湘教版七年级下册（新）第5章5.2 旋转同步练习

5.2 旋转
要点感知1 将一个平面图形F上的每一个 ( http: / / www.21cnjy.com )点，绕这个平面内一定点旋转同一个角α，得到图形F′，图形的这种变换叫做旋转.这个定点叫__________，角α叫__________.
预习练习1-1 下列运动属于旋转的是( )
A.滚动过程中的篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折的过程
要点感知2 一个图形和它经过旋转所得到的 ( http: / / www.21cnjy.com )图形中，对应点到旋转中心的距离__________，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角__________.
预习练习2-1 如图，把三角形ABC绕着点C顺时针旋转，得到三角形A′B′C，则图中一定与∠ACA′相等的角是__________.
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要点感知3 旋转不改变图形的__________和__________.
预习练习3-1 如图，点D是三角形ABC ( http: / / www.21cnjy.com )内一点，将三角形DBC绕点B旋转到三角形EBA的位置，若三角形BDC的周长为22 cm，AC=9 cm，则三角形AEB的周长是( )
A.31 cm B.13 cm C.22 cm D.15 cm
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知识点1 旋转
1.如图，将左边的长方形绕点P旋转一定角度后，得到位置如右边的长方形，则旋转的角度是( )
A.30° B.60° C.90° D.180°
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2.如图，将三角形ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到三角形A′B′C，则图中一定等于50°的角的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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3.能由左图旋转得到的图形是( )
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4.如图，三角形ABC是由三角形EBD旋转得到的，旋转中心是点__________.
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知识点2 旋转的性质
5.如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到三角形COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是 ( )
A.15° B.60° C.45° D.75°
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6.如图，三角形ABC由三角形A′B′C′绕O点旋转180°而得到，则下列结论不成立的是( )
A.点A与点A′是对应点 B.BO=B′O
C.∠ACB=∠C′A′B′ D.AB=A′B′
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7.如图，绕点O旋转得到的两个图形的对应点M与N到旋转中心O的距离__________.(填“相等”或“不相等”)
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8.如图，将三角形OAB绕点O按逆 ( http: / / www.21cnjy.com )时针方向旋转至三角形OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上.已知AB=4 cm，BB′=1 cm，则A′B长是__________cm.
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知识点3 旋转的作图
9.如图，三角形ABC以O为旋转中心顺时针旋转90°，请作出旋转后的图形.
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10.如图，在正方形网格中，将三角形ABC绕点A旋转后得到三角形ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是( )
A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90° C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45°
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11.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后能与原图形完全重合的是( )
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12. 如图，将直角三角形AOB绕点O旋转得到直角三角形COD，若∠AOB=90°，∠BOC=130°，则∠AOD的度数为( )
A．40° B．50° C．60° D．30°
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13.将如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案完全重合，那么n的最小值是( )
A.60 B.90 C.120 D.180
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14.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是( )
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A.点M B.格点N C.格点P D.格点Q
15.有两个完全重合的长方形，将其中一个始终 ( http: / / www.21cnjy.com )保持不动，另一个长方形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图1，第2次旋转后得到图2，…，则第10次旋转后得到的图形与图1～4中相同的是( )
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A.图1 B.图2 C.图3 D.图4
16.如图，将一副三角尺叠放在一起,使直角顶点重合于点O,绕着O任意转动其中一个三角尺,则与∠AOD始终相等的角是__________.
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17.怎样将图中的甲图案变成乙图案？
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18.在图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案.
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19.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有多少个？是哪几个？
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参考答案
要点感知1 旋转中心 旋转角
预习练习1-1 B
要点感知2 相等 相等
预习练习2-1 ∠BCB′
要点感知3 形状 大小
预习练习3-1 C
1.C 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.相等 8.3 9.图略.
10.B 11.A 12.B 13.C 14.B 15.B 16.∠BOC
17.步骤：(1)将图甲绕某点逆时针旋转一定角度，使树干与地面垂直；
(2)接着将旋转后的图形向右平移至与图乙重合即可.
18.图略.
19.3个.绕点D顺时针旋转90°；绕点C逆时针旋转90°；绕CD中点旋转180°.