湘教版七年级下册（新）第4章《4.1.1 相交与平行》同步练习
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级下册（新）第4章《4.1.1 相交与平行》同步练习 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 57.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-12-29 14:17:08 | ||
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文档简介
4.1.1 相交与平行
要点感知1 同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线,通常用__________表示.
预习练习1-1 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( )
A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.以上都不对
要点感知2 过直线外一点有且只有__________条直线与这条直线平行.
预习练习2-1 在同一平面内有三条直线,如果要使其中两条且只有两条平行,那么它们( )
A.有三个交点 B.有两个交点 C.只有一个交点 D.没有交点
要点感知3 平行于同一条直线的两条直线__________.也就是说,如果a∥b,b∥c,那么__________.
预习练习3-1 在同一平面内有四条直线a，b，c，d，已知：a∥d，b∥c，b∥d，则a和c的位置关系是__________.
知识点1 平行线的概念与表示方法
1.观察如图所示的长方体,与棱AB平行的棱有( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A.4条 B.3条 C.2条 D.1条
2.下列表示方法正确的是( )
A.a∥A B.AB∥cd C.A∥B D.a∥b
3.下列说法中，正确的是( )
A.在同一平面内，没有公共点的两条线段平行
B.在同一平面内，没有公共点的两条射线平行
C.没有公共点的两条直线互相平行
D.互相平行的两条直线没有公共点
4.同一平面内不重合的两条直线，其交点个数可能为__________.
5.如图所示的长方体,用符号表示下列棱的 ( http: / / www.21cnjy.com )位置关系：A1B1__________AB,AA1__________BB1,AD__________BC.
( http: / / www.21cnjy.com )
知识点2 平行的基本事实及平行线的传递性
6.在同一平面内,直线l1,l2相交于点O,又l3∥l2,则直线l1和l3的位置关系是( )
A.平行 B.相交 C.不一定相交 D.无法确定
7.经过一点A画已知直线a的平行线，能画( )
A.0条 B.1条 C.2条 D.不能确定
8.下列说法正确的是( )
A.在同一平面内,两条不平行的线段必相交
B.在同一平面内,不相交的两条线段是平行线段
C.两条射线或线段平行,是指它们所在的直线平行
D.一条直线也可能同时与两条相交直线平行
9.下列说法中正确的是( )
A.两条相交的直线叫做平行线
B.过直线外一点,只能画出一条直线与已知直线平行
C.如果a∥b,b∥c,那么a不与c平行
D.两条不平行的射线,在同一平面内一定相交
10.如图,过C点作线段AB所在直线的平行线,下列说法正确的是( )
A.不能作 B.只能作一条 C.能作两条 D.能作无数条
10.若a∥b,b∥c,则a__________c,这是根据______________________________.
11.在同一平面内，若a∥c，a与b相交，b∥d，那么d与c的关系是__________.
12.如图,翻开课本时,不管翻到什么位置, ( http: / / www.21cnjy.com )边CD，GH，EF总是平行的,根据是______________________________.
( http: / / www.21cnjy.com )
13.如图,过点O′,分别作AB，CD的平行线.
( http: / / www.21cnjy.com )
14.下列说法中：①在同一平面内,不相交也 ( http: / / www.21cnjy.com )不重合的两条线段一定平行；②在同一平面内,不相交也不重合的两条直线一定平行；③在同一平面内,不平行也不重合的两条线段一定相交；④在同一平面内,不平行也不重合的两条直线一定相交.正确说法的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
15.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有( )
A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点
16.在同一平面内不重合的两条直线a,b,分别根据下列的条件,写出a,b的位置关系.
(1)如果它们没有公共点,则__________；
(2)如果它们都平行于第三条直线,则__________；
(3)如果它们有且只有一个公共点,则__________；
(4)过平面内的不在a,b上的同一点画它们的平行线,能画出两条,则__________；
(5)过平面内的不在a,b上的一点画它们的平行线,只能画出一条,则__________.
17.如图所示,哪些线段是互相平行的？并用“∥”表示出来.
( http: / / www.21cnjy.com )
18.小明在一块如图所示的平行四边形木板上,画了一条与CD边平行的线段EF,问AB边与EF平行吗？说说你的理由.
