小升初分班考重点专题：分数问题（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版 （含答案）

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小升初分班考重点专题：分数问题（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．a是一个非零自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
2．印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A3纸的面积是A2纸的一半，A4纸的面积是A3纸的一半。按照这样的编号规则，A4纸的面积是A2纸的（ ）。
A． B． C． D．
3．盒子里有黑白两色的棋子若干枚，黑色棋子和白色棋子数量的比是4∶5，那么，以下四句话中表述正确的是（ ）。
①黑色棋子是白色棋子的 ②黑色棋子比白色棋子少
③白色棋子比黑色棋子多20% ④白色棋子数是整盒棋子数的
A．① B．①② C．①②③ D．①②④
4．我国各秋时代的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：大城池的面积不能超过国都面积的，中城池的面积不能超过国都面积的。小城池的面积不能超过国都面积的。那么，一个大城池和一个小城池的面积之和不能超过国都面积的（ ）。
A． B． C． D．
5．式子（b为奇数）的结果的分数单位是（ ）。
A． B． C． D．
6．甲、乙两条彩带都被遮住了一部分（如下图），甲、乙两条彩带相比较，（ ）。（可以在图中画一画）
A．甲彩带比乙彩带长 B．一样长
C．乙彩带比甲彩带长 D．无法比较
7．甲、乙两组分别上交比赛作品，两个组一共上交多少件作品？根据上面线段图提供的信息，下列算式中正确的有（ ）。
① ②32× ③（32×＋32）＋32 ④32×
A．②③④ B．①③④ C．③④ D．②③
二、填空题
8．如果（a，b，c都不为0），那么其中最大的是( )，最小的是( )。（填“”“”或“”）
9．根据，，可以得出( )÷( )。
10．下面是周老师一家三人乘飞机从天津回重庆的时间计划图（其中经停长沙，即在长沙等候乘客）。
(1)周老师一家从天津出发回到重庆，一共花了( )小时。
(2)如果飞机每小时飞行780千米，则这架飞机从天津出发，经长沙回重庆，共飞行了( )千米。
11．录入一份稿件，张老师单独录入需要10小时，孙老师单独录入需要15小时。两人合作2小时完成这份稿件的( )。
12．一杯纯牛奶，明明喝了杯后，兑满水又喝了一半。明明一共喝了( )杯水。
13．一个沙漏计时器共装沙45克，可以计时15分钟。4分钟可以下这些沙的( )，经过( )分钟漏下这些沙的。
14．王阿姨小时织了米长的布，照这样计算，王阿姨1小时织布( )米，织1米长的布需要( )小时。
三、判断题
15．中（、均不为0），和一定互为倒数。( )
16．乐乐体重的25%与笑笑体重的相等，那么笑笑比乐乐重。( )
17．甲比乙多米，则乙比甲少。( )
18．如图，任意摸出一个球，从甲箱中摸到黑色球的可能性与从乙箱中摸到黑色球的可能性相同。( )
19．一篇稿件有4800字，已经录入了它的，还剩1200字没有录入。( )
四、计算题
20．直接写得数。
10－0.11＝ 3.7÷0.01＝
21．脱式计算，能简算的要简算。


22．解方程。
① ② ③
五、解答题
23．红星面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？
24．超市运来一批水果，其中苹果60箱，梨的箱数是苹果的，同时又比橘子多。商店运来橘子多少箱？
25．甲乙两个工程队共同修建一条隧道，已知两队合作6个月能完成，如果甲队单独完成需要15个月，那么乙队单独修建成这条隧道需要多少个月？
26．为庆祝建党103周年，五年级有85人参加演出活动，其中合唱队有男生24人，比女生人数的少12人，合唱队中女生有多少人？（用方程解答）
27．有一个油库，用同样大小的油罐车去装运，如果装走10车后，库存。如果装走9车后，库存162吨，这油库原来有多少吨油？
