2024年中考数学选择题题分类汇编——方程与不等式（含解析）

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2024年中考数学选择题题分类汇编——方程与不等式
一．选择题（共20小题）
1．（2024 湖南）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若x，y均为整数，则称点P为“整点”，特别地，当（其中xy≠0）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”．已知点P（2a﹣4，a+3）在第二象限，下列说法正确的是（　　）
A．a＜﹣3
B．若点P为“整点”，则点P的个数为3个
C．若点P为“超整点”，则点P的个数为1个
D．若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10
2．（2024 台湾）小玲搭飞机出国旅游，已知她搭飞机产生的碳排放量为800公斤，为了弥补这些碳排放量，她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车．依据图（九）的信息，假设小玲每日上下班驾驶汽车或搭公交车的来回总距离皆为20公里，则与驾驶汽车相比，她至少要改搭公交车上下班几天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量？（　　）
每人使用各种交通工具 每移动1公里产生的碳排放量 ●自行车：0公斤 ●公交车：0.04公斤 ●机车：0.05公斤 ●汽车：0.17公斤
A．310天 B．309天 C．308天 D．307天
请阅读下列叙述后，回答3﹣4题．
体重为衡量个人健康的重要指标之一，表（一）为成年人利用身高（公尺）计算理想体重（公斤）的三种方式，由于这些计算方式没有考虑脂肪及肌肉重量占体重的比例，因此结果仅供参考．
女性理想体重 男性理想体重
算法① 身高×身高×22 身高×身高×22
算法② （100×身高﹣70）×0.6 （100×身高﹣80）×0.7
算法③ （100×身高﹣158）×0.5+52 （100×身高﹣170）×0.6+62
3．以下为甲、乙两个关于成年女性理想体重的叙述：
（甲）有的女性使用算法①与算法②算出的理想体重会相同
（乙）有的女性使用算法②与算法③算出的理想体重会相同
对于甲、乙两个叙述，下列判断何者正确？（　　）
A．甲、乙皆正确 B．甲、乙皆错误
C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确
4．无论我们使用哪一种算法计算理想体重，都可将个人的实际体重归类为表（二）的其中一种类别．
实际体重 类别
大于理想体重的120% 肥胖
介于理想体重的110%～120% 过重
介于理想体重的90%～110% 正常
介于理想体重的80%～90% 过轻
小于理想体重的80% 消瘦
当身高1.8公尺的成年男性使用算法②计算理想体重并根据表（二）归类，实际体重介于70×90%公斤至70×110%公斤之间会被归类为正常．若将上述身高1.8公尺且实际体重被归类为正常的成年男性，重新以算法③计算理想体重并根据表（二）归类，则所有可能被归类的类别为何？（　　）
A．正常 B．正常、过重
C．正常、过轻 D．正常、过重、过轻
5．（2024 台湾）若二元一次联立方程式的解为，则a+b之值为何？（　　）
A．﹣28 B．﹣14 C．﹣4 D．14
6．（2024 兰州）数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中记载着这样一个问题，大意是：999文钱买了甜果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦果，问甜果，苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．（2024 兰州）关于x的一元二次方程9x2﹣6x+c＝0有两个相等的实数根，则c＝（　　）
A．﹣9 B．4 C．﹣1 D．1
8．（2024 泰安）关于x的一元二次方程2x2﹣3x+k＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
9．（2024 黑龙江）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+4x+2＝0有两个实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m≤4 B．m≥4 C．m≥﹣4且m≠2 D．m≤4且m≠2
10．（2024 黑龙江）已知关于x的分式方程﹣2＝无解，则k的值为（　　）
A．k＝2或k＝﹣1 B．k＝﹣2 C．k＝2或k＝1 D．k＝﹣1
11．（2024 包头）若2m﹣1，m，4﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是（　　）
A．m＜2 B．m＜1 C．1＜m＜2 D．1＜m＜
12．（2024 绥化）小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是6和1；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是﹣2和﹣5．则原来的方程是（　　）
A．x2+6x+5＝0 B．x2﹣7x+10＝0
C．x2﹣5x+2＝0 D．x2﹣6x﹣10＝0
