湘教版七年级下册（新）第1章1.4 三元一次方程组同步练习

1.4 三元一次方程组
要点感知 解三元一次方程组的基本想法是 ( http: / / www.21cnjy.com )：先消去一个未知数,将解三元一次方程组转化为解__________,进而再转化为解__________.消元的基本方法仍然是__________法和__________法.
预习练习1-1 如果x-y=-5,z-y=11,那么z-x=__________.
1-2 方程组的解为__________.
知识点 三元一次方程组
1.解方程组若要使运算简便，消元的方法应选取( )
A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.以上说法都不对
2.方程组的解是( )
A. B. C. D.
3.若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为( )
A.5 B.6 C.-5 D.-6
4.若方程组的解x与y相等，则a的值等于( )
A.4 B.10 C.11 D.12
5.满足方程组的m的值是( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
6.当a、b、c满足方程2（a-5）2+| ( http: / / www.21cnjy.com )a-b+4|+3（3c-b）2=0时,则a=__________,b=__________,c=__________.
7.解方程组：
(1) (2)
8.在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=4；当x=2时，y=4；当x=1时，y=2.求a，b，c的值.
9.由方程组可以得到x+y+z的值等于( )
A.3 B.4 C.5 D.6
10.已知方程组其中x与y的值之和等于2，则k的值为__________.
11.若三角形ABC的周长为24,三边a、b、c满足条件a∶b=3∶4,c=2b-a,则边c的长为__________.
12.解方程组：
（1） (2)
13.已知关于x，y的方程组的解x、y的值互为相反数,求a的值及原方程组的解.
14.已知方程组的解能使等式4x-3y=7成立.
(1)求原方程组的解；
(2)求代数式m2-2m+1的值.
15.对于有理数x,y,定义新运算x*y= ( http: / / www.21cnjy.com )ax+by+c.其中a,b,c是常数,等式右边是通常的加法与乘法运算.已知1*2=9,(-3)*3=6,0*1=2.
(1)求a,b,c的值；
(2)求(-1)*2的值.
挑战自我
16.有甲,乙,丙三种商品 ( http: / / www.21cnjy.com ),如果购甲3件,乙2件,丙1件共需420元钱,购甲1件,乙2件,丙3件共需380元钱,那么购甲,乙,丙三种商品各一件共需( )
A.200元 B.300元 C.350元 D.400元
17.王明在超市用74元钱买了苹果 ( http: / / www.21cnjy.com )、梨、香蕉三种水果共15.5 kg，苹果比梨多2 kg，已知苹果5元/kg，梨5.5元/kg，香蕉4元/kg．王明买了苹果、梨、香蕉各多少kg？
参考答案
课前预习
要点感知 二元一次方程组 一元一次方程 代入 加减
预习练习1-1 16
1-2
当堂训练
1.B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.5 9 3
7.(1)①+②，得2y=16,即y=8.
①+③，得2x=12,即x=6.
②+③，得2z=6,即z=3.
故原方程组的解为
(2)把③代入①，得5y+z=12.④
把③代入②，得6y+5z=22.⑤
④×5-⑤，得19y=38，解得y=2.
把y=2代入④得z=2.
把y=2，z=2代入①，得x+2+2=12，解得x=8.
故原方程组的解为
8.由已知，得解得
课后作业
9.B 10.4 11.10 12.(1) (2)
13.由题意，得解得即a=8,原方程组的解为
14.(1)根据题意，得
①+②，得11x=11.解得x=1.
把x=1代入①，得y=-1.
所以原方程组的解为
(2)将x=1，y=-1代入5x-2y=m-1，得5×1-2×（-1）=m-1.解得m=8.
所以，m2-2m+1=82-2×8+1=49.
15.(1)由题意，得解得
(2)此新运算为x*y=2x+5y-3.
所以(-1)*2=2×(-1)+5×2-3=5.
16.A
17.设买了苹果x kg、梨y kg、香蕉z kg，根据题意得
解得
答：王明买了苹果、梨、香蕉分别是6 kg，4 kg，5.5 kg．