参考答案：
1．A
【分析】假设a＝1，然后分别求出各项的结果，再进行对比即可。
【详解】假设a＝1
A．＝
B．
C．
D．
7＞＞＞
则得数最大的是。
故答案为：A
2．C
【分析】将A2纸的面积看作单位“1”，A3纸的面积是A2纸的一半，即，A3纸的对应分率×A4纸的面积是A3纸的几分之几＝ A4纸的面积是A2纸的几分之几，据此分析。
【详解】×＝
A4纸的面积是A2纸的。
故答案为：C
3．D
【分析】两数相除又叫两个数的比，将比的前后项看成份数。
①黑色棋子÷白色棋子＝黑色棋子是白色棋子的几分之几；
②黑色棋子与白色棋子的差÷白色棋子＝黑色棋子比白色棋子少几分之几；
③黑色棋子与白色棋子的差÷黑色棋子＝白色棋子比黑色棋子多百分之几；
④白色棋子数÷整盒棋子数＝白色棋子数是整盒棋子数的几分之几。
【详解】①4÷5＝，黑色棋子是白色棋子的，说法正确；
②（5－4）÷5
＝1÷5
＝
黑色棋子比白色棋子少，说法正确；
③（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
白色棋子比黑色棋子多25%，原说法错误；
④5÷（4＋5）
＝5÷9
＝
白色棋子数是整盒棋子数的，说法正确。
四句话中表述正确的是①②④。
故答案为：D
4．C
【分析】根据题干可知，大城池的面积不能超过国都面积的，小城池的面积不能超过国都面积的；要求一个大城池和一个小城池的面积之和不能超过国都面积的多少；列式计算 ＋＝；据此可解此题。
【详解】根据分析：
一个大城池和一个小城池的面积之和不能超过国都面积的。
故答案为：C
5．D
【分析】根据题意，算出两个分数相加的结果，一个分数的分数单位就是其中一份。据此选择即可。
【详解】
＝
＝
所以式子（b为奇数）的结果的分数单位是。
故答案为：D
6．C
【分析】方法一：在图中画一画；甲彩带露出它的，根据分数的意义可知，甲彩带平均分成5份，露出2份，则被遮住了3份；乙彩带露出它的，根据分数的意义可知，乙彩带平均分成5份，露出1份，则被遮住了4份；在图中画出被遮住的部分，即可看出甲、乙两条彩带的长短关系。
方法二：根据题意可知，甲彩带的等于乙彩带的，即甲彩带的长度×＝乙彩带的长度×，根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，比较和的大小，即可得出甲、乙两条彩带的长短关系。
【详解】方法一：如图：
甲、乙两条彩带相比较，乙彩带比甲彩带长。
方法二：
甲彩带的长度×＝乙彩带的长度×
＞
所以，甲彩带的长度＜乙彩带的长度；
甲、乙两条彩带相比较，乙彩带比甲彩带长。
故答案为：C
7．A
【分析】从图意可知：将甲组的作品数看作单位“1”，乙组比甲组多，求两个组一共上交多少件作品，根据这个数量关系逐项判断即可。
【详解】①将甲组的作品数量看作单位“1”，乙组的作品数量是甲组的作品数量的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用即求出乙组的作品数量。不符合题意。
②表示求出乙组的作品数量，再加上甲组的作品数量32，即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。
③（32×＋32）表示乙组比甲组多的作品数量加上32即是乙组的作品数量，再加上甲组的作品数量32，即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。
④将甲组的作品数量看作单位“1”，乙组的作品数量是甲组的作品数量的（1＋），甲乙共占甲的（1＋1＋），用32×即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。
符合题意的有②③④选项。
故答案为：A
8．
【分析】设，根据一个因数＝积÷另一个因数，分别求出、、的值，再比较，即可找出最大数和最小数。
【详解】设，那么：
＝1÷＝1×＝
＝1÷＝1×＝
＝1÷＝1×＝
因为＞＞，所以＞＞。
如果（，，都不为0），那么其中最大的是，最小的是。
9． 13 10
【分析】观察算式：，，发现同分母分数相除等于它们的分子相除，所以，将所求算式的被除数和除数通分，即可求解。
