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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 湘教版 册、章 下册第一章
课标要求 1.理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小. 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法. 3.理解乘方的意义 4.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算. 5.能运用有理数的运算解决简单问题. 6.会用科学记数法表示数. 7.了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算
内容分析 本章是七年级上学期“数与式”的起始内容，在小学阶段学生已经学习了正整数、0和正分数(包括小数)。在此基础上，本章通过现实生活中常见的具有相反意义的量，引入正数、负数的概念，从而把数的范围扩大到有理数；通过数轴的概念，又建立了有理数和数轴上的点的对应关系；通过绝对值的概念，将有理数的符号和绝对值分离开研究，在此基础上研究有理数的运算.有理数的运算包括有理数的加、减、乘、除、乘方运算的意义、法则和运算律，并配合有理数的运算介绍了用计算器进行数的简单计算的方法.有理数的概念是数学中最基本的概念之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习代数式、方程、不等式、函数等数学内容以及相关学科知识的重要基础.当数的范围进一步扩充，由有理数扩充到实数以至复数后，许多数学问题的研究都依然与有理数有着密切的联系.
学情分析 本章的主要内容包括有理数的有关概念和有理数的运算.有理数的有关概念，包括正数和负数、有理数、数轴、相反数和绝对值等.在学习本部分内容之前，学生已在小学学习了非负有理数，了解了非负有理数的概念、性质及运算，为学习有理数奠定了基础。大部分学生对非负的有理数掌握较好，学习兴趣浓厚，但也有少数学生，因学习方法不当，粗枝大叶，易出现错误和产生急躁情绪，在教学中应给予重视。有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方几种运算，在此之前，学生已学习了算术数的运算及有理数的概念，大多数学生具备了学习有理数运算的前提条件，但个别学生由于对算术数的运算法则、运算律及有理数概念理解不够透彻，在学习中易出现符号错误和产生畏难情绪.
单元目标 （一）教学目标 1.理解负数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法。 3.理解乘方的意义，感受数学表达的简洁，理解现实意义。 4.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 5.能运用有理数的运算解决简单问题，培养学生分析问题，解决现实问题的能力。 6.了解科学记数法、近似数的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。 （二）教学重点、难点 教学重点：有理数的概念和有理数的运算。 教学难点：负数的概念、绝对值的概念、有理数大小的比较和对有理数运算法则的理解.掌握运算顺序和符号的确定，并能适当利用运算律简化运算。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数1.1认识负数认识负数11.2数轴、相反数与绝对值数轴、相反数与绝对值31.3有理数大小的比较有理数大小的比较11.4有理数的加法和减法有理数的加法和减法41.5有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法41.6有理数的乘方有理数的乘方21.7有理数的混合运算有理数的混合运算1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务认识负数11.了解正数和负数的产生和发展，知道什么是正数和负数。 2.会用正数和负数表示具有相反意义的量。 3.理解有理数的意义，能按照要求对有理数进行分类。1.会判断一个数是正数还是负数。 2.会用正数和负数表示具有相反意义的量。任务一：通过实际生活的例子，列举一些已经学过的数，从而引入正数和负数。 任务二：通过实例，用正数和负数表示具有相反意义的量。 任务三：练习巩固。数轴、相反数与绝对值31.了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴。 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数。1.通过探究，得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 2.能正确的画出数轴，理解数轴上的点和数之间的对应关系。任务一：通过温度计读数，感受数轴的特征。 任务二：合作探究，能规范的画出数轴。 任务三：练习巩固。1.了解相反数的意义。 2.借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。 3.给出一个数，能说出它的相反数。1.从数和形两个不同的侧面来理解相反数的真正含义。 2.能正确的求一个数的相反数。任务一：通过演示活动，体会+5，-5两数的联系与区别。 任务二：通过例题，会画数轴，并能在数轴上标出对应的点。 任务三：练习巩固。1.理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值。 2.通过对正数、负数、0的绝对值的学习，体会分类讨论的数学思想。1.