( http: / / www.21cnjy.com )
19.如图，根据要求作图.
(1)过A作AE∥BC，交DC于点E；
(2)过B作BF∥AD，交DC于点F；
(3)过C作CG∥AD，交AB的延长线于点G；
(4)过D作DH∥BC，交BA的延长线于点H.
( http: / / www.21cnjy.com )
20.如图,D，E两点是线段AC上的点,且AD=DE=EC.
(1)过D，E画出AB的平行线,分别交BC于F，G两点；
( http: / / www.21cnjy.com )
(2)量一量线段BF，FG，GC的长度,你能得出什么结论？
21.平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行(即每两条直线都相交)，也没有三条或三条以上的直线通过同一点.试求：
(1)这n条直线共有多少个交点？
(2)这n条直线把平面分割为多少块区域？
参考答案
要点感知1 ∥
预习练习1-1 C
要点感知2 一
预习练习2-1 B
要点感知3 平行 a∥c
预习练习3-1 a∥c
1.B 2.D 3.D 4.1个或0个 5.∥ ∥ ∥ 6.B 7.D 8.C 9.B
10.∥平行于同一条直线的两条直线平行
11.相交 12.平行于同一条直线的两条直线平行 13.图略.
14.C 15.C
16.(1)a∥b (2)a∥b (3)a和b相交 (4)a和b相交 (5)a∥b
17.BA∥IH,DE∥FG.
18.平行.平行于同一条直线的两条直线平行.
19.图略.
20.(1)图略.
(2)BF=FG=GC.
21.(1)1条直线，0个交点；2条直线，1个交点；3条直线，(1+2)个交点；4条直线，(1+2+3)个交点；5条直线，(1+2+3+4)个交点；故n条直线，［1+2+3+4+…+(n-1)］个交点.即有n(n-1)个交点.
(2)1条直线，将平面分成2个区域；2条直线，将平面分成(2+2)个区域；3条直线，将平面分成(2+2+3)个区域；4条直线，将平面分成(2+2+3+4)个区域；5条直线，将平面分成(2+2+3+4+5)个区域；故n条直线，将平面分成(2+2+3+4+5+…+n)个区域.即分成(n2+n+1)个区域.
要点感知1 同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线,通常用__________表示.
预习练习1-1 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( )
A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.以上都不对
要点感知2 过直线外一点有且只有__________条直线与这条直线平行.
预习练习2-1 在同一平面内有三条直线,如果要使其中两条且只有两条平行,那么它们( )
A.有三个交点 B.有两个交点 C.只有一个交点 D.没有交点
要点感知3 平行于同一条直线的两条直线__________.也就是说,如果a∥b,b∥c,那么__________.
预习练习3-1 在同一平面内有四条直线a，b，c，d，已知：a∥d，b∥c，b∥d，则a和c的位置关系是__________.
知识点1 平行线的概念与表示方法
1.观察如图所示的长方体,与棱AB平行的棱有( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A.4条 B.3条 C.2条 D.1条
2.下列表示方法正确的是( )
A.a∥A B.AB∥cd C.A∥B D.a∥b
3.下列说法中，正确的是( )
A.在同一平面内，没有公共点的两条线段平行
B.在同一平面内，没有公共点的两条射线平行
C.没有公共点的两条直线互相平行
D.互相平行的两条直线没有公共点
4.同一平面内不重合的两条直线，其交点个数可能为__________.
5.如图所示的长方体,用符号表示下列棱的 ( http: / / www.21cnjy.com )位置关系：A1B1__________AB,AA1__________BB1,AD__________BC.
( http: / / www.21cnjy.com )
知识点2 平行的基本事实及平行线的传递性
6.在同一平面内,直线l1,l2相交于点O,又l3∥l2,则直线l1和l3的位置关系是( )
A.平行 B.相交 C.不一定相交 D.无法确定
7.经过一点A画已知直线a的平行线，能画( )
A.0条 B.1条 C.2条 D.不能确定
8.下列说法正确的是( )
A.在同一平面内,两条不平行的线段必相交
B.在同一平面内,不相交的两条线段是平行线段
C.两条射线或线段平行,是指它们所在的直线平行
D.一条直线也可能同时与两条相交直线平行
9.下列说法中正确的是( )
A.两条相交的直线叫做平行线
B.过直线外一点,只能画出一条直线与已知直线平行
C.如果a∥b,b∥c,那么a不与c平行
D.两条不平行的射线,在同一平面内一定相交
10.如图,过C点作线段AB所在直线的平行线,下列说法正确的是( )
A.不能作 B.只能作一条 C.能作两条 D.能作无数条
10.若a∥b,b∥c,则a__________c,这是根据______________________________.
