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《长方体和正方体》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《长方体和正方体》单元是图形与几何领域第三学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“通过实例了解体积(或容积)的意义，知道体积(或容积)的度量单位，能进行单位之间的换算。认识长方体、正方体，了解这些图形的展开图，探索并掌握这些图形的体积和表面积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。”在“学业要求”中指出：“认识长方体、正方体，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。能说出体积单位米3、分米3、厘米3，以及容积单位升、毫升，能进行单位换算，能选择合适单位描述实际问题。”
（二）单元教材内容分析
在学习本单元之前，学生已经掌握了长方体和正方体的认识以及周长、面积的计算，本单元主要学习有关长方体和正方体方面的知识，其中包括三节知识：长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积。在第一节中安排了长方体和正方体的特征与展开图，在第二节中，不仅介绍了体积和容积，学习了长方体和正方体的体积计算方法，还认识了常用的体积单位以及它们之间的进率，最后在本单元末还安排了一节综合实践课，让学生借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、联想等形式发现小正方体涂色和位置规律进一步认识正方体。学生学习了这部分知识，不仅可以使学生掌握有关立体图形方面的最基础的知识，而且可以使学生形成初步的观念。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学习并掌握了长方体和正方体的认识以及周长、面积的计算，这为学习本单元的知识打好了基础。六年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的空间想象力，在生活中也虽然对长方体和正方体有所接触，但是只是表面上的认识，对于长方体和正方体的特征，以及表面积和体积的计算方法可能还比较陌生，所以学习这部分知识对进一步培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的模型来帮助学生学习本单元的知识。
二、单元目标拟定
1.通过观察、操作等活动，引导学生认识长方体、正方体及其展开图，掌握长方体和正方体的基本特征。
2.理解体积和容积的意义及了解常用的体积单位和容积单位，建立1立方米、1立方分米(1升)、1立方厘米(1毫升)的实际表象。
3.理解和掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000，并会进行单位的换算。
4.探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识长方体和正方体的特征，了解体积和容积的意义及常用的体积单位和容积单位，知道相邻的两个体积单位之间的进率，并会进行单位的换算。
2.探索并掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，能灵活解决有关的实际问题。
（二）教学难点
1.认识长方体和正方体的展开图。
2.初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际表象，培养学生的空间观念。
3.能利用长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法解决有关的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“图形的认识主要是对图形的抽象。学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系；积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。在推导一些常见图形周长、面积、体积计算方法的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.在认识长方体和正方体时，教材在编排上借助从生活中常见的物体抽象出长方体和正方体，让学生通过看一看、比一比、量一量、说一说了解长方体和正方体的特征。
2.注重运用所学的知识解决实际问题，让学生体验学习数学的价值。
3.教材先通过在杯子中浸水果的方法，通过观察、交流，让学生直观地初步感知物体占有空间，学习体积的概念。再通过比较两个大小不同书盒所装的书的体积，形象而直观地揭示了容积的概念。
4.在探索长方体和正方体的表面积和体积的计算方法时，教材在编排上注重学生通过动手实践、自主探索，经历知识的形成过程。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 长方体和正方体 长方体和正方体的认识 1
长方体和正方体的展开图 1
长方体和正方体的表面积 1
表面积的实际应用 1
体积和容积 1
体积单位和容积单位 1
长方体和正方体的体积（1） 1
长方体和正方体的体积（2） 1
体积单位间的进率 1
