小升初分班考高频考点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版 （含答案）

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小升初分班考高频考点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．的分子加上8，要使这个分数大小不变，分母应该（ ）。
A．加上30 B．加上8 C．增加3倍 D．加上45
2．一个边长为acm的正方形（a＞2），相邻的两个边中，一个边增加2cm，一个边减少2cm，那么（　　）。
A．周长和面积都不变 B．周长不变，面积变小
C．面积不变、周长变大 D．面积不变、周长变小
3．张师傅年底加班，9天没回家了，回家后一次撕下了这9天的日历，这9天日期之和是126，张师傅回家这天是（ ）号。
A．16 B．17 C．18 D．19
4．甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米；乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米。结果到达B地的情况是（ ）。
A．无法确定谁先到达 B．乙先到达 C．甲先到达 D．甲、乙同时到达
5．一个圆柱和一个圆锥底面直径之比是2∶3，它们体积之比是5∶6，圆柱和圆锥高之比是（ ）。
A．5∶9 B．3∶8 C．5∶8 D．4∶9
二、填空题
6．3.05立方米＝( )立方分米 1.3小时＝( )分
7．26比一个数的多6，这个数是( )。
8．( )千克比20千克多30%，( )米的40%是40米。
9．把3米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的( )，每段长( )米。
10．一个等腰三角形，有两条边分别是5厘米和10厘米，则这个三角形的周长是( )厘米。
11．某班学生不超过50人，其中有女生a人，男生b人，且满足a＝b，则这个班最多有学生( )人。
12．希望小学三年级有300人，五年级比三年级人数多30%，又比六年级人数少40%，希望小学六年级有学生( )人。
13．在一个长24分米，宽9分米，高8分米的长方体容器内注入4分米深的水，然后放一个棱长为6分米的正方体铁块，则水位上升了( )分米。
三、判断题
14．小明看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比例。( )
15．8个十分之一比8个0.01大。( )
16．要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量用折线统计图比较合适。( )
17．任意一个三角形都可以分成两个直角三角形。( )
18．中国将于2022年主办冬季奥运会，这一年正好是闰年。( )
19．把一个活动的长方形拉成平行四边形，它的周长和面积都没有改变。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
62＋128＝ 37.6－25.8＝ ×56＝ ＋9.6＝
2.5÷12.5%＝ －＝ 299÷3≈ ×8＋＝
21．脱式计算（能简便的要简便）。

22．解方程或比例。
x∶＝40∶ x＋20%x＝48
五、解答题
23．一道数学题，全班有40人做对，10人做错，这道题全班的正确率是多少？
24．六年级学生去春游，买了一些苹果和雪梨，买来苹果180个，比雪梨的3倍少12个。买了多少个雪梨？
25．学校组织同学们进行耐力训练，1.5小时行路4.5千米。照这样的速度，要行6千米，需要走多少小时？（用比例解）
26．一台冰箱的零售价比进价多二成。这台冰箱的进价是2500元，零售价是多少元？
27．下面是幸福果园各种果树种植情况统计图，已知桃树种植了960棵，你能算出桔树有多少棵吗？
28．陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径是6厘米的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．A
【分析】把的分子加上8后，分子变为12，相当于分子乘3，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分母也应该乘3，这时分母变为45，再减去原来的数15，即可得到分母应增加的数。
【详解】4＋8＝12
12÷4＝3
所以分母也应该乘3。
或者增加：
15×3－15
＝45－15
＝30
综上，分母应该乘3或者加上30。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
2．B
【分析】由题意可知：一个边增加2厘米，另一个边减少2厘米，则图形的周长就等于原正方形的周长；然后分别求出改变前后各图形的边长，从而得出面积，即可知道面积的变化情况。
【详解】解：设原正方形的边长为a，则变化后的图形的长为（a＋2），宽为（a－2）
原正方形的周长：a×4＝4a（厘米）
新长方形的周长：（a＋2＋a－2）×2＝4a（厘米）
正方形的面积：a×a＝a2（平方厘米）
长方形的面积：（a＋2）×（a－2）＝a2－4（平方厘米）
所以：周长不变，面积减少4平方厘米。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是：分别求出变化后的图形的边长，利用正方形和长方形的周长和面积公式，即可比较出周长和面积的变化。
3．D
【分析】本题可用方程解，设张师傅回家这天是x号，前一天则是x－1号，再往前一天是x－2号，以此推理为x－3号，x－4号，x－5号，x－6号，x－7号，x－8号，x－9号，这九天日期相加的和是126，所以可得方程（x－1）＋（x－2）＋（x－3）＋（x－4）＋（x－5）＋（x－6）＋（x－7）＋（x－8）＋（x－9）＝126，求出x即可。
【详解】解：设张师傅回家这天是x号，依题意得，
（x－1）＋（x－2）＋（x－3）＋（x－4）＋（x－5）＋（x－6）＋（x－7）＋（x－8）＋（x－9）＝126
9x－（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）＝126
9x－45＝126
