【基础版】北师大版数学八上 3.2平面直角坐标系 同步练习
一、选择题
1．（2024七下·汕头期末）在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（ ）
A．3 B． C．4 D．
2．（2024七下·凤凰期末）点到轴的距离是（ ）
A． B． C． D．20
3．（2024七下·昆明期末）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“车”所在位置的坐标为，则“炮”所在位置的坐标为（ ）．
A． B． C． D．
4．（2024七下·大连期末）大连市第九中学位于中山区昆明街199号，坐落在风景如画的劳动公园东侧，是一所以培养大批优秀的初中毕业生而享誉省、市内外的初级中学．在平面直角坐标系内，点在（ ）象限
A．第一 B．第二 C．第三 D．第四
5．（2024七下·湘西期末）点到y轴的距离是（ ）
A． B． C． D．20
6．（2024七下·天津市期末）在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2024七下·雨花期末）已知点在x轴上，则a的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
8．（2024七下·聊城期末）如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，向第2022秒瓢虫在（ ）处．
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2024七下·滨城期末）平面直角坐标系中，点 到轴的距离是
10．（2024七下·济宁期末）若点在第四象限，则a的取值范围是 ．
11．（2024七下·新兴期末）已知点A的坐标为，则点A到y轴的距离是 ．
12．（2024七下·滨海期末）已知点是轴负半轴上一点，且与点的距离为，则点的坐标为 ．
13．（2024七下·内黄期末）若，则在平面直角坐标系中点A的坐标为 ．
三、解答题
14．（2024七下·赣县区期末）已知点，解答下列各题：
（1）若点在轴上，则点的坐标为______；
（2）若，且轴，则点的坐标为______；
（3）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．
15．（2024八下·广平期末）已知点，根据下列条件，求出点的坐标．
（1）点在轴上；
（2）点的坐标为，直线轴．
16．（2024七下·黄冈期末）与在平面直角坐标系中的位置如图所示，是由经过平移得到的．
（1）分别写出点，，的坐标；
（2）说明是由经过怎样的平移得到的；
（3）若点是内的一点，平移后点在内的对应点为，求的面积．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】点的坐标
2．【答案】D
【知识点】点的坐标
3．【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：“车”所在位置的坐标为，
确定点即是平面直角坐标系的原点，且每一格的单位长度是1，
“炮”所在位置的坐标为．
故答案为：A．
【分析】首先根据“车”所在位置的坐标为，确定平面直角坐标系原点，然后即可 得出“炮”所在位置的坐标 ．
4．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
5．【答案】D
【知识点】点的坐标
6．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
7．【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
8．【答案】A
【知识点】点的坐标
9．【答案】1
【知识点】点的坐标
10．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系
11．【答案】3
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵A的坐标为（-3，4），
∴点A到y轴的距离为3，
故答案为：3．
【分析】坐标平面内，一个点到y轴的距离等于其横坐标的绝对值可求解.
12．【答案】
【知识点】点的坐标
13．【答案】
【知识点】点的坐标；绝对值的非负性
14．【答案】（1）
（2）
（3）解：∵点在第二象限
∴-3a-4＜0，2+a＞0
又∵该点到轴、轴的距离相等
∴
解得：
把代入式子得
原式=．
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：，
解得：
∴P点纵坐标为0
∴P点横坐标为，
∴P
故答案为：.
