湘教版九年级下册（新）第1章《1.3 不共线三点确定二次函数的表达式》同步练习

1.3 不共线三点确定二次函数的表达式
1．抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的交 ( http: / / www.21cnjy.com )点为(－1，0)、(3，0)，其形状与抛物线y＝－2x2相同，则抛物线的解析式为 (　　)
A．y＝－2x2－x＋3　　　 B．y＝－2x2＋4x＋5
C．y＝－2x2＋4x＋8 D．y＝－2x2＋4x＋6
2．抛物线的形状、开口方向与y＝x2－4x＋3相同，顶点为(－2，1)，则该抛物线的解析式为 (　　)
A．y＝(x－2)2＋1 B．y＝(x－2)2－1
C．y＝(x＋2)2＋1 D．y＝(x＋2)2－1
3．如图1－3－3，已知二次函数y＝x2＋ ( http: / / www.21cnjy.com )bx＋c的图象经过点A(－1，0)，B(1，－2)，该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为______．
4．已知二次函数图象的顶点坐标为(1，－1)，且过原点(0，0)，求该函数解析式．
INCLUDEPICTURE "../../../B组.eps" \* MERGEFORMAT
5．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(4，3)，(3，0)．
(1)求b、c的值；
(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
(3)在所给坐标系中画出二次函数y＝x2＋bx＋c的图象．
INCLUDEPICTURE "../../../1第1章二次函数383.tif" \* MERGEFORMAT
图1－3－4
INCLUDEPICTURE "../../../C组.EPS" \* MERGEFORMAT
6．已知：如图1－3－5，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于两点A(1，0)，B(3，0)，与y轴相交于点C(0，3)．
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)若点D是抛物线y＝ax2＋bx＋c上一点，请求出m的值，并求出此时△ABD的面积．
参考答案
1．D　2.C　3.3
4．函数解析式为y＝(x－1)2－1.
5．(1)b＝－4，c＝3；
(2)二次函数图象的顶点坐标为(2，－1)，对称轴为直线x＝2；
(3)图略．
6．(1)抛物线的函数关系式为y＝x2－4x＋3；
(2) m＝，S△ABD＝.
图1－3－3
图1－3－5