小升初分班考重点专题：式与方程（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 小升初分班考重点专题：式与方程（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 417.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-19 11:35:33 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
小升初分班考重点专题：式与方程（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．n为自然数（n＞0），若n2＋1表示偶数，那么n是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数
2．如果（b≠0）分子加上2a，要使分数大小不变，那么分母应该加（ ）。
A．2a B．2b C．2ab D．3b
3．学校合唱队采用“插空”站队的方式，需要后一排比前一排多1人。第一排站a人，站4排共（ ）人。
A．4a＋1 B．4a＋3 C．4a＋4 D．4a＋6
4．小马虎把错写成，结果比原来（ ）。
A．多4 B．少4 C．多24 D．少6
5．在下面各式中，□、○、△各代表一个数，如果□＋○＝44，△＋ ＝54，○＋△＝64，那么□的值等于（ ）。
A．7 B．17 C．27 D．37
6．x＝1.5是下列方程中（ ）的解。
A．x＋0.3＝1.2 B．1－x＝0.5 C．10x＋3＝18 D．2x－x＝3
二、填空题
7．工地上有a吨水泥，每天用去15吨，用了b天，还剩( )吨；当a＝200，b＝8时，还剩( )吨。
8．一本故事书有页，小明每天看页，看了5天，已经看了( )页，还剩( )页没看。
9．一个等腰三角形，底是8厘米，一条腰是a厘米，这个等腰三角形的周长是( )厘米。当a＝10，三角形的周长是( )厘米。
10．，（是自然数且），如果和的最大公因数是12，则是( )，和的最小公倍数是( )。
11．预测孩子成年后身高的方法有很多，其中“父母身高预测法”是以父母身高与子女身高的关系创造出的一组预测公式，用F表示父亲身高，M表示母亲身高，具体公式如下。
男孩身高＝（F＋M）×1.08÷2 女孩身高＝（F×0.923＋M）÷2
王强是一个男孩，他父亲的身高是170cm，母亲的身高是160cm。按照上面的公式预测，王强成年后的身高是( )cm。
12．某运输部门规定：办理托运，如果一件物品不超过16千克，那么需付基础费30元和保险费b元；如果一件物品超过16千克，那么除了付以上基础费和保险费，超过部分每千克还需付c元的超重费（为限制过重物品的托运），甲、乙、丙三人各托运了一件物品，物品千克数与支付费用如下表：
物品千克数 15 18 23
支付费用/元 34 40 55
请你根据上面提供的信息确定b、c的值，b＝( )，c＝( )。
三、判断题
13．如果x÷y＝，那么x＝4，y＝3。( )
14．如果a×b＝1，那么a与b互为倒数。( )
15．方程没有解。( )
16．4m＋0.5m＋m＝（4＋0.5）m。( )
17．今年明明和亮亮的年龄比为a∶b，再过5年，他们的年龄比还是a∶b。( )
四、计算题
18．直接写出下面各题的得数。
105－69＝ 0.32＋0.6＝ ＋＝ ×＝
÷＝ 0÷＝ 0.75×＝ 9a－4a＝
19．求未知数x。
0.6×（4.2＋x）＝7.2 4.5x－3.8x＝23.1
五、解答题
20．一场足球比赛门票有两种，一种每张80元，另一种每张110元。明明购买了10张门票，一共用去1010元。两种门票各买了多少张？
21．中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，一般在每年的12月22日前后。当天，北京的白昼时长是黑夜时长的，白昼和黑夜分别是多少小时？（先画线段图，再列方程解答）
线段图：
22．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇，乙车再行驶3小时就能到达A地，已知甲车每小时比乙车少行驶25千米，A、B两地距离是多少千米？
