第二单元 长方体(一) 五年级数学下册北师大版（含答案）

第二单元 长方体(一) 五年级数学下册北师大版
一、单选题
1．一个长方体的长是20cm，宽是8cm，高是7cm。把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（　　）。
A．2cm B．7cm C．8cm D．16cm
2．把两个棱长都是2分米的正方体排成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（　　）平方分米。
A．4 B．6 C．8 D．16
3．5个棱长为1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（　　）平方厘米。
A．16 B．22 C．24 D．36
4．一个长方体正好能切成3个棱长是4厘米的正方体（如图），3个正方体的表面积之和比原来长方体增加了（　　）平方厘米。
A．16 B．32 C．480 D．64
5．下面是一个长方体纸盒的展开图，这个纸盒的表面积是（　　）
A．980cm3 B．616cm C．1082cm3 D．980cm2
二、判断题
6．如果一个长方体有四个面是正方形，那这个长方体定是正方体。（　　）
7．把两个相同的长方体包装在一起，重叠的面积越大，所用的包装纸越少。（　　）
8．长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm和4cm，其中有两个相对的面是正方形。（　　）
9．至少要用4个棱长1厘米的小正方体才可以拼成一个较大的正方体。（　　）
10．一个长方体（不含正方体）最多有8条棱长度相等。（　　）
三、填空题
11．一根铁丝可以扎成一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体，如果用它扎成一个正方体，那么正方体的棱长是　 　cm，表面积是　 　cm 。
12．把两个完全相同的小正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积比原来两个小正方体的表面积减少60平方厘米。那么原来每个小正方体的表面积是　 　平方厘米。
13．长方体有　 　个面，相对的面的面积　 　。
14．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米，那么正方体的棱长是　 　分米，表面积是　 　平方分米。
15．一个长方体的棱长之和为60厘米，那么相交于一个顶点的三条棱的长度之和是　 　厘米。
四、解决问题
16．用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为20cm、15cm和12cm，一共用了多长的铁丝？
17．一个正方体纸盒的棱长为7.9分米，在它的周围贴一条宽0.8分米的彩纸（如图），这条彩纸的面积至少是多少平方分米？
18．如图，长方体礼盒的长、宽、高分别是20厘米、18厘米、6厘米。如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长12厘米），一共需要彩带多少厘米？
19．一个长方体，如下图（单位：厘米)，现将它切成完全一样的三个长方体。
（1）共有多少种切法？
（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】正确
7．【答案】正确
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】正确
11．【答案】4；96
12．【答案】180
13．【答案】6；相等
14．【答案】4；96
15．【答案】15
16．【答案】解：（20+15+12）×4
=（35＋12）×4
=47×4
=188（厘米）
答：一共用了108厘米铁丝。
17．【答案】解：7.9×0.8×4
=6.32×4
=25.28（平方分米）
答：这条彩纸的面积至少是25.28平方分米。
18．【答案】解：20×2+18×2+6×4+12
=40+36+24+12
=112（厘米）
答：一共需要彩带112厘米。
19．【答案】解：10×2+15×2+8×4+25
=20+30+32+25
=107（厘米）
答：至少需要107厘米的彩带。
20．【答案】（1）答：共有3种切法。
（2）解：24×12×4=1152（平方厘米）
答：表面积最多增加了1152平方厘米。