小升初分班考高频考点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版 （含答案）

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小升初分班考高频考点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．90千米比80千米多百分之几？算式是（ ）。
A．（90－80）÷80 B．（90－80）÷90
C．90÷80 D．80÷90
2．一个三角形，其中有两个角分别是50°和70°，第三个角是（ ）。
A．60° B．70° C．80° D．50°
3．如图，a和b、c和d分别是平行四边形对应的底和高，下面式子中错误的是（ ）。
A．a∶c＝d∶b B．c∶b＝a∶d C．a∶b＝c∶d D．b∶c＝d∶a
4．张老师要了解我们对第一单元内容的掌握情况，语文检测从14：30开始，90分钟后结束，检测结束的时间是（ ）。
A．15：00 B．15：30 C．16：00 D．16：30
5．一种容器（如图），将容器倒过来后，水面的高度是（ ）cm。
A．5 B．7 C．9 D．11
二、填空题
6．某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元，那么平均每人发( )元奖金刚刚好。
7．把20克糖放入100克水中，放置三天后，因水分蒸发，糖水只剩下100克，这时糖水浓度比原来提高约( )%。
8．已知一串分数...第 115 个分数是( )。
9．小明和小华早上7时去学校，小明去学校的路程比小华多，小华去学校的时间比小明少，小明的速度是小华的( )倍。
10．一件商品先提价20%，因销量不佳，又降价20%，现在价格是原来价格的( )。
11．如果A＝a×b×d，B＝a×c×b，（a，b，c，d均为质数），则A和B的最大公因数是( )。
12．小明看一本书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少4页，还剩102页，这本书共有( )页。
13．已知＝÷b（a和b不为0），则a和b成( )比例关系。
三、判断题
14．笑笑在沙滩上捡了一些精美的贝壳，她发现4个4个地数，最后多1个；5个5个地数，最后多2个。这些贝壳至少有11个。( )
15．底面直径和高都是2分米的圆柱，它的侧面展开一定是正方形。( )
16．3x＝2y，则x∶y＝3∶2。( )
17．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用表示。( )
18．张师傅和王师傅各加工了一些零件，张师傅加工的零件的合格率是80%，王师傅加工的零件的合格率是99%，所以张师傅加工的合格零件数量一定比王师傅多。( )
四、计算题
19．直接写得数。


20．脱式计算。


21．解方程。
8－2.4＝28 3.2∶4＝∶1.6 －＝
五、解答题
22．在2022年第24届北京冬奥会上，中国体育健儿奋力拼搏，表现出色，共获得了15枚奖牌，第23届平昌冬奥会中国体育健儿获得的奖牌数是9枚。第23届冬奥会中国获得的奖牌数是第24届奖牌数的百分之几？
23．小红读了一本书，读了一周后，已读的页数和未读的页数的比是1∶4，若再读35页，则已读和未读的页数比是3∶5，求这本书共有多少页？
24．在一个底面直径为30厘米，高为40厘米的圆锥形量杯里面装满水，把它倒入一个底面长为30厘米，宽10厘米的长方形的容器里，求水面高多少厘米？
25．小东和小明共有故事书54本，小东故事书本数的和小明故事书本数的相等。小东和小明各有故事书多少本？
26．如图中的三个小圆分别以三角形的三个顶点A、B、C为圆心，并且半径都是4厘米。图中阴影部分的面积之和是多少平方厘米？
27．北京到上海的高速公路长1260千米，一辆轿车从北京开往上海，一辆大巴车从上海开往北京，两车同时出发。7小时后，轿车行了全程的，大巴车行了全程的60%。这时两车相距多少千米？
参考答案：
1．A
【分析】将90千米减去80千米，求出90千米比80千米多多少。将这个差再除以80千米，即可求出90千米比80千米多百分之几。
【详解】（90－80）÷80
＝10÷80
＝12.5%
所以，求90千米比80千米多百分之几，正确的算式是（90－80）÷80。
故答案为：A
【点睛】求一个数比另一个数多百分之几，将差除以另一个数即可。
2．A
【分析】根据三角形的内角和为180°，已知其中两个角，用180°减去这两个角的和，即可求出第三个角的度数。
【详解】180°－（50°＋70°）
＝180°－120°
＝60°
故答案为：A
【点睛】本题考查三角形的内角和，明确三角形的内角和的度数是关键。
3．C
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据比例基本性质的逆应用，因为ab＝cd，所以a∶c＝d∶b，c∶b＝a∶d，b∶c＝d∶a。据此解答。
【详解】因为ab＝cd，所以a∶c＝d∶b，c∶b＝a∶d，b∶c＝d∶a。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式及应用，比例的基本性质及应用。
4．C
【分析】把90分钟分解为30分钟与60分，60分是1小时。从14：30开始先往后推算30分钟，再推算1小时即可解答。
【详解】14：30＋90分＝16：00
故答案为：C
【点睛】因为开始的时间是14：30，再过30分钟正好是15：00，所以先推算30分钟，再推算60分。
5．C
【分析】圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的高度为15cm，圆柱的高度为（19－15）cm，容器倒置后，圆锥里面的水在圆柱里面的高度为圆锥高度的，最后加上原来圆柱里面水的高度就是倒置后的水面高度，据此解答。
【详解】15×＋（19－15）
＝5＋4
＝9（cm）
水面的高度是9cm。
故答案为：C
【点睛】熟记圆锥和圆柱的体积关系，圆柱和圆锥体积和底面积相等时，圆柱的高度是圆锥高度的。
6．227.5
【分析】由题意可知，奖金总数是不变的，员工人数是不变的，有等量关系： 250×人数－180＝200×人数＋220，就可以计算出人数，然后求出奖金总数，除以人数就是平均每人发的奖金数.
