【提升版】北师大版数学八上 3.1确定位置 同步练习
一、选择题
1．（2022八上·大田期中）如果影剧院的座位8排5座用(8，5)表示，那么(4，6)表示（ ）
A．6排4座 B．4排6座 C．4排4座 D．6排6座
【答案】B
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：∵影剧院的座位8排5座用（8，5）表示，
那么（4，6）表示4排6座.
故答案为：B.
【分析】由题意知：数对的第一个数表示排数，第二个数表示座号，据此判断即可.
2．（2019八上·榆次期中）若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（ ）
A．（2，3） B．（3，2） C．（2，1） D．（3，3）
【答案】B
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：类比（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，可知教室里第3列第2排的位置表示为（3，2）．
故答案为：B．
【分析】由（1，2）表示教室里第1列第2排的位置可知，第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可解决问题．
3．如果约定街在前，巷在后，则某单位在5街2巷的十字路口，用有序数对表示为（ ）
A．（2，5） B．（5，2） C．（5，5） D．（2，2）
【答案】B
【知识点】有序数对
【解析】【分析】由约定街在前，巷在后，可直接写出5街2巷的十字路口，用有序实数对表示出来。
【解答】∵约定街在前，巷在后，
∴5街2巷的十字路口，用有序实数对表示为（5，2)，
故选B．
【点评】解题的关键是读懂题意，掌握平面内的点与有序实数对是一一对应关系。
4．（2020八上·绍兴月考）下列叙述中，不能确定位置的是（ ）
A．小华在某会场的座位是5排8号
B．某城市位于东经108°，北纬39°
C．A城与B城相距15 km
D．船C在观测点A北偏东40°方向上30 km处
【答案】C
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：A、 座位是5排8号是有序实数对，不符合题意；
B、东经108°，北纬39° 是有序实数对，不符合题意；
C、 A城与B城相距15 km不是有序实数对，符合题意；
D、 北偏东40°方向上30 km处是有序实数对，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】在平面内要确定一个位置必须是有序实数对，对各选项进行逐一判断即可.
5．（2019八上·甘孜月考）如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示错误的是（ ）
A．A(4，30°) B．B(2，90°) C．C(6，120°) D．D(3，240°)
【答案】D
【知识点】定义新运算；有序数对
【解析】【解答】由题意可知A、B、C、D的坐标可表示为：
A（4，30°），故A不符合题意；
B（2，90°），故B不符合题意；
C（6，120°），故C不符合题意；
D（4，240°），故D符合题意，
故答案为：D．
【分析】分析题意可得（a，b）中a表示字母所在的圈数，b表示度数，据此分别得到A、B、C、D的坐标.
6．（2019八上·平遥期中）如图是小李设计的49方格游戏，“●”代表大礼包（图中显示的礼包在游戏中都是隐藏的），如果B所在位置用 表示，如果小王希望获得大礼包，下列选项中，小王应该点（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：A. 没有大礼包，该选项不符合题意；
B. 有大礼包，该选项符合题意；
C. 没有大礼包，该选项不符合题意；
D. 没有大礼包，该选项不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据列、行有序实数对表示位置，可得答案.
7．（2020八上·宁夏期中）下列关于有序数对的说法正确的是（ ）
A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同
B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同
C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置
【答案】C
【知识点】有序数对
【解析】【分析】根据有序数对的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】A、（3，4)与（4，3)表示的位置不相同，故本选项错误；
B、a=b时，（a，b)与（b，a)表示的位置相同，故本选项错误；
C、（3，5)与（5，3)是表示不同位置的两个有序数对正确，故本选项正确；
D、有序数对（4，4)与（4，4)表示两个相同的位置，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了坐标确定位置，主要利用了有序数对的意义，比较简单．
8．（2019八上·石家庄期中）将一组数 ， ，3，2 ， ，…，3 ，按下面的方式进行排列：
， ，3，2 ， ；
3 ， ，2 ，3 ， ；
…
若2 的位置记为（1，4），2 的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（ ）
A．（5，2） B．（5，3） C．（6，2） D．（6，5）
【答案】C
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解： ， 得被开方数是 的被开方数的30倍，
在第六行的第5个，即（6，5）
是（6，2）
故答案为：C．
【分析】根据观察，可得 ，根据排列方式，可得每行5个，根据有序数对的表示方法，可得答案
二、填空题
9．（2020八上·蚌埠月考）如果把3排6号的电影票记作(3，6)，那么(5，7)表示的电影票号是 ．
【答案】5排7号
【知识点】有序数对
【解析】【解答】把3排6号的电影票记作（3，6），那么（5，7）表示的电影票号是：5排7号，
故答案为：5排7号．
【分析】根据有序数对确定点的位置，可得答案．
10．（2020八上·新昌期末）甲的座位在第3列第4行，若记为 ，则乙的座位在第6列第2行，可记为 .