23．某超市统计一天顾客支付方式，用支付宝人数占支付方式的，用微信支付人数占支付方式的25%，用支付宝支付的人数比微信支付的多6人，用微信支付的有多少人？
24．有A、B两地，从A到B包括一段上坡和一段下坡。甲、乙两人上坡速度一样，甲的上坡速度与下坡速度的比为2∶3，乙的上坡速度与下坡速度的比为3∶4。
（1）如果甲的下坡速度为5.4千米/时，乙的下坡速度是多少？
（2）如果甲从A到B的时间与乙从B到A的时间相同，那么从A到B的上坡与下坡路程之比为______。
参考答案：
1．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。奇数和偶数的运算性质：偶数×奇数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数；偶数±偶数＝偶数；奇数±奇数＝偶数；偶数±奇数＝奇数；据此分析解答。
【详解】n2＋1表示偶数；1是奇数；则n2是奇数；
n2＝n×n，是奇数，则n就是奇数。
n为自然数（n＞0），若n2＋1表示偶数，那么n是奇数。
故答案为：B
2．B
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）），分数大小不变；据此解答。
【详解】分子加上2a，分子由a变成3a，相当于分子乘3，
要使分数大小不变，分母也要乘3，则分母应加上b×3－b＝2b。
故答案为：B
3．D
【分析】根据题意，第一排站a人，后一排比前一排多1人，据此分别写出第二排、第三排、第四排站的人数，再相加，即可求出站4排的总人数。
【详解】第一排：a人
第二排：（a＋1）人
第三排：a＋1＋1＝（a＋2）人
第四排：a＋1＋1＋1＝（a＋3）人
一共：
a＋（a＋1）＋（a＋2）＋（a＋3）
＝a＋a＋1＋a＋2＋a＋3
＝（4a＋6）人
站4排共（4a＋6）人。
故答案为：D
4．C
【分析】用减去，即可得出结果比原来多的部分。
【详解】
结果比原来多24。
故答案为：C
【点睛】本题考查含字母式子的化简与求值，解答本题的关键是掌握含字母式子的化简与求值的计算方法。
5．B
【分析】根据题意可知：44＋54＋64＝162＝□＋○＋△＋ ＋○＋△＝（□＋○＋△）×2。用162÷2就求出了□＋○＋△之和，用□＋○＋△之和减去○＋△之和，即可求出□的值。
【详解】□＋○＋△：
（44＋54＋64）÷2
＝162÷2
＝81
□：81－64＝17
在下面各式中，□、○、△各代表一个数，如果□＋○＝44，△＋ ＝54，○＋△＝64，那么□的值等于17。
故答案为：B
6．C
【分析】把x＝1.5分别代入各选项中的方程，如果能使方程成立，说明是该方程的解，否则不是该方程的解。据此解答。
【详解】A．把x＝1.5代入方程x＋0.3＝1.2，左边得：1.5＋0.3＝1.8，而方程的右边等于1.2，左边不等于右边，所以x＝1.5不是方程x＋0.3＝1.2的解；
B．把x＝1.5代入方程1－x＝0.5，左边得：1－1.5＜0，而方程的右边等于0.5，左边不等于右边，所以x＝1.5不是方程1－x＝0.5的解；
C．把x＝1.5代入方程10x＋3＝18，左边得：10×1.5＋3＝18，方程的左边等于右边，所以x＝1.5是方程10x＋3＝18的解；
D．把x＝1.5代入方程2x－x＝3，左边得：2×1.5－1.5＝1.5，而方程的右边等于3，左边不等于右边，所以x＝1.5不是方程2x－x＝3的解。
故答案为：C
7． a－15b 80
【分析】将每天用的乘b天，求出用了多少。将总的a吨水泥减去用了的，表示出剩下的。将a和b的值代入式子中，求出具体剩下多少吨。
【详解】a－15×b＝a－15b
当a＝200，b＝8时，
a－15b
＝200－15×8
＝200－120
＝80
工地上有a吨水泥，每天用去15吨，用了b天，还剩（a－15b）吨；当a＝200，b＝8时，还剩80吨。
8． 5 －5
【分析】小明每天看页，5天一共看了5个页，即5页。用总页数减去看了的页数，就是剩下的页数，即（－5）页。据此解答。
【详解】根据分析可得：
一本故事书有页，小明每天看页，看了5天，已经看了5页，还剩（－5）页没看。
