012，506) D．(1012，)
【答案】D
【分析】本题考查了坐标系中坐标规律问题，根据题意得到第次的横坐标为，第次的横坐标也为，第次和第次纵坐标的为即可求解，正确探索变换规律时解题的关键．
【详解】根据题意可得，
第一次从原点运动到，
第二次从运动到，
第三次从运动到，
第四次从运动到，
第五次从运动到，
第六次从运动到，
第七次从运动到，
第八次从运动到，
第九次从运动到，
…
∴第一次和第二次的横坐标都为1，
第三次和第四次的横坐标都为2，
第五次和第六次的横坐标都为3，
∴第次的横坐标为，第次的横坐标也为；
∴第2024次的横坐标为；
第二次和第三次的纵坐标都是1，
第四次和第五次的纵坐标都是，
第六次和第七次的纵坐标都是2，
第八次和第九次的纵坐标都是，
∴从第二次开始纵坐标依次为1，1，，，2，2，，，3，，…
∵第四次和第五次的纵坐标都是，第八次和第九次的纵坐标都是，
∴第次和第次纵坐标的为，
∴第2024次和第2025次的纵坐标都是，
∴经过第2024次，点P的坐标是．
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（23-24八年级·辽宁辽阳·期中）点到y轴的距离为 ，到x轴的距离为 ．
【答案】 6 4
【分析】本题主要考查了求点到坐标轴的距离，坐标系中点到x轴的距离为其纵坐标的绝对值，点到y轴的距离为其横坐标的绝对值，据此求解即可．
【详解】解：点到y轴的距离为6，到x轴的距离为，
故答案为：6；4．
12．（3分）（23-24八年级·福建厦门·期中）若直线轴，点，点在第三象限且，则点的坐标为 ．
【答案】
【分析】此题考查的是平面坐标系各象限中点的坐标的特点；先根据条件设B点的坐标为，然后再根据B在第一象限且，即可求解．
【详解】解：∵轴， ，
∴设，
∵
∴，解得：或，
∵B在第三象限
∴B点的坐标为
故答案为：．
13．（3分）（23-24八年级·四川德阳·期中）甲，乙，丙三人在同一平面内，分别以自己所处的位置为坐标原点，建立了三个不同的坐标系，但他们的坐标系x轴，y轴的正方向相同，且单位长度相同．甲说：“以我为坐标原点，乙的坐标是．”乙说：“以我为坐标原点，丙的坐标是．”如果以丙为坐标原点，那么甲的坐标是 ．
【答案】
【分析】本题主要考查坐标表示位置；由题意易得当以乙为坐标原点时，甲和丙的位置分别为，，然后问题可求解．
【详解】解：由题意可知：当以乙为坐标原点时，甲和丙的位置分别为，，
所以甲和丙的水平距离为1，竖直距离为1，且甲在丙的左下方，
故当以丙为坐标原点时，甲的位置是；
故答案为：．
14．（3分）（23-24八年级·河南漯河·期中），两点的坐标分别为，，点是轴上一点，且三角形的面积为，则点的坐标为 ．
【答案】 或，
【分析】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积公式，设点坐标为，则根据三角形面积公式得到 ，然后去绝对值求出的值，再写出点坐标，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．
【详解】解：设点坐标为，
根据题意得：，
解得或，
∴点坐标为 或，
故答案为： 或．
15．（3分）（23-24八年级·江苏·期末）在平面直角坐标系中，，现将平移后得到，且点与点B重合，则点的坐标是 ．
【答案】
【分析】根据平移的性质进行解答即可．
【详解】解：∵将平移后得到，且点与点B重合，
∴将向右平移3个单位，向下平移2个单位到，
∴点的坐标为，
即．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了平移的性质，解题的关键是熟练掌握坐标平移的特点，右加左减，上加下减．
16．（3分）（23-24八年级·湖北恩施·期中）已知点在坐标轴上，则点的坐标是 ．
【答案】或/或
【分析】本题主要考查了坐标轴上点的坐标特征，理解坐标轴上点的坐标特征是解题关键．平面直角坐标系中，轴上的点的纵坐标为0，轴上的点的横坐标为0．分点在轴上和点在轴上两种情况，分别求解即可．
【详解】解：分两种情况讨论，
①当点在轴上时，
可有，解得，
∴，
∴；
②当点在轴上时，
可有，解得，
∴，
∴．
综上所述，点的坐标是或．
故答案为：或．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（23-24八年级·河南濮阳·期中）2009年是执行法定节日的第一年，法定节日的确定为大家带来了很多便利．我们可以用坐标法来表示这些节日：如元旦1月1日用表示；清明节4月4日用表示；端午节5月初5用表示．