表面涂色的正方体 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《长方体和正方体的认识》 目标： 认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高(棱长)的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。 任务一：认识长方体的特征 → 任务二：认识正方体的特征 → 任务三：长方体和正方体的关系 → 1.能够认识长方体的面、棱、顶点以及长宽高的含义，掌握长方体的特征。 2.能够认识正方体的面、棱、顶点的特点，掌握正方体的特征。 3.借助长方体和正方体的特征，知道长方体、正方体之间的关系。
1.2《长方体和正方体的展开图》 目标： 认识长方体、正方体的展开图，能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。 任务一：探究正方体的展开图 → 任务二：探究长方体的展开图 → 1.知道正方体展开图的特点，并能正确判断。 2.知道长方体展开图的特点，并能正确判断。
1.3《长方体和正方体的表面积》 目标： 理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，并能解决一些简单的实际问题。 任务一：表面积的意义 → 任务二：探究长方体的表面积的计算方法 → 任务三：探究正方体的表面积的计算方法 → 1.理解长方体或正方体表面积的意义。 2.能够归纳出长方体表面积的计算方法。 3.能够归纳出正方体表面积的计算方法。
1.4《表面积的实际应用》 目标： 学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4个或5个面的面积之和的实际问题。 任务一：解决问题 → 任务二：总结交流 → 1.学会用长方体的表面积解决无盖的问题。 2.能总结出用长方体、正方体表面积解决问题的方法。
1.5《体积和容积》 目标： 能理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积和容器容积的大小。 任务一：认识体积 → 任务二：认识容积 → 任务三：体积和容积的联系与区别 → 任务四：比较两个玻璃杯的容积 → 1.初步感知物体的体积，理解体积的概念。 2.认识容器，理解容积的意义。 3.理解并掌握体积与容积的区别，感受两者之间的内在联系。 4.能直观比较容器容积的大小。
1.6《体积单位和容积单位》 目标： 认识常用的体积单位以及容积单位升和毫升；初步建立实际大小的表象，知道1立方分米=1升, 1立方厘米=1毫升。 任务一：比较长方体和正方体的体积 → 任务二：认识体积单位 → 任务三：认识容积单位 → 1.能利用数同样大小的正方体数量的方法比较长方体和正方体体积的大小。 2.认识常用的体积单位，并建立1立方厘米、1立方分米和1立方米的实际表象。 3.认识常用的容积单位，知道容积单位与体积单位之间的联系。
1.7《长方体和正方体的体积（1）》 目标： 探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积。 任务一：探索长方体体积与长、宽、高的关系 → 任务二：探索长方体、正方体的体积公式 → 1.能将每次摆出的长方体的相关数据填入表格中，感知长方体体积与它的长、宽、高之间的关系。 2.能够归纳长方体和正方体的体积公式。
1.8《长方体和正方体的体积（2）》 目标： 学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。 任务一：认识底面、底面积 → 任务二：统一公式 → 1.理解底面、底面积的意义，知道底面积的计算方法。 2.能利用底面积的计算方法推导出长方体和正方体统一的体积公式。
1.9《体积单位间的进率》 目标： 经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，理解和掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。 任务一：探究立方米与立方分米之间的关系 → 任务二：探究立方分米与立方厘米之间的关系 → 1.根据正方体的体积公式分别进行计算，知道1立方分米=1000立方厘米。 2.知道1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升，理解相邻的两个体积单位之间的进率。
1.10《表面涂色的正方体》 目标： 借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、联想等形式发现小正方体涂色和位置规律。 任务一：提出问题与观察想象 → 任务二：观察比较、归纳规律 → 任务三：回顾过程与反思体验 → 1.知道每条棱平均分成二份、三份、四份，3面、2面、1面涂色的小正方个数以及在大正方体的位置。 2.对数据关系的分析，能归纳数据间的规律，并能用字母表示。 3.通过回顾活动过程，能反思活动的方式方法。
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《1.7 长方体和正方体的体积（1）》教学设计
课题 长方体和正方体的体积（1） 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 例9和例10是两个层次的活动，不仅操作内容、要求有区别，而且思维程度有差异。例9用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，然后在表格里填写每个长方体的长、宽、高，所用正方体个数以及体积，使学生明白：探索长方体的体积计算公式，要研究体积与长、宽、高的关系。例10根据图示的长、宽、高，用1立方厘米的正方体摆出三个长方体，并让学生说说在两道例题中的发现，引导学生回顾、反思例题的学习，得出长方体的体积公式。接着抓住正方体12条棱长度相等的特点，从长方体的体积公式推导出正方体的体积公式。
