小升初真题演练卷-2023-2024学年数学六年级下册苏教版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 小升初真题演练卷-2023-2024学年数学六年级下册苏教版 （含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 557.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-19 11:08:50 | ||
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文档简介
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小升初真题演练卷-2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一．选择题（共6小题）
1．（2024 张家口）投掷一枚硬币5次，有4次正面朝上，1次正面朝下，那么第6次投掷正面朝上的可能性是（ ）
A． B． C．
2．（2024 海城市）某年王阿姨把5万元存入银行，定期2年，年利率是2.45%，到期可取回本金和利息一共（ ）元。
A．52450 B．2450 C．5.245
3．（2024 张家口）将一块圆柱体木块加工成一个最大的圆锥形陀螺，削去了原圆柱体体积的（ ）
A． B． C．2倍
4．（2024 保定）把5：6的后项加上24，要使比值不变，前项应该加上（ ）
A．15 B．20 C．25
5．（2024 法库县）如图：把平行四边形中的①号三角形向左平移（ ）就变成一个长方形。
A．2cm B．8cm C．10cm
6．（2024 法库县）一个高9cm的实心圆锥，浸没在和它等底的圆柱形水槽里，水位上升（ ）
A．3cm B．2cm C．1cm
二．填空题（共8小题）
7．（2024 渝北区）两个数的和是88，有人在计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，算出的和是34，这两个数的差是 。
8．（2024 平泉市）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是4，另一个外项是 ．
9．（2024 平泉市）如果a+1＝b，（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是 。
10．（2024 平泉市）把2.5升油，倒入容积是300毫升的瓶子里，至少需要 个这样的瓶子。
11．（2024 平泉市）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是 （填序号）
①13＝3+10；②25＝9+16；③36＝15+21；④49＝18+31．
12．（2024 平泉市）今天六（2）班到校48人，事病假各1人，今天六（2）班的出勤率是 。
13．（2024 黔东南州）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费 升水．
14．（2024 黔南州）将平行四边形中的深色阴影部分向右平移 cm，可以使平行四边 形转化成长方形，这个长方形的面积是 cm2。
三．判断题（共5小题）
15．（2024 平泉市）两个三角形可以拼成一个平行四边形． ．
16．（2024 项城市）2024年是闰年，这一年共有366天。
17．（2024 黔南州）一个自然数（0除外）不是质数，就是合数。
18．（2024 平泉市）修一条公路，已经修了，已修的和未修的长度比是4：3。
19．（2024 西峰区）一只狗重18千克，一只羊的体重比狗的4倍少19千克，这只羊的体重是72千克。
四．计算题（共3小题）
20．（2024 黔东南州）直接写得数。
2017+615＝ ＝ ＝ ＝ 2.35﹣0.73﹣0.27＝
2÷0.02＝ ＝ 48.8×12.5%＝ 10.9+1.09＝ ＝
21．（2024 西峰区）认真算一算，怎样裔便就怎样算。
12.5×6.42×80%
22．（2024 衡南县）解方程（或比例）。
（1+75%）x＝70
五．应用题（共6小题）
23．（2024 龙川县）李师傅加工320个零件需要4时，照这样的速度，他加工480个零件，需要多少时？
24．（2024 张家口）朝阳区实验学校李老师去商店购买50个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠办法如下表，请你帮李老师算一算到哪家商店购买比较合算。
店名 原价/元 优惠办法
甲 48 打八折
乙 48 买五送一
丙 48 每满一千元送一百元
25．（2024 龙川县）幸福村要修一条960m长的观景大道，第一周修了全长的，第二周修了全长的25%，还剩下多少米没有修？
