2023-2024学年广东省广州市番禺区七年级（下）期末数学试卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年广东省广州市番禺区七年级（下）期末数学试卷（无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 232.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-19 15:14:53 | ||
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文档简介
2023-2024学年广东省广州市番禺区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（3分）下列各式中，正确的是（ ）
A．＝±4 B．±＝4
C．＝﹣3 D．＝﹣4
2．（3分）下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）下列实数中是无理数的是（ ）
A． B．3.14 C． D．
4．（3分）不等式3﹣3x＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）如果a＞b，那么下列各式中错误的是（ ）
A．a﹣2＞b﹣2 B．＞ C．﹣3a＞﹣3b D．5a+2＞5b+2
6．（3分）如图所示，下列条件中能说明a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠2+∠4＝180° D．∠1+∠4＝180°
7．（3分）如图所示是某校举行学生“环保知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中成绩在80分以下的学生有（ ）人．
A．140 B．120 C．70 D．60
8．（3分）下列命题是真命题的是（ ）
A．若a＞b，则a2＞b2
B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补
D．如果直线a⊥b，b∥c，那么a⊥c
9．（3分）若点A（a﹣4，3﹣a）在x轴上，则点A的坐标为（ ）
A．（﹣1，0） B．（﹣2，0） C．（3，0） D．（﹣4，3）
10．（3分）如图，把一个含30°角的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若∠1＝33°，则∠2的度数为（ ）
A．33° B．27° C．25° D．17°
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分．）
11．（3分）实数的相反数是 ．
12．（3分）不等式2x+4≥6的解集为 ．
13．（3分）方程组的解是 ．
14．（3分）若，则x＝ ．
15．（3分）如图，点E在AC的延长线上，请添加一个恰当的条件 ，使AB∥CD．
16．（3分）点A（5，﹣3）向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是 ．
17．（3分）已知，x＝3、y＝2是方程组的解，则a﹣b＝ ．
18．（3分）如图，AF∥CD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠BCD．其中正确结论为 （只填写序号）．
三、解答题
19．（6分）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
20．（6分）解方程组：．
21．（7分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
22．（7分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．
（1）写出点A、B的坐标；
（2）将△ABC平移后得到△A′B′C′，点A的对应点为A′（0，0），画出△A′B′C′，并写出点C的对应点C′的坐标；
（3）设△AOC′的面积为S1，△ABC的面积为S2，求．
23．（8分）某校为了提高学生参加大课间活动的积极性，丰富大课间活动项目，对“学生体育活动兴趣爱好”问题进行了一次随机抽样调查，并根据调查结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图：
试根据统计图信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，调查的总人数是多少？喜欢篮球项目的同学有多少人？
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）如果该校有1600名学生，估计全校学生中有多少人喜欢“乒乓球”项目？
24．（8分）在下面的括号内，补充完成其证明过程，并填上推理的依据．
如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C．
证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3（ ），
∴∠2＝∠3（等量代换）．
∴AF∥ （ ）．
∴∠D＝∠4（ ）．
∵∠A＝∠D（已知），
∴∠A＝∠4（ ）．
∴AB∥ （ ）．
∴∠B＝∠C（ ）．
25．（8分）某养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约用饲料940kg．饲养员张大叔估计每头大牛一天约需饲料13～16kg，每头小牛一天约需饲料4～6kg，请通过计算来检验他的估计是否准确．
26．（8分）如图，已知直线BC平分∠ABD交AD于点E，且∠2＝∠3．
（1）判断直线AB与CD是否平行？并说明你的理由；
（2）若AD⊥BD于D，∠CDA＝α，求∠2的度数（用含α的代数式表示）．
（3）连接AC，以点D为坐标原点，DC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B、C的坐标分别为、（2，0），且△ABD的面积等于△BDC的面积与△ADC的面积之和，求点A的坐标．
27．（8分）某书店用3000元首次购进了甲、乙两种图书，甲种图书每本进价为18元，乙种图书每本进价为15元，书店在销售时甲种图书每本售价为26元，乙种图书每本售价为20元，全部售完后共获利润1200元．
（1）求书店购进甲、乙两种图书各多少本？
（2）若书店以原进价再次购进甲、乙两种图书，购进甲种图书的数量是第一次的2倍，而购进乙种图书的数量比第一次增加了50%．现在甲种图书降价出售，而乙种图书按原售价打九折出售．当两种图书销售完毕时，要使再次获利不少于1560元，求甲种图书每本最低售价应为多少元？
