小升初分班考真题模拟卷-2023-2024学年数学六年级下册北师大版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 小升初分班考真题模拟卷-2023-2024学年数学六年级下册北师大版 （含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 386.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-19 11:08:05 | ||
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文档简介
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小升初分班考真题模拟卷-2023-2024学年数学六年级下册北师大版
一．选择题（共6小题）
1．（2024 湛江）如图，少年宫在学校的（ ）方向上。
A．北偏西30° B．西偏北30° C．南偏东30° D．东偏南30°
2．（2024 平泉市）“某地气温0℃”。这句话中的“0”表示（ ）
A．一个数也没有 B．分界线
C．占位 D．没意义
3．（2024 湛江）如图是一个图形只露出一个角，这个图形可能是（ ）
A．长方形 B．正方形
C．平行四边形 D．圆
4．（2024 平泉市）如图，两条平行线间有三个图形（单位：cm），比较它们的面积，（ ）
A．平行四边形面积大。
B．三角形面积大。
C．梯形面积大。
D．三个图形面积一样大。
5．（2024 黔东南州）一件上衣售价25元，先提价，又降价，这时售价是（ ）元。
A．25 B．24 C．20 D．19
6．（2024 西峰区）如图，正方形的周长是8厘米，则阴影部分的周长是（ ）厘米。
A．18.84 B．9.42 C．12.56 D．13.42
二．填空题（共8小题）
7．（2024 平泉市）袋子里有红、黄、蓝皮球各一个（除颜色不同，其他都相同），从中任意摸出1个球，摸到蓝皮球的可能性是 。
8．（2024 黔东南州）有两根绳子，一根长24米，另一根长30米，现在要把它们剪成长度相等的小段，且刚好剪完没有剩余，每小段最长是 米，两根绳子一共可以剪 段。
9．（2024 西峰区）要使三位数□57÷5的商是两位数，则□里最大可以填 ；要使两位数7□同时是2和3的倍数，则□里最小可以填 。
10．（2024 西峰区）端午节是中国四大传统节日之一，端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的一项重要习俗。端午节这天，某糕点店售出蜜枣粽子120个，比售出的红豆粽子多。端午节这天该糕点店售出红豆粽子 个。
11．（2024 九龙坡区）一张地图的比例尺为1：100000，如果两地的之间的图上距离为15厘米，两地之间的实际直线距离为 千米。
12．（2024 靖远县）如表，如果a与b成正比例，那么x＝ ；如果a与b成反比例，那么x＝ 。
a 4 6
b 18 x
13．（2024 怀安县）如图是“外圆内方”图，已知正方形的边长是4cm，圆的面积是 cm2。
14．（2024 靖远县）圆柱的侧面积是628平方厘米，高是20厘米，这个圆柱的体积是 立方厘米。
三．判断题（共5小题）
15．（2024 黔东南州）实验小学去年招生300人，今年招生240人，今年比去年少招生两成。
16．（2024 衡南县）一个数不是正数就一定是负数． ．
17．（2024 神木市）一个三角形可以有两个直角． ．
18．（2024 衡南县）图上距离一定比实际距离小．
19．（2024 神木市）购买商品的总价一定，商品的单价和数量成反比例。
四．计算题（共3小题）
20．（2024 忻州）直接写出得数。
＝ ＝ 0＝ ＝ 1.25×0.4＝
3.2+4.8＝ 5.7﹣3.9＝ ＝ ＝ ＝
21．（2024 江城区）脱式计算。
（1）
（2）
22．（2024 东港区）解方程或解比例。
0.3：90%＝12：x
五．应用题（共5小题）
23．（2024 平泉市）2024年4月23日是第29个世界读书日，主题是“阅读改变未来”。甜甜新买的一本课外书一共252页，她前4天平均每天看18页，计划剩下的12天看完，则剩下的平均每天看多少页？