26．（2024 龙川县）一个圆锥形小麦堆的底面周长为18.84m，高为3m。如果每立方米小麦的质量为750kg，这堆小麦的质量约为多少吨？（得数保留整数）
27．（2024 渝北区）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利144.5元，甲商品的成本是多少元？
28．（2024 柳州）某校为了让学生平稳顺利完成小学与初中的衔接，计划组织小初衔接专题讲座。对六年级全体学生及其1位家长进行专题讲座需求调查。调查结果如下：
（1）这所学校六年级共有学生 人。
（2）将条形统计图与扇形统计图补充完整。
（3）根据调查结果，将某校小初衔接专题讲座学生需求绘制成扇形统计图是 。
（4）如果要为家长组织一次主题讲座，应选主题 。
A.学习指导有效策略
B.好习惯助力成长
C.人际交往促沟通
D.心理健康实现自我价值
理由是： 。
小升初真题演练卷-2023-2024学年数学六年级下册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．（2024 张家口）投掷一枚硬币5次，有4次正面朝上，1次正面朝下，那么第6次投掷正面朝上的可能性是（ ）
A． B． C．
【解答】解：硬币有两面，每一面出现的可能性都是：1÷2＝
所以第6次投掷正面朝上的可能性是。
故选：C。
2．（2024 海城市）某年王阿姨把5万元存入银行，定期2年，年利率是2.45%，到期可取回本金和利息一共（ ）元。
A．52450 B．2450 C．5.245
【解答】解：5万＝50000元
50000+50000×2×2.45%
＝50000+100000×2.45%
＝50000+2450
＝52450（元）
答：到期可取回本金和利息一共52450元。
故选：A。
3．（2024 张家口）将一块圆柱体木块加工成一个最大的圆锥形陀螺，削去了原圆柱体体积的（ ）
A． B． C．2倍
【解答】解：因为加工出的最大的圆锥的体积是原来圆柱的体积的，
所以削去的部分就是圆柱的体积的1﹣＝。
故选：B。
4．（2024 保定）把5：6的后项加上24，要使比值不变，前项应该加上（ ）
A．15 B．20 C．25
【解答】解：把5：6的后项加上24，即6+24＝30，30÷6＝5，相当于后项乘5，要使比值不变，前项应该乘5，即5×5＝25，25﹣5＝20，相当于前项加上20。
故选：B。
5．（2024 法库县）如图：把平行四边形中的①号三角形向左平移（ ）就变成一个长方形。
A．2cm B．8cm C．10cm
【解答】解：如图：把平行四边形中的①号三角形向左平移8厘米就变成一个长方形。
故选：B。
6．（2024 法库县）一个高9cm的实心圆锥，浸没在和它等底的圆柱形水槽里，水位上升（ ）
A．3cm B．2cm C．1cm
【解答】解：9÷3＝3（厘米）
答：水位上升3厘米。
故选：A。
二．填空题（共8小题）
7．（2024 渝北区）两个数的和是88，有人在计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，算出的和是34，这两个数的差是 32 。
【解答】解：（88﹣34）÷（10﹣1）
＝54÷9
＝6
6×10＝60
88﹣60＝28
60﹣28＝32
答：这两个数的差是32。
故答案为：32。
8．（2024 平泉市）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是4，另一个外项是 ．
【解答】解：因为两个内项互为倒数，
则两外项之积＝两内项之积＝1，
所以另一个外项为：1÷4＝；
故答案为：．
9．（2024 平泉市）如果a+1＝b，（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是 1 。
【解答】解：a+1＝b（a、b为非0自然数），所以a、b两数互质，所以a和b的最大公因数是1。
故答案为：1。
10．（2024 平泉市）把2.5升油，倒入容积是300毫升的瓶子里，至少需要 9 个这样的瓶子。
【解答】解：2.5升＝2500毫升
2500÷300≈9（瓶）
答：至少需要9个这样的瓶子。
故答案为：9。
11．（2024 平泉市）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是 ③ （填序号）
①13＝3+10；②25＝9+16；③36＝15+21；④49＝18+31．
【解答】解：根据规律：正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2表示，
两个三角形的数分别可以表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），
