人教版七年级下册（新）第9章《9.1.2 不等式的性质》教学设计

不等式的性质
刘兆阳
【教学目标】
1．知识与技能：使学生了解不等式的性质，能根据不等式的性质将简单的一元一次不等式转化为“”或“”的形式；
2．过程与方法：通过等式的性质类比不等式 ( http: / / www.21cnjy.com )的性质，使学生经历探索不等式性质的过程，初步体会不完全归纳法是探索数学规律的一种方法，体会类比的思想方法，体会数形结合思想和转化思想；感受分类讨论的思想方法．
3．情感态度与价值观：使学生在操作、交流的数学活动中，感受数学学习的乐趣，增强学好数学的自信心．
【教学重点】探索不等式的性质，理解不等式的性质．
【教学难点】初步理解不等式性质3；不等式性质的符号表示．
【教学方式】启发式、探究式
【教学手段】多媒体
【教学过程】

教学环节 教学内容 设计意图
问题情境 师：叶落知秋，意思是看见树叶飘落，就知道秋天来了．告诉我们可以从已知的事物通过合理的推断，来认识新事物．师：任意两个有理数存在大小关系，两个表示数的式子也有相等或不等关系．我们这节课来探索不等式的性质．（引出课题：8．2．2.不等式的性质） 一、回顾 等式的性质（学生口述，教师板书．并注意符号语言）在等式两端加（减）同一个数或式，结果仍是等式．若则（若则）在等式两端同乘以一个数或式（除以一个不为零的数或式），结果仍是等式．若则（若则）二、了解新事物（一）、观察思考表示80与60的大小 甲乙两人体重分别为80㎏和60㎏，两人体重的大小关系为①若两人通过减肥，体重都减少了5㎏两人体重的大小关系为②若两人不注意健康的饮食，体重都增加了2㎏两人体重的大小关系为 教师归纳：上述关系可记为： 让学生了解本节课要研究的对象及其意义，为类比等式的性质探索不等式的性质作准备．
探索不等式的性质 让学生类比等式的性质1归纳不等式的性质1： （师订正板书：）不等式的性质1：在不等式两端加（减）同一个数或式，不等号方向不变． 试着用符号语言描述你得到的结论．能否用数轴理解不等式性质1 试着用符号语言描述你得到的结论．教师板书： 性质1．如果，那么．（二）、探索发现填写下列表格你发现了什么？不等式两边同乘以（除以）一个数比较大小同乘以2 同除以3 同乘以 同乘以0 学生讨论、总结、表述．（师订正板书：）性质2．在不等式的两端同乘以一个正数，不等号方向不变．如果，那么．性质3．在不等式的两端同乘以一个负数，不等号方向改变．如果，那么．比较：不等式3个性质的异同不等式性质与等式性质的异同强调：等号不具有方向，不等号有方向！（三）、巧记口诀加减都用性质1，不等号方向不改变；乘除正数性质2，不等号方向还不变；乘除负数性质3，不等号方向必改变． 类比等式的性质，探索不等式的性质．让学生初 ( http: / / www.21cnjy.com )步体会不完全归纳法是探索数学规律的一种方法，体会数形结合思想和转化思想；培养学生发现数学规律的能力．
知识巩固 阅读活动 阅读教材第124页“不等式的性质” 三、小试牛刀 例1．设，用“>”或“<”填空： （1）；（2） ； （3）；（4）． 例2将不等式化成或的形式，并在数轴上表示解．解：在原不等式两端同减得，两边同除以2得 与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成“”或“”的形式． 练习：利用不等式的性质解下列不等式，并说出利用不等式的哪条性质？ （1）；（2）； （3）；（4）． 四、勇攀高峰（升华）（一）判断正误1、2、3、4、5、6、概念辨析、字母的身份辨析，分类讨论． 让学生感受数学中文字语言表述的准确性及符号语言的简洁性、概括性． 利用自己探究的知识，解决存在疑惑的问题，体会成功． 通过例题引导学生再次体会：解不等式就是利用不等式的性质，将不等式进行变形，逐步转化成“”或“”的形式．并进一步巩固、检验学生对不等式性质的理解． 关注学生的易错点：方向、符号．
课堂小结 教师引导学生作课堂小结（总结知识上、思想方法上以及自己在探究性质的过程中的一些思考或值得借鉴、关注的地方）1、不等式3个性质2、类比思想3、数形结合思想4、分类讨论的思想方法． 反思、回顾学习过程，利于学生养成经常反思、总结的良好的学习品质．
布置作业 一．习题8.21．解不等式：（1）x－5<0 （2）3x≥2x－6（3）2x<－3 （4）－2x>2．写出下图所表示的不等式的解集 3．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）3x≥－3； （2）－3x＋3<0（3）2x＋2≤3x＋3 （4）5x－1>8x＋34．取什么值时，代数式的值：（1）大于1？ （2）等于1？ （3）小于1？二．个性作业 1、你能比较和的大小吗？和谁大呢？2、已知∣5x-3∣＝3－5x，求x的取值范围．3、判断下列不等式的变形是否正确：由，得；由，且，得；由，得；由，得 常规作业巩固学生课堂学习的成果． 个性作业学生自己选择，使学生在不同程度上获得提高．