【详解】解：设员工共x人，
250x－180＝200x＋220
250x－180－200x＝200x＋220－200x
50x＝400
50x÷50＝400÷50
x＝8
每人发250元则缺180元，所以奖金总数：
250×8－180
＝2000－180
＝1820（元）
1820÷8＝227.5 （元）
则平均每人发227.5元奖金刚刚好。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，求出员工的人数是解题的关键。
7．20
【分析】先前的糖水有（20＋100）克，水分蒸发后，糖水只剩下100克，糖的质量还是20克，根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别求出原来糖水和现在糖水的浓度，用现在糖水的浓度减去原来糖水的浓度，再除以原来糖水的浓度，即可得解。
【详解】20÷（20＋100）×100%
＝20÷120×100%
＝×100%
＝
20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
＝
（－）÷
＝（－）÷
＝×6
＝0.2
＝20%
即这时糖水浓度比原来提高约20%。
【点睛】此题的解题关键是掌握糖水含糖率的计算公式和求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
8．
【分析】先找规律再计算。
分母的排列是这样的
1；
2，2；
3，3，3；
4，4，4，4；
.....
分母的个数是等差数列，d＝1
照题意列等差数列前n项和n（n＋1）÷2≥115（取大于号是因为115要是在第n项的中间，那它的前n项和一定是大于115了）。
据此解答。
【详解】这里n应该取最小整数值，n＝15，n（n＋1）÷2＝120
115是n＝15时的顺数第十个（这列一共15个分母是15的分数），
所以，第115个分数应该是。
【点睛】本题主要考查了数字的排列规律。
9．
【分析】把其中小华去学校的路程看作是s，小明去学校的路程相当于小华的路程的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此求出小明去学校的路程；小华去学校的时间看作是t，小华去学校的时间相当于小明去学校时间的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，据此表示出小明去学校的时间，再根据速度＝路程÷时间，表示出小华和小明的速度，即可得解。
【详解】把小华去学校的路程看作是s，则小明去学校的路程是s×（1＋）＝s；
小华去学校的时间看作是t，则小明去学校的时间是t÷（1－）＝ t÷＝t×＝t；
小华的速度＝
小明的速度＝s÷（t）
＝s×
＝
即小明的速度是小华的倍。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义以及普通行程问题，掌握求比一个数多几分之几的数是多少和已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
10．96%
【分析】把这件商品原来的价格看作单位“1”，第一次提价后价格就是原价的（1＋20%），用乘法可以求出第一次提价后的价格；把第一次提价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次提价后价格的（1－20%），用第一次提价后的价格乘（1－20%）即可算出这件商品现在的售价，再除以这件商品原来的价格即可得解。
【详解】1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×（1＋0.2）×（1－0.2）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
0.96÷1＝0.96＝96%
即现在价格是原来价格的96%。
【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
11．ab
【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数。
【详解】如果A＝a×b×d，B＝a×c×b，（a，b，c，d均为质数），则A和B的最大公因数是ab。
【点睛】本题考查用分解质因数的方法求两个数的最大公因数的方法。
12．168
【分析】
将总页数看作单位“1”，如图，（102页＋21页－4页）的对应分率是（1－－），用对应页数÷对应分率＝总页数，据此列式计算。
【详解】（102＋21－4）÷（1－－）
＝119÷
＝119×
＝168（页）
这本书共有168页。
【点睛】关键是确定单位“1”，找到对应量和对应分率，部分数量÷对应分率＝整体数量。
13．正
【分析】根据分数与比的关系，将改写成5∶a；根据除法与比的关系，将÷b改写成∶b；即原式改写成5∶a＝∶b后，继续改写成一个外项是a，内项是b的比例；然后根据正、反比例辨识的方法进行判断a和b的关系。
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】＝÷b
5∶a＝∶b
a∶b＝5∶
＝5÷
＝5×
＝
即a∶b＝（一定），比值一定，则a和b成正比例关系。
【点睛】本题考查比例式的改写，以及正、反比例的意义及辨识。
14．×
【分析】根据题意，4个4个地数，最后多1个，即少3个；5个5个地数，最后多2个，即少3个；说明这些贝壳的总数比4和5的公倍数还少3个；
求这些贝壳至少的总数，先求出4和5的最小公倍数，再减去3即可。
【详解】4和5的最小公倍数：4×5＝20
20－3＝17（个）
这些贝壳至少有17个。
原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。