9． 2a＋8 28
【分析】等腰三角形周长＝底＋腰长×2，据此用含字母的式子表示等腰三角形的周长；把a＝10代入字母式中，求出三角形的周长即可。
【详解】这个等腰三角形的周长是：（厘米）
当a＝10，三角形周长：（厘米）
【点睛】本题考查用字母表示数、含字母式子的化简与求值，解答本题的方法是掌握用字母表示数的方法。
10． 4 120
【分析】根据求最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积就是两个数的最大公因数；a＝2×3×m，b＝3×5×m，所以a和b的最大公因数是3×m，a和b的最大公因数是12，即3×m＝12，解方程，求出m的值；再根据求两个数最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】3×m＝12
3×m÷3＝12÷3
m＝4
a＝2×3×4，b＝3×5×4
a和b的最小公倍数是2×3×4×5＝120
a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数，且m≠0），如果a和b的最大公因数是12，则m是4，a和b的最小公倍数是120。
11．178.2
【分析】根据男孩身高的预测公式，先求出王强父母的身高和，再将身高和乘1.08，再除以2求出王强成年后的身高。
【详解】（170＋160）×1.08÷2
＝330×1.08÷2
＝356.4÷2
＝178.2（cm）
所以，按照上面的公式预测，王强成年后的身高是178.2cm。
12． 4 3
【分析】（1）由表格的第一列可知，一件物品重15千克支付费用34元，15＜16，只需付基础费30元和保险费b元；
由此得出等量关系：基础费＋保险费＝支付的费用，据此列出方程，求出b的值。
（2）由表格的第二列可知，一件物品重18千克支付费用40元，18＞16，分成两段付费；
由此得出等量关系：（基础费＋保险费）＋（物品总重量－16）×每千克的超重费＝支付的费用，据此列出方程，求出c的值。
【详解】（1）30＋b＝34
解：b＝34－30
b＝4
（2）（30＋4）＋（18－16）c＝40
解：34＋2c＝40
2c＝40－34
2c＝6
c＝6÷2
c＝3
所以，b＝4，c＝3。
13．×
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，结果用分数表示，能约分的要化成最简分数，举例说明即可。
【详解】3÷4＝、6÷8＝＝，如果x÷y＝，那么x可能是3，y可能是4，x和y也有可能是6和8或其它数，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】因为a×b＝1，所以a和b互为倒数。原题干说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去3.7，再同时除以求解后再验证即可。
【详解】
解：
把x＝0代入方程，得：，方程的左边＝方程右边，所以x＝0是方程的解，原题说法错误；
故答案为：×
16．×
【分析】根据乘法分配律化简即可。
【详解】4m＋0.5m＋m
＝（4＋0.5＋1）m
＝（4.5＋1）m
＝5.5m
原题计算错误
故答案为：×
17．×
【分析】根据题意，今年明明和亮亮的年龄比为a∶b，设明明今年年龄是a岁，亮亮今年的年龄是b岁，再过5年，明明的年龄是（a＋5）岁，亮亮的年龄是（b＋5）岁，求出再过5年，明明和亮亮的年龄比，再进行比较，即可解答。
【详解】设明明今年年龄是a岁，亮亮今年的年龄是b岁。
5年后，明明的年龄是（a＋5）岁；亮亮的年龄是（b＋5）岁。
再过5年，他们的年龄比是：（a＋5）∶（b＋5）。
今年明明和亮亮的年龄比为a∶b，再过5年，他们的年龄比（a＋5）∶（b＋5）。
原题干说法错误。
故答案为：×
18．36；0.92；；
；0；1；5a
【详解】略
19．x＝7.8；x＝33；x＝
【分析】根据等式的性质，方程两边先同时除以0.6，再同时减去4.2，计算即可；
先将方程左边的4.5x－3.8x转化成0.7x，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.7计算即可；
