1.3位置变化快慢的描述——速度（一）（有解析）--高中物理必修一素养提升学案
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| 名称 | 1.3位置变化快慢的描述——速度（一）（有解析）--高中物理必修一素养提升学案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-07-20 22:20:37 | ||
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文档简介
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高中物理必修一素养提升学案
第一章 运动的描述
1.3 位置变化快慢的描述——速度（一）
【课标解读】
1．通过抽象概括，理解速度的含义。知道速度的定义式、单位和方向。
2．理解平均速度和瞬时速度的区别与联系，初步体会极限法在研究物理问题中的应用和意义。
3．知道匀速直线运动的特点及速率的含义。
4．会使用打点计时器测量平均速度和瞬时速度。
5．理解v－t图像的含义，能用实验数据绘制v－t图像，并会根据v－t图像分析物体运动的速度随时间的变化。
【核心素养】
【知识点探究】
知识点 1 速度
1．物理意义：表示物体运动__快慢__的物理量。
2．定义：位移与发生这段位移所用__时间__的比值。
3．定义式：v＝____。
4．单位：在国际单位制中，速度的单位是__米每秒__，符号是m/s或m·s－1；常用单位还有千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。
5．矢量性：速度是__矢量__，方向与时间Δt内的位移Δx的方向__相同__。
知识点 2 平均速度和瞬时速度
1．平均速度：由等求得的速度v，表示物体在时间Δt内运动的__平均快慢__程度。
2．瞬时速度
(1)当Δt非常非常小时，我们就把叫作物体在某一时刻的__瞬时速度__。
(2)瞬时速度可以__精确__地描述物体运动的快慢，瞬时速度的大小通常叫作__速率__。
3．匀速直线运动：匀速直线运动是__瞬时速度__保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度__相等__。
【思考辨析】
1. 判断下列说法，正确的打√，错误的打×
(1)时间变化量一定为正值。(√)
(2)由公式v＝知，运动物体的位移Δx越大，速度越大。(×)
(3)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。(√)
(4)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态。(×)
(5)因为2>－3，所以2 m/s>－3 m/s。(×)
(6)子弹以速度v从枪口射出，v指瞬时速度。 (√)
2. (2020·山西省太原市高一上学期月考)如图为京港高铁车厢内可实时显示相关信息的显示屏照片。关于显示屏上的甲、乙两数据，下列说法中正确的是( A )
A．甲表示时刻，乙表示动车该时刻的瞬时速度
B．甲表示时刻，乙表示动车从起动到该时刻内的平均速度
C．甲表示动车运行的时间，乙表示动车在该时间内的平均速度
D．甲表示动车运行的时间，乙表示动车在该时间内的平均速率
解析：甲表示的是时刻，乙表示此时刻的速度，所以是瞬时速度，故A正确，B、C、D错误。
3 在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率。某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看到路牌和手表如图所示，则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率是多少呢？
答案：60 km/h。
解析：20 min＝ h，故平均速率＝＝ km/h＝60 km/h。
【课内互动探究】
探究1?对速度的理解
情境导入
(1)如图甲，30 min内自行车行驶了8 km、汽车行驶了50 km，应该如何比较它们运动的快慢呢？
(2)如图乙，百米赛跑，优秀运动员跑10 s，而某同学跑13.5s，应该如何比较他们运动的快慢呢？
提示：(1)相同时间内通过位移大的运动得快。
(2)相同的位移所用时间短的运动得快。
【要点提炼】
1．对速度的理解
(1)这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是初中所学的路程与时间的比值。
(2)两种速度的定义并不矛盾，因为初中只研究匀速直线运动，不注重运动方向，此时路程与位移大小相等。
2．对定义式v＝的理解
(1)公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程。
(2)v＝是速度的定义式，不是决定式，不能认为v与位移成正比、与时间成反比。
3．速度是矢量
(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向。
(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。
特别提醒
(1)分析物体的运动速度时，既要计算速度的大小，又要确定速度的方向，不可只关注速度的大小。
(2)初中的速度概念实际是物体路程与相应时间的比值，即平均速率，与高中的速度概念是不同的。
【典例剖析】
典题1 (多选)以下说法正确的是( CD )
A．物体运动的位移越大，其速度一定越大
B．物体运动的时间越短，其速度一定越大
C．速度是表示物体运动快慢的物理量
D．做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量
思路引导：→→