【详解】由分析可知：
因为，，
所以，＝13÷10
10．(1)/
(2)2990
【分析】（1）将23时55分减去17时05分，求出差，即一共花的时间；
（2）利用减法求出经停长沙花的时间，将从天津到重庆一共花的时间减去经停的时间，求出实际飞行的时间。根据“速度×时间＝路程”求出一共飞行了多少千米。
【详解】（1）23时55分－17时05分＝6时50分＝时
所以，一共花了小时。
（2）22时30分－19时30分＝3时
780×（－3）
＝780×
＝2990（千米）
所以，共飞行了2990千米。
11．
【分析】把录入这份稿件的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出张老师、孙老师各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；
求两人合作2小时完成这份稿件的几分之几，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，即可求解。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
（＋）×2
＝（＋）×2
＝×2
＝
两人合作2小时完成这份稿件的。
12．
【分析】把一杯牛奶的总量看作单位“1”，喝了杯后兑满水，则兑的水是一整杯的，再喝一半，喝的水是的，求一个数的几分之几，用乘法计算即可。
【详解】×＝
所以，明明一共喝了水。
13． 12
【分析】沙漏总共计时15分钟装沙45克，可先算出每分钟漏沙的量，然后计算4分钟漏沙的量，从而得出4分钟漏沙占总量的比例。对于漏下沙总量的，先算出其重量，再除每分钟漏沙量得到所需时间，据此解答。
【详解】每分钟漏沙量：45÷15＝3（克/分钟）
4分钟漏沙量：4×3＝12（克）
4分钟漏下的沙占总量的比例：12÷45＝
4分钟可以下这些沙的。
沙总量的为：45×＝36（克）
漏下36克沙所需时间：36÷3＝12（分钟）
14． /0.8
【分析】用小时织的米数÷用的时间＝1小时织布的米数；用织米布的时间÷布的长度＝织1米长的布需要的时间，据此解答。
【详解】÷
＝×
＝（米）
÷
＝×
＝（小时）
王阿姨1小时织布米，织1米长的布需要小时。
15．√
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。乘积为1的两个数互为倒数。据此解答。
【详解】
因为，的乘积是1，所以和一定互为倒数。原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】假设乐乐体重的25%与笑笑体重的等于10千克，根据单位“1”×分率＝分率对应量，单位“1”为乐乐的体重与笑笑的体重，单位“1”未知用除法，据此求出乐乐和笑笑的体重，再进行判断即可。
【详解】假设乐乐体重的25%与笑笑体重的等于10千克。
乐乐体重：10÷25%＝40（千克）
笑笑体重：10÷
＝10×5
＝50（千克）
40＜50
所以笑笑比乐乐重，原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】因为“甲比乙多米”，这个米，是具体的数量，也就是甲乙的数量差，也可以说乙比甲少米。而乙比甲少，是将甲看作单位“1”，因为不知道甲的具体数量，所以也不能判断乙比甲少的数量占甲的几分之几。据此解答。
【详解】根据分析可得：
甲比乙多米，则乙比甲少米。原说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】分别计算出甲、乙两个箱子中黑球的个数占箱子里球总数量的几分之几，再进行比较，即可解答。
【详解】1÷（1＋2）
＝1÷3
＝
3÷（3＋3＋3）
＝3÷（6＋3）
＝3÷9
＝
＝，所以任意摸出一个球，从甲箱中摸到黑色球的可能性与从乙箱中摸到黑色球的可能性相同。
原题干说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】将稿件总字数看作单位“1”，已经录入了它的，还剩（1－）没有录，总字数×还剩的对应分率＝还剩的字数，据此分析。
【详解】4800×（1－）
＝4800×
＝1200（字）