学习目标 1.学习目标描述：在观察、操作、猜想、验证、交流等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积。2.学习内容分析：本节所学的内容是在已经认识了长方体和正方体的特征、学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上，引导学生探索并掌握长方体和正方体的体积公式，并应用公式解决一些简单的实际问题。通过学习长方体和正方体的体积，可以使学生更好的以数学的眼光观察、了解周围世界，形成初步的空间观念，同时也能为进一步学习其他立体图形打好基础。3.学科核心素养分析：通过观察、实际操作、思考探究，学生能在生活中进一步积累认识立体图形的学习经验，培养学生的操作能力、观察能力，增强空间观念，发展数学思考。能进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
重点 掌握长方体、正方体体积的计算方法。
难点 理解长方体体积公式的推导过程。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米 （2）在体积最大的图形下面画“√”。2.导入新课课件出示：师：这是一个长方体集装箱，要知道它的体积，该怎么办？师：这是一种很好的办法，可是……？师：是的，切开数这种方法在实际生活中有一定的局限性，那么怎么办？这就是今天这节课我们要学习的内容。板书课题：长方体和正方体的体积 学生独自完成，然后集体订正。 学生：可以切成同样大小的正方体来比较。 学生：集装箱太大了，切开数不切合实际…… 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识奠定基础。通过谈话，引起学生的认知冲突，激发学生探究新知的欲望，提高学生学习数学的积极性。
讲授新课 任务一：探索长方体体积与长、宽、高的关系课件出示：下图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。师：它的长、宽、高各是多少厘米？师：你是怎么看出来的？师：长、宽、高各摆几个正方体，长方体的长、宽、高就分别是几厘米。那么摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？师：看来长方体的个数等于每行的个数乘行数乘层数。那么长方体的体积是多少立方厘米 师：长方体的体积与小正方体的数量有什么关系？师：根据这些条件你猜测长方体的体积与什么有关 师：大家的猜测正确吗？我们一起来验证一下。课件出示——小组活动：小组合作，用若干个1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体，并填写下表。师：请观察得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？师：是不是所有长方体的体积都可以这样算呢？我们一起来继续探究。 学生独自观察得出：长方体的长是3厘米，宽和高都是2厘米。学生根据自己的理解自由说说。学生：3×2×2=12（个），用了12个小正方体。学生：这个长方体的体积是12立方厘米。学生根据自己的理解说一说：长方体里有多少个正方体，体积就是多少立方厘米。学生自由猜一猜：长方体的体积等于长乘宽乘高。学生分组摆一摆，并完成表格。学生：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。 让学生通过观察、交流，引导学生发现并归纳长方体体积的大小取决于它的长、宽、高的大小。让学生用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，并将每次摆出的长方体的相关数据填入表格中，感知长方体体积与它的长、宽、高之间的关系，并初步建立有关长方体和正方体体积计算方法的猜想。通过具体的操作活动，既使学生在操作中有了关注的问题，又能为学生通过分析获得的数据，并建立长方体体积计算方法的猜想奠定基础。
任务二：探索长方体、正方体的体积公式课件出示：师：每个长方体的长、宽、高分别是多少？师|：用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。展示：长4厘米：一行4个宽1厘米：1行高1厘米：1层长4厘米：一行4个宽3厘米：3行高1厘米：1层长4厘米：一行4个宽3厘米：3行高2厘米：2层师：摆这些长方体各需要多少个1立方厘米的小正方体？那么这3个长方体的体积各是多少立方厘米 师：从上面的两次实践操作中，你发现长方体的体积与什么有关？可以怎样求长方体的体积？课件出示：师：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长、宽、高，上面的公式可以写成……师：正方体的棱长有什么特点？课件出示：师：可以怎样求正方体的体积？与同学交流你的想法。课件出示：师：谁来说说你们的发现？课件出示：师：如果用V表体积，用a表示棱长，上面的公式可以写成V=a·a·a。a·a·a也可以写成a ，读作a的立方。a 表示3个a相乘，正方体的体积公式一般写成： 学生独自观察，然后自由说说。 学生独自用1立方厘米的小正方体摆一摆，然后展示反馈。 学生1：4×1×1=4（个），第一个长方体需要4个1立方厘米的小正方体，体积是4立方厘米。学生2：4×3×1=12（个），第二个长方体需要12个1立方厘米的小正方体，体积是12立方厘米。学生3：4×3×2=24（个），第三个长方体需要24个1立方厘米的小正方体，体积是24立方厘米。学生1：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。学生2：长方体的体积=长×宽×高。学生了解长方体体积公式的字母表示方法，并齐读。学生：正方体12条棱长度相等。学生独自思考，并与同伴交流。学生：正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 通过操作、观察、讨论、交流、猜想来完成，启发学生运用多种感官参与学习的全过程，培养学生的探索精神和实践能力。通过观察交流，引导学生回顾、反思例题的学习，进而得出长方体的体积公式。整个环节让学生在合作交流中感悟、体验，变被动学习为主动探究，使学生在获得基础知识的同时，数学思维不断发展，也获得了情感体验。抓住正方体12条棱长度相等的特点，引导学生从长方体的体积公式推导出正方体的体积公式，感受知识之间的联系，提高学生学习数学的积极性。
