1.1.3 集合的基本运算——高一数学人教B版(2019)必修第一册课时优化训练（含解析）

1.1.3 集合的基本运算
——高一数学人教B版(2019)必修第一册课时优化训练
1.已知集合，，则( )
A. B. C. D.
2.设集合，.若，则( )
A.-1 B.2 C.3 D.4
3.设全集，集合，，则实数a的值为( )
A.-3 B.-3或-2 C.-2 D.2
4.设集合，集合，，则( )
A. B. C. D.
5.已知集合，，则( )
A. B. C. D.R
6.已知全集，，，且，，，那么A，B分别为( ).
A.， B.，
C.， D.，
7.设A，B是非空集合，定义且.已知，，则( )
A. B.
C.或 D.或
8.已知集合，，若中有三个元素，则实数a的取值集合为( )
A. B. C. D.
9.（多选）已知全集U的两个非空真子集A，B满足，则下列关系一定正确的是( )
A. B. C. D.
10.（多选）已知集合M，N的关系如图所示，则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
11.设集合，，若，则实数a的取值范围是___________.
12.已知集合，，且，则实数a的取值范围是_________.
13.已知全集，集合，或，则__________.
14.对于集合M，N，定义且，，设，，则__________.
15.已知集合，.
(1)若，求实数a的取值范围；
(2)若，求实数a的取值范围.
答案以及解析
1.答案：A
解析：因为，，所以.故选A.
2.答案：B
解析：因为，所以，所以.解，得；解，得；解得，所以.故选B.
3.答案：C
解析：因为，，，所以由补集的定义可知的可能取值为3或4.当即时，不满足题意；当即时，，此时，，
满足题意.综上，.
4.答案：A
解析：，所以，故选A.
5.答案：B
解析：因为，所以.又，所以.故选B.
6.答案：A
解析：由题意可画Venn图如图所示，所以，.
7.答案：C
解析：由题意，知，，所以或.
8.答案：C
解析：因为中有三个元素，且，，所以或.当时，解得或，均符合题意；当时，解得，符合题意.
9.答案：CD
解析：令，，，满足，但，，故A，B均不正确.
由，知，所以，所以，所以，故C，D均正确.
10.答案：BD
解析：由题图得.设，，则，，所以，故A错误；，故C错误；由知，，故B正确；因为，所以，故D正确.故选BD.
11.答案：
解析：，，若，则.
12.答案：
解析：易得或，又，，所以.
13.答案：
解析：或，，所以.
14.答案：或
解析：依题意，，故或.
15.答案：(1)
(2)
解析：(1)由，知，则解得，
所以实数a的取值范围是.
(2)若，则.
当时，，此时，解得；
当，即时，要使，则需得.
综上，时，实数a的取值范围是.
所以时，实数a的取值范围是.