湘教版七年级下册（新）第4章《4.2 平移》同步练习

4.2 平移
要点感知1 把图形上所有的点都按__________方向移动__________的距离,图形的这种变换叫做平移.
预习练习1-1 下列生活中的现象，属于平移的是( )
A．闹钟的钟摆的运动
B．升降电梯往上升
C．汽车玻璃上刮雨刷的运动
D．秋天的树叶从树上随风飘落
要点感知2 平移不改变图形的__________和__________,平移不改变直线的__________.
预习练习2-1 图形在平移时，下列特征 ( http: / / www.21cnjy.com )中：①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系.不发生改变的有__________.(把你认为正确的序号都填上)
要点感知3 平移的性质：一个图形和它经过 ( http: / / www.21cnjy.com )平移后所得的图形中,两组对应点的连线__________(或__________)且__________.
预习练习3-1 如图,三角形ABC沿CB所在直线向右平移得到三角形DFE,下列结论中错误的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A.∠A=∠D B.AB∥DF C.CB=EF D.EB=BF
知识点1 平移
1.下列各组图形,可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
3.如图,三角形DEF是由三角形ABC经过平移得到的,则平移的距离是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A.线段BE的长度 B.线段EC的长度 C.线段BC的长度 D.线段EF的长度
知识点2 平移的性质
4.如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AB=3，∠B=60°，则( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A.FG=3，∠G=60° B.EH=3，∠F=60° C.EF=3，∠F=60° D.EF=3，∠E=60°
5.下列说法错误的是( )
A.平移不改变图形的形状
B.图形经过平移,新图形与原图形中的对应线段,对应角分别相等
C.图形平移后,连接各组对应点的线段平行(或在一条直线上)且相等
D.平移可能改变图形的大小
6.如图，三角形ABC经过 ( http: / / www.21cnjy.com )平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有____________对；若∠BAC=50°，则∠EDF=________．
( http: / / www.21cnjy.com )
知识点3 平移的作图
7.下列平移作图错误的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
8.在方格纸中，将三角形ABC向右平移3个单位得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1．
( http: / / www.21cnjy.com )
9.下列著名商标设计中，请选出与其他三个设计方法不同的一个是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
10.如图,线段AB沿某一方向平移得到线段CD,已知点A平移到点C,AC=2 cm,则( )
A.AB=CD,AB与CD不平行 B.AB∥CD,BD≠AC
C.BD∥AC且BD=AC D.BD=AC,BD与AC不平行
( http: / / www.21cnjy.com )
11.如图，五个小长方形的对角线在长方形ABCD的对角线上，AB=6，BC=8，则图中五个小长方形的周长之和为( )
A.14 B.16 C.20 D.28
( http: / / www.21cnjy.com )
12.如图，线段AB是线段CD经过向左平行移动__________格，再向__________平行移动3格得到的.
( http: / / www.21cnjy.com )
13.为迎接全运会，山东体育迷小强利用网格设计了一个“火炬”图案，请你帮帮他：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）将“火炬”图案先向右平移7格，再向上平移6格，画出平移后的图案；
（2）如果图中每个小正方形的边长是1，求其中一个火炬图案的面积．
14.如图,是某公园里一处长方形风景欣 ( http: / / www.21cnjy.com )赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=25米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那么游人沿着小路的中间从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为多少米？
( http: / / www.21cnjy.com )
15.图中的四个长方形水平方向的边 ( http: / / www.21cnjy.com )长均为a,竖直方向的边长均为b,且a>b>1.在图1中将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(阴影部分).在图2中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到折线B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(阴影部分).
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)在图3中,请类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并在这个图形内涂上阴影；
(2)请你分别写出上述三个图形 ( http: / / www.21cnjy.com )去掉阴影部分后剩余部分的面积：S1=__________,S2=__________,S3=__________；
(3)联想与操作：如图4,在一块长方形草 ( http: / / www.21cnjy.com )地上,有一条弯曲的柏油小路(小路的任何地方水平宽度都是1个单位)请你猜想,空白部分表示的草地面积是多少？并说明理由.
参考答案
要点感知1 同一 相同
预习练习1-1 B
要点感知2 形状 大小 方向
预习练习2-1 ①③④⑤⑥
要点感知3 平行 在同一直线上 相等
预习练习3-1 D
1.A 2.D 3.A 4.C 5.D 6.650° 7.C 8.图略.
9.A 10.C 11.D 12.2下
13.（1）图略.
（2）由图形可以数出火炬图案包括11.5个小正方形，且每个小正方形的面积为1，故火炬图案的面积为11.5．
14.利用已知可以得出此图 ( http: / / www.21cnjy.com )形可以分为横向与纵向,横向距离等于AB,纵向距离等于(AD-1)×2,所以从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为50+(25-1)×2=98(米).
15.(1)图略;
(2)ab-b;ab-b;ab-b;
(3)草地的面积仍然为ab-b.
理由：左边的草地向右平移1个单位后,柏油小路的两边重合在一起,所以草地的面积为(a-1)·b=ab-b.