①：13不是正方形数，不合题意；
②：25＝52＝（4+1）2，n＝4，
两个三角形的数分别是：
×4×（4+1）＝10，
×（4+1）×（4+2）＝15；
不合题意；
③：36＝62＝（5+1）2，n＝5；
两个三角形的数分别是：
×5×（5+1）＝15，
×（5+1）×（5+2）＝21；
符合题意；
④：49＝72＝（6+1）2，n＝6；
两个三角形的数分别是：
×6×（6+1）＝21，
×（6+1）×（6+2）＝28；
不合题意；
只有③正确．
故答案为：③．
12．（2024 平泉市）今天六（2）班到校48人，事病假各1人，今天六（2）班的出勤率是 96% 。
【解答】解：48÷（48+1+1）×100%
＝0.96×100%
＝96%
答：今天六（2）班的出勤率是96%。
故答案为：96%。
13．（2024 黔东南州）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费 7.536 升水．
【解答】解：3.14×（2÷2）2×（8×5×60），
＝3.14×1×2400，
＝7536（cm3），
＝7.536（升）；
答：五分钟浪费7.536升的水．
故答案为：7.536．
14．（2024 黔南州）将平行四边形中的深色阴影部分向右平移 8 cm，可以使平行四边 形转化成长方形，这个长方形的面积是 40 cm2。
【解答】解：将平行四边形中的深色阴影部分向右平移8cm，可以使平行四边形转化成长方形，
8×5＝40（cm2）
答：这个长方形的面积是40cm2。
故答案为：8，40。
三．判断题（共5小题）
15．（2024 平泉市）两个三角形可以拼成一个平行四边形． × ．
【解答】解：两个不完全相同的三角形拼不成平行四边形；如图：
故答案为：×．
16．（2024 项城市）2024年是闰年，这一年共有366天。 √
【解答】解：2024÷4＝506
所以2024年是闰年，全年366天。
故原题说法正确。
故答案为：√。
17．（2024 黔南州）一个自然数（0除外）不是质数，就是合数。 ×
【解答】解：因为1既不是质数也不是合数。所以原题说法错误。
故答案为：×。
18．（2024 平泉市）修一条公路，已经修了，已修的和未修的长度比是4：3。 ×
【解答】解：：（1﹣）
＝：
＝3：4
答：已修的和未修的长度比是3：4。原题说法错误。
故答案为：×。
19．（2024 西峰区）一只狗重18千克，一只羊的体重比狗的4倍少19千克，这只羊的体重是72千克。 ×
【解答】解：18×4＝72（千克）
72﹣19＝53（千克）
答：羊的体重是53千克，原题说法有误。
故答案为：×。
四．计算题（共3小题）
20．（2024 黔东南州）直接写得数。
2017+615＝ ＝ ＝ ＝ 2.35﹣0.73﹣0.27＝
2÷0.02＝ ＝ 48.8×12.5%＝ 10.9+1.09＝ ＝
【解答】解：
2017+615＝2632 ＝2.7 ＝ ＝ 2.35﹣0.73﹣0.27＝1.35
2÷0.02＝100 ＝ 48.8×12.5%＝6.1 10.9+1.09＝11.99 ＝10
21．（2024 西峰区）认真算一算，怎样裔便就怎样算。
12.5×6.42×80%
【解答】解：（1）12.5×6.42×80%
＝12.5×0.8×6.42
＝10×6.42
＝64.2
（2）60×（）
＝60×﹣60×
＝25﹣12
＝13
（3）÷[×（）]
＝÷[]
＝
＝
22．（2024 衡南县）解方程（或比例）。
（1+75%）x＝70
【解答】解：（1）
x×3＝8×3
x＝24
（2）（1+75%）x＝70
1.75x＝70
1.75x÷1.75＝70÷1.75
x＝40
（3）
x＝168
五．应用题（共6小题）
23．（2024 龙川县）李师傅加工320个零件需要4时，照这样的速度，他加工480个零件，需要多少时？
【解答】解：480÷（320÷4）
＝480÷80
＝6（小时）
答：需要6小时。
24．（2024 张家口）朝阳区实验学校李老师去商店购买50个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠办法如下表，请你帮李老师算一算到哪家商店购买比较合算。
店名 原价/元 优惠办法
甲 48 打八折
乙 48 买五送一
丙 48 每满一千元送一百元
【解答】解：甲：48×80%×50＝1920（元）
乙：42×48＝2016（元）
丙：48×50＝2400（元）
2400÷1000＝2.4，2400元能送200元
2400﹣200＝2200（元）
1920＜2016＜2200
答：甲商店比较合算，只需要1920元。
25．（2024 龙川县）幸福村要修一条960m长的观景大道，第一周修了全长的，第二周修了全长的25%，还剩下多少米没有修？