13．（2024 齐齐哈尔）校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动，为奖励表现突出的学生，计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元和10元的两种笔记本（两种都要购买）作为奖品，则购买方案有（　　）
A．5种 B．4种 C．3种 D．2种
14．（2024 眉山）不等式组的解集是（　　）
A．x＞1 B．x≤4 C．x＞1或x≤4 D．1＜x≤4
15．（2024 烟台）《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作．书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟．初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫．问织几何？”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同，第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完工，问一共织了多少布？（　　）
A．45尺 B．88尺 C．90尺 D．98尺
16．（2024 山东）为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为（　　）
A．200 B．300 C．400 D．500
17．（2024 山东）根据以下对话，
给出下列三个结论：
①1班学生的最高身高为180cm；
②1班学生的最低身高小于150cm；
③2班学生的最高身高大于或等于170cm．
上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
18．（2024 南充）若关于x的不等式组的解集为x＜3，则m的取值范围是（　　）
A．m＞2 B．m≥2 C．m＜2 D．m≤2
19．（2024 湖北）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
20．（2024 河北）下列数中，能使不等式5x﹣1＜6成立的x的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
方程与不等式
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．（2024 湖南）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若x，y均为整数，则称点P为“整点”，特别地，当（其中xy≠0）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”．已知点P（2a﹣4，a+3）在第二象限，下列说法正确的是（　　）
A．a＜﹣3
B．若点P为“整点”，则点P的个数为3个
C．若点P为“超整点”，则点P的个数为1个
D．若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10
【分析】根据点P（2a﹣4，a+3）在第二象限得2a﹣4＜0，a+3＞0，解得﹣3＜a＜2，由此可对选项A进行判断；根据“整点”定义得a＝﹣2，﹣1，0，1，进而得当a＝﹣2时，点P（﹣8，1）；当a＝﹣1时，点P（﹣6，2）；当a＝0时，点P（﹣4，3）；当a＝1时，点P（﹣2，4），由此可对选项B进行判断；根据“超整点”的定义得：当a＝1时，点P（﹣2，4）是“超整点”，由此可对选项C进行判断；根据当点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和为6可对选项D进行判断，综上所述即可得出答案．
【解答】解：∵点P（2a﹣4，a+3）在第二象限，
∴，解得：﹣3＜a＜2，
故选项A不正确，不符合题意；
∵点P（2a﹣4，a+3）为“整点”，
∴a为整数，
又∵﹣3＜a＜2，
∴a＝﹣2，﹣1，0，1，
当a＝﹣2时，2a﹣4＝﹣8，a+3＝1，此时点P（﹣8，1）；
当a＝﹣1时，2a﹣4＝﹣6，a+3＝2，此时点P（﹣6，2）；
当a＝0时，2a﹣4＝﹣4，a+3＝3，此时点P（﹣4，3）；
当a＝1时，2a﹣4＝﹣2，a+3＝4，此时点P（﹣2，4）；
∴“整点”P的个数是4个，
故选项B不正确，不符合题意；
根据“超整点”的定义得：当a＝1时，点P（﹣2，4）是“超整点”，
∴点P为“超整点”，则点P的个数为1个，
故选项C正确，符合题意；
当点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和为：|﹣2|+|4|＝6，
故选项D不正确，不符合题意．
故选：C．
【点评】此题主要考查了点的坐标，一元一次不等式组的应用，理解点的坐标，“整点”及“超整点”的定义，熟练掌握解一元一次不等式组的方法与技巧是解决问题的关键．
2．（2024 台湾）小玲搭飞机出国旅游，已知她搭飞机产生的碳排放量为800公斤，为了弥补这些碳排放量，她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车．依据图（九）的信息，假设小玲每日上下班驾驶汽车或搭公交车的来回总距离皆为20公里，则与驾驶汽车相比，她至少要改搭公交车上下班几天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量？（　　）