掌握绝对值的概念，会求有理数的绝对值。 2.能利用绝对值的意义去绝对值符号。 任务一：通过数轴探索绝对值的概念和求一个数的绝对值的方法。 任务二：自主学习，学生归纳绝对值的性质。 任务三：练习巩固。有理数大小的比较11.会利用数轴及绝对值的知识，比较有理数的大小。 2.经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系，贯彻数形结合思想。1.掌握有理数大小的比较方法。 2.能利用绝对值比较两个负数的大小。任务一：通过将城市气温在数轴上表示出来理解右边的数总比左边的数大。 任务二：学生动手操作、讨论，总结怎样比较两个负数的大小。 有理数的加法和减法41.通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。 2.能运用有理数的加法解决实际问题。1.理解有理数加法的意义，理解并掌握有理数的加法法则。 2.掌握有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。任务一：探究有理数的加法法则。 任务二：应用举例。 任务三：练习巩固。1.正确理解加法交换律、结合律，能用字母表示运算律的内容。 2.能运用运算律较熟练地进行加法运算。1.体验加法交换律、结合律在实际运算中的运用过程，能够熟练运用。 2.掌握利用加法运算律简便计算的方法。任务一： 学生填空，判断两组算式的结果是否分别相等。 任务二：总结有理数的加法运算律。 任务三：例题讲解。1.掌握有理数的减法法则。 2.能运用有理数的减法法则进行运算。掌握有理数的减法法则，能把减法运算转化为加法运算。任务一：创设情境，引入减法运算。 任务二：探究减法法则。 任务三：练习巩固。1.熟练掌握有理数的加法和减法运算法则。 2.能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力。通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力、口头表达能力及运算能力。任务一：探究有理数的加减混合运算的方法。 任务二：探究统一成加法以后得书写形式。 任务三：练习巩固。 有理数的乘法和除法4 1.理解有理数的乘法法则; 2.能根据有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算。经历探索有理数的乘法法则的过程，发展观察、猜想、验证、归纳的能力。任务一：小组探索，归纳法则。 任务二：典例精析，掌握新知。 任务三：练习巩固。1.熟练掌握有理数的乘法运算律并能运用乘法运算律简化运算. 2.正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容。了解乘法运算律的内容，能运用运算律进行乘法运算。任务一：复习前面学习的运算律，进而探究有理数的乘法运算律。 任务二：解决课本例题，巩固新知。 任务三：练习巩固。1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算。 2.通过对有理数的除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想，培养学生运用数学思想的能力。1.能正确运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。 2.将有理数的除法运算转化为乘法运算。任务一：推导有理数的除法法则。 任务二：熟练运用有理数的除法法则。 任务三：练习巩固。1.掌握有理数的运算法则及运算顺序，能熟练地进行运算。 2.能运用有理数乘除混合运算解决实际问题。1.通过适度的练习，掌握有理数乘除混合运算。 2.混合运算中符号的处理和运算顺序的确定。任务一：教师出示教材例题，学生观察、讨论，并思考如何计算？ 任务二：练习巩固。有理数的乘方21.理解乘方的意义，能识别指数与底数，了解乘方与幂的关系； 2.会进行有理数的乘方运算。正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，能进行有理数的乘方运算。任务一：探索乘方法概念及意义。 任务二：解决课本例题。 任务三：练习巩固。1.会用科学记数法表示大于10的数。 2.弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数之间的关系。1.会用科学记数法表示大于10的数。 2.正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位之间的关系。任务一：通过观察，归纳科学计数法的表示规律。 任务二：巩固对科学计数法的掌握和理解。 任务三：练习巩固。有理数的混合运算11.掌握有理数混合运算的顺序； 2.能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.1.掌握有理数混合运算的顺序。 2.灵活运用运算律，使计算简单、准确，明确题目中各个符号的意义，正确使用运算法则。任务一：观察课本问题，思考怎样更方便的计算含有乘方的式子。 任务二：例题讲解，巩固新知。 任务三：练习巩固。
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（湘教版）七年级
上
1.5.1.1 有理数的乘法
有理数
第1章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算.
2.经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
3.通过学生自己探索出乘法法则，让学生获得成功的喜悦.
复习旧知
利用分配律进行计算
新知导入
我们已经知道，正数与正数相乘得_______，正数与 0 相乘得 _____.