根据比例的基本性质，将原式转化成x＝10×，再根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可。
【详解】0.6×（4.2＋x）＝7.2
解：0.6×（4.2＋x）÷0.6＝7.2÷0.6
4.2＋x＝12
4.2＋x－4.2＝12－4.2
x＝7.8
4.5x－3.8x＝23.1
解：0.7x＝23.1
x＝23.1÷0.7
x＝33
解：x＝10×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
20．80元：3张；110元：7张
【分析】设每张80元的门票买了x张，则每张110元的门票买了（10－x）张；根据数量关系：10张门票的总金额＝1010，列出方程，解方程即可解答。
【详解】解：设每张80元的门票买了x张，则每张110元的门票买了（10－x）张。
10－3＝7（张）
答：每张80元的门票买了3张，每张110元的门票买了7张。
21．作图见详解；9小时；15小时
【分析】将黑夜时长看作单位“1”，画一条线段表示黑夜时长，将这条线段平均分成5份，白昼时长相当于其中3份的长度，据此作图，并标注信息。全天24小时，设黑夜是x小时，则白昼x小时，根据白昼时长＋黑夜时长＝全天时长，列出方程求出x的值是黑夜时长，全天时长－黑夜时长＝白昼时长。
【详解】
解：设黑夜是x小时。
x＋x＝24
x＝24
x÷＝24÷
x＝24×
x＝15
24－15＝9（小时）
答：白昼和黑夜分别是9小时、15小时。
22．700千米
【分析】设乙车的速度为x千米/小时，甲车每小时比乙车少行驶25千米，则甲车的速度为（x－25）千米/小时；甲车4小时行驶（x－25）×4千米，乙车4小时行驶4x千米；甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B的距离；乙车再行驶3小时，就能到达A城，即乙车行驶4小时的路程＋3小时行驶的路程＝A、B两地的距离，即甲车行驶4小时的路程＋乙车行驶4小时的路程＝乙车行驶4小时的路程＋乙车行驶3小时的路程，列方程：（x－25）×4＋4x＝4x＋3x，解方程，求出乙车行驶的速度，进而求出A。B两地的距离。
【详解】解：设乙车每小时行驶x千米/小时，则甲车每小时行驶（x－25）千米/小时。
（x－25）×4＋4x＝4x＋3x
4x－25×4＋4x＝7x
8x－100＝7x
8x－7x－100＋100＝7x－7x＋100
x＝100
100×4＋100×3
＝400＋300
＝700（千米）
答：A、B两地距离是700千米。
23．10人
【分析】设总支付人数为x人，则用支付宝支付的人数为 x 人，用微信支付的人数为 25% x 人。因为用支付宝支付的人数比微信支付的多 6 人，所以可列方程：x － 25% x ＝ 6，解出x，用微信支付的人数为：25% x ，将数值代入计算出结果即可。
【详解】解：设总支付人数为x人，用支付宝支付的人数为 x 人，用微信支付的人数为 25% x 人。
x －25% x ＝ 6
解：0.4 x－0.25 x ＝ 6
0.15x＝ 6
0.15x÷0.15＝6÷0.15
x＝40
则用微信支付的人数为：0.25×40＝10（人）
答：用微信支付的有10人。
24．（1）4.8千米/时；（2）4∶3
【分析】（1）根据甲的上坡速度与下坡速度的比为2∶3，可以求出甲的上坡速度，因为甲、乙两人上坡速度一样，再根据乙的上坡速度与下坡速度的比为3∶4，可以求出乙的下坡速度；
（2）假设上坡路程为x，下坡路程为y，则可以用式子分别表示出甲、乙的总时间，即甲的总时间为（）小时，乙从B到A的总时间为（）小时，因为他们的总时间相同，从而列出方程求出上坡与下坡的路程比。
【详解】（1）5.4÷3×2
＝1.8×2
＝3.6（千米/小时）
3.6÷3×4
＝1.2×4
＝4.8（千米/小时）
答：乙的下坡速度是4.8千米/小时。
（2）假设上坡路程为x，下坡路程为y。
＝
720x＋480y＝540x＋720y
（720－540）x＝（720－480）y
180x＝240y
x∶y＝240∶180＝4∶3
所以从A到B的上坡与下坡路程之比为4∶3