【答案】（6,2）
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：甲的座位在第3列第4行，记作(3，4)，乙的座位在第6列第2行，记作(6，2)；
故答案为：(6，2).
【分析】由甲的座位的表示方法可知，数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答.
11．（2020八上·岑溪期中）在教室里，小明的座位在第2列、第5行，小亮的座位在第4列、第1行，如果把小明的座位记为（2，5），那么小亮的座位可以记为 .
【答案】（4，1）
【知识点】有序数对
【解析】【解答】∵小明的座位在第2列、第5行，把小明的座位记为（2，5），
∴小亮的座位在第4列、第1行，小亮的座位可以记为（4，1）.
故答案为：（4，1）.
【分析】由题意可得：有序数对中的第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答.
12．如图，对应的有序数对为，有一个英文单词的字母顺序分别对应下图中的有序数对，请你把这个英文单词写出来 .
【答案】HELLO
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：根据题意得H(1，2)，E(5，1)，L(5，2)，Q(1，3)，所以这个单词是HELLO.
故答案为：HELLO.
【分析】根据坐标确定位置直接书写即可.
13．（2023八上·淮滨开学考）在平面内取一个定点，叫极点，引一条射线，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向通常取逆时针方向对于平面内任何一点，用表示线段的长度，表示从到的角度，叫做点的极径，叫做点的极角，有序数对就叫点的极坐标，若，且点到极点的距离为个单位长度，则点的极坐标可表示为 ．
【答案】
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∵点到极点的距离为个单位长度 ，
∴，
∴N点的极坐标为：.
故答案为：.
【分析】根据题意准确理解极坐标定义，即可求出N点的极坐标.
三、解答题
14．有序数对（2，3）和（3，2）相同吗？如果有序数对(a，b）表示某栋楼房中a层楼b号房，那么有序数对（2，3）和（3，2）分别代表什么？
【答案】解：不同．（2，3）代表2层楼3号房；（3，2）代表3层楼2号房．
【知识点】有序数对
【解析】【解答】根据坐标的有序性即可判断（2，3）和（3，2）是否相同，由有序数对（a，b）表示某栋楼房中a层楼b号房，即可判断有序数对（2，3）和（3，2）分别代表什么。
有序数对（2，3）和（3，2）不同；
∵有序数对（a，b）表示某栋楼房中a层楼b号房，
∴有序数对（2，3）代表2层楼3号房，有序数对（3，2）代表3层楼2号房．
【分析】解题的关键是读懂题意，掌握平面内的点与有序实数对是一一对应关系．
15．（2021八上·黑山期中）如图回答下列问题：
（1）如图①所示，请用有序数对写出棋盘上棋子“帅、黑车、炮”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）．
（2）如图②所示把O点移动到棋子“仕”的位置时，用有序数对写出棋子“仕、相、黑马”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）
（3）如图②，已知棋子“将”的位置是（2，8），棋子“黑马”的位置是（4，3），规定列在前，行在后，请你在棋盘上确定A（0，0）点的位置，棋子“红马”的位置是什么？
【答案】（1）解：根据题意知棋子“帅”的位置可表示为（4，1），
棋子“黑车”的位置可表示为（0，7），
棋子“炮”的位置可表示为（5，0）；
（2）解：根据题意知棋子“仕”的位置可表示为（0，0），
棋子“相”的位置可表示为（5，0），
棋子“黑马”的位置可表示为（3，2）；
（3）解：A（0，0）点的位置如图所示：
棋子“红马”的位置是（0，4）．
【知识点】有序数对
【解析】【分析】（1）跟怒已知点的位置即可确定行列表示的数据的顺序，进而得出答案；
（2）根据已知点的位置即可确定行列表示的数据的顺序，进而得出答案；
（3）画出图形，根据位置即可解答。
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一、选择题
1．（2022八上·大田期中）如果影剧院的座位8排5座用(8，5)表示，那么(4，6)表示（ ）
A．6排4座 B．4排6座 C．4排4座 D．6排6座
2．（2019八上·榆次期中）若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（ ）
A．（2，3） B．（3，2） C．（2，1） D．（3，3）
3．如果约定街在前，巷在后，则某单位在5街2巷的十字路口，用有序数对表示为（ ）
A．（2，5） B．（5，2） C．（5，5） D．（2，2）
4．（2020八上·绍兴月考）下列叙述中，不能确定位置的是（ ）
A．小华在某会场的座位是5排8号
B．某城市位于东经108°，北纬39°