已知圆柱的底面直径是2分米，根据公式C＝πd，求出圆柱的底面周长，再与高比较，即可判断。
【详解】3.14×2＝6.28（分米）
6.28≠2
所以，底面直径和高都是2分米的圆柱，它的侧面展开不是正方形。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逆推，再进行比较，即可解答。
【详解】3x＝2y，则x∶y＝2∶3。
原题干错误。
故答案为：×
17．×
【分析】长方体、正方体、圆柱的体积公式可以用表示，而圆锥的体积公式用表示，据此判断。
【详解】由分析可知，圆锥的体积公式用表示，所以原题说法错误；
故答案为：×
18．×
【分析】合格率＝合格零件数÷零件总数×100%，将零件总数看作单位“1”，零件总数×合格率＝合格零件数，举例说明即可。
【详解】假设两人都加工了100个零件。
张师傅：100×80%＝100×0.8＝80（个）
王师傅：100×99%＝100×0.99＝99（个）
80＜99
张师傅加工的合格零件数量比王师傅少。
假设张师傅加工了200个零件，王师傅加工了100个零件。
张师傅：200×80%＝200×0.8＝160（个）
王师傅：100×99%＝100×0.99＝99（个）
160＞99
张师傅加工的合格零件数量比王师傅多。
所以张师傅加工的合格零件数量可能比王师傅多也可能比王师傅少，无法确定，原题说法错误。
故答案为：×
19．；0.36；；
25；9；0.7；
【详解】略
20．9509；
2.1；
【分析】（1）先算乘法、除法，再算减法；
（2）先去掉小括号里面的，再算中括号里面的，再算中括号外面的乘法；
（3）先算小括号面的，再算除法，最后算减法；
（4）先算括号里面的加法、减法，再算括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
21．＝5；＝1.28；＝
【分析】（1）先计算方程左边的8－2.4，把方程化简成5.6＝28，然后方程两边同时除以5.6，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成4＝3.2×1.6，然后方程两边同时除以4，求出方程的解；
（3）先计算方程左边的－，把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）8－2.4＝28
解：5.6＝28
5.6÷5.6＝28÷5.6
＝5
（2）3.2∶4＝∶1.6
解：4＝3.2×1.6
4＝5.12
4÷4＝5.12÷4
＝1.28
（3）－＝
解：－＝
＝
÷＝÷
＝×
＝
22．60%
【分析】求第23届冬奥会中国获得的奖牌数是第24届奖牌数的百分之几，根据百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几，用第23届冬奥会中国获得的奖牌数除以第24届冬奥会中国获得的奖牌数，即可得解。
【详解】9÷15＝0.6＝60%
答：第23届冬奥会中国获得的奖牌数是第24届奖牌数的60%。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
23．200页
【分析】“已读的页数和未读的页数的比是1∶4”则总数为4＋1＝5，已读页数是总页数的；
“若再读35页，已读和未读的页数比是3∶5”则总数是3＋5＝8，已读页数是总页数的；
用－便可以得到35页在总页数中的占比，用35除以（－）便可以得到这本书的页数。
【详解】由分析得：
4＋1＝5，3＋5＝8
35÷（－）
＝35÷（－）
＝35÷
＝35×
＝5×40
＝200（页）
答：这本书有200页。
24．31.4厘米
【分析】由题可知，水的体积不变，所以先通过圆锥形量杯求出水的体积，然后再通过体积和长方形的底面积与高的关系求出高即可。
【详解】半径：30÷2＝15（厘米）
底面面积＝π＝3.14×15×15＝706.5（平方厘米）
水的体积：706.5×40×＝9420（立方厘米）
长方体底面积：30×10＝300（平方厘米）
长方体容器里水的高度： 9420÷300＝31.4（厘米）
答：水面高31.4厘米。
25．小东24本；小明30本
【分析】将小东的故事书设为x本，那么小明有故事书（54－x）本。根据“小东故事书本数×＝小明故事书本数×”列方程解方程先求出小东的故事书本数，再将总数量减去小东的，求出小明的。
【详解】解：设小东有故事书x本。
x＝（54－x）×
x×20＝（54－x）××20
5x＝216－4x
5x＋4x＝216－4x＋4x
9x＝216
9x÷9＝216÷9
x＝24
54－24＝30（本）
答：小东有故事书24本，小明有故事书30本。
26．25.12平方厘米
【分析】三个阴影部分的圆心角分别是三角形的三个内角，三角形的内角和是180°，则三个阴影部分的圆心角之和是180°。因为三个小圆的半径都是4厘米，这三个阴影部分合起来就是一个以4厘米为半径的扇形。扇形的面积＝πr2×，据此解答。
【详解】3.14×42×
＝3.14×16×
＝25.12（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积之和是25.12平方厘米。
27．336千米
【分析】把全程看作单位“1”，轿车行了全程的，大巴车行了全程的60%，这时两车相距的路程相当于全程的（＋60%－1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】1260×（＋60%－1）
＝1260×（＋－1）
＝1260×（－1）
＝1260×
＝336（千米）
答：这时两车相距336千米。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
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