【解答】解：960×（1﹣﹣25%）
＝960×
＝400（米）
答：还剩下400米没有修。
26．（2024 龙川县）一个圆锥形小麦堆的底面周长为18.84m，高为3m。如果每立方米小麦的质量为750kg，这堆小麦的质量约为多少吨？（得数保留整数）
【解答】解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3×750
＝×3.14×9×3×750
＝28.26×750
＝21195（千克）
21195千克≈21吨
答：这堆小麦的质量约为21吨。
27．（2024 渝北区）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利144.5元，甲商品的成本是多少元？
【解答】解：设甲商品成本为x元，则乙商品为（2200﹣x）元。
[（1+20%）x+（1+15%）（2200﹣x）]×90%﹣2200＝144.5
[1.2x+2200×1.15﹣1.15x]×0.9﹣2200＝144.5
0.045x+2277﹣2200＝144.5
0.045x+77＝144.5
0.045x＝67.5
x＝1500
答：甲商品的成本是1500元。
28．（2024 柳州）某校为了让学生平稳顺利完成小学与初中的衔接，计划组织小初衔接专题讲座。对六年级全体学生及其1位家长进行专题讲座需求调查。调查结果如下：
（1）这所学校六年级共有学生 860 人。
（2）将条形统计图与扇形统计图补充完整。
（3）根据调查结果，将某校小初衔接专题讲座学生需求绘制成扇形统计图是 B 。
（4）如果要为家长组织一次主题讲座，应选主题 D 。
A.学习指导有效策略
B.好习惯助力成长
C.人际交往促沟通
D.心理健康实现自我价值
理由是： 选择心理健康专题讲座的家长人数最多 。
【解答】解：（1）172÷20%＝860（人）
答：这所学校六年级共有学生860人。
（2）1﹣（20%+20%+45%）
＝1﹣85%
＝15%
860×15%＝129（人）
（3）592÷860×100%
≈0.688×100%
＝68.8%
124÷860×100%
≈0.144×100%
＝14.4%
105÷860×100%
≈0.122×00%
＝12.2%
39÷860×100%
≈0.045×100%
＝4.5%
68.8%占一半以上，12.2%与14.4%接近，所以选项B正确。
（4）如果要为家长组织一次主题讲座，应选主题D。
A.学习指导有效策略
B.好习惯助力成长
C.人际交往促沟通
D.心理健康实现自我价值
理由是：选择心理健康专题讲座的家长人数最多。
故答案为：860；B；D，选择心理健康专题讲座的家长人数最多。
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小升初真题演练卷-2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一．选择题（共6小题）
1．（2024 张家口）投掷一枚硬币5次，有4次正面朝上，1次正面朝下，那么第6次投掷正面朝上的可能性是（ ）
A． B． C．
2．（2024 海城市）某年王阿姨把5万元存入银行，定期2年，年利率是2.45%，到期可取回本金和利息一共（ ）元。
A．52450 B．2450 C．5.245
3．（2024 张家口）将一块圆柱体木块加工成一个最大的圆锥形陀螺，削去了原圆柱体体积的（ ）
A． B． C．2倍
4．（2024 保定）把5：6的后项加上24，要使比值不变，前项应该加上（ ）
A．15 B．20 C．25
5．（2024 法库县）如图：把平行四边形中的①号三角形向左平移（ ）就变成一个长方形。
A．2cm B．8cm C．10cm
6．（2024 法库县）一个高9cm的实心圆锥，浸没在和它等底的圆柱形水槽里，水位上升（ ）
A．3cm B．2cm C．1cm
二．填空题（共8小题）
7．（2024 渝北区）两个数的和是88，有人在计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，算出的和是34，这两个数的差是 。
8．（2024 平泉市）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是4，另一个外项是 ．
9．（2024 平泉市）如果a+1＝b，（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是 。
10．（2024 平泉市）把2.5升油，倒入容积是300毫升的瓶子里，至少需要 个这样的瓶子。
11．（2024 平泉市）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是 （填序号）
