【培优版】北师大版数学八上2.5用计算器开方 同步练习
一、选择题
1．（2018-2019学年数学北师大版八年级上册2.5《用计算器开方》 同步练习）若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（ ）
A．21 B．15 C．84 D．67
2．（2018-2019学年数学北师大版八年级上册2.5《用计算器开方》 同步练习）用计算器计算 的近似值（精确到0.01），结果是（ ）
A．1.15 B．3.46 C．4.62 D．13.86
3．求数的方根，可以用估算的方法，但是这样求方根速度太慢，计算器可以帮你解决这一问题，使你的计算快速大大加快，为此，熟练掌握用计算器求平方根和立方根的程序是关键．在计算器上，按程序2nd x2 625）enter计算，显示的结果是（ ）
A．25 B．±25 C．-25 D．15
4．用计算器计算，若按键顺序为 ，相应算式是（ ）
A．×5﹣0×5÷2= B．（×5﹣0×5）÷2=
C．﹣0 5÷2= D．（=0 5）÷2=
5．用计算器计算约为（ ）
A．3.049 B．3.050
C．3.051 D．3.052
6．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．无法确定
7．使用课本所示型号的计算机，按键顺序是 ，最后显示的结果是（ ）
A．220 B．292 C．122 D．10
8．小凯想用计算器来计算二次根式和乘法，当他以 的顺序按键后，显示的结果为（ ）
A．0.04 B．0.4 C．0.06 D．0.6
二、填空题
9．某计算机中有
、
、
三个按键，以下是这三个按键的功能.
（1）
：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下
后会变成7；
（2）
：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下
后会变成0.04；
（3）
：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下
后会变成36.
若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按
，第二下按
，第三下按
，之后以
、
、
的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是 .
10．下列实数：12，-，|﹣1|，，0.1010010001…，，中，有m个有理数，n个无理数，则= （用计算器计算，结果保留5位有效数字）．
11．用计算器进行计算：24×（0.317﹣）2+35.43= （精确到0.1）
12．利用计算器计算：-= （结果保留三位有效数字）．
13．用计算器计算：-3.142≈ ．（结果保留三个有效数字）
三、解答题
14．一个篮球的体积为，求该篮球的半径（取，结果精确到）.
15．（2020八上·石狮月考）如果把棱长分别为2.15cm、3.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，那么这个大正方体的棱长有多大 （用一个式子表示，并用计算器进行计算，最后结果保留2个有效数字）
16．用计算器计算：
（1）=
（2）=
（3）=
（4）=
观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：
=
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】试题解析：由题意得，算式为：
+43
=3+64
=67．
故答案为：D．
【分析】利用科学计算器按照按键的顺序进行计算，可解答。
2．【答案】A
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：4÷2 ≈1.15．
故答案为：A．
【分析】将原式转化为4÷，利用计算器计算即可。
3．【答案】A
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：2nd是第二功能键，x2平方键，和起就是开平方了．
而625开平方是25．
故选A．
【分析】由于2nd是第二功能键，x2平方键，根据计算器的操作即可解决此题．
4．【答案】C
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：∵按键顺序为，
∴相应算式是﹣0.5÷2=．
故选C．
【分析】由于计算器的 键表示小数点，而题目中有两个 键，由此即可判定正确的选择项．
5．【答案】B
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：≈3.050，
所以用计算器计算约为3.050．
故选：B．
【分析】首先根据数的开方的运算方法，求出的值是多少；然后根据四舍五入法，把结果精确到0.001即可．
6．【答案】C
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：∵负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，
∴结果越来越趋向﹣1．
故选C．
【分析】由于负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，由此即可得到结果．
7．【答案】D
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：根据按键顺序可知要计算的式子为：﹣=16﹣6=10．
故选D．
【分析】简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算，其中R﹣CM表示存储、读出键，M+为存储加键，M﹣为存储减键，根据按键顺序写出式子，再根据开方运算即可求出显示的结果
8．【答案】C
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：当他以的顺序按键后，
显示的结果为0.173×0.346=0.059≈0.06，
故选：C．
【分析】根据计算器的运算，可得算术平方根，根据实数的乘法，可得答案．
9．【答案】0.1
【知识点】计算器在数的开方中的应用；探索数与式的规律
【解析】【解答】解：根据题意得：
；
；…
∵，
∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.1.
