湘教版七年级下册（新）第5章5.1.2 轴对称变换同步练习

5.1.2 轴对称变换
要点感知1 把图形沿着直线翻折并将图形 ( http: / / www.21cnjy.com )“复印”下来得到的图形，就叫做该图形关于直线作了__________，也叫__________.如果一个图形关于某一条直线作__________后，能够与另一个图形__________，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做__________.
预习练习1-1 观察下列各组图形，其中成轴对称的有__________.(只填序号)
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
要点感知2 轴对称变换不改变图形的__________和__________.
预习练习2-1 三角形ABC与三角形DEF关于直线l成轴对称，且三角形ABC的面积是2 cm2，则三角形DEF的面积是( )
A.2 cm2 B.4 cm2 C.16 cm2 D.1 cm2
要点感知3 成轴对称的两个图形，对应点的连线被对称轴__________.
预习练习3-1 两个图形关于某直线对称，对应点一定在( )
A.直线的两旁 B.直线的同旁 C.直线上 D.直线两旁或直线上
知识点1 轴对称变换及其性质
1.下列图中，左边图形与右边图形成轴对称变换的是( )
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2.四边形ABCD与四边形EFGH是关于直线l成轴对称，且四边形ABCD的周长是25 cm，则四边形EFGH的周长是( )
A.20 cm B.25 cm C.30 cm D.50 cm
3.经过轴对称变换后所得到的图形，与原图形相比( )
A.形状没有改变，大小没有改变 B.形状没有改变，大小有改变
C.形状有改变，大小没有改变 D.形状有改变，大小有改变
4.点A与点A′关于直线l对称，下列说法错误的是( )
A.直线l与线段AA′垂直 B.线段AA′平分直线l
C.直线l平分线段AA′ D.直线l垂直平分线段AA′
5.距离为8 cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称，则点A到直线MN的距离为__________cm.
6.如图，三角形ABC与三角形A′B′C′关于直线l对称，则∠A′的度数为__________.
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知识点2 作一个图形关于某直线对称的图形
7.作一个图形关于某条直线对称的图形时，只要从已知图形上找出几个关键点，然后分别作出它们的__________，再按原图方式连接起来即可.
8.如图，已知线段AB和直线l，作出与线段AB关于直线l对称的图形.
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9.如图所示的三角形ABC和三角形A′B′C′关于直线l对称，请你画出它的对称轴直线l.
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10.下列说法正确的是( )
A.若点A和点A′到直线l的距离相等，则点A和点A′关于直线l对称
B.若直线l垂直平分线段AA′，且AB=A′B′，则线段AB和A′B′关于直线l对称
C.若两个三角形关于某条直线对称，则任意对应点连线垂直平分对称轴
D.若线段AB和A′B′关于某直线对称，则AB=A′B′
11.如图，三角形ABC与三角形DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是( )
A．AB∥DF B．∠B=∠E C．AB=DE D.AD的连线被MN垂直平分
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12.数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照(1)题的形式填空.
(1)12×231=132×21；
(2)12×462=__________×__________；
(3)18×891=__________×__________；
(4)24×231=__________×__________.
13.如图，已知四边形AB ( http: / / www.21cnjy.com )CD与四边形A′B′C′D′关于直线l对称，四边形ABCD的周长为12 cm，∠A=85°，求四边形A′B′C′D′的周长和∠A′的度数.
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14.如图，作出与三角形ABC关于直线MN对称的图形.
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15.在下面的方格纸中.
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(1)作出三角形ABC关于MN对称的三角形A1B1C1；
(2)说明三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1经过怎样的平移得到的？
16.在如图所示的4×4正方形网格中.∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝__________.
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17.如图，方格纸中每个小正方形的边长 ( http: / / www.21cnjy.com )均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．
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（1）在图中画出三角形AEF，使三角形AEF与三角形AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；
（2）请直接写出三角形AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．
参考答案
要点感知1 轴对称变换 轴反射 轴对称变换 重合 对称轴
预习练习1-1 ①②④
要点感知2 形状 大小
预习练习2-1 A
要点感知3 垂直平分
预习练习3-1 D
1.D 2.B 3.A 4.B 5.4 6.50° 7.对应点 8.图略. 9.图略.
10.D 11.A
12.(2)264 21
(3)198 81
(4)132 42
13.四边形A′B′C′D′的周长为12 cm，∠A′=85°.
14.图略.
15.(1)图略.
(2)由B1、B2在图上的位置 ( http: / / www.21cnjy.com )可知，B1先向右平移6格，再向下平移2格，因此三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1先向右平移6格，再向下平移2格得到的.
16.315°
17.（1）图略.
（2）6.