2023-2024学年福建省福州十八中七年级（下）期末数学试卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年福建省福州十八中七年级（下）期末数学试卷（无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 374.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-19 15:09:20 | ||
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文档简介
2023-2024学年福建省福州十八中七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（ ）
A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图
2．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．9的平方根是3 B．
C．0的立方根是0 D．1的立方根是±1
3．（4分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．4，5，10 B．5，6，11 C．4，4，8 D．8，8，8
4．（4分）已知是二元一次方程ax+3y＝0的解，则点（a，a﹣3）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（4分）已知AB∥x轴，且点A的坐标为（m，2m﹣1），点B的坐标为（2，4），则点A的坐标为（ ）
A．（2，3） B． C．（﹣2，﹣4） D．
6．（4分）若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（ ）
A．x+1＞y+1 B．x2＞y2 C． D．2x＞2y
7．（4分）茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业．某村有土地60公顷，计划将其中10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
8．（4分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．（4分）如图，AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足为F．若∠CAB＝32°，∠B＝56°，则∠BDE的度数为（ ）
A．36° B．42° C．45° D．50°
10．（4分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．下列结论：①∠AEF＝∠AFE；②∠EBC＝∠C；③AG⊥EF；④FG∥AC．其中正确的结论是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②
二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）将方程x+2y＝6变形为用含y的式子表示x是 ．
12．（4分）若一个多边形的每个外角均为40°，则这个多边形的边数为 ．
13．（4分）已知数据总数是30，在样本频数分布直方图（如图）中，各小长方形的高之比为AE：BF：CG：DH＝2：4：3：1，第二小组的频数为 ．
14．（4分）如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，如果∠A＝50°，那么∠BDC＝ °．
15．（4分）若关于x的不等式组的解集是2＜x≤5，则a的值为 ．
16．（4分）如图，AO⊥OM，OA＝4，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，则PB的长度为 ．
三、解答题：（本大题共9小题，共86分）
17．（8分）（1）计算：．
（2）求式中x的值：4x2﹣3＝6．
18．（8分）解方程组：
（1）；
（2）．
19．（8分）（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组．
20．（8分）已知，如图，△ABC．
（1）用尺规作△ABC的一条角平分线BD（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）；
（2）若∠A＝80°，∠C＝30°，则∠ADB＝ ．
21．（8分）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图．
（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；
（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；
（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．
22．（10分）已知△ABN和△ACM位置如图所示，∠B＝∠C＝90°，AB＝AC，AD＝AE．
（1）求证：BD＝CE；
（2）求证：∠M＝∠N．
23．（10分）小斌大学毕业后自主创业，用36000元购进甲乙两种商品，销售完后共获利6000元，其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．
（1）小斌购进甲乙两种商品各多少件；
（2）小斌第二次以原进价购进甲乙两种商品．购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8400元，乙种商品最低售价为每件多少元？
24．（12分）对a，b定义一种新运算T，规定：T（a，b）＝（a+2b）（ax+by）（其中x，y均为非零实数）．例如：T（1，1）＝3x+3y．
（1）已知T（1，﹣1）＝0，T（0，2）＝8，求x，y的值；
（2）已知关于x，y的方程组，若a≥﹣2，求x+y的取值范围；
（3）在（2）的条件下，已知平面直角坐标系上的点A（x，y）落在坐标轴上，将线段OA沿x轴向右平移2个单位，得线段O′A′，坐标轴上有一点B满足三角形BOA′的面积为9，请直接写出点B的坐标．
25．（14分）在平面直角坐标系中，点C的坐标为（3，3）．
（1）如图1，AC交x轴于点D，若在等腰直角△ABC中，∠A＝∠C＝45°，∠DBC＝80°，则∠ADB＝ ；
（2）如图2，若点B在x轴负半轴上，CE⊥x轴于点E，CF⊥y轴于点F，∠BFN＝45°，NF交直线CE于点N，若点B（﹣1，0），BN＝5，求点N坐标．