故答案为：0.1.
【分析】按照各个按键显示的功能依次算出前几次操作后得出的结果，就会发现以10、0.1、0.01、0.1、10、100，6个一组依次进行循环，据此解答.
10．【答案】1.5874
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：有理数是：，|﹣1|，，共4个，
则m=4；n=3，
则=4=1.5874．
【分析】无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．利用这些定义即可解决问题．
11．【答案】36.7
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：将算式的数字、运算符号依次输入计算器，然后按等号．
24×（0.317﹣）2+35.43=36.711424≈36.7．
故答案为：36.7．
【分析】要求同学们能熟练应用计算器；注意乘方以及3次根号下的输入法．
12．【答案】3.34
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：≈6.481，π≈3.142，
∴-=6.481﹣3.142=3.339，
保留三位有效数字为3.34．
故答案为3.34．
【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．
13．【答案】﹣2.56
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：原式=﹣3.142≈﹣2.56．
故答案为：﹣2.56．
【分析】首先利用计算器进行计算，然后再四舍五入即可．
14．【答案】解：由球的体积公式，得
.
.
，
答：该篮球的半径约为13.3cm.
【知识点】计算器在数的开方中的应用；近似数及有效数字
【解析】【分析】根据球的体积公式
×3.14r3结合球的体积列出方程，求解得出
，进而利用计算器，依次输入2ndF、
、2352.7、=可得结果，最后取近似值即可.
15．【答案】解：设这个大正方体的棱长为x，
根据题意，熔化前后总体积不变，
则可列式x3=2.153+3.243，
解得x=3.5，
答：这个大正方体的棱长为3.5cm．
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【分析】根据熔化前后总体积不变，先求出两个正方体铝块的体积的和，再开立方即可．
16．【答案】解：（1）=10，（2）=100，（3）=1000，（4）=10000，所以 ．
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【分析】利用计算器分别计算，根据计算规律，所得结果为被开方数算式相乘的因数加1．
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一、选择题
1．（2018-2019学年数学北师大版八年级上册2.5《用计算器开方》 同步练习）若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（ ）
A．21 B．15 C．84 D．67
【答案】D
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】试题解析：由题意得，算式为：
+43
=3+64
=67．
故答案为：D．
【分析】利用科学计算器按照按键的顺序进行计算，可解答。
2．（2018-2019学年数学北师大版八年级上册2.5《用计算器开方》 同步练习）用计算器计算 的近似值（精确到0.01），结果是（ ）
A．1.15 B．3.46 C．4.62 D．13.86
【答案】A
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：4÷2 ≈1.15．
故答案为：A．
【分析】将原式转化为4÷，利用计算器计算即可。
3．求数的方根，可以用估算的方法，但是这样求方根速度太慢，计算器可以帮你解决这一问题，使你的计算快速大大加快，为此，熟练掌握用计算器求平方根和立方根的程序是关键．在计算器上，按程序2nd x2 625）enter计算，显示的结果是（ ）
A．25 B．±25 C．-25 D．15
【答案】A
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：2nd是第二功能键，x2平方键，和起就是开平方了．
而625开平方是25．
故选A．
【分析】由于2nd是第二功能键，x2平方键，根据计算器的操作即可解决此题．
4．用计算器计算，若按键顺序为 ，相应算式是（ ）
A．×5﹣0×5÷2= B．（×5﹣0×5）÷2=
C．﹣0 5÷2= D．（=0 5）÷2=
【答案】C
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：∵按键顺序为，
∴相应算式是﹣0.5÷2=．
故选C．
【分析】由于计算器的 键表示小数点，而题目中有两个 键，由此即可判定正确的选择项．
5．用计算器计算约为（ ）
A．3.049 B．3.050
C．3.051 D．3.052
【答案】B
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：≈3.050，
所以用计算器计算约为3.050．
故选：B．
【分析】首先根据数的开方的运算方法，求出的值是多少；然后根据四舍五入法，把结果精确到0.001即可．
6．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．无法确定
【答案】C
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：∵负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，
∴结果越来越趋向﹣1．
故选C．
【分析】由于负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，由此即可得到结果．
7．使用课本所示型号的计算机，按键顺序是 ，最后显示的结果是（ ）
A．220 B．292 C．122 D．10
【答案】D
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：根据按键顺序可知要计算的式子为：﹣=16﹣6=10．
故选D．
【分析】简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算，其中R﹣CM表示存储、读出键，M+为存储加键，M﹣为存储减键，根据按键顺序写出式子，再根据开方运算即可求出显示的结果
8．小凯想用计算器来计算二次根式和乘法，当他以 的顺序按键后，显示的结果为（ ）
A．0.04 B．0.4 C．0.06 D．0.6
【答案】C
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：当他以的顺序按键后，
显示的结果为0.173×0.346=0.059≈0.06，
故选：C．
【分析】根据计算器的运算，可得算术平方根，根据实数的乘法，可得答案．
二、填空题
9．某计算机中有
、
、
三个按键，以下是这三个按键的功能.