解析：由v＝知，物体运动的位移大，时间长，其速度不一定大；同理，物体运动的时间短，其速度也不一定大。A、B错误；速度表示物体运动的快慢，在匀速直线运动中，位移跟时间的比值是速度，其大小、方向不变。C、D正确。
思维升华：
(1)比值定义法：用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。如速度、压强、密度等。
(2)比值定义法的特点：比值定义法定义的物理量往往不随定义所用的物理量的大小、有无而改变。
【针对训练】
1．(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知( ACD )
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为2>－4，所以甲质点的速率大于乙质点的速率
C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
解析：因为速度是矢量，所以其正、负号表示物体的运动方向，选项C正确；速率是标量，等于速度的大小，甲、乙的速率分别为2 m/s、4 m/s，故选项A正确，选项B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，10 s后的距离等于两者位移大小之和，计算可得选项D正确。
探究2?平均速度、瞬时速度、平均速率的区别与联系
情境导入
小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间如图所示。三人同时出发。
(1)小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更“快”到达学校？这个“快”是怎么比较的？可以用哪个物理量来表示？
(2)能说小红在任何时刻的速度都大于小明和小兵的速度吗？
提示：(1)位移；小红；通过相同的位移，小红所用的时间少；平均速度
(2)不能。
【要点提炼】
1．平均速度与瞬时速度的区别与联系
项目比较 平均速度 瞬时速度
区别 物理意义 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，与一段位移或一段时间相对应 精确描述物体运动的快慢及方向，与某一时刻、某一位置相对应
大小 由公式＝求出 v＝(Δt极小)
方向 与该段过程的位移方向相同，与运动方向不一定相同 该状态物体运动的方向
联系 (1)瞬时速度总为零时，平均速度一定为零；平均速度为零时，瞬时速度不一定为零(2)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等(3)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度
2．平均速度与平均速率的区别与联系
平均速度 平均速率
定义 平均速度＝ 平均速率＝
标矢性 矢量，有方向 标量，无方向
联系 都粗略地表示物体运动的快慢
单位相同，在国际单位制中，单位是米每秒，符号是 m/s
平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。但此时也不能说平均速度就是平均速率
特别提醒
(1)我们平时所说的速度有时指平均速度，有时指瞬时速度，应根据前后文判断。
(2)在变速直线运动中，不同时间(或不同位移)内的平均速度一般不相同，因此，求出的平均速度必须指明是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度。
【典例剖析】
典题2 某质点由A出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m经过B点，又向前行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
(1)最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向；
(2)全过程的平均速度。
(3)全过程的平均速率。
思路引导：→→→
解析：(1)最后6 s时间内物体从C到D的位移大小为Δx3＝120 m，则平均速度为v1＝＝＝20 m/s，方向向西。
(2)全程中质点初位置为A点，末位置为D点，其位移是AD，方向向西，大小Δx＝Δx3－Δx1－Δx2＝120 m－30 m－60 m＝30 m，所用时间t总＝5 s＋5 s＋4 s＋6 s＝20 s。
则平均速度大小为
v2＝＝＝1.5m/s，方向向西。
(3)全过程的总路程s＝Δx1＋Δx2＋Δx3＝210 m
所以全过程的平均速率v3＝＝＝10.5m/s。
答案：(1)20 m/s，方向向西；(2)1.5m/s，方向向西；(3)10.5m/s
思维升华：
(1)物体做变速运动时，在不同阶段的平均速度一般不同，因此在求平均速度时一定要明确所求的是哪一个时间段的平均速度，要紧扣平均速度的定义。
(2)平均速率是路程与时间的比值。
【针对训练】
2．(2021·浙江嘉兴市高一期末)据报道，浙江省将全面启动高速公路匝道限速测速工作，如图所示。2020年11月15日上午9时40分，一车主驾驶车辆在匝道内通行时，车速达到91 km/h，因超过该区域限速80 km/h的规定而被处罚款。下列说法正确的是( C )
A．“上午9时40分”指的是时间间隔
B．匝道限速“80 km/h”指的是平均速度的大小
C．车速达到“91 km/h”指的是瞬时速度的大小
D．研究汽车过图中路标所用时间时可以把汽车看成质点
解析：“上午9时40分”指的是时刻，A错误；匝道限速“80 km/h”指的是瞬时速度的大小，B错误；车速达到“91 km/h”指的是瞬时速度的大小，C正确；由于路标尺寸较小，汽车大小不可忽略，研究汽车过图中路标所用时间时不可以把汽车看成质点，D错误。
对瞬时速度中极限思想的理解