【点睛】本题主要考查的是按比分配应用题的解法，用具体数量除以它所对应的份数求出一份的数量，从而解决问题，还要明确甲上坡的路程就是乙下坡的路程，甲下坡的路程就是乙上坡的路程。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
小升初分班考重点专题：式与方程（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．n为自然数（n＞0），若n2＋1表示偶数，那么n是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数
2．如果（b≠0）分子加上2a，要使分数大小不变，那么分母应该加（ ）。
A．2a B．2b C．2ab D．3b
3．学校合唱队采用“插空”站队的方式，需要后一排比前一排多1人。第一排站a人，站4排共（ ）人。
A．4a＋1 B．4a＋3 C．4a＋4 D．4a＋6
4．小马虎把错写成，结果比原来（ ）。
A．多4 B．少4 C．多24 D．少6
5．在下面各式中，□、○、△各代表一个数，如果□＋○＝44，△＋ ＝54，○＋△＝64，那么□的值等于（ ）。
A．7 B．17 C．27 D．37
6．x＝1.5是下列方程中（ ）的解。
A．x＋0.3＝1.2 B．1－x＝0.5 C．10x＋3＝18 D．2x－x＝3
二、填空题
7．工地上有a吨水泥，每天用去15吨，用了b天，还剩( )吨；当a＝200，b＝8时，还剩( )吨。
8．一本故事书有页，小明每天看页，看了5天，已经看了( )页，还剩( )页没看。
9．一个等腰三角形，底是8厘米，一条腰是a厘米，这个等腰三角形的周长是( )厘米。当a＝10，三角形的周长是( )厘米。
10．，（是自然数且），如果和的最大公因数是12，则是( )，和的最小公倍数是( )。
11．预测孩子成年后身高的方法有很多，其中“父母身高预测法”是以父母身高与子女身高的关系创造出的一组预测公式，用F表示父亲身高，M表示母亲身高，具体公式如下。
男孩身高＝（F＋M）×1.08÷2 女孩身高＝（F×0.923＋M）÷2
王强是一个男孩，他父亲的身高是170cm，母亲的身高是160cm。按照上面的公式预测，王强成年后的身高是( )cm。
12．某运输部门规定：办理托运，如果一件物品不超过16千克，那么需付基础费30元和保险费b元；如果一件物品超过16千克，那么除了付以上基础费和保险费，超过部分每千克还需付c元的超重费（为限制过重物品的托运），甲、乙、丙三人各托运了一件物品，物品千克数与支付费用如下表：
物品千克数 15 18 23
支付费用/元 34 40 55
请你根据上面提供的信息确定b、c的值，b＝( )，c＝( )。
三、判断题
13．如果x÷y＝，那么x＝4，y＝3。( )
14．如果a×b＝1，那么a与b互为倒数。( )
15．方程没有解。( )
16．4m＋0.5m＋m＝（4＋0.5）m。( )
17．今年明明和亮亮的年龄比为a∶b，再过5年，他们的年龄比还是a∶b。( )
四、计算题
18．直接写出下面各题的得数。
105－69＝ 0.32＋0.6＝ ＋＝ ×＝
÷＝ 0÷＝ 0.75×＝ 9a－4a＝
19．求未知数x。
0.6×（4.2＋x）＝7.2 4.5x－3.8x＝23.1
五、解答题
20．一场足球比赛门票有两种，一种每张80元，另一种每张110元。明明购买了10张门票，一共用去1010元。两种门票各买了多少张？
21．中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，一般在每年的12月22日前后。当天，北京的白昼时长是黑夜时长的，白昼和黑夜分别是多少小时？（先画线段图，再列方程解答）
线段图：
22．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇，乙车再行驶3小时就能到达A地，已知甲车每小时比乙车少行驶25千米，A、B两地距离是多少千米？
23．某超市统计一天顾客支付方式，用支付宝人数占支付方式的，用微信支付人数占支付方式的25%，用支付宝支付的人数比微信支付的多6人，用微信支付的有多少人？