（2）根据题意可得：Px=Qx
即
解得：
∴
∴P
故答案为：
【分析】（1）由点在坐标轴上的特点可知，点在轴上，纵坐标为0，即可求出a值，然后代入可求出点P的横坐标，继而可求出点P坐标．
（2）由轴可知，Px=Qx，即可列出等式，求出a的值，继而可求出点P的纵坐标．
（3）由点P在第二象限可知，P点横坐标小于0，纵坐标大于0，由此可分别表示出 到轴、轴的距离 并列出等式：，求出a的值，继而可求出代数式的值．
15．【答案】（1）
（2）
【知识点】坐标与图形性质；点的坐标与象限的关系
16．【答案】（1），，
（2）向左平移4个单位，向下平移2个单位得到
（3）
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质；坐标与图形变化﹣平移
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一、选择题
1．（2024七下·汕头期末）在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（ ）
A．3 B． C．4 D．
【答案】C
【知识点】点的坐标
2．（2024七下·凤凰期末）点到轴的距离是（ ）
A． B． C． D．20
【答案】D
【知识点】点的坐标
3．（2024七下·昆明期末）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“车”所在位置的坐标为，则“炮”所在位置的坐标为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：“车”所在位置的坐标为，
确定点即是平面直角坐标系的原点，且每一格的单位长度是1，
“炮”所在位置的坐标为．
故答案为：A．
【分析】首先根据“车”所在位置的坐标为，确定平面直角坐标系原点，然后即可 得出“炮”所在位置的坐标 ．
4．（2024七下·大连期末）大连市第九中学位于中山区昆明街199号，坐落在风景如画的劳动公园东侧，是一所以培养大批优秀的初中毕业生而享誉省、市内外的初级中学．在平面直角坐标系内，点在（ ）象限
A．第一 B．第二 C．第三 D．第四
【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
5．（2024七下·湘西期末）点到y轴的距离是（ ）
A． B． C． D．20
【答案】D
【知识点】点的坐标
6．（2024七下·天津市期末）在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
7．（2024七下·雨花期末）已知点在x轴上，则a的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
8．（2024七下·聊城期末）如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，向第2022秒瓢虫在（ ）处．
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】点的坐标
二、填空题
9．（2024七下·滨城期末）平面直角坐标系中，点 到轴的距离是
【答案】1
【知识点】点的坐标
10．（2024七下·济宁期末）若点在第四象限，则a的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系
11．（2024七下·新兴期末）已知点A的坐标为，则点A到y轴的距离是 ．
【答案】3
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵A的坐标为（-3，4），
∴点A到y轴的距离为3，
故答案为：3．
【分析】坐标平面内，一个点到y轴的距离等于其横坐标的绝对值可求解.
12．（2024七下·滨海期末）已知点是轴负半轴上一点，且与点的距离为，则点的坐标为 ．
【答案】
【知识点】点的坐标
13．（2024七下·内黄期末）若，则在平面直角坐标系中点A的坐标为 ．
【答案】
【知识点】点的坐标；绝对值的非负性
三、解答题
14．（2024七下·赣县区期末）已知点，解答下列各题：
（1）若点在轴上，则点的坐标为______；
（2）若，且轴，则点的坐标为______；
（3）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．
【答案】（1）
（2）
（3）解：∵点在第二象限
∴-3a-4＜0，2+a＞0
又∵该点到轴、轴的距离相等
∴
解得：
把代入式子得
原式=．
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：，
解得：
∴P点纵坐标为0
∴P点横坐标为，
∴P
故答案为：.
（2）根据题意可得：Px=Qx
即
解得：
∴
∴P
故答案为：
【分析】（1）由点在坐标轴上的特点可知，点在轴上，纵坐标为0，即可求出a值，然后代入可求出点P的横坐标，继而可求出点P坐标．
（2）由轴可知，Px=Qx，即可列出等式，求出a的值，继而可求出点P的纵坐标．
（3）由点P在第二象限可知，P点横坐标小于0，纵坐标大于0，由此可分别表示出 到轴、轴的距离 并列出等式：，求出a的值，继而可求出代数式的值．
15．（2024八下·广平期末）已知点，根据下列条件，求出点的坐标．
（1）点在轴上；
（2）点的坐标为，直线轴．
【答案】（1）
（2）
【知识点】坐标与图形性质；点的坐标与象限的关系
16．（2024七下·黄冈期末）与在平面直角坐标系中的位置如图所示，是由经过平移得到的．
（1）分别写出点，，的坐标；
（2）说明是由经过怎样的平移得到的；
（3）若点是内的一点，平移后点在内的对应点为，求的面积．
【答案】（1），，
（2）向左平移4个单位，向下平移2个单位得到
（3）
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质；坐标与图形变化﹣平移
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