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2024新初一入学测评暨分班考数学试卷
2024.7
一、填空题（共33分）
1．吨千克 ( )吨，千米( )千米( )米
2．若把a米长的铁丝平均截成5段，则每段长 米，每段占全长的 ．
3．同时是2，5，3的倍数的最小两位数是( )，最大三位数是( )．
4．一盘草莓几位小朋友分．若每人分4个，则余下2个；若每人分5个，则差3个．这盘草莓有( )个．
5．一双鞋的标价为600元，打七折出售仍可盈利5%，这双鞋的成本是( )元．
6．如图是5个棱长为1厘米的正方体组成的几何体．它的表面积是( )平方厘米．
7．把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是( ) 厘米．
8．甲、乙、丙、丁四人平均有邮票38张，甲与乙的平均张数是42，乙、丙、丁三人平均张数是36，则乙有邮票 张．
9．将一个表面积为30平方分米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积是( )平方分米．
10．将自然数从1开始，按如图所示的规律排列．规定图中第m行第n列的位置记作（m，n），如自然数8的位置是，则自然数133的位置记作( )．
11．标准跑道是由两条直跑道和两个半圆跑道组成的，比赛要跑一圈，每条跑道宽，每一道的起跑线要比前一道提前( )．
二、单选题（共12分）
12．一辆汽车从A地开往B地，用了10小时，返回时用了8小时，速度快了( )
A． B． C． D．无法计算
13．甲数与乙数的比等于，那么甲数的等于乙数的( )
A． B． C． D．
14．一项工程，由甲、乙两个工程队合作20天能完成，已知甲、乙两队的工作效率之比为，那么由甲队单独完成这项工程需要( )天．
A．36 B．40 C．45 D．46
15．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），根据图中的数据，可以发现瓶中水的体积占瓶子容积的( )．
A． B． C． D．
三、计算题（共16分）
16．（8分）计算下列各题，能简便计算的用简便方法计算．
；
．
17．（8分）解方程．
； ．
四、解答题（共39分）
18．（5分）（行程问题）A、B两地相距550千米，甲，乙两车同时分别从A、B两地相对开出，经过5小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是，甲、乙两车每小时各行多少千米？
19．（6分）修一条公路，第一天修了全长的多150米，第二天修了余下的，还剩400米，这条公路多长？
20．（6分）在300千克浓度为的盐水中，再加入多少千克浓度为的盐水，就可以得到浓度为的盐水？
21．（7分）一个高为，容积为的圆柱形容器里装满了水，现把高的圆柱垂直放入，使圆柱的底面与容器的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把圆柱从容器中拿出后，容器中水的高度为6厘米．求圆柱的体积．
22．（7分）一项工作，甲单独做10小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？
23．（8分）如图1，长为20厘米，宽为2厘米的长方形沿箭头方向以一定的速度从正方形的左边运行到右边，图2是运行过程中长方形和正方形的重叠面积与运行时间关系图的一部分．
(1)运行8秒时，重叠面积是（ ）平方厘米；
(2)正方形的边长是（ ）厘米；
(3)长方形运行的速度是每秒（ ）厘米；
(4)若重叠面积为16平方厘米，则长方形运行的时间为（ ）．
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2024数学试卷答案：
1． 6 50
2．
3． 30 990
4．22
5．400
6．22
7．
8．40
9．
10．
11．
12．A
13．D
14．C
15．B
16．(1) (2) (3) (4)
17．(1) (2)
18．甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶50千米．
19．这条公路长1000米．
20．再加入100千克浓度为的盐水
21．
22．甲只做了1小时
23．(1)24 (2)12 (3)2
(4)4秒或12秒
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2024.7
一、填空题（共 33 分）
1．5吨 25千克 ( )吨，6.05千米 ( )千米( )米
2．若把 a 米长的铁丝平均截成 5 段，则每段长 米，每段占全长的 ．
3．同时是 2，5，3 的倍数的最小两位数是( )，最大三位数是( )．