C．A城与B城相距15 km
D．船C在观测点A北偏东40°方向上30 km处
5．（2019八上·甘孜月考）如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示错误的是（ ）
A．A(4，30°) B．B(2，90°) C．C(6，120°) D．D(3，240°)
6．（2019八上·平遥期中）如图是小李设计的49方格游戏，“●”代表大礼包（图中显示的礼包在游戏中都是隐藏的），如果B所在位置用 表示，如果小王希望获得大礼包，下列选项中，小王应该点（ ）
A． B． C． D．
7．（2020八上·宁夏期中）下列关于有序数对的说法正确的是（ ）
A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同
B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同
C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置
8．（2019八上·石家庄期中）将一组数 ， ，3，2 ， ，…，3 ，按下面的方式进行排列：
， ，3，2 ， ；
3 ， ，2 ，3 ， ；
…
若2 的位置记为（1，4），2 的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（ ）
A．（5，2） B．（5，3） C．（6，2） D．（6，5）
二、填空题
9．（2020八上·蚌埠月考）如果把3排6号的电影票记作(3，6)，那么(5，7)表示的电影票号是 ．
10．（2020八上·新昌期末）甲的座位在第3列第4行，若记为 ，则乙的座位在第6列第2行，可记为 .
11．（2020八上·岑溪期中）在教室里，小明的座位在第2列、第5行，小亮的座位在第4列、第1行，如果把小明的座位记为（2，5），那么小亮的座位可以记为 .
12．如图，对应的有序数对为，有一个英文单词的字母顺序分别对应下图中的有序数对，请你把这个英文单词写出来 .
13．（2023八上·淮滨开学考）在平面内取一个定点，叫极点，引一条射线，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向通常取逆时针方向对于平面内任何一点，用表示线段的长度，表示从到的角度，叫做点的极径，叫做点的极角，有序数对就叫点的极坐标，若，且点到极点的距离为个单位长度，则点的极坐标可表示为 ．
三、解答题
14．有序数对（2，3）和（3，2）相同吗？如果有序数对(a，b）表示某栋楼房中a层楼b号房，那么有序数对（2，3）和（3，2）分别代表什么？
15．（2021八上·黑山期中）如图回答下列问题：
（1）如图①所示，请用有序数对写出棋盘上棋子“帅、黑车、炮”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）．
（2）如图②所示把O点移动到棋子“仕”的位置时，用有序数对写出棋子“仕、相、黑马”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）
（3）如图②，已知棋子“将”的位置是（2，8），棋子“黑马”的位置是（4，3），规定列在前，行在后，请你在棋盘上确定A（0，0）点的位置，棋子“红马”的位置是什么？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：∵影剧院的座位8排5座用（8，5）表示，
那么（4，6）表示4排6座.
故答案为：B.
【分析】由题意知：数对的第一个数表示排数，第二个数表示座号，据此判断即可.
2．【答案】B
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：类比（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，可知教室里第3列第2排的位置表示为（3，2）．
故答案为：B．
【分析】由（1，2）表示教室里第1列第2排的位置可知，第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可解决问题．
3．【答案】B
【知识点】有序数对
【解析】【分析】由约定街在前，巷在后，可直接写出5街2巷的十字路口，用有序实数对表示出来。
【解答】∵约定街在前，巷在后，
∴5街2巷的十字路口，用有序实数对表示为（5，2)，
故选B．
【点评】解题的关键是读懂题意，掌握平面内的点与有序实数对是一一对应关系。
4．【答案】C
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：A、 座位是5排8号是有序实数对，不符合题意；
B、东经108°，北纬39° 是有序实数对，不符合题意；
C、 A城与B城相距15 km不是有序实数对，符合题意；
D、 北偏东40°方向上30 km处是有序实数对，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】在平面内要确定一个位置必须是有序实数对，对各选项进行逐一判断即可.