课堂练习 基础题：1.算一算，连一连。2.求出下面长方体和正方体的体积。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？
拓展题 4.下面是某种模具的设计图，你能求出它的体积吗？（单位：分米）
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 长方体和正方体的体积（1）长方体的体积=长×宽×高 V=a·b·h = abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a =a3 （读作：a的立方） 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.一个长方体的长是4分米，宽是2.5分米，高是3分米，求它的体积是多少立方分米？2.把两块棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？选做题：1.一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？2.把长8厘米，宽12厘米，高5厘米的木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯多少块？
【综合实践类作业】 把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体平均分成2份，有几种切法 把你的方法画一画，体积有什么变化 表面积呢
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第七课时
长方体和正方体的体积（1）
（苏教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
在观察、操作、猜想、验证、交流等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积。
01
02
通过观察、实际操作、思考探究，学生能在生活中进一步积累认识立体图形的学习经验，培养学生的操作能力、观察能力，增强空间观念，发展数学思考。
03
能进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
新知导入
1.下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米
（ ）立方厘米 （ ）立方厘米 （ ）立方厘米
4
12
24
新知导入
要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。
新知导入
2.在体积最大的图形下面画“√”。
（ ） （ ） （ ）
√
新知导入
这是一个长方体集装箱，要知道它的体积，该怎么办？
可以切成同样大小的正方体来比较。
集装箱太大了，切开数不切合实际……
学习任务一
探索长方体体积与长、宽、高的关系
探究新知
下图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。
问题一：它的长、宽、高各是多少厘米？
长方体的长是3厘米，宽和高都是2厘米。
长、宽、高各摆几个正方体，长方体的长、宽、高就分别是几厘米。
探究新知
下图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。
问题二：摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？
3×2×2=12（个），用了12个小正方体。
长方体的个数=每行的个数×行数×层数
探究新知
下图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。
问题三：长方体的体积是多少立方厘米
这个长方体的体积是12立方厘米。
长方体的体积与小正方体的数量有什么关系？
探究新知
12立方厘米
长方体里有多少个正方体，体积就是多少立方厘米。
根据这些条件你猜测长方体的体积与什么有关
长方体的体积等于长×宽×高。
探究新知
我们一起来验证一下。
小组活动：
小组合作，用若干个1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体，并填写下表。
探究新知
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数 体积/cm3
长方体①
长方体②
长方体③
长方体④
4
3
1
12
12
4
1
2
8
8
4
3
2
24
24
11
5
8
440
440
探究新知
请观察得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
是不是所有长方体的体积都可以这样算呢？
学习任务二
探索长方体、正方体的体积公式
探究新知
每个长方体的的长、宽、高分别是多少？
小组活动：
用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。
探究新知
用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？
