2024年中考数学填空题分类汇编——统计与概率（含解析）

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2024年中考数学填空题分类汇编——函数数与式统计与概率
一．填空题（共8小题）
1．（2024 甘孜州）在完成劳动课布置的“青稞生长状态观察”的实践作业时，需要测量青稞穗长．同学们查阅资料得知：由于受仪器精度和观察误差影响，n次测量会得到n个数据a1，a2，…，an，如果a与各个测量数据的差的平方和最小，就将a作为测量结果的最佳近似值．若5名同学对某株青稞的穗长测量得到的数据分别是：5.9，6.0，6.0，6.3，6.3（单位：cm），则这株青稞穗长的最佳近似值为 　 　cm．
2．（2024 长沙）为了比较甲、乙、丙三种水稻秧苗的长势，每种秧苗各随机抽取40株，分别量出每株高度，计算发现三组秧苗的平均高度一样，并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是3.6，10.8，15.8，由此可知 　 　种秧苗长势更整齐（填“甲”、“乙”或“丙”）．
3．（2024 浙江）有8张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6，7，8．从中随机抽取1张，该卡片上的数是4的整数倍的概率是 　 　．
4．（2024 安徽）不透明的袋中装有大小质地完全相同的4个球，其中1个黄球、1个白球和2个红球．从袋中任取2个球，恰为2个红球的概率是 　 　．
5．（2024 上海）一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是，则袋子中至少有 　 　个绿球．
6．（2024 达州）“四大名著”《红楼梦》《水浒传》《三国演义》《西游记》是中国优秀文化的重要组成部分．某校七年级准备从这四部名著中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本）开展“名著共读”活动，则该年级的学生恰好抽取到《三国演义》和《西游记》的概率是 　 　．
7．（2024 重庆）重庆是一座魔幻都市，有着丰富的旅游资源．甲、乙两人相约来到重庆旅游，两人分别从A，B，C三个景点中随机选择一个景点游览，甲、乙两人同时选择景点B的概率为 　 　．
8．（2024 泸州）在一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为 　 　．
统计与概率
参考答案与试题解析
一．填空题（共8小题）
1．（2024 甘孜州）在完成劳动课布置的“青稞生长状态观察”的实践作业时，需要测量青稞穗长．同学们查阅资料得知：由于受仪器精度和观察误差影响，n次测量会得到n个数据a1，a2，…，an，如果a与各个测量数据的差的平方和最小，就将a作为测量结果的最佳近似值．若5名同学对某株青稞的穗长测量得到的数据分别是：5.9，6.0，6.0，6.3，6.3（单位：cm），则这株青稞穗长的最佳近似值为 　6.1　cm．
【分析】由题意知所测量的“量佳近似值”a是与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小．根据均值不等式求平方和的最小值知这些数的底数要尽可能的接近，知a是所有数字的平均数．
【解答】解：∵所测量的“量佳近似值”a是与其他近似值比较，
a与各数据的差的平方和最小．
根据平均值不等式求平方和的最小值知这些数的底数要尽可能的接近，
∴a是所有数字的平均数，
∴a＝（5.9+6.0+6.0+6.3+6.3）÷5＝6.1；
故答案为：6.1．
【点评】此题考查了一组数据的方差、标准差，考查平均数的平方和最小时要满足的条件，是一个基础题．
2．（2024 长沙）为了比较甲、乙、丙三种水稻秧苗的长势，每种秧苗各随机抽取40株，分别量出每株高度，计算发现三组秧苗的平均高度一样，并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是3.6，10.8，15.8，由此可知 　甲　种秧苗长势更整齐（填“甲”、“乙”或“丙”）．
【分析】根据方差的意义求解即可．
【解答】解：∵甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是3.6，10.8，15.8，
∴甲组秧苗高度的方差最小，
∴甲种秧苗长势更整齐，
故答案为：甲．
【点评】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
3．（2024 浙江）有8张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6，7，8．从中随机抽取1张，该卡片上的数是4的整数倍的概率是 　　．
【分析】直接由概率公式求解即可．
【解答】解：∵有8张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6，7，8，其中该卡片上的数是4的整数倍的数是4，8，
∴该卡片上的数是4的整数倍的概率是＝，
故答案为：．
【点评】本题考查了概率公式：概率＝所求情况数与总情况数之比．熟记概率公式是解题的关键．
4．（2024 安徽）不透明的袋中装有大小质地完全相同的4个球，其中1个黄球、1个白球和2个红球．从袋中任取2个球，恰为2个红球的概率是 　　．
【分析】先画出树状图，再根据树状图求概率．
【解答】解：
由图可知，共有12种可能的结果，其中2个红球的结果出现2次，
∴P＝，
故答案为：．
【点评】本题考查了概率的求解，画出正确的树状图是解题的关键．
5．（2024 上海）一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是，则袋子中至少有 　3　个绿球．
【分析】直接由概率公式即可得出结论．
【解答】解：∵一个袋子中有若干个白球和绿球，随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是，
∴袋子中至少有3个绿球，
故答案为：3．
【点评】本题考查了概率公式：概率＝所求情况数与总情况数之比．熟记概率公式是解题的关键．
6．（2024 达州）“四大名著”《红楼梦》《水浒传》《三国演义》《西游记》是中国优秀文化的重要组成部分．某校七年级准备从这四部名著中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本）开展“名著共读”活动，则该年级的学生恰好抽取到《三国演义》和《西游记》的概率是 　　．
【分析】先画出树状图，然后进行分析．
【解答】解：
∴P＝，
故答案为：．
【点评】本题考查了概率的求法．概率＝所求情况数与总情况数之比．
7．（2024 重庆）重庆是一座魔幻都市，有着丰富的旅游资源．甲、乙两人相约来到重庆旅游，两人分别从A，B，C三个景点中随机选择一个景点游览，甲、乙两人同时选择景点B的概率为 　　．
【分析】画树状图得出所有等可能的结果数以及甲、乙两人同时选择景点B的结果数，再利用概率公式可得出答案．
【解答】解：画树状图如下：
共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人同时选择景点B：BB共1种，
∴甲、乙两人同时选择景点B的概率为．
故答案为：．
【点评】本题考查列表法与树状图法、概率公式，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．
8．（2024 泸州）在一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为 　3个　．
【分析】设黄球的个数为x个，根据概率公式得到得＝，然后解方程即可．
【解答】解：设黄球的个数为x个，
根据题意得：＝，
解得x＝3，
经检验：x＝3是原分式方程的解，
∴黄球的个数为3个．
故答案为：3个．
【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．