24．有A、B两地，从A到B包括一段上坡和一段下坡。甲、乙两人上坡速度一样，甲的上坡速度与下坡速度的比为2∶3，乙的上坡速度与下坡速度的比为3∶4。
（1）如果甲的下坡速度为5.4千米/时，乙的下坡速度是多少？
（2）如果甲从A到B的时间与乙从B到A的时间相同，那么从A到B的上坡与下坡路程之比为______。
参考答案：
1．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。奇数和偶数的运算性质：偶数×奇数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数；偶数±偶数＝偶数；奇数±奇数＝偶数；偶数±奇数＝奇数；据此分析解答。
【详解】n2＋1表示偶数；1是奇数；则n2是奇数；
n2＝n×n，是奇数，则n就是奇数。
n为自然数（n＞0），若n2＋1表示偶数，那么n是奇数。
故答案为：B
2．B
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）），分数大小不变；据此解答。
【详解】分子加上2a，分子由a变成3a，相当于分子乘3，
要使分数大小不变，分母也要乘3，则分母应加上b×3－b＝2b。
故答案为：B
3．D
【分析】根据题意，第一排站a人，后一排比前一排多1人，据此分别写出第二排、第三排、第四排站的人数，再相加，即可求出站4排的总人数。
【详解】第一排：a人
第二排：（a＋1）人
第三排：a＋1＋1＝（a＋2）人
第四排：a＋1＋1＋1＝（a＋3）人
一共：
a＋（a＋1）＋（a＋2）＋（a＋3）
＝a＋a＋1＋a＋2＋a＋3
＝（4a＋6）人
站4排共（4a＋6）人。
故答案为：D
4．C
【分析】用减去，即可得出结果比原来多的部分。
【详解】
结果比原来多24。
故答案为：C
【点睛】本题考查含字母式子的化简与求值，解答本题的关键是掌握含字母式子的化简与求值的计算方法。
5．B
【分析】根据题意可知：44＋54＋64＝162＝□＋○＋△＋ ＋○＋△＝（□＋○＋△）×2。用162÷2就求出了□＋○＋△之和，用□＋○＋△之和减去○＋△之和，即可求出□的值。
【详解】□＋○＋△：
（44＋54＋64）÷2
＝162÷2
＝81
□：81－64＝17
在下面各式中，□、○、△各代表一个数，如果□＋○＝44，△＋ ＝54，○＋△＝64，那么□的值等于17。
故答案为：B
6．C
【分析】把x＝1.5分别代入各选项中的方程，如果能使方程成立，说明是该方程的解，否则不是该方程的解。据此解答。
【详解】A．把x＝1.5代入方程x＋0.3＝1.2，左边得：1.5＋0.3＝1.8，而方程的右边等于1.2，左边不等于右边，所以x＝1.5不是方程x＋0.3＝1.2的解；
B．把x＝1.5代入方程1－x＝0.5，左边得：1－1.5＜0，而方程的右边等于0.5，左边不等于右边，所以x＝1.5不是方程1－x＝0.5的解；
C．把x＝1.5代入方程10x＋3＝18，左边得：10×1.5＋3＝18，方程的左边等于右边，所以x＝1.5是方程10x＋3＝18的解；
D．把x＝1.5代入方程2x－x＝3，左边得：2×1.5－1.5＝1.5，而方程的右边等于3，左边不等于右边，所以x＝1.5不是方程2x－x＝3的解。
故答案为：C
7． a－15b 80
【分析】将每天用的乘b天，求出用了多少。将总的a吨水泥减去用了的，表示出剩下的。将a和b的值代入式子中，求出具体剩下多少吨。
【详解】a－15×b＝a－15b
当a＝200，b＝8时，
a－15b
＝200－15×8
＝200－120
＝80
工地上有a吨水泥，每天用去15吨，用了b天，还剩（a－15b）吨；当a＝200，b＝8时，还剩80吨。
8． 5 －5
【分析】小明每天看页，5天一共看了5个页，即5页。用总页数减去看了的页数，就是剩下的页数，即（－5）页。据此解答。
【详解】根据分析可得：
一本故事书有页，小明每天看页，看了5天，已经看了5页，还剩（－5）页没看。
9． 2a＋8 28
【分析】等腰三角形周长＝底＋腰长×2，据此用含字母的式子表示等腰三角形的周长；把a＝10代入字母式中，求出三角形的周长即可。
【详解】这个等腰三角形的周长是：（厘米）
当a＝10，三角形周长：（厘米）