案例 (2021·北京人大附中高一月考)2019年9月29日，中国女排在日本大阪夺得2019年女排世界杯冠军，这是她们队史上的世界杯第5冠。比赛中主攻手朱婷凌厉的扣杀给观众留下了深刻的印象。在她某次发球时一位摄影爱好者从侧面给她拍了张全身照，朱婷的实际身高为1.98 m，相机的曝光时间为 s，在照片上朱婷身高5.00 cm，排球在照片上留下了0.50 cm的径迹，根据以上数据可估算出她发球的速度约为( B )
A．12 m/s B．24 m/s
C．36 m/s D．48 m/s
解析：估算时可认为朱婷的身高为2 m，则排球在曝光时间内运动的距离x＝×0.50 m＝0.2m，因为照相机曝光的时间很短，可以认为该段时间内排球的平均速度近似等于朱婷发球的速度，即v＝＝＝24 m/s，故B正确。
核心素养 科学思维
瞬时速度是运动的物体在某一时刻的速度，但是我们在处理问题时可以认为瞬时速度是物体在极短时间内的平均速度，这是物理学中的极限思维，体现了新课标对同学们的物理学科素养的要求。
核心素养提升
1．(2021·全国高一期末)现在很多人手机上都有能记录跑步数据的软件，如图所示是小宝跑步时软件截图，根据图中信息，下列选项正确的是( D )
A．“6.06千米”指的是该同学的位移
B．平均配速“5′18″”指的是平均速度
C．运动时间“00：32：07”指的是时刻
D．这位跑友平均每跑1千米用时约317 s
解析：根据题图中地图显示，跑的轨迹是曲线，故“6.06千米”指的是路程，故A错误；平均配速“5′18″”指的是运动的时间与路程的比值，故B错误；“00：32：07”指的是所用时间，是指时间间隔，故C错误；6.06千米共用时(32分07秒)，故每跑1千米平均用时约t＝ s≈317 s，故D正确。
2．(2021·河南高一月考)超级高铁(又称“胶囊高铁”)利用磁悬浮技术将列车“漂浮”在真空管道中，由于没有摩擦，可获取远大于目前高铁的运行速度。世界上第一个商业“胶囊高铁”将于2020年在阿联酋的阿布扎比运行。在某次测试中，“胶囊高铁”在一个曲线路段加速行驶了9.6公里，用时28.8s，达到了最高速度1 500 km/h。则下列说法正确的是( D )
A．“1 500 km/h”指的是平均速度
B．在加速过程中，胶囊高铁的平均速度是1 200 km/h
C．由于胶囊高铁与轨道不接触，轨道对其弹力为零，因此胶囊高铁所受重力也为零
D．在加速过程中，超级高铁的平均速率为1 200 km/h
解析：最高速度1 500 km/h指的是瞬时速度，故A错误；由于列车在曲线路段行驶，9.6公里是路程，无法确定其位移，因此无法计算出胶囊高铁的平均速度，故B 错误；胶囊高铁列车所受重力大小与轨道对其弹力无关，始终等于mg，不为零，故C错误；平均速率是单位时间内的路程，在加速过程中，超级高铁的平均速＝＝＝1 200 km/h，故D正确。
3．(2021·全国高一期末)下列说法正确的是( C )
A．甲图是高速上的指示牌，上面的“77 km”“100 km”等指的是位移
B．乙图是高速上的指示牌，上面的“120”“100”等指的是平均速度
C．丙图是汽车上的时速表，上面的“72”指的是瞬时速度的大小
D．丁图是导航中的信息，上面的“26分钟”“27分钟”指的是时刻
答案 C
解析：告示牌甲是里程牌，表示路程。上面的“77 km”“100 km”等指的是路程，故A错误；限速是指瞬时速度不能超过多大，乙图是高速上的指示牌，上面的“120”“100”等指的是瞬时速度，故B错误；丙图是汽车上的时速表，表示某一瞬时的速度，是瞬时速度，上面的“72”指的是瞬时速度的大小，故C正确；丁图是导航中的信息，上面的“26分钟”“27分钟”指的是时间间隔，故D错误。
3．下列关于速度的说法正确的是( )
A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快
B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D．由v＝可知，位移越大，则速度越大
答案 A
解析 根据速度的定义知，A正确；速度大表示物体的位置变化快，但在很短的时间内物体位置变化(即位移)不一定大，B、C错误；由于Δt不确定，位移Δx越大，v不一定越大，D错误。
4．下列关于速度的说法正确的是( )
A．由v＝知，v与Δx成正比，与Δt成反比
B．速度大小不变的运动是匀速直线运动
C．v＝只适用于匀速直线运动
D．速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致
答案 D
解析 v是用比值定义法定义的物理量，v与Δx、Δt无关，A错误；匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，B错误；v＝适用于任何运动，C错误；由v＝可知，速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致，D正确。
5．(多选)(2022·石家庄市高一检测)下列说法正确的是( )
A．小球第3 s末的速度为6 m/s，这里是指平均速度
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s，这里是指瞬时速度
C．“复兴号”动车组列车速度计显示速度为350 km/h，这里的速度是指瞬时速度
D．为了解决偏远地区的配送问题，某快递公司采取“无人机快递”，无人机从某一投递站带着快件到达指定位置送达后又返回该投递站，这一过程中无人机的平均速度为零
答案 CD
解析 第3 s末的速度是指瞬时速度，故A错误；汽车从甲站行驶到乙站的速度为平均速度，故B错误；速度计显示的速度为瞬时速度，故C正确；无人机回到了原位置，位移为零，故平均速度为零，D正确。
6.(多选)在平直的公路上，汽车启动后在第10 s末，速度计的指针指在如图所示的位置，前10 s内汽车运动的位移为150 m。下列说法中正确的是( )
A．第10 s末汽车的速率是70 km/h
B．第10 s末汽车的速率是70 m/s
C．前10 s内汽车的平均速度是15 m/s
D．前10 s内汽车的平均速度是35 m/s
答案 AC