9x－45＋45＝126＋45
9x＝171
9x÷9＝171÷9
x＝19
即张师傅回家这天是19号。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把张师傅回家这天的日期设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
4．C
【分析】假设距离为x千米，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米，那么甲每小时走5千米的路程占总路程的＝，则甲每小时5千米行走的距离为x，用路程÷速度，表示出这段路程的时间，乘2是甲的总用时；乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米，一半路程为x÷2千米，那么乙的总用时是（x÷2÷5＋x÷2÷4）小时，比较两人总用时即可。
【详解】解：设A地道B地的距离为x千米。
甲的时间：
（小时）
乙的时间：
x÷2÷5＋x÷2÷4
（小时）
＜，甲的用时少，甲先到达。
故答案为：C
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，根据行驶相同的时间，速度比等于路程比，求出甲用不同速度所行路程的比是完成本题的关键。
5．C
【分析】根据r＝d÷2，S＝πr2可知，圆柱和圆锥底面直径之比是2∶3，那么圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶3，圆柱和圆锥的底面积之比是半径的平方比，即4∶9，由此设圆柱的底面积是4，则圆锥的底面积是9；已知圆柱和圆锥的体积之比是5∶6，由此设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6。然后根据圆柱的h＝V÷S，圆锥的高h＝3V÷S，分别求出圆柱和圆锥的高，再根据比的意义，写出圆柱和圆锥高的比，化简比即可。
【详解】圆柱和圆锥的半径之比是2∶3；
圆柱和圆锥的底面积之比是22∶32＝4∶9；
设圆柱的底面积是4，则圆锥的底面积是9；圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6。
圆柱的高：5÷4＝
圆锥的高：6×3÷9＝2
∶2
＝（×4）∶（2×4）
＝5∶8
圆柱和圆锥高之比是5∶8。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，先根据圆柱和圆锥的底面直径之比，求出它们的底面积之比，然后运用赋值法，直接计算出圆柱、圆锥的高，再求它们的比，更直观。
6． 3050 78
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1小时＝60分，单位大变小乘进率，进行换算即可。
【详解】3.05×1000＝3050立方分米
1.3×60＝78分
7．50
【分析】由题目可知，要求这个数只需用26－6然后再除以即可。
【详解】由分析得：
（26－6）÷
＝20÷
＝20×
＝10×5
＝50
则这个数是50。
8． 26 100
【分析】一个数比20多30%，用20×30%先求出多的部分，再加20，就是这个数。
一个数的40%是40，求这个数用40÷40%即可。
【详解】20＋20×30%
＝20＋6
＝26（千克）
40÷40%＝100（米）
26千克比20千克多30%，100米的40%是40米。
9． /0.6
【分析】求每段是这根绳子的几分之几，是把这根绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成5段，用1除以5；
求每段的长度，是把3米长的绳子平均分成5段，用这根绳子的长度除以5。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（米）
每段是这根绳子的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
10．25
【分析】等腰三角形的两条腰相等，第三条边可能是5厘米或10厘米。根据三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。长5厘米、5厘米、10厘米的三条线段不能围成一个三角形。长5厘米、10厘米、10厘米的三条线段能围成一个三角形。则第三条边长10厘米。将这三条边的长度相加求和。
【详解】5＋5＝10，则长5厘米、5厘米、10厘米的三条线段不能围成一个三角形。
5＋10＞10，则长5厘米、10厘米、10厘米的三条线段能围成一个三角形。
5＋10＋10＝25（厘米）
则这个三角形的周长是25厘米。
11．45
【分析】根据题中a和b的关系式，化简出a与b的比值即a∶b＝7∶8，所以可知女生占总人数的7份，男生占总人数的8份，全班总人数就可以分为15份，所以全班人数一定的15的倍数，再确定50以内15的最大倍数即可求得这个班最多的人数。
【详解】
（份）
50以内15的最大倍数为45，所以这个班最多有学生45人。
12．650
【分析】已知三年级有300人，五年级比三年级人数多30%，说明五年级人数是三年级的（1＋30%），即130%，把三年级人数看作单位“1”（已知），根据“三年级人数×（1＋30%）＝五年级人数”，用三年级人数乘（1＋30%），求出五年级人数；又知五年级比六年级人数少40%，说明五年级人数是六年级人数的（1－40%），即60%，把六年级人数看作单位“1”（未知），根据“六年级人数×（1－40%）＝五年级人数”，用五年级人数除以（1－40%），所得的商即是六年级人数。
【详解】300×（1＋30%）÷（1－40%）
＝300×1.3÷0.6
＝390÷0.6
＝650（人）
所以，希望小学六年级有学生650人。
【点睛】本题是综合应用分数乘法和分数除法解决实际问题。要正确分析数量关系，找准单位“1”，并弄清已知还是未知，灵活运用分数乘除法运算解决问题。
13．0.8
【分析】设放入正方体铁块后水深h，根据长方体的容积＝底面积×高可得，放入正方体铁块前的水的体积为：24×9×4；放入正方体铁块后的水的体积为：（24×9－6×6）×h；根据前后水的体积没有改变可得：24×9×4＝（24×9－6×6）×h，由此即可计算得出放入铁块后的水深h，从而求得水面上升的高度。