【点睛】本题考查用字母表示数、含字母式子的化简与求值，解答本题的方法是掌握用字母表示数的方法。
10． 4 120
【分析】根据求最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积就是两个数的最大公因数；a＝2×3×m，b＝3×5×m，所以a和b的最大公因数是3×m，a和b的最大公因数是12，即3×m＝12，解方程，求出m的值；再根据求两个数最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】3×m＝12
3×m÷3＝12÷3
m＝4
a＝2×3×4，b＝3×5×4
a和b的最小公倍数是2×3×4×5＝120
a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数，且m≠0），如果a和b的最大公因数是12，则m是4，a和b的最小公倍数是120。
11．178.2
【分析】根据男孩身高的预测公式，先求出王强父母的身高和，再将身高和乘1.08，再除以2求出王强成年后的身高。
【详解】（170＋160）×1.08÷2
＝330×1.08÷2
＝356.4÷2
＝178.2（cm）
所以，按照上面的公式预测，王强成年后的身高是178.2cm。
12． 4 3
【分析】（1）由表格的第一列可知，一件物品重15千克支付费用34元，15＜16，只需付基础费30元和保险费b元；
由此得出等量关系：基础费＋保险费＝支付的费用，据此列出方程，求出b的值。
（2）由表格的第二列可知，一件物品重18千克支付费用40元，18＞16，分成两段付费；
由此得出等量关系：（基础费＋保险费）＋（物品总重量－16）×每千克的超重费＝支付的费用，据此列出方程，求出c的值。
【详解】（1）30＋b＝34
解：b＝34－30
b＝4
（2）（30＋4）＋（18－16）c＝40
解：34＋2c＝40
2c＝40－34
2c＝6
c＝6÷2
c＝3
所以，b＝4，c＝3。
13．×
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，结果用分数表示，能约分的要化成最简分数，举例说明即可。
【详解】3÷4＝、6÷8＝＝，如果x÷y＝，那么x可能是3，y可能是4，x和y也有可能是6和8或其它数，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】因为a×b＝1，所以a和b互为倒数。原题干说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去3.7，再同时除以求解后再验证即可。
【详解】
解：
把x＝0代入方程，得：，方程的左边＝方程右边，所以x＝0是方程的解，原题说法错误；
故答案为：×
16．×
【分析】根据乘法分配律化简即可。
【详解】4m＋0.5m＋m
＝（4＋0.5＋1）m
＝（4.5＋1）m
＝5.5m
原题计算错误
故答案为：×
17．×
【分析】根据题意，今年明明和亮亮的年龄比为a∶b，设明明今年年龄是a岁，亮亮今年的年龄是b岁，再过5年，明明的年龄是（a＋5）岁，亮亮的年龄是（b＋5）岁，求出再过5年，明明和亮亮的年龄比，再进行比较，即可解答。
【详解】设明明今年年龄是a岁，亮亮今年的年龄是b岁。
5年后，明明的年龄是（a＋5）岁；亮亮的年龄是（b＋5）岁。
再过5年，他们的年龄比是：（a＋5）∶（b＋5）。
今年明明和亮亮的年龄比为a∶b，再过5年，他们的年龄比（a＋5）∶（b＋5）。
原题干说法错误。
故答案为：×
18．36；0.92；；
；0；1；5a
【详解】略
19．x＝7.8；x＝33；x＝
【分析】根据等式的性质，方程两边先同时除以0.6，再同时减去4.2，计算即可；
先将方程左边的4.5x－3.8x转化成0.7x，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.7计算即可；
根据比例的基本性质，将原式转化成x＝10×，再根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可。
【详解】0.6×（4.2＋x）＝7.2
解：0.6×（4.2＋x）÷0.6＝7.2÷0.6