解析 汽车的速度计显示的是速率，由题图可知在第10 s末汽车的速率是70 km/h，故A正确，B错误。前10 s内汽车的位移是150 m，则汽车的平均速度为15 m/s，故C正确，D错误。
7．在东京奥运会田径男子100米半决赛中，中国选手以9秒83的成绩刷新亚洲纪录。假设他在50 m处的速度为9.9 m/s，到达终点的速度为10.6 m/s，则他在比赛过程中的平均速度为( )
A．9.9 m/s B．10.17 m/s
C．10.25 m/s D．10.6 m/s
答案 B
解析 根据平均速度的定义可知v＝＝ m/s≈10.17 m/s，故选B。
8．(2023·邢台八中月考)一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A处行驶到B处用了60 s，A、B两地相距900 m；在B处停留30 s后沿原路返回，又用了45 s到达A、B的中点C处。问：
(1)这辆汽车前60 s内的平均速度大小是多少？
(2)这辆汽车从A处到C处的平均速度大小是多少？
答案 (1)15 m/s (2)3.33 m/s
解析 (1)前60 s内的平均速度大小为v＝＝ m/s＝15 m/s。
(2)从A到C的平均速度大小为v′＝＝ m/s≈3.33 m/s。
9．(2022·南通大学附属中学高一期中)江苏高速四通八达，但是超速是最大的安全隐患，为了防止超速，交警部门设置了两套监控系统，一套是固定测速点，定点测速。一套是在一段路线区间设置区间测速，通过记录通过固定区间的时间，分析汽车是否超速。如图所示，是一辆汽车在高速上导航仪的某时刻界面截图，该路段限速120 km/h。据此分析正确的是( )
A．这辆汽车在区间行驶中已有超速行为
B．18.3公里表示剩余行程的位移大小
C．118 km/h表示此次行程的平均速率
D．根据“18.3公里、24分钟”这两个数据，可以算出剩余行程的平均速度
答案 A
解析 由题图可得，此时汽车的速率为118 km/h。汽车从区间测速开始到现在的平均速率是120 km/h，区间测速还有3.6公里结束。距离终点的路程还有18.3公里，还需要24分钟到达终点。汽车从区间测速开始到现在的平均速度大小是120 km/h，此时的瞬时速度大小为118 km/h，则在此之前汽车已有超速行为，故A正确；18.3公里表示剩余行程的路程，故B错误；118 km/h表示此时的速率，故C错误；根据“18.3公里、24分钟”这两个数据，可以算出剩余行程的平均速率，故D错误。
10．(2023·马鞍山市高一期中)旅客坐高铁从北京西到广州南的某次列车上午8：00发车，当日下午16：00到达，该次旅程约2 200 km。已知北京到广州的直线距离约为1 980 km，某次该旅客发现车厢内的显示牌上如图所示，下列说法正确的是( )
A．旅客此次旅程的平均速率为237.5 km/h，显示牌上的“301 km/h”是平均速度的大小
B．旅客此次旅程的平均速率为237.5 km/h，显示牌上的“301 km/h”是瞬时速度的大小
C．旅客此次旅程的平均速率为275 km/h，显示牌上的“301 km/h”是平均速度的大小
D．旅客此次旅程的平均速率为275 km/h，显示牌上的“301 km/h”是瞬时速度的大小
答案 D
解析 根据题意可得，列车从北京西到广州南所用时间t＝8 h，运行里程s＝2 200 km
平均速率为v＝＝ km/h＝275 km/h，显示牌上的“301 km/h”是某一时刻的速率，即瞬时速度的大小，故选D。
11 .(2022·上海市徐汇中学高一期中)如图为用高速摄影机拍摄的8 mm直径的子弹射过一只苹果时的照片，该子弹的平均速度为900 m/s，可估算该子弹从头部进入苹果至尾部穿出苹果所需的时间最接近( )
A．10－2 s B．10－4 s C．10－6 s D．10－8 s
答案 B
解析 苹果宽度约为70 mm，子弹长度大致是本身直径的3倍，故取子弹长度约为20 mm，即子弹穿过苹果过程的位移为90 mm，子弹穿过苹果的时间为t＝＝ s＝10－4 s，故选B。
12．(2023·南京市宁海中学高一期中)如图所示，三个质点A、B、C同时从N点出发，分别沿图示路径同时到达M点，下列说法正确的是( )
A．从N到M的过程中，B的位移最小
B．质点A到达M点时的速率最大
C．从N到M的过程中，三个质点的平均速率相同
D．从N到M的过程中，三个质点的平均速度相同
答案 D
解析 三个质点都从N到M，则位移相等，平均速度相同，A错误，D正确；三个质点运动的时间都相等，路程不等，质点A从N点到达M点的路程最大，则平均速率最大，但到达M点时的速率不一定最大，B、C错误。
13．(2022·临沂一中高一上期中)在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2 ，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是( )
A.， B.，
C．0， D．0，
答案 D
解析 设从山脚到山顶的路程为x，此人往返一次对应的位移Δx＝0，其平均速度大小为＝＝0，平均速率等于路程与时间的比值，往返一次的平均速率为＝＝，故选D。
14 .某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m到达B点，又向东行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
(1)最后6 s内物体的平均速度；
(2)全过程的平均速度；
(3)全过程的平均速率。
答案 (1)20 m/s，方向向西 (2)1.5 m/s，方向向西 (3)10.5 m/s
解析 (1)最后6 s内物体从C点到D点的位移大小为Δx3＝120 m，则平均速度大小为v1＝＝＝20 m/s，方向向西。
(2)全程中物体初位置为A点，末位置为D点，其位移是，方向向西，大小Δx＝Δx3－Δx1－Δx2＝120 m－30 m－60 m＝30 m，所用时间t总＝5 s＋5 s＋4 s＋6 s＝20 s，则平均速度大小为v2＝＝＝1.5 m/s，方向向西。