（3）如图3，若点B，F分别在x，y轴的正半轴上，CF＝BF，连接CB，点P、Q是BC边上的两点，设∠PFQ＝θ（0°＜θ＜45°），∠BFC＝2∠PFQ，则以线段CP、PQ、QB长度为边长的三角形的形状为 （①钝角三角形；②直角三角形；③锐角三角形；④随线段的长度而定），请选择，并给出证明．
一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（ ）
A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图
2．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．9的平方根是3 B．
C．0的立方根是0 D．1的立方根是±1
3．（4分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．4，5，10 B．5，6，11 C．4，4，8 D．8，8，8
4．（4分）已知是二元一次方程ax+3y＝0的解，则点（a，a﹣3）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（4分）已知AB∥x轴，且点A的坐标为（m，2m﹣1），点B的坐标为（2，4），则点A的坐标为（ ）
A．（2，3） B． C．（﹣2，﹣4） D．
6．（4分）若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（ ）
A．x+1＞y+1 B．x2＞y2 C． D．2x＞2y
7．（4分）茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业．某村有土地60公顷，计划将其中10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
8．（4分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．（4分）如图，AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足为F．若∠CAB＝32°，∠B＝56°，则∠BDE的度数为（ ）
A．36° B．42° C．45° D．50°
10．（4分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．下列结论：①∠AEF＝∠AFE；②∠EBC＝∠C；③AG⊥EF；④FG∥AC．其中正确的结论是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②
二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）将方程x+2y＝6变形为用含y的式子表示x是 ．
12．（4分）若一个多边形的每个外角均为40°，则这个多边形的边数为 ．
13．（4分）已知数据总数是30，在样本频数分布直方图（如图）中，各小长方形的高之比为AE：BF：CG：DH＝2：4：3：1，第二小组的频数为 ．
14．（4分）如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，如果∠A＝50°，那么∠BDC＝ °．
15．（4分）若关于x的不等式组的解集是2＜x≤5，则a的值为 ．
16．（4分）如图，AO⊥OM，OA＝4，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，则PB的长度为 ．
三、解答题：（本大题共9小题，共86分）
17．（8分）（1）计算：．
（2）求式中x的值：4x2﹣3＝6．
18．（8分）解方程组：
（1）；
（2）．
19．（8分）（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组．
20．（8分）已知，如图，△ABC．
（1）用尺规作△ABC的一条角平分线BD（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）；
（2）若∠A＝80°，∠C＝30°，则∠ADB＝ ．
21．（8分）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图．
（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；
（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；
（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．
22．（10分）已知△ABN和△ACM位置如图所示，∠B＝∠C＝90°，AB＝AC，AD＝AE．
（1）求证：BD＝CE；
（2）求证：∠M＝∠N．
23．（10分）小斌大学毕业后自主创业，用36000元购进甲乙两种商品，销售完后共获利6000元，其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．
（1）小斌购进甲乙两种商品各多少件；
（2）小斌第二次以原进价购进甲乙两种商品．购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8400元，乙种商品最低售价为每件多少元？
24．（12分）对a，b定义一种新运算T，规定：T（a，b）＝（a+2b）（ax+by）（其中x，y均为非零实数）．例如：T（1，1）＝3x+3y．
（1）已知T（1，﹣1）＝0，T（0，2）＝8，求x，y的值；
（2）已知关于x，y的方程组，若a≥﹣2，求x+y的取值范围；
（3）在（2）的条件下，已知平面直角坐标系上的点A（x，y）落在坐标轴上，将线段OA沿x轴向右平移2个单位，得线段O′A′，坐标轴上有一点B满足三角形BOA′的面积为9，请直接写出点B的坐标．
25．（14分）在平面直角坐标系中，点C的坐标为（3，3）．
（1）如图1，AC交x轴于点D，若在等腰直角△ABC中，∠A＝∠C＝45°，∠DBC＝80°，则∠ADB＝ ；
（2）如图2，若点B在x轴负半轴上，CE⊥x轴于点E，CF⊥y轴于点F，∠BFN＝45°，NF交直线CE于点N，若点B（﹣1，0），BN＝5，求点N坐标．
（3）如图3，若点B，F分别在x，y轴的正半轴上，CF＝BF，连接CB，点P、Q是BC边上的两点，设∠PFQ＝θ（0°＜θ＜45°），∠BFC＝2∠PFQ，则以线段CP、PQ、QB长度为边长的三角形的形状为 （①钝角三角形；②直角三角形；③锐角三角形；④随线段的长度而定），请选择，并给出证明．
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