一篇稿件有4800字，已经录入了它的，还剩1200字没有录入，说法正确。
故答案为：√
20．9.89；370；；
【详解】略
21．10；6.5
6；3.5
【分析】56÷[8－（÷＋40%）]，先计算小括号里的除法，再计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法；
7.5－－÷，把除法换算成乘法，原式化为：7.5－－×，计算乘法，原式化为：7.5－－，再根据减法性质，原式化为：7.5－（＋），再进行计算；
（＋）×8＋，根据乘法分配律，原式化为：×8＋×8＋，再化为：5＋＋，再根据加法结合律，原式化为：5＋（＋），再进行计算；
3.5×＋0.35×1.25，把分数化成小数，＝0.875，原式化为：3.5×0.875＋0.35×1.25，把3.5×0.875化为0.35×8.75，原式化为：0.35×8.75＋0.35×1.25，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.35×（8.75＋1.25），再进行计算。
【详解】56÷[8－（÷＋40%）]
＝56÷[8－（×＋40%）]
＝56÷[8－（2＋0.4）]
＝56÷[8－2.4]
＝56÷5.6
＝10
7.5－－÷
＝7.5－－×
＝7.5－－
＝7.5－（＋）
＝7.5－1
＝6.5
（＋）×8＋
＝×8＋×8＋
＝5＋＋
＝5＋（＋）
＝5＋1
＝6
3.5×＋0.35×1.25
＝3.5×0.875＋0.35×1.25
＝0.35×8.75＋0.35×1.25
＝0.35×（8.75＋1.25）
＝0.35×10
＝3.5
22．①；②；③
【分析】①将等式两边同时减去4，解出；
②先将等式两边同时加上0.4，再同时除以5，解出；
③先计算加法，再将等式两边同时除以，解出。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
23．吨
【分析】用面粉吨除以小时，求出每小时可以加工多少吨面粉，再将其乘小时，求出小时可以加工多少吨的面粉。
【详解】加工面粉数量：
（吨）
答：小时可以加工面粉吨。
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是求出每小时可以加工多少吨面粉。
24．30箱
【分析】已知苹果60箱，梨的箱数是苹果的，把苹果的箱数看作单位“1”，单位“1”已知，用苹果的箱数乘，即可求出梨的箱数；
又已知梨的箱数比橘子多，把橘子的箱数看作单位“1”，则梨的箱数是橘子的（1＋），单位“1”未知，用梨的箱数除以（1＋），求出橘子的箱数。
【详解】60×＝45（箱）
45÷（1＋）
＝45÷
＝45×
＝30（箱）
答：商店运来橘子30箱。
25．10个
【分析】把这条隧道的总工作量看作单位“1”，由两队合作正好6天完成，可以求出两队的工作效率和为，甲的工作效率为，由此求得乙的工作效率，再进一步利用工作总量÷工作效率＝工作时间解决问题。
【详解】1÷（）
＝1÷（）
＝1÷
＝1×10
＝10（个）
答：乙队单独修建成这条隧道需要10个月。
26．48人
【分析】设合唱队中女生有x人。男生人数比女生人数的少12人，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用女生人数×－12人＝男生人数，列方程：x－12＝24，解方程，即可解答。
【详解】解：设合唱队女生有x人。
x－12＝24
x－12＋12＝24＋12
x＝36
x÷＝36÷
x＝36×
x＝48
答：合唱队女生有48人。
27．180吨
【分析】如果装走10车后，库存，则10车占油库总量的，则每车占油库总量的，9车占油库总量的，那么剩下的162吨占油库总量的，用162除以，求出这油库原来有多少吨油即可。
【详解】10车占油库总量的：
每车占油库总量的：
9车占油库总量的：
油库总量：
（吨）
答：这油库原来有180吨油。
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是求出库存162吨占油库总量的分率。
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