24．（2024 西峰区）“5G+智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。一个樱桃园前年的樱桃产量是2000千克，去年引进了该技术，去年比前年增产四成，这个樱桃园去年的樱桃产量是多少千克？
25．（2024 西峰区）一个圆柱形容器从里面量底面直径是20cm，高是10cm，里面水深9cm，现在将一个底面半径是8cm，高是6cm的实心圆锥形铁块完全浸没在水中，这时，圆柱形容器中的水会溢出来吗？如果会溢出，则溢出多少mL？
26．（2024 九龙坡区）有甲、乙两个同样杯子，甲杯装满水，乙杯是空的。第一次将甲杯里的倒入乙杯，第二次将乙杯中水的倒回甲杯，第三次将甲杯中的倒回乙杯，第四次将乙杯中的倒回甲杯，这样反复2021次后，甲杯中的水是原来的几分之几？
27．（2024 靖远县）北京时间2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，船与箭成功分离，进入预定轨道，发射取得成功。某校航模社团按模型与实物1：75的比，制作了火箭模型，模型的高是多少米？（用方程解答）
小升初分班考真题模拟卷-2023-2024学年数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．（2024 湛江）如图，少年宫在学校的（ ）方向上。
A．北偏西30° B．西偏北30° C．南偏东30° D．东偏南30°
【解答】解：如上图，少年宫在学校的北偏西30°方向上。
故选：A。
2．（2024 平泉市）“某地气温0℃”。这句话中的“0”表示（ ）
A．一个数也没有 B．分界线
C．占位 D．没意义
【解答】解：“某地气温0℃”。这句话中的“0”表示分界线。
故选：B。
3．（2024 湛江）如图是一个图形只露出一个角，这个图形可能是（ ）
A．长方形 B．正方形
C．平行四边形 D．圆
【解答】解：看到的是一个锐角，所以这个图形不可能是正方形、长方形和圆形，只能是平行四边形。
故选：C。
4．（2024 平泉市）如图，两条平行线间有三个图形（单位：cm），比较它们的面积，（ ）
A．平行四边形面积大。
B．三角形面积大。
C．梯形面积大。
D．三个图形面积一样大。
【解答】解：设它们的高为h厘米。
平行四边形的面积是：400h平方厘米；
三角形的面积是：800h÷2＝400h平方厘米；
梯形的面积是：（200+600）h÷2＝400h平方厘米。
所以三个图形的面积一样大。
故选：D。
5．（2024 黔东南州）一件上衣售价25元，先提价，又降价，这时售价是（ ）元。
A．25 B．24 C．20 D．19
【解答】解：25×（1+）×（1﹣）
＝25××
＝30×
＝24（元）
答：这时售价是24元。
故选：B。
6．（2024 西峰区）如图，正方形的周长是8厘米，则阴影部分的周长是（ ）厘米。
A．18.84 B．9.42 C．12.56 D．13.42
【解答】解：8÷4＝2（厘米）
2×3.14×2÷4×3+2×2
＝12.56÷4×3+4
＝9.42+4
＝13.42（厘米）
答：阴影部分的周长是13.42厘米。
故选：D。
二．填空题（共8小题）
7．（2024 平泉市）袋子里有红、黄、蓝皮球各一个（除颜色不同，其他都相同），从中任意摸出1个球，摸到蓝皮球的可能性是 。
【解答】解：1÷3＝
答：从中任意摸出1个球，摸到蓝皮球的可能性是。
故答案为：。
8．（2024 黔东南州）有两根绳子，一根长24米，另一根长30米，现在要把它们剪成长度相等的小段，且刚好剪完没有剩余，每小段最长是 6 米，两根绳子一共可以剪 9 段。
【解答】解：24＝2×2×2×3
30＝2×3×5
所以24与30最大公因数是：2×3＝6
即每小段最长是6米。
24÷6+30÷6
＝4+5
＝9（段）
答：每小段最长是6米，两根绳子一共可以剪9段。
故答案为：6，9。
9．（2024 西峰区）要使三位数□57÷5的商是两位数，则□里最大可以填 4 ；要使两位数7□同时是2和3的倍数，则□里最小可以填 2 。
【解答】解：要使三位数□57÷5的商是两位数，则□里最大可以填4；要使两位数7□同时是2和3的倍数，则□里最小可以填2。
故答案为：4；2。
10．（2024 西峰区）端午节是中国四大传统节日之一，端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的一项重要习俗。端午节这天，某糕点店售出蜜枣粽子120个，比售出的红豆粽子多。端午节这天该糕点店售出红豆粽子 100 个。