每人使用各种交通工具 每移动1公里产生的碳排放量 ●自行车：0公斤 ●公交车：0.04公斤 ●机车：0.05公斤 ●汽车：0.17公斤
A．310天 B．309天 C．308天 D．307天
【分析】设改搭公交车上下班x天，利用减少产生的碳排放量＝每天减少产生的碳排放量×改搭公交车上下班的天数，结合减少产生的碳排放量超过她搭飞机产生的碳排放量，可列出关于x的一元一次不等式，解之可得出x的取值范围，再取其中的最小整数值，即可得出结论．
【解答】解：设改搭公交车上下班x天，
根据题意得：（0.17﹣0.04）×20x＞800，
解得：x＞，
又∵x为正整数，
∴x的最小值为308，
∴至少要改搭公交车上下班308天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量．
故选：C．
【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
请阅读下列叙述后，回答3﹣4题．
体重为衡量个人健康的重要指标之一，表（一）为成年人利用身高（公尺）计算理想体重（公斤）的三种方式，由于这些计算方式没有考虑脂肪及肌肉重量占体重的比例，因此结果仅供参考．
女性理想体重 男性理想体重
算法① 身高×身高×22 身高×身高×22
算法② （100×身高﹣70）×0.6 （100×身高﹣80）×0.7
算法③ （100×身高﹣158）×0.5+52 （100×身高﹣170）×0.6+62
3．以下为甲、乙两个关于成年女性理想体重的叙述：
（甲）有的女性使用算法①与算法②算出的理想体重会相同
（乙）有的女性使用算法②与算法③算出的理想体重会相同
对于甲、乙两个叙述，下列判断何者正确？（　　）
A．甲、乙皆正确 B．甲、乙皆错误
C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确
【分析】假设甲叙述正确，设女性的身高为x公尺，根据使用算法①与算法②算出的理想体重会相同，可列出关于x的一元二次方程，由根的判别式Δ＝﹣24＜0，可得出原方程没有实数根，进而可得出假设不成立，即甲叙述错误；假设乙叙述正确，设女性的身高为y公尺，使用算法②与算法③算出的理想体重会相同，可列出关于y的一元一次方程，解之可得出y的值，进而可得出假设成立，即乙叙述正确．
【解答】解：假设甲叙述正确，设女性的身高为x公尺，
根据题意得：22x2＝（100x﹣70）×0.6，
整理得：11x2﹣30x+21＝0，
∵Δ＝（﹣30）2﹣4×11×21＝﹣24＜0，
∴原方程没有实数根，
∴假设不成立，即甲叙述错误；
假设乙叙述正确，设女性的身高为y公尺，
根据题意得：（100y﹣70）×0.6＝（100y﹣158）×0.5+52，
解得：y＝1.5，
∴当女性的身高为1.5公尺时，使用算法②与算法③算出的理想体重会相同，
∴假设成立，即乙叙述正确．
故选：D．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用、一元二次方程的应用以及根的判别式，找准等量关系，正确列出一元二次方程（或一元一次方程）是解题的关键．
4．无论我们使用哪一种算法计算理想体重，都可将个人的实际体重归类为表（二）的其中一种类别．
实际体重 类别
大于理想体重的120% 肥胖
介于理想体重的110%～120% 过重
介于理想体重的90%～110% 正常
介于理想体重的80%～90% 过轻
小于理想体重的80% 消瘦
当身高1.8公尺的成年男性使用算法②计算理想体重并根据表（二）归类，实际体重介于70×90%公斤至70×110%公斤之间会被归类为正常．若将上述身高1.8公尺且实际体重被归类为正常的成年男性，重新以算法③计算理想体重并根据表（二）归类，则所有可能被归类的类别为何？（　　）
A．正常 B．正常、过重
C．正常、过轻 D．正常、过重、过轻
【分析】先求出身高1.8公尺且实际体重被归类为正常的成年男性的实际体重，再根据表1中的算法③进行计算即可．
【解答】解：按照算法③1.8公尺的成年男性理想体重为（100×1.8﹣170）×0.6+62＝68，
身高1.8公尺的成年男性使用算法②计算理想体重并根据表（二）归类，实际体重介于70×90%公斤至70×110%公斤之间会被归类为正常．
这类男性的实际体重为63公斤至77公斤，
（63÷68）×100%＝92.65%，（77÷68）×100%＝113.23%，
属于正常或过重，
故选：B．
【点评】本题考查了百分数运算的应用，解题关键是理解题目给出的公式，准确进行计算．
5．（2024 台湾）若二元一次联立方程式的解为，则a+b之值为何？（　　）
A．﹣28 B．﹣14 C．﹣4 D．14
【分析】把代入得关于a，b的方程组，解方程组求出a，b，再代入求出a+b的值即可．
【解答】解：把代入得：，
把②代入①得：5a﹣3×（﹣3a）＝28，
5a+9a＝28，
14a＝28，
a＝2，
把a＝2代入②得：b＝﹣6，
∴a+b＝2+（﹣6）＝﹣4，
故选：C．
【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题关键是熟练掌握二元一次方程组的解是使各个方程左右两边相等的未知数的值．
6．（2024 兰州）数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中记载着这样一个问题，大意是：999文钱买了甜果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦果，问甜果，苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据“999文钱买了甜果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦果”列方程组求解．