①13＝3+10；②25＝9+16；③36＝15+21；④49＝18+31．
12．（2024 平泉市）今天六（2）班到校48人，事病假各1人，今天六（2）班的出勤率是 。
13．（2024 黔东南州）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费 升水．
14．（2024 黔南州）将平行四边形中的深色阴影部分向右平移 cm，可以使平行四边 形转化成长方形，这个长方形的面积是 cm2。
三．判断题（共5小题）
15．（2024 平泉市）两个三角形可以拼成一个平行四边形． ．
16．（2024 项城市）2024年是闰年，这一年共有366天。
17．（2024 黔南州）一个自然数（0除外）不是质数，就是合数。
18．（2024 平泉市）修一条公路，已经修了，已修的和未修的长度比是4：3。
19．（2024 西峰区）一只狗重18千克，一只羊的体重比狗的4倍少19千克，这只羊的体重是72千克。
四．计算题（共3小题）
20．（2024 黔东南州）直接写得数。
2017+615＝ ＝ ＝ ＝ 2.35﹣0.73﹣0.27＝
2÷0.02＝ ＝ 48.8×12.5%＝ 10.9+1.09＝ ＝
21．（2024 西峰区）认真算一算，怎样裔便就怎样算。
12.5×6.42×80%
22．（2024 衡南县）解方程（或比例）。
（1+75%）x＝70
五．应用题（共6小题）
23．（2024 龙川县）李师傅加工320个零件需要4时，照这样的速度，他加工480个零件，需要多少时？
24．（2024 张家口）朝阳区实验学校李老师去商店购买50个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠办法如下表，请你帮李老师算一算到哪家商店购买比较合算。
店名 原价/元 优惠办法
甲 48 打八折
乙 48 买五送一
丙 48 每满一千元送一百元
25．（2024 龙川县）幸福村要修一条960m长的观景大道，第一周修了全长的，第二周修了全长的25%，还剩下多少米没有修？
26．（2024 龙川县）一个圆锥形小麦堆的底面周长为18.84m，高为3m。如果每立方米小麦的质量为750kg，这堆小麦的质量约为多少吨？（得数保留整数）
27．（2024 渝北区）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利144.5元，甲商品的成本是多少元？
28．（2024 柳州）某校为了让学生平稳顺利完成小学与初中的衔接，计划组织小初衔接专题讲座。对六年级全体学生及其1位家长进行专题讲座需求调查。调查结果如下：
（1）这所学校六年级共有学生 人。
（2）将条形统计图与扇形统计图补充完整。
（3）根据调查结果，将某校小初衔接专题讲座学生需求绘制成扇形统计图是 。
（4）如果要为家长组织一次主题讲座，应选主题 。
A.学习指导有效策略
B.好习惯助力成长
C.人际交往促沟通
D.心理健康实现自我价值
理由是： 。
小升初真题演练卷-2023-2024学年数学六年级下册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．（2024 张家口）投掷一枚硬币5次，有4次正面朝上，1次正面朝下，那么第6次投掷正面朝上的可能性是（ ）
A． B． C．
【解答】解：硬币有两面，每一面出现的可能性都是：1÷2＝
所以第6次投掷正面朝上的可能性是。
故选：C。
2．（2024 海城市）某年王阿姨把5万元存入银行，定期2年，年利率是2.45%，到期可取回本金和利息一共（ ）元。
A．52450 B．2450 C．5.245
【解答】解：5万＝50000元
50000+50000×2×2.45%
＝50000+100000×2.45%
＝50000+2450
＝52450（元）
答：到期可取回本金和利息一共52450元。
故选：A。
3．（2024 张家口）将一块圆柱体木块加工成一个最大的圆锥形陀螺，削去了原圆柱体体积的（ ）
A． B． C．2倍
【解答】解：因为加工出的最大的圆锥的体积是原来圆柱的体积的，
所以削去的部分就是圆柱的体积的1﹣＝。
故选：B。
4．（2024 保定）把5：6的后项加上24，要使比值不变，前项应该加上（ ）
A．15 B．20 C．25
【解答】解：把5：6的后项加上24，即6+24＝30，30÷6＝5，相当于后项乘5，要使比值不变，前项应该乘5，即5×5＝25，25﹣5＝20，相当于前项加上20。
故选：B。
5．（2024 法库县）如图：把平行四边形中的①号三角形向左平移（ ）就变成一个长方形。
A．2cm B．8cm C．10cm
【解答】解：如图：把平行四边形中的①号三角形向左平移8厘米就变成一个长方形。
故选：B。
6．（2024 法库县）一个高9cm的实心圆锥，浸没在和它等底的圆柱形水槽里，水位上升（ ）