【解答】解：120÷（1+）
＝120÷
＝100（个）
答：端午节这天该糕点店售出红豆粽子100个。
故答案为：100。
11．（2024 九龙坡区）一张地图的比例尺为1：100000，如果两地的之间的图上距离为15厘米，两地之间的实际直线距离为 15 千米。
【解答】解：15÷
＝15×100000
＝1500000（厘米）
＝15（千米）
答：两地之间的实际直线距离为15千米。
故答案为：15。
12．（2024 靖远县）如表，如果a与b成正比例，那么x＝ 27 ；如果a与b成反比例，那么x＝ 12 。
a 4 6
b 18 x
【解答】解：4：18＝6：x
4x＝18×6
4x＝108
x＝27
6x＝4×18
6x＝72
x＝12
如果a与b成正比例，那么x＝27；如果a与b成反比例，那么x＝12。
故答案为：27；12。
13．（2024 怀安县）如图是“外圆内方”图，已知正方形的边长是4cm，圆的面积是 25.12 cm2。
【解答】解：4×4÷4
＝16÷4
＝4（平方厘米）
3.14×（4×2）
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
答：圆的面积是25.12平方厘米。
故答案为：25.12。
14．（2024 靖远县）圆柱的侧面积是628平方厘米，高是20厘米，这个圆柱的体积是 1570 立方厘米。
【解答】解：底面周长：628÷20＝31.4（cm）
底面半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
底面积：3.14×5×5
＝12.56×25
＝78.5（平方厘米）
体积：78.5×20＝1570（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是1570立方厘米。
故答案为：1570。
三．判断题（共5小题）
15．（2024 黔东南州）实验小学去年招生300人，今年招生240人，今年比去年少招生两成。 √
【解答】解：（300﹣240）÷300
＝60÷300
＝0.2
＝
＝二成
答：今年比去年少招生两成。
所以今年比去年少招生两成是正确的。
故答案为：√。
16．（2024 衡南县）一个数不是正数就一定是负数． × ．
【解答】解：一个数不是正数就是负数，是错误的；
故答案为：×．
17．（2024 神木市）一个三角形可以有两个直角． × ．
【解答】解：假设三角形有2个直角，
则这个三角形内角和一定会大于180度，
所以假设不成立，
因此一个三角形可以有两个直角，是错误的．
故答案为：×．
18．（2024 衡南县）图上距离一定比实际距离小． ×
【解答】解：因为放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，
所以“图上距离一定比实际距离小”的说法是错误的．
故答案为：×．
19．（2024 神木市）购买商品的总价一定，商品的单价和数量成反比例。 √
【解答】解：单价×数量＝总价（一定），所以单价和数量成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√。
四．计算题（共3小题）
20．（2024 忻州）直接写出得数。
＝ ＝ 0＝ ＝ 1.25×0.4＝
3.2+4.8＝ 5.7﹣3.9＝ ＝ ＝ ＝
【解答】解：
＝ ＝1 0＝0 ＝1 1.25×0.4＝0.5
3.2+4.8＝8 5.7﹣3.9＝1.8 ＝ ＝ ＝
21．（2024 江城区）脱式计算。
（1）
（2）
【解答】解：（1）
＝0.9÷[0.3×0.75]
＝0.9÷0.3÷0.75
＝3÷0.75
＝4
（2）
＝÷
＝×
＝
22．（2024 东港区）解方程或解比例。
0.3：90%＝12：x
【解答】解：（1）＝
3x＝4.2×5
3x＝21
3x÷3＝21÷3
x＝7
（2）0.3：90%＝12：x
0.3x＝12×90%
0.3x＝10.8
0.3x÷0.3＝10.8÷0.3
x＝36
（3）x﹣45%x＝
x＝
x×＝×
x＝
五．应用题（共5小题）
23．（2024 平泉市）2024年4月23日是第29个世界读书日，主题是“阅读改变未来”。甜甜新买的一本课外书一共252页，她前4天平均每天看18页，计划剩下的12天看完，则剩下的平均每天看多少页？
【解答】解：（252﹣4×18）÷12
