高三第一轮复习《基本不等式》

课件24张PPT。基本不等式(复习第一课时)2009年9月15日如果a,b都是非负数，那么 ，
当且仅当a=b时，等号成立。
我们把
称为基本不等式称为a,b的算术平均数称为a,b的几何平均数对基本不等式，用语言文字可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。从几何的角度可叙述为：圆的半径不小于弦长的一半。从数列的角度可叙述为：两个正数的等差中项不小于它们的等比中项。常用的几个重要不等式3.在使用“和为常数，积有最大值”和“积为常数，和有最小值”这两个结论时，应把握三点：“一正、二定、三相等、四最值”.当条件不完全具备时，应创造条件. 5.主要用到的方法和技巧是：凑、拆,使之出现和为定值或积为定值特征。课堂练习A过程中两次运用了
均值不等式中取“=”
号过渡，而这两次取
“=”号的条件是不同的，
故结果错。错因：这样回答正确吗？解:当且仅当即:时取“=”号即此时正确解答是:本题小结：
用均值不等式求最值时，要注意检验最值存在的
充要条件，特别地，如果多次运用均值不等式求
最值，则要考虑多次“≥”（或者“≤”）中取“=”
成立的诸条件是否相容。C2利用二次函数求某一区间的最值分析一、原函数式可化为：y=-3x2+x，分析二、挖掘隐含条件变式一：如此解答行吗？上题中只将条件改为0都要想办法在求定值这里把自（参）变量通过约分或相减抵
消，只留下常数即为定值。能力提高题：题型3：基本不等式的实际应用注：
（1）解应用题时，一定要注意变量的实际应用，即其取值范围。
（2）在求函数最值时，除应用基本不等式外，有时会出现基本不等式取不到等号的情况，此时要利用函数的单调性。
例题分析：练习册应用部分的变式训练解答过程：此处就是应用到
“凑出 ” 基本不等式的形式ANPMDCB利用相似三角形的知识是否还可以从别的角度来考虑
此题？比如利用角度或三角函数？知能综合检测(三十四)11题解题过程：xmym注意：此处为什么要这样
书写？努力吧！同学们，成功的路是自己踩出来的！