4．一盘草莓几位小朋友分．若每人分 4 个，则余下 2 个；若每人分 5 个，则差 3 个．这盘草莓有( )个．
5．一双鞋的标价为 600 元，打七折出售仍可盈利 5%，这双鞋的成本是( )元．
6．如图是 5 个棱长为 1 厘米的正方体组成的几何体．它的表面积是( )平方厘米．
7．把周长为 12.56 厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是( ) 厘米．
8．甲、乙、丙、丁四人平均有邮票 38 张，甲与乙的平均张数是 42，乙、丙、丁三人平均张数是 36，则乙有邮票
张．
9．将一个表面积为 30 平方分米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，大长方体的
表面积是( )平方分米．
10．将自然数从 1 开始，按如图所示的规律排列．规定图中第 m 行第 n 列的位置记作（m，n），如自然数 8 的位
置是 2,3 ，则自然数 133 的位置记作( )．
11．标准跑道是由两条直跑道和两个半圆跑道组成的， 400m比赛要跑一圈，每条跑道宽1.25m，每一道的起跑线
要比前一道提前( ) m．
二、单选题（共 12 分）
12．一辆汽车从 A 地开往 B 地，用了 10 小时，返回时用了 8 小时，速度快了( )
A． 25% B． 20% C．30% D．无法计算
13．甲数与乙数的比等于6 : 5 2，那么甲数的 3 等于乙数的( )
3 2 1 4
A． B． C． D．
4 5 4 5
14．一项工程，由甲、乙两个工程队合作 20 天能完成，已知甲、乙两队的工作效率之比为 4 : 5，那么由甲队单独
完成这项工程需要( )天．
A．36 B．40 C．45 D．46
15．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），根据图中的数据，可以发现瓶中水的体积占瓶子容积的
( )．
1 1
A B C 2 D 2． ． ．
3 4 9
． 3
三、计算题（共 16 分）
16．（8 分）计算下列各题，能简便计算的用简便方法计算．
4 4 4 2 1 2 2 4 ；
7 7 3 5 3 5
2 5 9 1
1 1 1 1
．5 11 10 5 4 5 5 6 6 7 10 11
17．（8 分）解方程．
1 2 x 1
7 14
； x ．
7 14 18 27
四、解答题（共 39 分）
18．（5 分）（行程问题）A、B 两地相距 550 千米，甲，乙两车同时分别从 A、B 两地相对开出，经过 5 小时相
遇，已知甲、乙两车的速度比是6：5，甲、乙两车每小时各行多少千米？
1 1
19．（6 分）修一条公路，第一天修了全长的 多 150 米，第二天修了余下的 ，还剩 400 米，这条公路多长？
4 3
20．（6 分）在 300 千克浓度为30%的盐水中，再加入多少千克浓度为10% 的盐水，就可以得到浓度为 25%的盐
水？
21．（7 分）一个高为8cm ，容积为50mL 的圆柱形容器里装满了水，现把高16cm的圆柱垂直放入，使圆柱的底面
与容器的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把圆柱从容器中拿出后，容器中水的高度为 6 厘米．求圆柱
的体积．
22．（7 分）一项工作，甲单独做 10 小时完成，乙单独做 12 小时完成，丙单独做 15 小时完成，现在三人合作，但
甲因中途另有任务提前撤出，结果 6 小时完成，甲只做了多少小时？
23．（8 分）如图 1，长为 20 厘米，宽为 2 厘米的长方形沿箭头方向以一定的速度从正方形的左边运行到右边，图
2 是运行过程中长方形和正方形的重叠面积与运行时间关系图的一部分．
(1)运行 8 秒时，重叠面积是（ ）平方厘米；
(2)正方形的边长是（ ）厘米；
(3)长方形运行的速度是每秒（ ）厘米；
(4)若重叠面积为 16 平方厘米，则长方形运行的时间为（ ）．
2024数学试卷答案：
1． 5.025 6 50
a 1
2．
5 5
3． 30 990
4．22
5．400
6．22
7．10.28
8．40
9．35
10． 12,12
11．7.85
12．A
13．D
14．C
15．B
6 2 4 7
16．(1) 6 (2) (3) (4)
7 5 5 44
1 3
17．(1) x (2) x
10 4
18．甲车每小时行驶 60 千米，乙车每小时行驶 50 千米．
19．这条公路长 1000 米．
20．再加入 100 千克浓度为10% 的盐水
21． 25m3
22．甲只做了 1 小时
23．(1)24 (2)12 (3)2
(4)4 秒或 12 秒
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