＝（252﹣72）÷12
＝180÷12
＝15（页）
答：剩下的平均每天看15页。
24．（2024 西峰区）“5G+智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。一个樱桃园前年的樱桃产量是2000千克，去年引进了该技术，去年比前年增产四成，这个樱桃园去年的樱桃产量是多少千克？
【解答】解：2000×（1+40%）
＝2000×1.4
＝2800（千克）
答：这个樱桃园去年的樱桃产量是2800千克。
25．（2024 西峰区）一个圆柱形容器从里面量底面直径是20cm，高是10cm，里面水深9cm，现在将一个底面半径是8cm，高是6cm的实心圆锥形铁块完全浸没在水中，这时，圆柱形容器中的水会溢出来吗？如果会溢出，则溢出多少mL？
【解答】解：3.14×（20÷2）2×（10﹣9）
＝3.14×100×1
＝314（立方厘米）
×3.14×82×6
＝×3.14×64×6
＝401.92（立方厘米）
401.92立方厘米＞314立方厘米
所以水会溢出。
401.92﹣314＝87.92（立方厘米）
87.92立方厘米＝87.92毫升
答：圆柱形容器中的水会溢出来，溢出87.92毫升。
26．（2024 九龙坡区）有甲、乙两个同样杯子，甲杯装满水，乙杯是空的。第一次将甲杯里的倒入乙杯，第二次将乙杯中水的倒回甲杯，第三次将甲杯中的倒回乙杯，第四次将乙杯中的倒回甲杯，这样反复2021次后，甲杯中的水是原来的几分之几？
【解答】解：第1次倒出的量为：1×＝，第1次倒出后：甲＝，乙＝1﹣＝；
第2次倒出的量为：×＝，第2次倒出后：甲＝+＝，乙＝1﹣＝；
第3次倒出的量为：×＝，第3次倒出后：甲＝﹣＝，乙＝1﹣＝；
第4次倒出的量为：×＝，第4次倒出后：甲＝+＝，乙＝1﹣＝；
第5次倒出的量为：×＝，第5次倒出后：甲＝﹣＝，乙＝1﹣＝；
由上可知，倒水的次数为奇数时，两杯中的水一样多，都是；
因为2021是奇数，所以倒水2021次后，甲杯中的水是原来的。
答：甲杯中的水是原来的。
27．（2024 靖远县）北京时间2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，船与箭成功分离，进入预定轨道，发射取得成功。某校航模社团按模型与实物1：75的比，制作了火箭模型，模型的高是多少米？（用方程解答）
【解答】解：设模型的高是x米。
x：58.35＝1：75
75x＝58.35
x＝0.778
答：模型的高是0.778米。
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小升初分班考真题模拟卷-2023-2024学年数学六年级下册北师大版
一．选择题（共6小题）
1．（2024 湛江）如图，少年宫在学校的（ ）方向上。
A．北偏西30° B．西偏北30° C．南偏东30° D．东偏南30°
2．（2024 平泉市）“某地气温0℃”。这句话中的“0”表示（ ）
A．一个数也没有 B．分界线
C．占位 D．没意义
3．（2024 湛江）如图是一个图形只露出一个角，这个图形可能是（ ）
A．长方形 B．正方形
C．平行四边形 D．圆
4．（2024 平泉市）如图，两条平行线间有三个图形（单位：cm），比较它们的面积，（ ）
A．平行四边形面积大。
B．三角形面积大。
C．梯形面积大。
D．三个图形面积一样大。
5．（2024 黔东南州）一件上衣售价25元，先提价，又降价，这时售价是（ ）元。
A．25 B．24 C．20 D．19
6．（2024 西峰区）如图，正方形的周长是8厘米，则阴影部分的周长是（ ）厘米。
A．18.84 B．9.42 C．12.56 D．13.42
二．填空题（共8小题）
7．（2024 平泉市）袋子里有红、黄、蓝皮球各一个（除颜色不同，其他都相同），从中任意摸出1个球，摸到蓝皮球的可能性是 。
8．（2024 黔东南州）有两根绳子，一根长24米，另一根长30米，现在要把它们剪成长度相等的小段，且刚好剪完没有剩余，每小段最长是 米，两根绳子一共可以剪 段。
9．（2024 西峰区）要使三位数□57÷5的商是两位数，则□里最大可以填 ；要使两位数7□同时是2和3的倍数，则□里最小可以填 。
10．（2024 西峰区）端午节是中国四大传统节日之一，端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的一项重要习俗。端午节这天，某糕点店售出蜜枣粽子120个，比售出的红豆粽子多。端午节这天该糕点店售出红豆粽子 个。
