湘教版七年级下册（新）第4章平行线的性质与判定综合练习

综合练行线的性质与判定
1.如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为( )
A.30° B.60° C.120° D.150°
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2.如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是( )
A．∠1=∠3 B．∠5=∠4 C．∠5+∠3=180° D．∠4+∠2=180°
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3.如图，已知AC∥BD,∠CAE=30°,∠DBE=45°,则∠AEB等于( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
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4.如图，直线a，b被直线c所截,现给出 ( http: / / www.21cnjy.com )下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件为( )
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
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5.如图，∠1=72°，∠2=72°，∠3=70°，则∠4的度数为( )
A．72° B．70° C．108° D．110°
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6.如图，点B，C，D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB=90°，如果∠ECD=36°，那么∠A=__________.
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7.已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=__________度.
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8.如图，直线a，b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件____________________.(填一个即可)
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9.如图，已知∠BCD=60°，∠ADB=30°，DC⊥BD，我们可以判定平行关系的是__________.
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10.如图，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD=__________.
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11.如图所示，根据题意填空.
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(1)如果∠1=∠2，那么根据内错角相等，两直线平行，可得__________∥__________；
(2)如果∠3=∠4，那么根据____________________，可得__________∥__________；
(3)如果∠6=∠7，那么根据____________________，可得__________∥__________；
(4)若∠DAB+∠ADC=180°， ( http: / / www.21cnjy.com )那么根据____________________，可得__________∥__________；
(5)若∠ABC+∠BCD=180°， ( http: / / www.21cnjy.com )那么根据____________________，可得__________∥__________.
12.如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE∥BD？试说明你的理由.
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13.如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度数.
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14.如图,已知AB∥DC,∠A=∠C,试说明：∠B=∠D.
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15.如图，已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM平分∠DCF，判断CM与DN是否平行，并说明理由．
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16.如图所示,E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由.
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17.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．
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18.如图，已知直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E，F在BC上，满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．
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（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，则∠OBC∶∠OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律，若不变求其比值．
参考答案
1.C 2.B 3.D 4.A 5.D 6.54° 7.180
8.答案不唯一，如∠1=∠4或∠1=∠3或∠1+∠2=180° 9.AD∥BC 10.60°
11.(1)AD BC
(2)内错角相等，两直线平行 AB CD
(3)同位角相等，两直线平行 BD CF
(4)同旁内角互补，两直线平行 AB CD
(5)同旁内角互补，两直线平行 AB CD
12.CE∥BD.
理由：因为DF∥AC(已知),
所以∠C=∠FEC(两直线平行,内错角相等).
又因为∠C=∠D(已知),
所以∠D=∠FEC(等量代换).
所以CE∥BD(同位角相等,两直线平行).
13.因为∠EMB=50°,
所以∠BMF=180°-∠EMB=130°.
因为MG平分∠BMF,
所以∠BMG=∠BMF=65°.
因为AB∥CD,
所以∠1=∠BMG=65°.
14.因为AB∥DC(已知),
所以∠B+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补).
又因为∠A=∠C(已知),
所以∠B+∠A=180°(等量代换).
所以AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).
所以∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补).
所以∠B=∠D(等量代换).
15.CM与DN平行．
理由：因为∠1=70°，
所以∠BCF=180°-70°=110°.
因为CM平分∠DCF，
所以∠DCM=55°.
因为∠CDN=125°，
所以∠DCM+∠CDN=180°，
所以CM∥DN．
16.∠A=∠F.
理由：因为∠AGB=∠DGF,∠AGB=∠EHF,
所以∠DGF=∠EHF.
所以BD∥CE.
所以∠C=∠ABD.
又因为∠C=∠D,
所以∠D=∠ABD.
所以DF∥AC.
所以∠A=∠F.
17.∠AED=∠ACB．
理由：因为∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°,
所以∠2=∠4．
所以EF∥AB．
所以∠3=∠ADE．
因为∠3=∠B，
所以∠B=∠ADE．
所以DE∥BC．
所以∠AED=∠ACB．
18.（1）因为CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，
所以∠COA=180°-∠C=180°-100°=80°，∠FBO=∠AOB.
又因为∠FOB=∠AOB，
所以∠FBO=∠FOB.
所以OB平分∠AOF.
又因为OE平分∠COF，
所以∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA=×80°=40°.
（2）不变.
因为CB∥OA，
所以∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA.
所以∠OBC∶∠OFC=∠AOB∶∠FOA.
又因为∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，
所以∠OBC∶∠OFC=∠AOB∶∠FOA=∠AOB∶2∠AOB=1∶2.