(1)请用坐标法表示出中秋节（ ）；国庆节（ ）；
(2)依次连接，在给出的坐标系中画出来，并求出所画图形的面积．
【答案】(1)8，15；10，1
(2)49
【分析】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．计算坐标系中不规则图形的面积时，可运用割补的方法把不规则的图形转化为常见图形的和差求其面积．
（1）根据已知条件，和中秋节、国庆节具体日期，月为横坐标，日为纵坐标确定其坐标；
（2）先在坐标系中找到各点的位置，再按的顺序连接画出图形；运用割补的方法求出图形的面积．
【详解】（1）中秋节，国庆节；
（2）如图：
将图形补成一个长方形
则：，，，
∴．
答：该图形的面积为49．
18．（6分）（23-24八年级·河北唐山·期中）如图是阶梯的横截面，每个台阶的高、宽分别是1和2，每个台阶拐角的顶点分别为A、B、C、D、E．
(1)若以C为原点，在图中补画出x轴、y轴，并直接写出点A，D的坐标；
(2)若使台阶拐角顶点中的3个顶点落在第一象限，直接写出符合原点的位置．
【答案】(1)坐标系见解析，
(2)保证x轴在点C下方，y轴在点C左方，且要保证点B不在第一象限，则此时x轴于y轴的交点即为原点的位置
【分析】本题主要考查了坐标与图形：
（1）根据题意建立坐标系，再写出对应点坐标即可；
（2）根据题意可知保证x轴在点C下方，y轴在点C左方，且要保证点B不在第一象限，则此时x轴于y轴的交点即为原点的位置．
【详解】（1）解：如图所示坐标系即为所求；
∴；
（2）解：根据题意可知，只有C、D、E三个顶点能同时落在第一象限，
∴此时要保证x轴在点C下方，y轴在点C左方，且要保证点B不在第一象限，
∴此时x轴于y轴的交点即为原点的位置．
19．（8分）（23-24八年级·内蒙古巴彦淖尔·期中）已知点，解答下列各题：
(1)点P在x轴上，求出点P的坐标；
(2)点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标；
(3)若点P在第二象限，且它到x轴的距离与y轴的距离相等，求的值.
【答案】(1)点P的坐标为；
(2)点P的坐标为；
(3)的值为2022．
【分析】本题主要考查了平面直角坐标系内的点的坐标特征．
（1）根据x轴上的点纵坐标为0列式求解即可；
（2）根据平行于y轴的直线上的点横坐标都相等进行求解；
（3）根据第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正，并且由它到两坐标轴的距离相等，可利用横纵坐标互为相反数列式求解即可．
【详解】（1）解：∵点P在x轴上，
∴，
∴，
∴，
∴点P的坐标为；
（2）解：∵点Q的坐标为，直线轴，
∴，解得：，
∴，
∴；
（3）解：∵点P在第二象限，且它到x轴的距离与y轴的距离相等，
∴，
∴，
∴，
∴的值为2022．
20．（8分）（23-24八年级·湖南长沙·期中）如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．
(1)将沿x轴正方向平移3个单位长度，再沿y轴负方向平移4个单位长度得到，请画出；
(2)求出四边形的面积；
(3)在y轴上是否存在点P，使得的面积为4？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】(1)见解析
(2)16
(3)存在，或．
【分析】本题考查了平移作图，坐标与图形，解题的关键是要掌握平移图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离，按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
（1）根据平移性质求解即可；
（2）利用平行四边形面积公式求解即可；
（3）设点P的坐标为，根据的面积为4列方程求解即可．
【详解】（1）如图所示，即为所求；
（2）
四边形的面积；
（3）设点P的坐标为
∵的面积为4
∴
整理得，
解得或
∴点P的坐标为或．
21．（8分）（23-24八年级·吉林松原·期中）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，点C在y轴上，且轴，a、b满足．一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线向终点C运动，运动时间为t秒（）．
(1) ________， ________．
(2)当点P运动1秒时，点P的坐标为________﹔当点P运动3秒时，点P的坐标为________．