11．（2024 九龙坡区）一张地图的比例尺为1：100000，如果两地的之间的图上距离为15厘米，两地之间的实际直线距离为 千米。
12．（2024 靖远县）如表，如果a与b成正比例，那么x＝ ；如果a与b成反比例，那么x＝ 。
a 4 6
b 18 x
13．（2024 怀安县）如图是“外圆内方”图，已知正方形的边长是4cm，圆的面积是 cm2。
14．（2024 靖远县）圆柱的侧面积是628平方厘米，高是20厘米，这个圆柱的体积是 立方厘米。
三．判断题（共5小题）
15．（2024 黔东南州）实验小学去年招生300人，今年招生240人，今年比去年少招生两成。
16．（2024 衡南县）一个数不是正数就一定是负数． ．
17．（2024 神木市）一个三角形可以有两个直角． ．
18．（2024 衡南县）图上距离一定比实际距离小．
19．（2024 神木市）购买商品的总价一定，商品的单价和数量成反比例。
四．计算题（共3小题）
20．（2024 忻州）直接写出得数。
＝ ＝ 0＝ ＝ 1.25×0.4＝
3.2+4.8＝ 5.7﹣3.9＝ ＝ ＝ ＝
21．（2024 江城区）脱式计算。
（1）
（2）
22．（2024 东港区）解方程或解比例。
0.3：90%＝12：x
五．应用题（共5小题）
23．（2024 平泉市）2024年4月23日是第29个世界读书日，主题是“阅读改变未来”。甜甜新买的一本课外书一共252页，她前4天平均每天看18页，计划剩下的12天看完，则剩下的平均每天看多少页？
24．（2024 西峰区）“5G+智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。一个樱桃园前年的樱桃产量是2000千克，去年引进了该技术，去年比前年增产四成，这个樱桃园去年的樱桃产量是多少千克？
25．（2024 西峰区）一个圆柱形容器从里面量底面直径是20cm，高是10cm，里面水深9cm，现在将一个底面半径是8cm，高是6cm的实心圆锥形铁块完全浸没在水中，这时，圆柱形容器中的水会溢出来吗？如果会溢出，则溢出多少mL？
26．（2024 九龙坡区）有甲、乙两个同样杯子，甲杯装满水，乙杯是空的。第一次将甲杯里的倒入乙杯，第二次将乙杯中水的倒回甲杯，第三次将甲杯中的倒回乙杯，第四次将乙杯中的倒回甲杯，这样反复2021次后，甲杯中的水是原来的几分之几？
27．（2024 靖远县）北京时间2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，船与箭成功分离，进入预定轨道，发射取得成功。某校航模社团按模型与实物1：75的比，制作了火箭模型，模型的高是多少米？（用方程解答）
小升初分班考真题模拟卷-2023-2024学年数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．（2024 湛江）如图，少年宫在学校的（ ）方向上。
A．北偏西30° B．西偏北30° C．南偏东30° D．东偏南30°
【解答】解：如上图，少年宫在学校的北偏西30°方向上。
故选：A。
2．（2024 平泉市）“某地气温0℃”。这句话中的“0”表示（ ）
A．一个数也没有 B．分界线
C．占位 D．没意义
【解答】解：“某地气温0℃”。这句话中的“0”表示分界线。
故选：B。
3．（2024 湛江）如图是一个图形只露出一个角，这个图形可能是（ ）
A．长方形 B．正方形
C．平行四边形 D．圆
【解答】解：看到的是一个锐角，所以这个图形不可能是正方形、长方形和圆形，只能是平行四边形。
故选：C。
4．（2024 平泉市）如图，两条平行线间有三个图形（单位：cm），比较它们的面积，（ ）
A．平行四边形面积大。
B．三角形面积大。
C．梯形面积大。
D．三个图形面积一样大。
【解答】解：设它们的高为h厘米。
平行四边形的面积是：400h平方厘米；
三角形的面积是：800h÷2＝400h平方厘米；
梯形的面积是：（200+600）h÷2＝400h平方厘米。
所以三个图形的面积一样大。
故选：D。
5．（2024 黔东南州）一件上衣售价25元，先提价，又降价，这时售价是（ ）元。
A．25 B．24 C．20 D．19
【解答】解：25×（1+）×（1﹣）
＝25××
＝30×
＝24（元）