正数
0
引入负数后，正数与负数如何相乘呢？负数与 0 如何相乘呢？
负数与负数如何相乘呢？
新知讲解
探究
（1） 3 ×（-5）应当规定为多少？
（2）（-5）×（-3）应当规定为多少？
新知讲解
对于（1），为了满足有理数的乘法对加法的分配律，则有
3 ×（-5）+ 3 × 5 = 3 ×[（-5）+ 5 ]= 3 × 0 = 0.
这表明3 ×（-5）与3 × 5互为相反数，于是有
3 ×（-5）=-（3 × 5）.
同理可得
（-5）× 3 =-（5 × 3），0 ×（-5）= 0，（-5）× 0 = 0
新知讲解
因此，为了满足有理数的乘法对加法的分配律，就必须规定：
正数与负数相乘得负数，并把绝对值相乘；
0与负数相乘得0.
否则，不可能满足有理数的乘法对加法的分配律.
新知讲解
同样，对于（2），为了满足有理数的乘法对加法的分配律，则有
（-5）×（-3）+（-5）× 3 =（-5）×[（-3）+ 3 ]=（-5）× 0 = 0.
这表明（-5）×（-3）与（-5）× 3互为相反数，于是有
（-5）×（-3）=-[（-5）× 3 ]=-[-（5 × 3）]= 5 × 3.
因此，为了满足有理数的乘法对加法的分配律，就必须规定：
负数与负数相乘得正数，并把绝对值相乘.
新知讲解
【总结归纳】有理数的乘法法则：
同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘；
0乘任何数都得0.
典例精析
【例1】计算：
（1） 3 ×（-2）；（2）（-8）× 5；（3） 0 ×（-6. 18）；
解 ：（1） 3 ×（-2）=-（3 × 2）=-6.
（2）（-8）× 5 =-（8 × 5）=-40.
（3） 0 ×（-6. 18）= 0.
方法指导：
两个非零有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
典例精析
【例1】计算：
新知讲解
【归纳总结】
(1)两个有理数相乘，当因数中有带分数时，应先把带分数化为假分数再相乘;
当因数中既有分数又有小数时，可根据两个数的特点，先把分数化为小数或把小数化为分数再相乘.
(2)一个数乘以1等于它本身，一个数乘以-1等于它的相反数。
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.给出下列计算：①(-2)×(-7)=-14; ②( -3) ×15 =-45；
③( -7)×0=-7；④1×(-30)=-30. 其中正确的有( ).
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
B
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式中正确的
是( ).
A. a+b<0
B. a-b<0
C. ab<0
D. |b|>a
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3.下列说法中，错误的是( )
A．一个数同1相乘，仍得这个数
B．一个数同-1相乘，得原数的相反数
C．互为相反数的两数的积为1
D．一个数同0相乘，得0
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
4.计算：
(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)(－2)×0＋5.
解：（1）(＋4)×(－5)＝－(4×5)＝－20；
（3）(－2)×0＋5＝0＋5＝5.
（2）(－0.125)×(－8)＝0.125×8＝1；
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a＋b＞0，那么( )
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a，b同号
D．a，b异号，且正数的绝对值较大
D
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
6.在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳记数”，当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结(如图)，由细到粗(右细左粗)，满七进一，那么孩子已经出生了( )
A．1335天 B．516天
C．435天 D．54天
B
【综合拓展类作业】
课堂练习
7.一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东每次行驶10 km，向西每次行驶7 km.
(1)该出租车连续20次送客后，停在何处？
解：记向东为正，向西为负．
8×(＋10)＋12×(－7)＝80－84＝－4(km)．
答：停在出发点西边4 km处．
【综合拓展类作业】
课堂练习
7.一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东每次行驶10 km，向西每次行驶7 km.
(2)该出租车一共行驶了多少千米的路程？
解：8×|＋10|＋12×|－7|＝80＋84＝164(km)．
答：该出租车一共行驶了164 km的路程．
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.有理数的乘法法则：同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘；0乘任何数都得0.
2.两个非零有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
板书设计
课题：1.5.1.1 有理数的乘法
教师板演区
学生展示区
一、有理数的乘法法则
二、例题讲解
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.下列算式的运算结果是负数的是( ).
A．0×(－5) B．(－1)×(－2)
C．(－3)×3 D．|－2|×|＋4|
C
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2.下列结论不正确的是( ).