【解答】解：由题意得：，
故选：A．
【点评】本题考差了由实际问题抽象出二元一次方程组，找到相等关系是解题的关键．
7．（2024 兰州）关于x的一元二次方程9x2﹣6x+c＝0有两个相等的实数根，则c＝（　　）
A．﹣9 B．4 C．﹣1 D．1
【分析】因为关于x的一元二次方程9x2﹣6x+c＝0有两个相等的实数根，所以Δ＝b2﹣4ac＝0，建立关于c的方程，解方程即可．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程9x2﹣6x+c＝0有两个相等的实数根，
∴Δ＝（﹣6）2﹣4×9×c＝0，
解得：c＝1，
故选：D．
【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）Δ＞0 方程有两个不相等的实数根；
（2）Δ＝0 方程有两个相等的实数根；
（3）Δ＜0 方程没有实数根．
8．（2024 泰安）关于x的一元二次方程2x2﹣3x+k＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据一元二次方程根的判别式即可解决问题．
【解答】解：因为关于x的一元二次方程2x2﹣3x+k＝0有实数根，
所以Δ＝（﹣3）2﹣4×2×k≥0，
解得k≤．
故选：B．
【点评】本题主要考查了根的判别式，熟知一元二次方程根的判别式是解题的关键．
9．（2024 黑龙江）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+4x+2＝0有两个实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m≤4 B．m≥4 C．m≥﹣4且m≠2 D．m≤4且m≠2
【分析】由根的判别式可得Δ＝b2﹣4ac≥0，从而可以列出关于m的不等式，求解即可，还要考虑二次项的系数不能为0．
【解答】解：根据题意得，
解得m≤4且m≠2．
故选：D．
【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
10．（2024 黑龙江）已知关于x的分式方程﹣2＝无解，则k的值为（　　）
A．k＝2或k＝﹣1 B．k＝﹣2 C．k＝2或k＝1 D．k＝﹣1
【分析】先按照解分式方程的一般步骤解分式方程，再根据分式方程无解时分式方程中的分母为0，列出关于k的分式方程，解分式方程即可．
【解答】解：，
kx﹣2（x﹣3）＝﹣3，
kx﹣2x+6＝﹣3
（k﹣2）x＝﹣9，
x＝，
∵关于x的分式方程无解，
∴x﹣3＝0，解得：x＝3，＝3，
∴3k﹣6＝﹣9且k﹣2＝0，
解得：k＝﹣1或2，
故选：A．
【点评】本题主要考查了解分式方程和分式方程的解，解题关键是熟练掌握解分式方程的一般步骤和分式方程无解的条件．
11．（2024 包头）若2m﹣1，m，4﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是（　　）
A．m＜2 B．m＜1 C．1＜m＜2 D．1＜m＜
【分析】根据题意列出不等式组进行计算求解即可．
【解答】解：由题意可得2m﹣1＜m＜4﹣m，
即，
解得：m＜1，
故选：B．
【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组和数轴，掌握以上基础知识是解题的关键．
12．（2024 绥化）小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是6和1；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是﹣2和﹣5．则原来的方程是（　　）
A．x2+6x+5＝0 B．x2﹣7x+10＝0
C．x2﹣5x+2＝0 D．x2﹣6x﹣10＝0
【分析】设原来的方程为ax2+bx+c＝0（a≠0），再利用根与系数的关系得出关于a，b及a，c之间的关系式即可解决问题．
【解答】解：设原来的方程为ax2+bx+c＝0（a≠0），
由题知，
，，
所以b＝﹣7a，c＝10a，
所以原来的方程为ax2﹣7ax+10a＝0，
则x2﹣7x+10＝0．
故选：B．
【点评】本题主要考查了根与系数的关系及一元二次方程的解，熟知一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．
13．（2024 齐齐哈尔）校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动，为奖励表现突出的学生，计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元和10元的两种笔记本（两种都要购买）作为奖品，则购买方案有（　　）
A．5种 B．4种 C．3种 D．2种
【分析】设购买8元的笔记本x件，10元的笔记本y件，根据计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元和10元的两种笔记本（两种都要购买）作为奖品，列出二元一次方程，求出正整数解即可．
【解答】解：设购买8元的笔记本x件，10元的笔记本y件，
依题意得：8x+10y＝200，
整理得：y＝20﹣x，
∵x、y均为正整数，
∴或或或，
∴购买方案有4种，
故选：B．
【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．
