湘教版七年级下册（新）第6章6.1.2 中位数同步练习

6.1.2 中位数
要点感知1 把一组数据按从小到大的顺序 ( http: / / www.21cnjy.com )排列，如果数据的个数是奇数，那么__________称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的__________称为这组数据的中位数.
预习练习1-1 数据1，2，5，3，5，3，3的中位数是( )
A.1 B.2 C.3 D.5
1-2 某校开展为“希望小学”捐书的活动，八名学生捐书的册数分别为2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为( )
A.4 B.4.5 C.3 D.2
要点感知2 中位数把一组数据分成____ ( http: / / www.21cnjy.com )______的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数.因此中位数常用来描述“__________”或“__________”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.
预习练习2-1 互不相等且由小到大排列的四个数1，a，b，5，中位数为x，则x的取值范围为__________.
知识点 中位数
1.数据1，1，4，3，3的中位数是( )
A．4 B．3.5 C．3 D．2.5
2.一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数(单位：粒)如图所示.则这组数据的中位数为( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A.37 B.35 C.33.8 D.32
3.某校九年级有11名同学 ( http: / / www.21cnjy.com )参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛，小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的( )
A.中位数 B.平均数 C.加权平均数 D.不能确定
4.孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：
射击次序 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
成绩(环) 9 8 7 9 6
则孔明射击成绩的中位数是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
5.端午节期间，某市一周每天最高气温(单位：℃)情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A.22 B.24 C.25 D.27
6.小斌所在的课外活动小组在大课间 ( http: / / www.21cnjy.com )活动中练习立定跳远，成绩如下（单位：米）：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是__________米．
7.某校九年级(1)班40名同学中，14岁的 ( http: / / www.21cnjy.com )有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是__________岁.
8.某校篮球班21名同学的身高如下表：
身高/cm 180 185 187 190 201
人数/名 4 6 5 4 2
则该校篮球班21名同学身高的中位数是__________cm．
9.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩(单位：分钟)如下：
136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148.
(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？
(2)一名选手的成绩是142分钟，他的成绩如何？
10.某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是( )
A.5 B.5.5 C.6 D.7
11.10名工人某一天生 ( http: / / www.21cnjy.com )产同一种零件，生产的件数是13，19，17，13，16，17，12，15，10，13，这一天10名工人生产的零件的中位数是__________件.
12.甲、乙两班各有45人，某次数学考 ( http: / / www.21cnjy.com )试成绩的中位数分别是88分和90分.若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是__________班.
13.某公司全体员工年薪的具体情况如下表：
年薪(万元) 30 14 9 6 4 3.5 3
员工数(人) 1 1 1 2 7 6 2
则该公司全体员工年薪的平均数比中位数多__________万元.
14.一组数据分别为23，27，20，18，x，12，它的中位数是21，则x的值是__________.
15.某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表：
年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁
参赛人数 5 19 12 14
(1)求全体参赛选手年龄的中位数；
(2)小明说，他所在的年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由.
16.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下表：
销售件数 1 800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，你能制定一个合理的销售定额吗？
17.某校七年级(1)班48名学生参加期中考试，全班学生的数学成绩统计如下表：
成绩(分) 72 75 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 95
人数 2 1 3 4 4 3 7 4 7 4 3 4 2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
(1)求该班学生考试成绩的中位数；
(2)该班小明同学在这次考试中的成绩是82分，说说小明同学的成绩处于全班中上还是中下水平？为什么？
18.一组数据分别为：5，x，7，11，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数.
参考答案
要点感知1 位于中间的数 平均数
预习练习1-1 C
1-2 A
要点感知2 相同数目 中间位置 中等水平
预习练习2-1 11.C 2.B 3.A 4.C 5.B 6.2.16 7.15 8.187
9.(1)147.
(2)小于中位数，在12名选手中的成绩排名为中等偏上.
10.C 11.14 12.乙 13.2 14.22
15.(1)全体参赛选手年龄的中位数是15岁.
(2)参赛人数是50人，50×28%=14(人)，因此小明在16岁的年龄组.
16.不合理，320不具有一般性，可以取中位数210.
17.(1)因为该班学生考试成绩从小到大第24和25个数分别是85和86，
所以该班学生考试成绩的中位数为12×(85+86)=85.5（分）.
(2)因为全班成绩的中位数是85.5分，小明的成绩低于全班成绩的中位数，
所以小明同学的成绩处于全班中下水平.
18.(1)若将这组数据从大到小的顺序排列为11，7，x，5，处于中间位置的那两个数是7，x，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是(7+x)÷2，平均数为(11+7+x+5)÷4，
因为数据11，7，x，5的中位数与平均数相等，
所以(7+x)÷2=(11+7+x+5)÷4.解得x=9，
大小位置与7对调，不影响结果，符合题意，此时中位数为(7+9)÷2=8；
(2)若将这组数据从大到小的顺序排列为11，7，5，x，中位数是(5+7)÷2=6，
此时平均数是(11+7+x+5)÷4=6.解得x=1，
符合排列顺序，此时中位数为6；
(3)若将这组数据从大到小的顺序排列为x，11，7，5，
中位数是(11+7)÷2=9，平均数是(11+7+x+5)÷4=9.解得x=13，
符合排列顺序，此时中位数是9.
综上所述，这组数据的中位数是6，8或9.