A．异号两数相乘，积为负数
B．同号两数相乘，积为正数
C．两个非负数相乘，积为正数
D．两个非正数相乘，积为非负数
C
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
3.小明在数轴上标出A，B两点，已知这两点在原点两侧，且到原点的距离相等，则这两点所表示的两数的( ).
A．和为正数 B．和为负数
C．积为正数 D．积为负数
D
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
4.已知有理数x，y满足x＋y＜0，xy＜0，x＜y，则有( )
A．x＜0，y＞0，x的绝对值较大
B．x＞0，y＜0，y的绝对值较大
C．x＞0，y＜0，x的绝对值较大
D．x＜0，y＞0，y的绝对值较大
A
【综合拓展类作业】
作业布置
5.已知：|x|＝8，|y|＝5.
（1）若x＞y，求xy的值；
解：因为|x|＝8，|y|＝5，所以x＝±8，y＝±5.若x＞y，则x＝8，y＝±5.
当x＝8，y＝5时，xy＝8×5＝40；
当x＝8，y＝－5时，xy＝8×(－5)＝－40，
故xy的值为40或－40.
【综合拓展类作业】
作业布置
（2）若xy＜0，求xy的值．
解：若xy＜0，则x＝8，y＝－5 或 x＝－8，y＝5.
当x＝8，y＝－5时，xy＝8×(－5)＝－40；
当x＝－8，y＝5时，xy＝(－8)×5＝－40，
故xy的值为－40.
Thanks!
2
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分课时教学设计
《1.5.1.1 有理数的乘法》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算。思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算，化归为小学算术数的乘法运算。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容，对增强学习代数的信心，具有十分重要的意义。
学习者分析 因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。
教学目标 1.掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 2.经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3.通过学生自己探索出乘法法则，让学生获得成功的喜悦。
教学重点 掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
教学难点 有理数乘法法则的探索与运用。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 教师出示问题： 利用分配律进行计算 我们已经知道，正数与正数相乘得_正数__，正数与 0 相乘得 __0___. 引入负数后，正数与负数如何相乘呢？负数与 0 如何相乘呢？ 负数与负数如何相乘呢？学生活动1： 学生根据教师出示的问题，利用已学知识解决问题。 学生思考回答问题。活动意图说明：激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：新知探究教师活动2： 探究 （1） 3 ×（-5）应当规定为多少？ （2）（-5）×（-3）应当规定为多少？ 对于（1），为了满足有理数的乘法对加法的分配律，则有 3 ×（-5）+ 3 × 5 = 3 ×[（-5）+ 5 ]= 3 × 0 = 0. 这表明3 ×（-5）与3 × 5互为相反数，于是有3 ×（-5）=-（3 × 5）. 同理可得 （-5）× 3 =-（5 × 3），0 ×（-5）= 0，（-5）× 0 = 0 因此，为了满足有理数的乘法对加法的分配律，就必须规定： 正数与负数相乘得负数，并把绝对值相乘； 0与负数相乘得0. 否则，不可能满足有理数的乘法对加法的分配律. 同样，对于（2），为了满足有理数的乘法对加法的分配律，则有 （-5）×（-3）+（-5）× 3 =（-5）×[（-3）+ 3 ]=（-5）× 0 = 0. 这表明（-5）×（-3）与（-5）× 3互为相反数，于是有 （-5）×（-3）=-[（-5）× 3 ]=-[-（5 × 3）]= 5 × 3. 因此，为了满足有理数的乘法对加法的分配律，就必须规定： 负数与负数相乘得正数，并把绝对值相乘. 【总结归纳】有理数的乘法法则： 同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘； 0乘任何数都得0. 学生活动2： 学生探究正数乘负数的结果。 学生探究负数乘负数的结果。 学生在教师的引导下总结有理数的乘法法则。 活动意图说明：运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。环节三：典例精析教师活动3：教师出示例题： 【例1】计算： （1） 3 ×（-2）；（2）（-8）× 5； （3） 0 ×（-6. 18）； 解 ：（1） 3 ×（-2）=-（3 × 2）=-6. （2）（-8）× 5 =-（8 × 5）=-40. （3） 0 ×（-6. 18）= 0. 方法指导： 两个非零有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值. 【归纳总结】 (1)两个有理数相乘，当因数中有带分数时，应先把带分数化为假分数再相乘; 当因数中既有分数又有小数时，可根据两个数的特点，先把分数化为小数或把小数化为分数再相乘. (2)一个数乘以1等于它本身，一个数乘以-1等于它的相反数。学生活动3： 学生完成例题，加深对正数和负数的认识。 活动意图说明：通过例题来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