A．3cm B．2cm C．1cm
【解答】解：9÷3＝3（厘米）
答：水位上升3厘米。
故选：A。
二．填空题（共8小题）
7．（2024 渝北区）两个数的和是88，有人在计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，算出的和是34，这两个数的差是 32 。
【解答】解：（88﹣34）÷（10﹣1）
＝54÷9
＝6
6×10＝60
88﹣60＝28
60﹣28＝32
答：这两个数的差是32。
故答案为：32。
8．（2024 平泉市）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是4，另一个外项是 ．
【解答】解：因为两个内项互为倒数，
则两外项之积＝两内项之积＝1，
所以另一个外项为：1÷4＝；
故答案为：．
9．（2024 平泉市）如果a+1＝b，（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是 1 。
【解答】解：a+1＝b（a、b为非0自然数），所以a、b两数互质，所以a和b的最大公因数是1。
故答案为：1。
10．（2024 平泉市）把2.5升油，倒入容积是300毫升的瓶子里，至少需要 9 个这样的瓶子。
【解答】解：2.5升＝2500毫升
2500÷300≈9（瓶）
答：至少需要9个这样的瓶子。
故答案为：9。
11．（2024 平泉市）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是 ③ （填序号）
①13＝3+10；②25＝9+16；③36＝15+21；④49＝18+31．
【解答】解：根据规律：正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2表示，
两个三角形的数分别可以表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），
①：13不是正方形数，不合题意；
②：25＝52＝（4+1）2，n＝4，
两个三角形的数分别是：
×4×（4+1）＝10，
×（4+1）×（4+2）＝15；
不合题意；
③：36＝62＝（5+1）2，n＝5；
两个三角形的数分别是：
×5×（5+1）＝15，
×（5+1）×（5+2）＝21；
符合题意；
④：49＝72＝（6+1）2，n＝6；
两个三角形的数分别是：
×6×（6+1）＝21，
×（6+1）×（6+2）＝28；
不合题意；
只有③正确．
故答案为：③．
12．（2024 平泉市）今天六（2）班到校48人，事病假各1人，今天六（2）班的出勤率是 96% 。
【解答】解：48÷（48+1+1）×100%
＝0.96×100%
＝96%
答：今天六（2）班的出勤率是96%。
故答案为：96%。
13．（2024 黔东南州）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费 7.536 升水．
【解答】解：3.14×（2÷2）2×（8×5×60），
＝3.14×1×2400，
＝7536（cm3），
＝7.536（升）；
答：五分钟浪费7.536升的水．
故答案为：7.536．
14．（2024 黔南州）将平行四边形中的深色阴影部分向右平移 8 cm，可以使平行四边 形转化成长方形，这个长方形的面积是 40 cm2。
【解答】解：将平行四边形中的深色阴影部分向右平移8cm，可以使平行四边形转化成长方形，
8×5＝40（cm2）
答：这个长方形的面积是40cm2。
故答案为：8，40。
三．判断题（共5小题）
15．（2024 平泉市）两个三角形可以拼成一个平行四边形． × ．
【解答】解：两个不完全相同的三角形拼不成平行四边形；如图：
故答案为：×．
16．（2024 项城市）2024年是闰年，这一年共有366天。 √
【解答】解：2024÷4＝506
所以2024年是闰年，全年366天。
故原题说法正确。
故答案为：√。
17．（2024 黔南州）一个自然数（0除外）不是质数，就是合数。 ×
【解答】解：因为1既不是质数也不是合数。所以原题说法错误。
故答案为：×。
18．（2024 平泉市）修一条公路，已经修了，已修的和未修的长度比是4：3。 ×
【解答】解：：（1﹣）
＝：
＝3：4
答：已修的和未修的长度比是3：4。原题说法错误。
故答案为：×。
19．（2024 西峰区）一只狗重18千克，一只羊的体重比狗的4倍少19千克，这只羊的体重是72千克。 ×
【解答】解：18×4＝72（千克）
72﹣19＝53（千克）
答：羊的体重是53千克，原题说法有误。
故答案为：×。
四．计算题（共3小题）
20．（2024 黔东南州）直接写得数。
2017+615＝ ＝ ＝ ＝ 2.35﹣0.73﹣0.27＝