(3)点P在运动过程中，存在点P使的面积为6，请直接写出点P的坐标________．
(4)若有一点Q与点P同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线向终点A运动，当点P、Q相遇时，求t的值．
【答案】(1)3，5；
(2) 或 ；
(3)或
(4)4．
【分析】本题考查绝对值与偶次方的非负性，坐标与图形的性质．
（1）根据非负数的性质可得出的值；
（2）当点P运动1秒时，点P在上，点P运动3秒时，点P在上，据此解答即可；
（3）分点在三种情况运用三角形面积公式进行计算即可得解；
（4）设点和运动时间为，根据相遇问题列方程求解即可．
【详解】（1）解：∵，且，
∴
∴
故答案为：3；5；
（2）解：∵
∴
∴
∵轴，
∴C点、B点的纵坐标相等，
∴
∴
当P运动1秒时，点P运动了个单位长度，
∵，
∴点P在线段上，
∴；
当点P运动3秒时，点P运动了个单位长度，点P在线段上，
∵，
∴，
∴点P的坐标是；
（3）解：当点在上时，设，则的底边，高为，
∴的面积为，即，
∴，
∴；
当点在上时，则的底边，高为，
∴的面积为，
∴这样的点不存在；，
当点在上时，设，则的底边，高为，
∴的面积为，即，
∴，
∴；
综上，点P的坐标为：；；
（4）解：设点和运动时间为，根据题意得：
解得，，
即当点P、Q相遇时，
22．（8分）（23-24八年级·吉林延边·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，三角形是由三角形经过某种平移得到的，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点．当点时，解答下列问题．
(1)点的坐标为__________，点的坐标为__________．
(2)简要说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的．
(3)若点是由点通过（2）中的平移得到的，求a，b的值．
(4)直接写出三角形的面积．
【答案】(1)；
(2)先向左平移3个单位长度，又向下平移3个单位长度或先向下平移3个单位长度，又向左平移3个单位长度
(3)；
(4)
【分析】本题考查已知点平移前后的坐标，判断平移方式、利用网格求三角形面积、解一元一次方程，利用数形结合的思想确定出平移方式是解题关键．
（1）由题意可知对应点C与点F的坐标，即可得出平移方式，进而确定点坐标；
（2）由题意可知对应点C与点F的坐标，即可得出平移方式；
（3）由题意可列出关于一元一次方程，求解即可；
（4）根据平移的性质得，利用网格求解即可．
【详解】（1）解：∵点C与点F分别是对应点，且，
∴由先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，或先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度得到
∵点，
∴，．
（2）∵点C与点F分别是对应点，且，
∴由先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，或先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度得到
（3）∵点是由点通过（2）中的平移得到的，
∴，
解得，．
（4）由平移得，．
23．（8分）（23-24八年级·河南新乡·期中）在平面直角坐标系内的两点坐标分别为，，当两点所在的直线平行于x轴或平行于y轴时，两点间的距离可表示为或．
(1)已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为2，则A，B两点之间的距离为______．
(2)线段平行于x轴，且，若点B的坐标为，则点A的坐标是______．
(3)若点，，且点D的横坐标，纵坐标都为整数，请判断点D的位置______（填“唯一”或“不唯一”），若唯一，请说明理由；若不唯一，请写出所有满足条件的点D的坐标．
【答案】(1)3
(2)或
(3)不唯一，所有满足条件的点，，，
【分析】本题考查了平面直角坐标系中两点间的距离，熟练掌握两点间距离的求法是解题关键．
（1）根据两点间距离公式即可求解；
（2）根据两点间距离公式即可求解；
（3）根据两点间距离公式即可求解．
【详解】（1）解：A、B两点之间的距离为，
故答案为：3；
（2）线段平行于x轴，且，若点B的坐标为，
点A的坐标是或，即或
故答案为：或；
（3）点，，且点D的横坐标，纵坐标都为整数，
点D的位置不唯一，所有满足条件的点D的坐标为，，，，
故答案为：不唯一，，，，．