(3)全过程的路程s＝30 m＋60 m＋120 m＝210 m，
全过程的平均速率＝＝10.5 m/s。
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高中物理必修一素养提升学案
第一章 运动的描述
1.3 位置变化快慢的描述——速度（一）
【课标解读】
1．通过抽象概括，理解速度的含义。知道速度的定义式、单位和方向。
2．理解平均速度和瞬时速度的区别与联系，初步体会极限法在研究物理问题中的应用和意义。
3．知道匀速直线运动的特点及速率的含义。
4．会使用打点计时器测量平均速度和瞬时速度。
5．理解v－t图像的含义，能用实验数据绘制v－t图像，并会根据v－t图像分析物体运动的速度随时间的变化。
【核心素养】
【知识点探究】
知识点 1 速度
1．物理意义：表示物体运动__快慢__的物理量。
2．定义：位移与发生这段位移所用__时间__的比值。
3．定义式：v＝____。
4．单位：在国际单位制中，速度的单位是__米每秒__，符号是m/s或m·s－1；常用单位还有千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。
5．矢量性：速度是__矢量__，方向与时间Δt内的位移Δx的方向__相同__。
知识点 2 平均速度和瞬时速度
1．平均速度：由等求得的速度v，表示物体在时间Δt内运动的__平均快慢__程度。
2．瞬时速度
(1)当Δt非常非常小时，我们就把叫作物体在某一时刻的__瞬时速度__。
(2)瞬时速度可以__精确__地描述物体运动的快慢，瞬时速度的大小通常叫作__速率__。
3．匀速直线运动：匀速直线运动是__瞬时速度__保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度__相等__。
【思考辨析】
1. 判断下列说法，正确的打√，错误的打×
(1)时间变化量一定为正值。(√)
(2)由公式v＝知，运动物体的位移Δx越大，速度越大。(×)
(3)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。(√)
(4)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态。(×)
(5)因为2>－3，所以2 m/s>－3 m/s。(×)
(6)子弹以速度v从枪口射出，v指瞬时速度。 (√)
2. (2020·山西省太原市高一上学期月考)如图为京港高铁车厢内可实时显示相关信息的显示屏照片。关于显示屏上的甲、乙两数据，下列说法中正确的是( A )
A．甲表示时刻，乙表示动车该时刻的瞬时速度
B．甲表示时刻，乙表示动车从起动到该时刻内的平均速度
C．甲表示动车运行的时间，乙表示动车在该时间内的平均速度
D．甲表示动车运行的时间，乙表示动车在该时间内的平均速率
解析：甲表示的是时刻，乙表示此时刻的速度，所以是瞬时速度，故A正确，B、C、D错误。
3 在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率。某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看到路牌和手表如图所示，则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率是多少呢？
答案：60 km/h。
解析：20 min＝ h，故平均速率＝＝ km/h＝60 km/h。
【课内互动探究】
探究1?对速度的理解
情境导入
(1)如图甲，30 min内自行车行驶了8 km、汽车行驶了50 km，应该如何比较它们运动的快慢呢？
(2)如图乙，百米赛跑，优秀运动员跑10 s，而某同学跑13.5s，应该如何比较他们运动的快慢呢？
提示：(1)相同时间内通过位移大的运动得快。
(2)相同的位移所用时间短的运动得快。
【要点提炼】
1．对速度的理解
(1)这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是初中所学的路程与时间的比值。
(2)两种速度的定义并不矛盾，因为初中只研究匀速直线运动，不注重运动方向，此时路程与位移大小相等。
2．对定义式v＝的理解
(1)公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程。
(2)v＝是速度的定义式，不是决定式，不能认为v与位移成正比、与时间成反比。
3．速度是矢量
(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向。
(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。
特别提醒
(1)分析物体的运动速度时，既要计算速度的大小，又要确定速度的方向，不可只关注速度的大小。
(2)初中的速度概念实际是物体路程与相应时间的比值，即平均速率，与高中的速度概念是不同的。
【典例剖析】
典题1 (多选)以下说法正确的是( CD )
A．物体运动的位移越大，其速度一定越大
B．物体运动的时间越短，其速度一定越大
C．速度是表示物体运动快慢的物理量
D．做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量
思路引导：→→
解析：由v＝知，物体运动的位移大，时间长，其速度不一定大；同理，物体运动的时间短，其速度也不一定大。A、B错误；速度表示物体运动的快慢，在匀速直线运动中，位移跟时间的比值是速度，其大小、方向不变。C、D正确。
思维升华：
(1)比值定义法：用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。如速度、压强、密度等。