2÷0.02＝ ＝ 48.8×12.5%＝ 10.9+1.09＝ ＝
【解答】解：
2017+615＝2632 ＝2.7 ＝ ＝ 2.35﹣0.73﹣0.27＝1.35
2÷0.02＝100 ＝ 48.8×12.5%＝6.1 10.9+1.09＝11.99 ＝10
21．（2024 西峰区）认真算一算，怎样裔便就怎样算。
12.5×6.42×80%
【解答】解：（1）12.5×6.42×80%
＝12.5×0.8×6.42
＝10×6.42
＝64.2
（2）60×（）
＝60×﹣60×
＝25﹣12
＝13
（3）÷[×（）]
＝÷[]
＝
＝
22．（2024 衡南县）解方程（或比例）。
（1+75%）x＝70
【解答】解：（1）
x×3＝8×3
x＝24
（2）（1+75%）x＝70
1.75x＝70
1.75x÷1.75＝70÷1.75
x＝40
（3）
x＝168
五．应用题（共6小题）
23．（2024 龙川县）李师傅加工320个零件需要4时，照这样的速度，他加工480个零件，需要多少时？
【解答】解：480÷（320÷4）
＝480÷80
＝6（小时）
答：需要6小时。
24．（2024 张家口）朝阳区实验学校李老师去商店购买50个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠办法如下表，请你帮李老师算一算到哪家商店购买比较合算。
店名 原价/元 优惠办法
甲 48 打八折
乙 48 买五送一
丙 48 每满一千元送一百元
【解答】解：甲：48×80%×50＝1920（元）
乙：42×48＝2016（元）
丙：48×50＝2400（元）
2400÷1000＝2.4，2400元能送200元
2400﹣200＝2200（元）
1920＜2016＜2200
答：甲商店比较合算，只需要1920元。
25．（2024 龙川县）幸福村要修一条960m长的观景大道，第一周修了全长的，第二周修了全长的25%，还剩下多少米没有修？
【解答】解：960×（1﹣﹣25%）
＝960×
＝400（米）
答：还剩下400米没有修。
26．（2024 龙川县）一个圆锥形小麦堆的底面周长为18.84m，高为3m。如果每立方米小麦的质量为750kg，这堆小麦的质量约为多少吨？（得数保留整数）
【解答】解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3×750
＝×3.14×9×3×750
＝28.26×750
＝21195（千克）
21195千克≈21吨
答：这堆小麦的质量约为21吨。
27．（2024 渝北区）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利144.5元，甲商品的成本是多少元？
【解答】解：设甲商品成本为x元，则乙商品为（2200﹣x）元。
[（1+20%）x+（1+15%）（2200﹣x）]×90%﹣2200＝144.5
[1.2x+2200×1.15﹣1.15x]×0.9﹣2200＝144.5
0.045x+2277﹣2200＝144.5
0.045x+77＝144.5
0.045x＝67.5
x＝1500
答：甲商品的成本是1500元。
28．（2024 柳州）某校为了让学生平稳顺利完成小学与初中的衔接，计划组织小初衔接专题讲座。对六年级全体学生及其1位家长进行专题讲座需求调查。调查结果如下：
（1）这所学校六年级共有学生 860 人。
（2）将条形统计图与扇形统计图补充完整。
（3）根据调查结果，将某校小初衔接专题讲座学生需求绘制成扇形统计图是 B 。
（4）如果要为家长组织一次主题讲座，应选主题 D 。
A.学习指导有效策略
B.好习惯助力成长
C.人际交往促沟通
D.心理健康实现自我价值
理由是： 选择心理健康专题讲座的家长人数最多 。
【解答】解：（1）172÷20%＝860（人）
答：这所学校六年级共有学生860人。
（2）1﹣（20%+20%+45%）
＝1﹣85%
＝15%
860×15%＝129（人）
（3）592÷860×100%
≈0.688×100%
＝68.8%
124÷860×100%
≈0.144×100%
＝14.4%
105÷860×100%
≈0.122×00%
＝12.2%
39÷860×100%
≈0.045×100%
＝4.5%
68.8%占一半以上，12.2%与14.4%接近，所以选项B正确。
（4）如果要为家长组织一次主题讲座，应选主题D。
A.学习指导有效策略
B.好习惯助力成长
C.人际交往促沟通
D.心理健康实现自我价值
理由是：选择心理健康专题讲座的家长人数最多。
故答案为：860；B；D，选择心理健康专题讲座的家长人数最多。
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