4.2＋x＝12
4.2＋x－4.2＝12－4.2
x＝7.8
4.5x－3.8x＝23.1
解：0.7x＝23.1
x＝23.1÷0.7
x＝33
解：x＝10×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
20．80元：3张；110元：7张
【分析】设每张80元的门票买了x张，则每张110元的门票买了（10－x）张；根据数量关系：10张门票的总金额＝1010，列出方程，解方程即可解答。
【详解】解：设每张80元的门票买了x张，则每张110元的门票买了（10－x）张。
10－3＝7（张）
答：每张80元的门票买了3张，每张110元的门票买了7张。
21．作图见详解；9小时；15小时
【分析】将黑夜时长看作单位“1”，画一条线段表示黑夜时长，将这条线段平均分成5份，白昼时长相当于其中3份的长度，据此作图，并标注信息。全天24小时，设黑夜是x小时，则白昼x小时，根据白昼时长＋黑夜时长＝全天时长，列出方程求出x的值是黑夜时长，全天时长－黑夜时长＝白昼时长。
【详解】
解：设黑夜是x小时。
x＋x＝24
x＝24
x÷＝24÷
x＝24×
x＝15
24－15＝9（小时）
答：白昼和黑夜分别是9小时、15小时。
22．700千米
【分析】设乙车的速度为x千米/小时，甲车每小时比乙车少行驶25千米，则甲车的速度为（x－25）千米/小时；甲车4小时行驶（x－25）×4千米，乙车4小时行驶4x千米；甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B的距离；乙车再行驶3小时，就能到达A城，即乙车行驶4小时的路程＋3小时行驶的路程＝A、B两地的距离，即甲车行驶4小时的路程＋乙车行驶4小时的路程＝乙车行驶4小时的路程＋乙车行驶3小时的路程，列方程：（x－25）×4＋4x＝4x＋3x，解方程，求出乙车行驶的速度，进而求出A。B两地的距离。
【详解】解：设乙车每小时行驶x千米/小时，则甲车每小时行驶（x－25）千米/小时。
（x－25）×4＋4x＝4x＋3x
4x－25×4＋4x＝7x
8x－100＝7x
8x－7x－100＋100＝7x－7x＋100
x＝100
100×4＋100×3
＝400＋300
＝700（千米）
答：A、B两地距离是700千米。
23．10人
【分析】设总支付人数为x人，则用支付宝支付的人数为 x 人，用微信支付的人数为 25% x 人。因为用支付宝支付的人数比微信支付的多 6 人，所以可列方程：x － 25% x ＝ 6，解出x，用微信支付的人数为：25% x ，将数值代入计算出结果即可。
【详解】解：设总支付人数为x人，用支付宝支付的人数为 x 人，用微信支付的人数为 25% x 人。
x －25% x ＝ 6
解：0.4 x－0.25 x ＝ 6
0.15x＝ 6
0.15x÷0.15＝6÷0.15
x＝40
则用微信支付的人数为：0.25×40＝10（人）
答：用微信支付的有10人。
24．（1）4.8千米/时；（2）4∶3
【分析】（1）根据甲的上坡速度与下坡速度的比为2∶3，可以求出甲的上坡速度，因为甲、乙两人上坡速度一样，再根据乙的上坡速度与下坡速度的比为3∶4，可以求出乙的下坡速度；
（2）假设上坡路程为x，下坡路程为y，则可以用式子分别表示出甲、乙的总时间，即甲的总时间为（）小时，乙从B到A的总时间为（）小时，因为他们的总时间相同，从而列出方程求出上坡与下坡的路程比。
【详解】（1）5.4÷3×2
＝1.8×2
＝3.6（千米/小时）
3.6÷3×4
＝1.2×4
＝4.8（千米/小时）
答：乙的下坡速度是4.8千米/小时。
（2）假设上坡路程为x，下坡路程为y。
＝
720x＋480y＝540x＋720y
（720－540）x＝（720－480）y
180x＝240y
x∶y＝240∶180＝4∶3
所以从A到B的上坡与下坡路程之比为4∶3
【点睛】本题主要考查的是按比分配应用题的解法，用具体数量除以它所对应的份数求出一份的数量，从而解决问题，还要明确甲上坡的路程就是乙下坡的路程，甲下坡的路程就是乙上坡的路程。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录