(2)比值定义法的特点：比值定义法定义的物理量往往不随定义所用的物理量的大小、有无而改变。
【针对训练】
1．(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知( ACD )
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为2>－4，所以甲质点的速率大于乙质点的速率
C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
解析：因为速度是矢量，所以其正、负号表示物体的运动方向，选项C正确；速率是标量，等于速度的大小，甲、乙的速率分别为2 m/s、4 m/s，故选项A正确，选项B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，10 s后的距离等于两者位移大小之和，计算可得选项D正确。
探究2?平均速度、瞬时速度、平均速率的区别与联系
情境导入
小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间如图所示。三人同时出发。
(1)小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更“快”到达学校？这个“快”是怎么比较的？可以用哪个物理量来表示？
(2)能说小红在任何时刻的速度都大于小明和小兵的速度吗？
提示：(1)位移；小红；通过相同的位移，小红所用的时间少；平均速度
(2)不能。
【要点提炼】
1．平均速度与瞬时速度的区别与联系
项目比较 平均速度 瞬时速度
区别 物理意义 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，与一段位移或一段时间相对应 精确描述物体运动的快慢及方向，与某一时刻、某一位置相对应
大小 由公式＝求出 v＝(Δt极小)
方向 与该段过程的位移方向相同，与运动方向不一定相同 该状态物体运动的方向
联系 (1)瞬时速度总为零时，平均速度一定为零；平均速度为零时，瞬时速度不一定为零(2)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等(3)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度
2．平均速度与平均速率的区别与联系
平均速度 平均速率
定义 平均速度＝ 平均速率＝
标矢性 矢量，有方向 标量，无方向
联系 都粗略地表示物体运动的快慢
单位相同，在国际单位制中，单位是米每秒，符号是 m/s
平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。但此时也不能说平均速度就是平均速率
特别提醒
(1)我们平时所说的速度有时指平均速度，有时指瞬时速度，应根据前后文判断。
(2)在变速直线运动中，不同时间(或不同位移)内的平均速度一般不相同，因此，求出的平均速度必须指明是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度。
【典例剖析】
典题2 某质点由A出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m经过B点，又向前行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
(1)最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向；
(2)全过程的平均速度。
(3)全过程的平均速率。
思路引导：→→→
解析：(1)最后6 s时间内物体从C到D的位移大小为Δx3＝120 m，则平均速度为v1＝＝＝20 m/s，方向向西。
(2)全程中质点初位置为A点，末位置为D点，其位移是AD，方向向西，大小Δx＝Δx3－Δx1－Δx2＝120 m－30 m－60 m＝30 m，所用时间t总＝5 s＋5 s＋4 s＋6 s＝20 s。
则平均速度大小为
v2＝＝＝1.5m/s，方向向西。
(3)全过程的总路程s＝Δx1＋Δx2＋Δx3＝210 m
所以全过程的平均速率v3＝＝＝10.5m/s。
答案：(1)20 m/s，方向向西；(2)1.5m/s，方向向西；(3)10.5m/s
思维升华：
(1)物体做变速运动时，在不同阶段的平均速度一般不同，因此在求平均速度时一定要明确所求的是哪一个时间段的平均速度，要紧扣平均速度的定义。
(2)平均速率是路程与时间的比值。
【针对训练】
2．(2021·浙江嘉兴市高一期末)据报道，浙江省将全面启动高速公路匝道限速测速工作，如图所示。2020年11月15日上午9时40分，一车主驾驶车辆在匝道内通行时，车速达到91 km/h，因超过该区域限速80 km/h的规定而被处罚款。下列说法正确的是( C )
A．“上午9时40分”指的是时间间隔
B．匝道限速“80 km/h”指的是平均速度的大小
C．车速达到“91 km/h”指的是瞬时速度的大小
D．研究汽车过图中路标所用时间时可以把汽车看成质点
解析：“上午9时40分”指的是时刻，A错误；匝道限速“80 km/h”指的是瞬时速度的大小，B错误；车速达到“91 km/h”指的是瞬时速度的大小，C正确；由于路标尺寸较小，汽车大小不可忽略，研究汽车过图中路标所用时间时不可以把汽车看成质点，D错误。
对瞬时速度中极限思想的理解
案例 (2021·北京人大附中高一月考)2019年9月29日，中国女排在日本大阪夺得2019年女排世界杯冠军，这是她们队史上的世界杯第5冠。比赛中主攻手朱婷凌厉的扣杀给观众留下了深刻的印象。在她某次发球时一位摄影爱好者从侧面给她拍了张全身照，朱婷的实际身高为1.98 m，相机的曝光时间为 s，在照片上朱婷身高5.00 cm，排球在照片上留下了0.50 cm的径迹，根据以上数据可估算出她发球的速度约为( B )
A．12 m/s B．24 m/s
C．36 m/s D．48 m/s