11.在同一平面内，若a∥c，a与b相交，b∥d，那么d与c的关系是__________.
12.如图,翻开课本时,不管翻到什么位置, ( http: / / www.21cnjy.com )边CD，GH，EF总是平行的,根据是______________________________.
( http: / / www.21cnjy.com )
13.如图,过点O′,分别作AB，CD的平行线.
( http: / / www.21cnjy.com )
14.下列说法中：①在同一平面内,不相交也 ( http: / / www.21cnjy.com )不重合的两条线段一定平行；②在同一平面内,不相交也不重合的两条直线一定平行；③在同一平面内,不平行也不重合的两条线段一定相交；④在同一平面内,不平行也不重合的两条直线一定相交.正确说法的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
15.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有( )
A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点
16.在同一平面内不重合的两条直线a,b,分别根据下列的条件,写出a,b的位置关系.
(1)如果它们没有公共点,则__________；
(2)如果它们都平行于第三条直线,则__________；
(3)如果它们有且只有一个公共点,则__________；
(4)过平面内的不在a,b上的同一点画它们的平行线,能画出两条,则__________；
(5)过平面内的不在a,b上的一点画它们的平行线,只能画出一条,则__________.
17.如图所示,哪些线段是互相平行的？并用“∥”表示出来.
( http: / / www.21cnjy.com )
18.小明在一块如图所示的平行四边形木板上,画了一条与CD边平行的线段EF,问AB边与EF平行吗？说说你的理由.
( http: / / www.21cnjy.com )
19.如图，根据要求作图.
(1)过A作AE∥BC，交DC于点E；
(2)过B作BF∥AD，交DC于点F；
(3)过C作CG∥AD，交AB的延长线于点G；
(4)过D作DH∥BC，交BA的延长线于点H.
( http: / / www.21cnjy.com )
20.如图,D，E两点是线段AC上的点,且AD=DE=EC.
(1)过D，E画出AB的平行线,分别交BC于F，G两点；
( http: / / www.21cnjy.com )
(2)量一量线段BF，FG，GC的长度,你能得出什么结论？
21.平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行(即每两条直线都相交)，也没有三条或三条以上的直线通过同一点.试求：
(1)这n条直线共有多少个交点？
(2)这n条直线把平面分割为多少块区域？
参考答案
要点感知1 ∥
预习练习1-1 C
要点感知2 一
预习练习2-1 B
要点感知3 平行 a∥c
预习练习3-1 a∥c
1.B 2.D 3.D 4.1个或0个 5.∥ ∥ ∥ 6.B 7.D 8.C 9.B
10.∥平行于同一条直线的两条直线平行
11.相交 12.平行于同一条直线的两条直线平行 13.图略.
14.C 15.C
16.(1)a∥b (2)a∥b (3)a和b相交 (4)a和b相交 (5)a∥b
17.BA∥IH,DE∥FG.
18.平行.平行于同一条直线的两条直线平行.
19.图略.
20.(1)图略.
(2)BF=FG=GC.
21.(1)1条直线，0个交点；2条直线，1个交点；3条直线，(1+2)个交点；4条直线，(1+2+3)个交点；5条直线，(1+2+3+4)个交点；故n条直线，［1+2+3+4+…+(n-1)］个交点.即有n(n-1)个交点.
(2)1条直线，将平面分成2个区域；2条直线，将平面分成(2+2)个区域；3条直线，将平面分成(2+2+3)个区域；4条直线，将平面分成(2+2+3+4)个区域；5条直线，将平面分成(2+2+3+4+5)个区域；故n条直线，将平面分成(2+2+3+4+5+…+n)个区域.即分成(n2+n+1)个区域.