14．（2024 眉山）不等式组的解集是（　　）
A．x＞1 B．x≤4 C．x＞1或x≤4 D．1＜x≤4
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【解答】解：，
解不等式①，得x＞1，
解不等式②，得x≤4，
故不等式组的解集为1＜x≤4．
故选：D．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
15．（2024 烟台）《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作．书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟．初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫．问织几何？”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同，第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完工，问一共织了多少布？（　　）
A．45尺 B．88尺 C．90尺 D．98尺
【分析】设每天减少x尺布，因为第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完工，可得5﹣29x＝1，解得x的值即得每天减少多少尺布，将30天织的布相加可得30天一共织了多少布．
【解答】解：设每天减少x尺布，
∵第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完工，
∴5﹣29x＝1，
解得：x＝，
∴5+5﹣+5﹣+……+1＝＝90（尺），
故选：C．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，关键是根据题意列方程求解．
16．（2024 山东）为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为（　　）
A．200 B．300 C．400 D．500
【分析】设改造后每天生产的产品件数为x，则改造前每天生产的产品件数为（x﹣100），根据“改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同”列出分式方程，解方程即可．
【解答】解：设改造后每天生产的产品件数为x，则改造前每天生产的产品件数为（x﹣100），
根据题意，得：，
解得：x＝300，
经检验x＝300是分式方程的解，且符合题意，
答：改造后每天生产的产品件数300．
故选：B．
【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
17．（2024 山东）根据以下对话，
给出下列三个结论：
①1班学生的最高身高为180cm；
②1班学生的最低身高小于150cm；
③2班学生的最高身高大于或等于170cm．
上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【分析】设1班同学的最高身高为x cm，最低身高为y cm，2班同学的最高身高为a cm，最低身高为b cm，根据1班班长的对话，得x≤180，x+a＝350，然后利用不等式性质可求出a≥170，即可判断①，③；根据2班班长的对话，得b＞140，y+b＝290，然后利用不等式性质可求出y＜150，即可判断②．
【解答】解：设1班同学的最高身高为x cm，最低身高为y cm，2班同学的最高身高为a cm，最低身高为b cm，
根据1班班长的对话，得x≤180，x+a＝350，
∴x＝350﹣a，
∴350﹣a≤180，
解得a≥170，
故③正确；
1班学生的身高不超过180cm，最高未必是180cm，故无法判断①；
根据2班班长的对话，得b＞140，y+b＝290，
∴b＝290﹣y，
∴290﹣y＞140，
∴y＜150，
故②正确，
故选：C．
【点评】本题考查了二元一次方程、不等式的应用，解答本题的关键是熟练掌握二元一次方程组的解法．
18．（2024 南充）若关于x的不等式组的解集为x＜3，则m的取值范围是（　　）
A．m＞2 B．m≥2 C．m＜2 D．m≤2
【分析】求出第二个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到即可确定m的范围．
【解答】解：解不等式2x﹣1＜5，得：x＜3，
∵关于x的不等式组的解集为x＜3，
∴m+1≥3，
∴m≥2．
故选：B．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
19．（2024 湖北）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【分析】直接解一元一次不等式，再将解集在数轴上表示即可．
【解答】解：x+1≥2，
解得：x≥1，
在数轴上表示，如图所示：
．
故选：A．
【点评】此题主要考查了解一元一次不等式，正确解不等式是解题关键．
20．（2024 河北）下列数中，能使不等式5x﹣1＜6成立的x的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】先求解不等式，再确定满足不等式的选项．
【解答】解：解不等式5x﹣1＜6，
得x＜．
故选：A．
【点评】本题考查了一元一次不等式的解法．会求解一元一次不等式是解决本题的关键．