解析：估算时可认为朱婷的身高为2 m，则排球在曝光时间内运动的距离x＝×0.50 m＝0.2m，因为照相机曝光的时间很短，可以认为该段时间内排球的平均速度近似等于朱婷发球的速度，即v＝＝＝24 m/s，故B正确。
核心素养 科学思维
瞬时速度是运动的物体在某一时刻的速度，但是我们在处理问题时可以认为瞬时速度是物体在极短时间内的平均速度，这是物理学中的极限思维，体现了新课标对同学们的物理学科素养的要求。
核心素养提升
1．(2021·全国高一期末)现在很多人手机上都有能记录跑步数据的软件，如图所示是小宝跑步时软件截图，根据图中信息，下列选项正确的是( D )
A．“6.06千米”指的是该同学的位移
B．平均配速“5′18″”指的是平均速度
C．运动时间“00：32：07”指的是时刻
D．这位跑友平均每跑1千米用时约317 s
解析：根据题图中地图显示，跑的轨迹是曲线，故“6.06千米”指的是路程，故A错误；平均配速“5′18″”指的是运动的时间与路程的比值，故B错误；“00：32：07”指的是所用时间，是指时间间隔，故C错误；6.06千米共用时(32分07秒)，故每跑1千米平均用时约t＝ s≈317 s，故D正确。
2．(2021·河南高一月考)超级高铁(又称“胶囊高铁”)利用磁悬浮技术将列车“漂浮”在真空管道中，由于没有摩擦，可获取远大于目前高铁的运行速度。世界上第一个商业“胶囊高铁”将于2020年在阿联酋的阿布扎比运行。在某次测试中，“胶囊高铁”在一个曲线路段加速行驶了9.6公里，用时28.8s，达到了最高速度1 500 km/h。则下列说法正确的是( D )
A．“1 500 km/h”指的是平均速度
B．在加速过程中，胶囊高铁的平均速度是1 200 km/h
C．由于胶囊高铁与轨道不接触，轨道对其弹力为零，因此胶囊高铁所受重力也为零
D．在加速过程中，超级高铁的平均速率为1 200 km/h
解析：最高速度1 500 km/h指的是瞬时速度，故A错误；由于列车在曲线路段行驶，9.6公里是路程，无法确定其位移，因此无法计算出胶囊高铁的平均速度，故B 错误；胶囊高铁列车所受重力大小与轨道对其弹力无关，始终等于mg，不为零，故C错误；平均速率是单位时间内的路程，在加速过程中，超级高铁的平均速＝＝＝1 200 km/h，故D正确。
3．(2021·全国高一期末)下列说法正确的是( C )
A．甲图是高速上的指示牌，上面的“77 km”“100 km”等指的是位移
B．乙图是高速上的指示牌，上面的“120”“100”等指的是平均速度
C．丙图是汽车上的时速表，上面的“72”指的是瞬时速度的大小
D．丁图是导航中的信息，上面的“26分钟”“27分钟”指的是时刻
答案 C
解析：告示牌甲是里程牌，表示路程。上面的“77 km”“100 km”等指的是路程，故A错误；限速是指瞬时速度不能超过多大，乙图是高速上的指示牌，上面的“120”“100”等指的是瞬时速度，故B错误；丙图是汽车上的时速表，表示某一瞬时的速度，是瞬时速度，上面的“72”指的是瞬时速度的大小，故C正确；丁图是导航中的信息，上面的“26分钟”“27分钟”指的是时间间隔，故D错误。
3．下列关于速度的说法正确的是( )
A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快
B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D．由v＝可知，位移越大，则速度越大
答案 A
解析 根据速度的定义知，A正确；速度大表示物体的位置变化快，但在很短的时间内物体位置变化(即位移)不一定大，B、C错误；由于Δt不确定，位移Δx越大，v不一定越大，D错误。
4．下列关于速度的说法正确的是( )
A．由v＝知，v与Δx成正比，与Δt成反比
B．速度大小不变的运动是匀速直线运动
C．v＝只适用于匀速直线运动
D．速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致
答案 D
解析 v是用比值定义法定义的物理量，v与Δx、Δt无关，A错误；匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，B错误；v＝适用于任何运动，C错误；由v＝可知，速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致，D正确。
5．(多选)(2022·石家庄市高一检测)下列说法正确的是( )
A．小球第3 s末的速度为6 m/s，这里是指平均速度
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s，这里是指瞬时速度
C．“复兴号”动车组列车速度计显示速度为350 km/h，这里的速度是指瞬时速度
D．为了解决偏远地区的配送问题，某快递公司采取“无人机快递”，无人机从某一投递站带着快件到达指定位置送达后又返回该投递站，这一过程中无人机的平均速度为零
答案 CD
解析 第3 s末的速度是指瞬时速度，故A错误；汽车从甲站行驶到乙站的速度为平均速度，故B错误；速度计显示的速度为瞬时速度，故C正确；无人机回到了原位置，位移为零，故平均速度为零，D正确。
6.(多选)在平直的公路上，汽车启动后在第10 s末，速度计的指针指在如图所示的位置，前10 s内汽车运动的位移为150 m。下列说法中正确的是( )
A．第10 s末汽车的速率是70 km/h
B．第10 s末汽车的速率是70 m/s
C．前10 s内汽车的平均速度是15 m/s
D．前10 s内汽车的平均速度是35 m/s
答案 AC
解析 汽车的速度计显示的是速率，由题图可知在第10 s末汽车的速率是70 km/h，故A正确，B错误。前10 s内汽车的位移是150 m，则汽车的平均速度为15 m/s，故C正确，D错误。
7．在东京奥运会田径男子100米半决赛中，中国选手以9秒83的成绩刷新亚洲纪录。假设他在50 m处的速度为9.9 m/s，到达终点的速度为10.6 m/s，则他在比赛过程中的平均速度为( )