附：教后反思
设计“不等式的简单变形”，我把不等式的性质 ( http: / / www.21cnjy.com )、运用不等式性质解简单不等式这二个内容整合到本节课；基本思路是：通过类比等式的性质，结合生活中的事例组织学生探索，获得不等式的三个性质；通过数轴的直观来刻画不等式性质，利用数学符号表述不等式性质，完成从具体到抽象的提升，展示代数的魅力；利用表格对不等式两边进行运算来探索不等式的性质并展开小组讨论加深对不等式性质3的认识；运用不等式的性质把不等式转化为 的形式（其实就是解简单不等式，但本节课还没出现“方程的解”这个概念）．通过变式探索渗透分类讨论的思想方法，培养学生分析、解决问题的能力．从新课到练习都充分调动了学生的思考能力．小组讨论又锻炼了学生的创造性和合作性；为后续学习解一元一次不等式打下了一定的基础．同时关注健康的生活方式．
本节课基本完成既定目标．但是，内容安排的有点多，对于中下学生的学习是不利的，准备在后续的课当中再反复训练，循环提高．
在新课标下的数学教学我要注意以下几个问题：
1．学习生活中的数学，在生 ( http: / / www.21cnjy.com )活中发现数学问题、用数学知识和数学方法解决问题是我们追求的目标，但是，如何处理好生活化与数学严谨的逻辑的关系，需要进一步探索、调整．我在另一个班教这课时，就有学生取笑他肥胖的同桌．尽管，当时我风趣的批评了这位同学，但是，这个插曲确实分散了学生的注意力．
2.要有勇气实现教师身份、角色的转换： ( http: / / www.21cnjy.com )从主导到参与、引领．这个尺度如何拿捏准确？一堂没有按照老师的设计思路进行的课、一堂没有完成教学任务的课、没有达到教学目标的课；尽管学生有其他方面的收获；是不是一堂失败的课？反之，如果课堂完全按照老师的预定，完美的上演（大多数公开课——甚至多次重演）学生收获了知识，但却没有主动思考．这样的课堂也是我们不想要的，是我们想要改变的．换一种说法：学生带着问题来，没有问题走；还是学生带着更多的问题走？
3．教法设计要有新意：苦学不如勤学 ( http: / / www.21cnjy.com )，勤学不如好学，好学不如乐学．激发兴趣，引导探索．对教材的二次开发：教师不是教教材，而是用教材教．激活课堂，让学生经历知识的形成过程，体会成功的喜悦．适度设置障碍，锤炼意志品质．教师的教学风格对学生的影响．