5．【答案】D
【知识点】定义新运算；有序数对
【解析】【解答】由题意可知A、B、C、D的坐标可表示为：
A（4，30°），故A不符合题意；
B（2，90°），故B不符合题意；
C（6，120°），故C不符合题意；
D（4，240°），故D符合题意，
故答案为：D．
【分析】分析题意可得（a，b）中a表示字母所在的圈数，b表示度数，据此分别得到A、B、C、D的坐标.
6．【答案】B
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：A. 没有大礼包，该选项不符合题意；
B. 有大礼包，该选项符合题意；
C. 没有大礼包，该选项不符合题意；
D. 没有大礼包，该选项不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据列、行有序实数对表示位置，可得答案.
7．【答案】C
【知识点】有序数对
【解析】【分析】根据有序数对的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】A、（3，4)与（4，3)表示的位置不相同，故本选项错误；
B、a=b时，（a，b)与（b，a)表示的位置相同，故本选项错误；
C、（3，5)与（5，3)是表示不同位置的两个有序数对正确，故本选项正确；
D、有序数对（4，4)与（4，4)表示两个相同的位置，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了坐标确定位置，主要利用了有序数对的意义，比较简单．
8．【答案】C
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解： ， 得被开方数是 的被开方数的30倍，
在第六行的第5个，即（6，5）
是（6，2）
故答案为：C．
【分析】根据观察，可得 ，根据排列方式，可得每行5个，根据有序数对的表示方法，可得答案
9．【答案】5排7号
【知识点】有序数对
【解析】【解答】把3排6号的电影票记作（3，6），那么（5，7）表示的电影票号是：5排7号，
故答案为：5排7号．
【分析】根据有序数对确定点的位置，可得答案．
10．【答案】（6,2）
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：甲的座位在第3列第4行，记作(3，4)，乙的座位在第6列第2行，记作(6，2)；
故答案为：(6，2).
【分析】由甲的座位的表示方法可知，数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答.
11．【答案】（4，1）
【知识点】有序数对
【解析】【解答】∵小明的座位在第2列、第5行，把小明的座位记为（2，5），
∴小亮的座位在第4列、第1行，小亮的座位可以记为（4，1）.
故答案为：（4，1）.
【分析】由题意可得：有序数对中的第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答.
12．【答案】HELLO
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：根据题意得H(1，2)，E(5，1)，L(5，2)，Q(1，3)，所以这个单词是HELLO.
故答案为：HELLO.
【分析】根据坐标确定位置直接书写即可.
13．【答案】
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∵点到极点的距离为个单位长度 ，
∴，
∴N点的极坐标为：.
故答案为：.
【分析】根据题意准确理解极坐标定义，即可求出N点的极坐标.
14．【答案】解：不同．（2，3）代表2层楼3号房；（3，2）代表3层楼2号房．
【知识点】有序数对
【解析】【解答】根据坐标的有序性即可判断（2，3）和（3，2）是否相同，由有序数对（a，b）表示某栋楼房中a层楼b号房，即可判断有序数对（2，3）和（3，2）分别代表什么。
有序数对（2，3）和（3，2）不同；
∵有序数对（a，b）表示某栋楼房中a层楼b号房，
∴有序数对（2，3）代表2层楼3号房，有序数对（3，2）代表3层楼2号房．
【分析】解题的关键是读懂题意，掌握平面内的点与有序实数对是一一对应关系．
15．【答案】（1）解：根据题意知棋子“帅”的位置可表示为（4，1），
棋子“黑车”的位置可表示为（0，7），
棋子“炮”的位置可表示为（5，0）；
（2）解：根据题意知棋子“仕”的位置可表示为（0，0），
棋子“相”的位置可表示为（5，0），
棋子“黑马”的位置可表示为（3，2）；
（3）解：A（0，0）点的位置如图所示：
棋子“红马”的位置是（0，4）．
【知识点】有序数对
【解析】【分析】（1）跟怒已知点的位置即可确定行列表示的数据的顺序，进而得出答案；
（2）根据已知点的位置即可确定行列表示的数据的顺序，进而得出答案；
（3）画出图形，根据位置即可解答。
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