A．9.9 m/s B．10.17 m/s
C．10.25 m/s D．10.6 m/s
答案 B
解析 根据平均速度的定义可知v＝＝ m/s≈10.17 m/s，故选B。
8．(2023·邢台八中月考)一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A处行驶到B处用了60 s，A、B两地相距900 m；在B处停留30 s后沿原路返回，又用了45 s到达A、B的中点C处。问：
(1)这辆汽车前60 s内的平均速度大小是多少？
(2)这辆汽车从A处到C处的平均速度大小是多少？
答案 (1)15 m/s (2)3.33 m/s
解析 (1)前60 s内的平均速度大小为v＝＝ m/s＝15 m/s。
(2)从A到C的平均速度大小为v′＝＝ m/s≈3.33 m/s。
9．(2022·南通大学附属中学高一期中)江苏高速四通八达，但是超速是最大的安全隐患，为了防止超速，交警部门设置了两套监控系统，一套是固定测速点，定点测速。一套是在一段路线区间设置区间测速，通过记录通过固定区间的时间，分析汽车是否超速。如图所示，是一辆汽车在高速上导航仪的某时刻界面截图，该路段限速120 km/h。据此分析正确的是( )
A．这辆汽车在区间行驶中已有超速行为
B．18.3公里表示剩余行程的位移大小
C．118 km/h表示此次行程的平均速率
D．根据“18.3公里、24分钟”这两个数据，可以算出剩余行程的平均速度
答案 A
解析 由题图可得，此时汽车的速率为118 km/h。汽车从区间测速开始到现在的平均速率是120 km/h，区间测速还有3.6公里结束。距离终点的路程还有18.3公里，还需要24分钟到达终点。汽车从区间测速开始到现在的平均速度大小是120 km/h，此时的瞬时速度大小为118 km/h，则在此之前汽车已有超速行为，故A正确；18.3公里表示剩余行程的路程，故B错误；118 km/h表示此时的速率，故C错误；根据“18.3公里、24分钟”这两个数据，可以算出剩余行程的平均速率，故D错误。
10．(2023·马鞍山市高一期中)旅客坐高铁从北京西到广州南的某次列车上午8：00发车，当日下午16：00到达，该次旅程约2 200 km。已知北京到广州的直线距离约为1 980 km，某次该旅客发现车厢内的显示牌上如图所示，下列说法正确的是( )
A．旅客此次旅程的平均速率为237.5 km/h，显示牌上的“301 km/h”是平均速度的大小
B．旅客此次旅程的平均速率为237.5 km/h，显示牌上的“301 km/h”是瞬时速度的大小
C．旅客此次旅程的平均速率为275 km/h，显示牌上的“301 km/h”是平均速度的大小
D．旅客此次旅程的平均速率为275 km/h，显示牌上的“301 km/h”是瞬时速度的大小
答案 D
解析 根据题意可得，列车从北京西到广州南所用时间t＝8 h，运行里程s＝2 200 km
平均速率为v＝＝ km/h＝275 km/h，显示牌上的“301 km/h”是某一时刻的速率，即瞬时速度的大小，故选D。
11 .(2022·上海市徐汇中学高一期中)如图为用高速摄影机拍摄的8 mm直径的子弹射过一只苹果时的照片，该子弹的平均速度为900 m/s，可估算该子弹从头部进入苹果至尾部穿出苹果所需的时间最接近( )
A．10－2 s B．10－4 s C．10－6 s D．10－8 s
答案 B
解析 苹果宽度约为70 mm，子弹长度大致是本身直径的3倍，故取子弹长度约为20 mm，即子弹穿过苹果过程的位移为90 mm，子弹穿过苹果的时间为t＝＝ s＝10－4 s，故选B。
12．(2023·南京市宁海中学高一期中)如图所示，三个质点A、B、C同时从N点出发，分别沿图示路径同时到达M点，下列说法正确的是( )
A．从N到M的过程中，B的位移最小
B．质点A到达M点时的速率最大
C．从N到M的过程中，三个质点的平均速率相同
D．从N到M的过程中，三个质点的平均速度相同
答案 D
解析 三个质点都从N到M，则位移相等，平均速度相同，A错误，D正确；三个质点运动的时间都相等，路程不等，质点A从N点到达M点的路程最大，则平均速率最大，但到达M点时的速率不一定最大，B、C错误。
13．(2022·临沂一中高一上期中)在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2 ，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是( )
A.， B.，
C．0， D．0，
答案 D
解析 设从山脚到山顶的路程为x，此人往返一次对应的位移Δx＝0，其平均速度大小为＝＝0，平均速率等于路程与时间的比值，往返一次的平均速率为＝＝，故选D。
14 .某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m到达B点，又向东行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
(1)最后6 s内物体的平均速度；
(2)全过程的平均速度；
(3)全过程的平均速率。
答案 (1)20 m/s，方向向西 (2)1.5 m/s，方向向西 (3)10.5 m/s
解析 (1)最后6 s内物体从C点到D点的位移大小为Δx3＝120 m，则平均速度大小为v1＝＝＝20 m/s，方向向西。
(2)全程中物体初位置为A点，末位置为D点，其位移是，方向向西，大小Δx＝Δx3－Δx1－Δx2＝120 m－30 m－60 m＝30 m，所用时间t总＝5 s＋5 s＋4 s＋6 s＝20 s，则平均速度大小为v2＝＝＝1.5 m/s，方向向西。
(3)全过程的路程s＝30 m＋60 m＋120 m＝210 m，
全过程的平均速率＝＝10.5 m/s。
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