（3）某活动中心计划用300元购买甲、乙两种图书，购买单价是（2）的条件下的最低售价，在300元恰好用完的条件下，有哪些可行的购买方案？哪种方案书店获利较少？
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（3分）下列各式中，正确的是（ ）
A．＝±4 B．±＝4
C．＝﹣3 D．＝﹣4
2．（3分）下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）下列实数中是无理数的是（ ）
A． B．3.14 C． D．
4．（3分）不等式3﹣3x＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）如果a＞b，那么下列各式中错误的是（ ）
A．a﹣2＞b﹣2 B．＞ C．﹣3a＞﹣3b D．5a+2＞5b+2
6．（3分）如图所示，下列条件中能说明a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠2+∠4＝180° D．∠1+∠4＝180°
7．（3分）如图所示是某校举行学生“环保知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中成绩在80分以下的学生有（ ）人．
A．140 B．120 C．70 D．60
8．（3分）下列命题是真命题的是（ ）
A．若a＞b，则a2＞b2
B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补
D．如果直线a⊥b，b∥c，那么a⊥c
9．（3分）若点A（a﹣4，3﹣a）在x轴上，则点A的坐标为（ ）
A．（﹣1，0） B．（﹣2，0） C．（3，0） D．（﹣4，3）
10．（3分）如图，把一个含30°角的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若∠1＝33°，则∠2的度数为（ ）
A．33° B．27° C．25° D．17°
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分．）
11．（3分）实数的相反数是 ．
12．（3分）不等式2x+4≥6的解集为 ．
13．（3分）方程组的解是 ．
14．（3分）若，则x＝ ．
15．（3分）如图，点E在AC的延长线上，请添加一个恰当的条件 ，使AB∥CD．
16．（3分）点A（5，﹣3）向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是 ．
17．（3分）已知，x＝3、y＝2是方程组的解，则a﹣b＝ ．
18．（3分）如图，AF∥CD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠BCD．其中正确结论为 （只填写序号）．
三、解答题
19．（6分）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
20．（6分）解方程组：．
21．（7分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
22．（7分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．
（1）写出点A、B的坐标；
（2）将△ABC平移后得到△A′B′C′，点A的对应点为A′（0，0），画出△A′B′C′，并写出点C的对应点C′的坐标；
（3）设△AOC′的面积为S1，△ABC的面积为S2，求．
23．（8分）某校为了提高学生参加大课间活动的积极性，丰富大课间活动项目，对“学生体育活动兴趣爱好”问题进行了一次随机抽样调查，并根据调查结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图：
试根据统计图信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，调查的总人数是多少？喜欢篮球项目的同学有多少人？
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）如果该校有1600名学生，估计全校学生中有多少人喜欢“乒乓球”项目？
24．（8分）在下面的括号内，补充完成其证明过程，并填上推理的依据．
如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C．
证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3（ ），
∴∠2＝∠3（等量代换）．
∴AF∥ （ ）．
∴∠D＝∠4（ ）．
∵∠A＝∠D（已知），
∴∠A＝∠4（ ）．
∴AB∥ （ ）．
∴∠B＝∠C（ ）．
25．（8分）某养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约用饲料940kg．饲养员张大叔估计每头大牛一天约需饲料13～16kg，每头小牛一天约需饲料4～6kg，请通过计算来检验他的估计是否准确．
26．（8分）如图，已知直线BC平分∠ABD交AD于点E，且∠2＝∠3．
（1）判断直线AB与CD是否平行？并说明你的理由；
（2）若AD⊥BD于D，∠CDA＝α，求∠2的度数（用含α的代数式表示）．
（3）连接AC，以点D为坐标原点，DC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B、C的坐标分别为、（2，0），且△ABD的面积等于△BDC的面积与△ADC的面积之和，求点A的坐标．
27．（8分）某书店用3000元首次购进了甲、乙两种图书，甲种图书每本进价为18元，乙种图书每本进价为15元，书店在销售时甲种图书每本售价为26元，乙种图书每本售价为20元，全部售完后共获利润1200元．
（1）求书店购进甲、乙两种图书各多少本？
（2）若书店以原进价再次购进甲、乙两种图书，购进甲种图书的数量是第一次的2倍，而购进乙种图书的数量比第一次增加了50%．现在甲种图书降价出售，而乙种图书按原售价打九折出售．当两种图书销售完毕时，要使再次获利不少于1560元，求甲种图书每本最低售价应为多少元？
（3）某活动中心计划用300元购买甲、乙两种图书，购买单价是（2）的条件下的最低售价，在300元恰好用完的条件下，有哪些可行的购买方案？哪种方案书店获利较少？
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