长4厘米：一行4个
宽1厘米：1行
高1厘米：1层
4㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
探究新知
用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？
长4厘米：一行4个
宽3厘米：3行
高1厘米：1层
4㎝
1㎝
3㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
探究新知
用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？
长4厘米：一行4个
宽3厘米：3行
高2厘米：2层
4㎝
2㎝
3㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
探究新知
摆这些长方体各需要多少个1立方厘米的小正方体？那么这3个长方体的体积各是多少立方厘米
4㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
4×1×1=4（个）
4立方厘米
4㎝
1㎝
3㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
4×3×1=12（个）
12立方厘米
探究新知
摆这些长方体各需要多少个1立方厘米的小正方体？那么这3个长方体的体积各是多少立方厘米
4㎝
2㎝
3㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
4×3×2=24（个）
24立方厘米
探究新知
从上面的两次实践操作中，你发现长方体的体积与什么有关？可以怎样求长方体的体积？
4厘米
3厘米
2厘米
长：4厘米
宽：3厘米
高：2厘米
体积：24立方厘米
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高
探究新知
如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长、宽、高，上面的公式可以写成：
a
b
h
长方体的体积＝长×宽×高
…
…
…
…
＝
·
·
＝
探究新知
正方体的棱长有什么特点？
正方体12条棱长度相等。
可以怎样求正方体的体积？与同学交流你的想法。
探究新知
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长
宽
高
探究新知
如果用V表体积，用a表示棱长，上面的公式可以写成：
a
a
a
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
＝
·
·
小
提
示
a·a·a也可以写成a ，读作a的立方。a 表示3个a相乘。
＝
课堂练习
基础题：
1.算一算，连一连。
33
83
43
102
22
27
64
512
8
1000
课堂练习
基础题：
2.求出下面长方体和正方体的体积。
10cm
4cm
4cm
7dm
7dm
7dm
10×4×4=160（cm3）
7×7×7=343（dm3）
课堂练习
提高题：
3.一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？
1.4×（4×2×0.5）
=1.4×4
=5.6（吨）
答：黄沙重5.6吨。
课堂练习
拓展题：
4.下面是某种模具的设计图，你能求出它的体积吗？（单位：分米）
2
1
4
3
6
8
2×8×6-1×4×3
=96－12
=84（立方分米）
答：模具的体积是84立方分米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会计算长方体的体积了。
我还会计算正方体的体积了。
板书设计
长方体和正方体的体积（1）
长方体的体积=长×宽×高
V=a·b·h
= abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a
=a3 （读作：a的立方）
分层作业
【知识技能类作业】
必做题：
1.一个长方体的长是4分米，宽是2.5分米，高是3分米，求它的体积是多少立方分米？
4×2.5×3
=10×3
=30（立方分米）
答：长方体的体积是30立方分米。
分层作业
【知识技能类作业】
必做题：
2.把两块棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？
表面积：1.5×1.5×10=22.5（平方分米）
体积：1.5×1.5×1.5×2=6.75（立方分米）
答：这个长方体的表面积是22.5平方分米，体积是6.75立方分米。
分层作业
【知识技能类作业】
选做题：
1.一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
棱长：12÷12=1（厘米）
表面积：1×1×6=6（平方厘米）
体积：1×1×1=1（立方厘米）
答：它的表面积是6平方厘米，体积是1立方厘米。
分层作业
【知识技能类作业】
选做题：
2.把长8厘米，宽12厘米，高5厘米的木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯多少块？
8÷2=4（个）
12÷2=6（个）
5÷2=2（个）……1（厘米）
4×6×2=48（块）
答：可以锯成48块。
作业布置
【综合实践类作业】
把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体平均分成2份，有几种切法 把你的方法画一画，体积有什么变化 表面积呢
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