板书设计 课题：1.5.1.1 有理数的乘法 一、有理数的乘法法则 二、例题讲解
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.给出下列计算：①(-2)×(-7)=-14; ②( -3) ×15 =-45； ③( -7)×0=-7；④1×(-30)=-30. 其中正确的有( B ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式中正确的 是( C ). A. a+b<0 B. a-b<0 C. ab<0 D. |b|>a 3.下列说法中，错误的是( C ) A．一个数同1相乘，仍得这个数 B．一个数同-1相乘，得原数的相反数 C．互为相反数的两数的积为1 D．一个数同0相乘，得0 4.计算： (1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)(－2)×0＋5. 解：（1）(＋4)×(－5)＝－(4×5)＝－20； （2）(－0.125)×(－8)＝0.125×8＝1； （3）(－2)×0＋5＝0＋5＝5. 选做题： 5.已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a＋b＞0，那么( D ) A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a，b同号 D．a，b异号，且正数的绝对值较大 6.在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳记数”，当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结(如图)，由细到粗(右细左粗)，满七进一，那么孩子已经出生了( B ) A．1335天 B．516天 C．435天 D．54天 【综合拓展类作业】 7.一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东每次行驶10 km，向西每次行驶7 km. (1)该出租车连续20次送客后，停在何处？ 解：记向东为正，向西为负． 8×(＋10)＋12×(－7)＝80－84＝－4(km)． 答：停在出发点西边4 km处． (2)该出租车一共行驶了多少千米的路程？ 解：8×|＋10|＋12×|－7|＝80＋84＝164(km)． 答：该出租车一共行驶了164 km的路程．
课堂总结 本节课你学到了什么？ 1.有理数的乘法法则：同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘；0乘任何数都得0. 2.两个非零有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列算式的运算结果是负数的是( C ). A．0×(－5) B．(－1)×(－2) C．(－3)×3 D．|－2|×|＋4| 2.下列结论不正确的是( C ). A．异号两数相乘，积为负数 B．同号两数相乘，积为正数 C．两个非负数相乘，积为正数 D．两个非正数相乘，积为非负数 选做题： 3.小明在数轴上标出A，B两点，已知这两点在原点两侧，且到原点的距离相等，则这两点所表示的两数的( D ). A．和为正数 B．和为负数 C．积为正数 D．积为负数 4.已知有理数x，y满足x＋y＜0，xy＜0，x＜y，则有( A ) A．x＜0，y＞0，x的绝对值较大 B．x＞0，y＜0，y的绝对值较大 C．x＞0，y＜0，x的绝对值较大 D．x＜0，y＞0，y的绝对值较大 【综合拓展类作业】 5.已知：|x|＝8，|y|＝5. （1）若x＞y，求xy的值； 解：因为|x|＝8，|y|＝5，所以x＝±8，y＝±5.若x＞y，则x＝8，y＝±5. 当x＝8，y＝5时，xy＝8×5＝40； 当x＝8，y＝－5时，xy＝8×(－5)＝－40， 故xy的值为40或－40. （2）若xy＜0，求xy的值． 解：若xy＜0，则x＝8，y＝－5 或 x＝－8，y＝5. 当x＝8，y＝－5时，xy＝8×(－5)＝－40； 当x＝－8，y＝5时，xy＝(－8)×5＝－40， 故xy的值为－40.
教学反思 由于七年级的学生刚接触负数，对负数的意义理解不深。因此，与小学算术数的乘法比较，学生对含有负数特别是两个负数相乘的意义的理解，思维角度变化较大，思维强度也增大.所以在教学中以归纳式教学为主，通过教师的提问与追问，引导学生积极思考、自主探索。让学生通过观察、比较、分析、归纳、推理等数学思维活动，主动参与到探究学习的全过程。
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