（1）
：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下
后会变成7；
（2）
：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下
后会变成0.04；
（3）
：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下
后会变成36.
若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按
，第二下按
，第三下按
，之后以
、
、
的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是 .
【答案】0.1
【知识点】计算器在数的开方中的应用；探索数与式的规律
【解析】【解答】解：根据题意得：
；
；…
∵，
∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.1.
故答案为：0.1.
【分析】按照各个按键显示的功能依次算出前几次操作后得出的结果，就会发现以10、0.1、0.01、0.1、10、100，6个一组依次进行循环，据此解答.
10．下列实数：12，-，|﹣1|，，0.1010010001…，，中，有m个有理数，n个无理数，则= （用计算器计算，结果保留5位有效数字）．
【答案】1.5874
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：有理数是：，|﹣1|，，共4个，
则m=4；n=3，
则=4=1.5874．
【分析】无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．利用这些定义即可解决问题．
11．用计算器进行计算：24×（0.317﹣）2+35.43= （精确到0.1）
【答案】36.7
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：将算式的数字、运算符号依次输入计算器，然后按等号．
24×（0.317﹣）2+35.43=36.711424≈36.7．
故答案为：36.7．
【分析】要求同学们能熟练应用计算器；注意乘方以及3次根号下的输入法．
12．利用计算器计算：-= （结果保留三位有效数字）．
【答案】3.34
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：≈6.481，π≈3.142，
∴-=6.481﹣3.142=3.339，
保留三位有效数字为3.34．
故答案为3.34．
【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．
13．用计算器计算：-3.142≈ ．（结果保留三个有效数字）
【答案】﹣2.56
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：原式=﹣3.142≈﹣2.56．
故答案为：﹣2.56．
【分析】首先利用计算器进行计算，然后再四舍五入即可．
三、解答题
14．一个篮球的体积为，求该篮球的半径（取，结果精确到）.
【答案】解：由球的体积公式，得
.
.
，
答：该篮球的半径约为13.3cm.
【知识点】计算器在数的开方中的应用；近似数及有效数字
【解析】【分析】根据球的体积公式
×3.14r3结合球的体积列出方程，求解得出
，进而利用计算器，依次输入2ndF、
、2352.7、=可得结果，最后取近似值即可.
15．（2020八上·石狮月考）如果把棱长分别为2.15cm、3.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，那么这个大正方体的棱长有多大 （用一个式子表示，并用计算器进行计算，最后结果保留2个有效数字）
【答案】解：设这个大正方体的棱长为x，
根据题意，熔化前后总体积不变，
则可列式x3=2.153+3.243，
解得x=3.5，
答：这个大正方体的棱长为3.5cm．
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【分析】根据熔化前后总体积不变，先求出两个正方体铝块的体积的和，再开立方即可．
16．用计算器计算：
（1）=
（2）=
（3）=
（4）=
观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：
=
【答案】解：（1）=10，（2）=100，（3）=1000，（4）=10000，所以 ．
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【分析】利用计算器分别计算，根据计算规律，所得结果为被开方数算式相乘的因数加1．
1 / 1