答：这时售价是24元。
故选：B。
6．（2024 西峰区）如图，正方形的周长是8厘米，则阴影部分的周长是（ ）厘米。
A．18.84 B．9.42 C．12.56 D．13.42
【解答】解：8÷4＝2（厘米）
2×3.14×2÷4×3+2×2
＝12.56÷4×3+4
＝9.42+4
＝13.42（厘米）
答：阴影部分的周长是13.42厘米。
故选：D。
二．填空题（共8小题）
7．（2024 平泉市）袋子里有红、黄、蓝皮球各一个（除颜色不同，其他都相同），从中任意摸出1个球，摸到蓝皮球的可能性是 。
【解答】解：1÷3＝
答：从中任意摸出1个球，摸到蓝皮球的可能性是。
故答案为：。
8．（2024 黔东南州）有两根绳子，一根长24米，另一根长30米，现在要把它们剪成长度相等的小段，且刚好剪完没有剩余，每小段最长是 6 米，两根绳子一共可以剪 9 段。
【解答】解：24＝2×2×2×3
30＝2×3×5
所以24与30最大公因数是：2×3＝6
即每小段最长是6米。
24÷6+30÷6
＝4+5
＝9（段）
答：每小段最长是6米，两根绳子一共可以剪9段。
故答案为：6，9。
9．（2024 西峰区）要使三位数□57÷5的商是两位数，则□里最大可以填 4 ；要使两位数7□同时是2和3的倍数，则□里最小可以填 2 。
【解答】解：要使三位数□57÷5的商是两位数，则□里最大可以填4；要使两位数7□同时是2和3的倍数，则□里最小可以填2。
故答案为：4；2。
10．（2024 西峰区）端午节是中国四大传统节日之一，端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的一项重要习俗。端午节这天，某糕点店售出蜜枣粽子120个，比售出的红豆粽子多。端午节这天该糕点店售出红豆粽子 100 个。
【解答】解：120÷（1+）
＝120÷
＝100（个）
答：端午节这天该糕点店售出红豆粽子100个。
故答案为：100。
11．（2024 九龙坡区）一张地图的比例尺为1：100000，如果两地的之间的图上距离为15厘米，两地之间的实际直线距离为 15 千米。
【解答】解：15÷
＝15×100000
＝1500000（厘米）
＝15（千米）
答：两地之间的实际直线距离为15千米。
故答案为：15。
12．（2024 靖远县）如表，如果a与b成正比例，那么x＝ 27 ；如果a与b成反比例，那么x＝ 12 。
a 4 6
b 18 x
【解答】解：4：18＝6：x
4x＝18×6
4x＝108
x＝27
6x＝4×18
6x＝72
x＝12
如果a与b成正比例，那么x＝27；如果a与b成反比例，那么x＝12。
故答案为：27；12。
13．（2024 怀安县）如图是“外圆内方”图，已知正方形的边长是4cm，圆的面积是 25.12 cm2。
【解答】解：4×4÷4
＝16÷4
＝4（平方厘米）
3.14×（4×2）
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
答：圆的面积是25.12平方厘米。
故答案为：25.12。
14．（2024 靖远县）圆柱的侧面积是628平方厘米，高是20厘米，这个圆柱的体积是 1570 立方厘米。
【解答】解：底面周长：628÷20＝31.4（cm）
底面半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
底面积：3.14×5×5
＝12.56×25
＝78.5（平方厘米）
体积：78.5×20＝1570（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是1570立方厘米。
故答案为：1570。
三．判断题（共5小题）
15．（2024 黔东南州）实验小学去年招生300人，今年招生240人，今年比去年少招生两成。 √
【解答】解：（300﹣240）÷300
＝60÷300
＝0.2
＝
＝二成
答：今年比去年少招生两成。
所以今年比去年少招生两成是正确的。
故答案为：√。
16．（2024 衡南县）一个数不是正数就一定是负数． × ．
【解答】解：一个数不是正数就是负数，是错误的；
故答案为：×．
17．（2024 神木市）一个三角形可以有两个直角． × ．
【解答】解：假设三角形有2个直角，
则这个三角形内角和一定会大于180度，
所以假设不成立，
因此一个三角形可以有两个直角，是错误的．