【详解】解：设放入正方体铁块后水深h分米，根据题干分析可得：
24×9×4＝（24×9－6×6）×h
864＝（216－36）×h
864＝180h
h＝4.8
4.8－4＝0.8（分米）
水面会上升0.8分米。
【点睛】此题考查了长方体的容积公式的灵活应用，抓住放入铁块前后水的体积大小没变是解决此类问题的关键。
14．×
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断。
【详解】看过的页数＋剩下的页数＝这本书的总页数（一定），
是对应的“和”一定，不是“乘积”一定，
所以看过的页数与剩下的页数不成比例，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
15．√
【分析】十分之一是0.1，那么8个十分之一是8个0.1。据此解题。
【详解】8个十分之一是0.8，8个0.01是0.08，0.8＞0.08，所以8个十分之一比8个0.01大。
故答案为：√
【点睛】本题考查了小数的意义，掌握小数的数位和计数单位是解题的关键。
16．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量用扇形统计图比较合适。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
17．√
【分析】沿三角形的顶点做对边的高，通过直观图可以观察，任意一个三角形都可以分成两个直角三角形。
【详解】如图：
，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是从一个顶点作它对边的高进行判断。
18．×
【分析】根据平年、闰年的判断方法，年份是4的倍数就是闰年，不是4的倍数的就是平年，整百年必须是400的倍数，平年全年365天，闰年366天，据此解答
【详解】2022÷4＝505……2，有余数，是平年，所以原题说法错误
故答案为：×
【点睛】本题是考查平年、闰年的判断方法，注意：整百年必须是400的倍数才是闰年。
19．×
【分析】把一个长方形拉成平行四边形后，各边长度不变，周长不变；长方形成为平行四边形后，底不变，高减少了，面积也减少了。
【详解】由分析得：
把一个活动的长方形拉成平行四边形，它的周长没有改变，面积改变了。题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题关键是明确在拉伸过程中，4条边长度不变，高减少了。
20．190；11.8；32；9.7；
20；；100；2
【详解】略
21．；；
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；
（2）先把12.5%改写成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
22．x＝14；x＝90
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可；
（2）先计算方程的左边，把方程x＋20%x＝48化为x＝48，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可。
【详解】x∶＝40∶
解：x＝40×
x＝2
x÷＝2÷
x＝14
x＋20%x＝48
解：x＝48
x÷＝48÷
x＝90
23．80%
【分析】正确率＝对题数量÷总数量×100%，据此列式解答。
【详解】40÷（40＋10）×100%
＝40÷50×100%
＝80%
答：这道题全班的正确率是80%。
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。
24．
64个
【分析】根据题中的意思，找出苹果和雪梨之间的数量关系，已知苹果的重量是雪梨的3倍少12个，苹果的个数＋12个＝雪梨的3倍，根据等量关系，我们可以建立未知数，假设雪梨的重量为x，然后写出方程求解。
【详解】解：设买了x个雪梨。
3x－12＝180
3x＝192
x＝192÷3
x＝64
答：买了64个雪梨。
25．2小时
【分析】设需要走x小时，根据路程∶时间＝速度，列出正比例方程解答即可。
【详解】解：设需要走x小时。
4.5∶1.5＝6∶x
4.5x＝1.5×6
4.5x÷4.5＝9÷4.5
x＝2
答：需要走2小时。
【点睛】关键是确定比例关系，比值一定是正比例关系。
26．3000元
【分析】根据成数和百分数的关系，二成也就是20%，把进价看作单位“1”，零售价比进价多20%，也就是零售价是进价的（1＋20%），已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
【详解】2500×（1＋20%）
＝2500×1.2
＝3000（元）
答：零售价是3000元。
【点睛】解答本题的关键是要理解成数的含义，找出单位“1”，再根据乘法的意义进行求解。
27．800棵
【分析】将果园中种植果树的总棵树看作单位“1”，其中桃树种植了960棵，占总数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算出果园中种植果树的总棵树；再用总棵树乘桔树占的25%，据此解答。
【详解】960÷30%×25%
＝3200×0.25
＝800（棵）
答：桔树有800棵。
【点睛】解答本题的关键是要根据桃树的数量及所占总数的百分比，先计算出果园中种植果树的总棵树，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
28．113.04立方厘米
【分析】由题干可知，圆柱和圆锥是等底的，求圆柱和圆锥的体积之和就是陀螺的体积。分别利用圆柱和圆锥的体积公式求解即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×3＋×3.14×（6÷2）2×3
＝3.14×32×3＋×3×3.14×32
＝3.14×9×3＋3.14×9
＝84.78＋28.26
＝113.04（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用，熟记公式是解题关键。
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