北师大版小学数学六年级上册7.6《 百分数的应用（三）》课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
第6课时 百分数的应用（三）（2）
第七单元 百分数的应用
哇！苹果丰收了！
我国是世界第一大苹果产量国，你知道我国都有哪些名种苹果吗？说一说。
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
已知条件
今年产量达到3.6万吨。
比去年增产了二成。
问题
去年苹果的产量是多少万吨？
20%
单位“1”
去年的产量×（1+20%）=今年的3.6万吨。
增产二成就是增产20%。
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
20%
单位“1”
今年
去年
？万吨
比去年增产二成
3.6万吨
20％
画图分析一下。
今年的产量是去年的（1+20%）。
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
今年
去年
？万吨
比去年增产二成
3.6万吨
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
解：设东山乡去年苹果的产量是x万吨。
去年的产量×（1+20％）=今年的3.6万吨
（1＋20％）=3.6
=3.6
=3
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
3.6÷（1＋20％）
=3.6÷120％
=3（万吨）
今年的3.6万吨÷（1+20％）=去年的产量
今年
去年
？万吨
比去年增产二成
3.6万吨
几成就是十分之几,也就是百分之几十;几成几就是百分之几十几。
例如：三成就是,也就是30%;七成五就是75%。
总 结
方法一:方程法
解决“已知比一个数增加(或减少)百分之几的数是多少,求这个数”的问题的方法:
根据“单位‘1’的量×（1±比单位‘1’的量多或少的百分率）=已知量”
或
“单位‘1’的量±单位‘1’的量×比单位‘1’的量多或少的百分率=已知量”列方程解答。
总 结
方法二:算术法
根据“单位‘1’的量=已知量÷（l±比单位‘1’的量多或少的百分率）”用除法解答。
解决“已知比一个数增加(或减少)百分之几的数是多少,求这个数”的问题的方法:
总 结
笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70％，还剩下300m，笑笑一共要跑多少米？
已知条件
已经跑了70%。
还剩下300米。
问题
笑笑一共要跑多少米？
全程的70%
全程的（ 1－70% ）
你学会了吗？你能解决上面的问题吗？
画图分析一下。
？米
70%
30% →300m
笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70％，还剩下300m，笑笑一共要跑多少米？
全程的70%
看图找到等量关系式。
总路程×（1－70％）=剩下的300米
剩下的300米÷（1－70％）=总路程
答：笑笑一共要跑1000米。
解：设笑笑一共要跑x米。
x －70％x=300
30％x=300
x=1000
方法一
总路程－总路程的70％=剩下的300米
答：笑笑一共要跑1000米。
解：设笑笑一共要跑x米。
（1－70％）x=300
30％x=300
x=1000
方法二
总路程×（1－70％）=剩下的300米
答：笑笑一共要跑1000米。
方法三
剩下的300米÷（1－70％）=总路程
300÷（1－70％）
=300÷30％
=1000（米）
方法一:方程法
解决“已知一部分量占总量的百分比和另一部分量,求总量”的问题的方法:
根据“总量－总量×已知部分量占总量的百分比=另一部分量”或“总量×(1－已知部分量占总量的百分比)=另一部分量”列方程解答。
总 结
方法二:算术法
根据“总量一另一部分量÷（1－已知部分量占总量的百分比）”用除法解答。
1.奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便宜6元。这本书原价是多少元？
解：设这本书原价是x元。
（1－95％）x=6
5％x=6
x=120
答：这本书原价是120元。
原价×（1－95％）=便宜的6元
选自教材第95页练一练第3题
2.售票处售出网球比赛门票情况如下表。
其中，乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售票处一共售出多少张网球比赛门票，并填写上表。
1－25％－40％=35％
35％
选自教材第95页练一练第4题
三种总数：
60÷（40％－35％）
=60÷5％
=1200（张）
甲级：1200×25％=300（张）
乙级：1200×40％=480（张）
丙级：480－60=420（张）
300
480
420
答：售票处一共售出1200张网球比赛门票。
选自教材第95页练一练第4题
3.解方程。
30%x=120
x+x=240
x=120÷30%
x=400
解：
x=240
解：
x=200
选自教材第95页练一练第5题
x－60%x=160
0.4x=160
x=400
解：
50%x－33%x=34
解：
0.17x=34
x=200
120x－20x=40
x+130%x=460
100x=40
x=0.4
解：
2.3x=460
解：
x=200
4.右图表示的是2021年监测的339个城市的PM2.5情况。请你提出两个数学问题，并尝试解答。
PM2.5情况是二级的城市约有多少个？
339×64.0％≈217（个）
答：PM2.5情况是二级的城市约有217个城市。
选自教材第95页练一练第6题
PM2.5情况是超二级的城市约有多少个？
339×（1－6.2％－64.0％）
=339×29.8％
≈101（个）
答：PM2.5情况是超二级的城市约有101个。
选自教材第95页练一练第6题
4.右图表示的是2021年监测的339个城市的PM2.5情况。请你提出两个数学问题，并尝试解答。
一件商品的进价加上40元是定价，一位顾客购买这件商品打了八折，商场还赚了12元。这件商品的进价是多少元
选自《》第170页课后检测第6题
解：设这件商品的进价是x元。
（x+40）×80%＝x+12
0.2x＝20
（x+12）元
0.8x+32＝x+12
x＝100
答：这件商品的进价是100元。
（x+40）元
商店以每件30元的价格卖出两件商品，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？
解：设盈利的商品成本为x元，亏损的商品成本为y元。
选自《》第170页课后检测第7题
x+20%x=30
y－20%y=30
1.2x=30
x=25
0.8y=30
y=37.5
总成本是25+37.5=62.5（元）
总共卖出了30+30=60（元）
62.5－60=2.5（元），总体亏损了2.5元。
答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏损了，
亏损了2.5元。
商店以每件30元的价格卖出两件商品，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？
选自《》第170页课后检测第7题
19世纪，德国统计学家恩格尔阐明了一个规律：随着家庭收入增加，收入中用于食品方面的支出百分比将逐渐减小，反映这一规律的比值被称为恩格尔系数。其公式为：
恩格尔系数（%）= 100%
国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。一个国家平均家庭恩格尔系数大于60%为贫穷；50%~60%为温饱；40%~50% 为小康；30%~40%为相对富裕；20%~30%为富裕；20%以下为极其富裕。
恩格尔系数
这节课有什么收获呢？
1.几成就是十分之几,也就是百分之几十;几成几就是百分之几十几。
例如：三成就是,也就是30%;七成五就是75%。
2.用方程可以解决“已知比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少，求这个数”的问题和“已知比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少，求这个数”的问题。
百分数的应用（三）（2）
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
解：设东山乡去年苹果的产量是x万吨。
（1＋20％）=3.6
=3.6
=3
3.6÷（1＋20％）
=3.6÷120％
=3（万吨）