故答案为：×．
18．（2024 衡南县）图上距离一定比实际距离小． ×
【解答】解：因为放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，
所以“图上距离一定比实际距离小”的说法是错误的．
故答案为：×．
19．（2024 神木市）购买商品的总价一定，商品的单价和数量成反比例。 √
【解答】解：单价×数量＝总价（一定），所以单价和数量成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√。
四．计算题（共3小题）
20．（2024 忻州）直接写出得数。
＝ ＝ 0＝ ＝ 1.25×0.4＝
3.2+4.8＝ 5.7﹣3.9＝ ＝ ＝ ＝
【解答】解：
＝ ＝1 0＝0 ＝1 1.25×0.4＝0.5
3.2+4.8＝8 5.7﹣3.9＝1.8 ＝ ＝ ＝
21．（2024 江城区）脱式计算。
（1）
（2）
【解答】解：（1）
＝0.9÷[0.3×0.75]
＝0.9÷0.3÷0.75
＝3÷0.75
＝4
（2）
＝÷
＝×
＝
22．（2024 东港区）解方程或解比例。
0.3：90%＝12：x
【解答】解：（1）＝
3x＝4.2×5
3x＝21
3x÷3＝21÷3
x＝7
（2）0.3：90%＝12：x
0.3x＝12×90%
0.3x＝10.8
0.3x÷0.3＝10.8÷0.3
x＝36
（3）x﹣45%x＝
x＝
x×＝×
x＝
五．应用题（共5小题）
23．（2024 平泉市）2024年4月23日是第29个世界读书日，主题是“阅读改变未来”。甜甜新买的一本课外书一共252页，她前4天平均每天看18页，计划剩下的12天看完，则剩下的平均每天看多少页？
【解答】解：（252﹣4×18）÷12
＝（252﹣72）÷12
＝180÷12
＝15（页）
答：剩下的平均每天看15页。
24．（2024 西峰区）“5G+智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。一个樱桃园前年的樱桃产量是2000千克，去年引进了该技术，去年比前年增产四成，这个樱桃园去年的樱桃产量是多少千克？
【解答】解：2000×（1+40%）
＝2000×1.4
＝2800（千克）
答：这个樱桃园去年的樱桃产量是2800千克。
25．（2024 西峰区）一个圆柱形容器从里面量底面直径是20cm，高是10cm，里面水深9cm，现在将一个底面半径是8cm，高是6cm的实心圆锥形铁块完全浸没在水中，这时，圆柱形容器中的水会溢出来吗？如果会溢出，则溢出多少mL？
【解答】解：3.14×（20÷2）2×（10﹣9）
＝3.14×100×1
＝314（立方厘米）
×3.14×82×6
＝×3.14×64×6
＝401.92（立方厘米）
401.92立方厘米＞314立方厘米
所以水会溢出。
401.92﹣314＝87.92（立方厘米）
87.92立方厘米＝87.92毫升
答：圆柱形容器中的水会溢出来，溢出87.92毫升。
26．（2024 九龙坡区）有甲、乙两个同样杯子，甲杯装满水，乙杯是空的。第一次将甲杯里的倒入乙杯，第二次将乙杯中水的倒回甲杯，第三次将甲杯中的倒回乙杯，第四次将乙杯中的倒回甲杯，这样反复2021次后，甲杯中的水是原来的几分之几？
【解答】解：第1次倒出的量为：1×＝，第1次倒出后：甲＝，乙＝1﹣＝；
第2次倒出的量为：×＝，第2次倒出后：甲＝+＝，乙＝1﹣＝；
第3次倒出的量为：×＝，第3次倒出后：甲＝﹣＝，乙＝1﹣＝；
第4次倒出的量为：×＝，第4次倒出后：甲＝+＝，乙＝1﹣＝；
第5次倒出的量为：×＝，第5次倒出后：甲＝﹣＝，乙＝1﹣＝；
由上可知，倒水的次数为奇数时，两杯中的水一样多，都是；
因为2021是奇数，所以倒水2021次后，甲杯中的水是原来的。
答：甲杯中的水是原来的。
27．（2024 靖远县）北京时间2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，船与箭成功分离，进入预定轨道，发射取得成功。某校航模社团按模型与实物1：75的比，制作了火箭模型，模型的高是多少米？（用方程解答）
【解答】解：设模型的高是x米。
x：58.35＝1：75
75x＝58.35
x＝0.778
答：模型的高是0.778米。
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