2023-2024学年华东师大版数学九年级第24章、第26章、第27章周末作业9（无答案）

初三（上）周末作业9(第24章、第26章、第27章)
班级____________姓名__________________号数____________
1．过△ABC的重心G作GE∥BC交AC于点E，线段BC=12，线段GE=　 　．
2．如图，点G是△ABC的重心，连接AG并延长交BC于点D，过点G作
EF∥AB交BC于E，交AC于F．若AB=12，那么EF=　 　．
3．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE=8，BE=2，则CD=　 　．
4．如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为__________．
(
（第
3
题图）
（第
4
题图）
（第
5
题图）
)5．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，，CE=1，AB=6，则弦AF的长度为　 　．
6．如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=40°，∠APD=76°，则∠B=　　 ．
7．如图，⊙O中，OC⊥AB，∠BOC＝50°，则∠ADC的度数是　　 ．
(
（第
6
题图）
（第
7
题图）
（第
8
题图）
)8．如图，AB是⊙O直径，若∠AOC=140°，则∠D的度数是　　 ．
9．如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB=________°.
10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E在BC延长线上，若∠A=50°，则∠DCE=________°.
(
（第
9
题图）
（第
10
题图）
（第
11
题图）
)11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD=120°，则∠DCE=　 　．
12．已知四边形ABCD内接于⊙O，若∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，则∠D=　 　．
13．如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，
若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是　　 ．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC
上的一点，且DE=3．以DE为直径作⊙O与斜边AB相交于点M、N，点
G是弦MN上的任一点，连接OC，OG，则OC+OG的最小值为　 　．
15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，且AF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则当点P在线段AB上时，线段PB的长度为　　 ．
16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点F在边AC上，并且CF=1，点E为边BC上的
动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是　　 ．
17．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=10，AC=8，D是弧BC上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于点E，连接BE．在点D移动的过程中，BE的最小值等于　　 ．
(
（第
1
5
题图）
（第
1
6
题图）
（第
1
7
题图）
)
18．如图，在矩形ABCD中，AB=4，∠DCA=30°，点F是对角线AC上的一个
动点，连接DF，以DF为斜边作∠DFE=30°的直角三角形DEF，使点E和
点A位于DF两侧，点F从点A到点C的运动过程中，点E的运动路径长
是　 　．
19．如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，已知∠A=40°，∠B=35°，
（1）求∠APD的度数；
（2）△APC与△DPB是否相似，证明你的结论．
20．某商店将进货价为每个10元的商品，按每个16元售出时，每天卖出60个．商店经理到市场做了一番调查后发现，若将这种商品售价（在每个16元的基础上）每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品售价（在每个16元的基础上）每降低1元，则日销售量就增加10个．为获得每日最大利润，此种商品售价应定为每个多少元？
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=ax2+bx+c(a＞0，b＜0，c＜0)与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)两点(x1＜x2)，与y轴交于点C，一次函数y=ax+a交y轴于点D，交二次函数y=ax2+bx+c于E、F两点．
（1）若A(﹣1,0)，B(4,0)，C(0,﹣2)，回答下列问题：
①请写出二次函数的解析式　　 ，对称轴是：　 ；
②请判断△ABC的形状：　　 ；
（2）如果△ABC是直角三角形且∠ACB＝90°
①问：ac是定值吗？如果是，请求出此定值并要有推导的过程；如果不是，也请说明理由或
举出反例；
②若点D在△ABC外接圆⊙M上，AB=3，试确定a，b，c的值；
③已点P(2,﹣c﹣4)关于原点的对称点Q在二次函数的图象上，记以E、F、O三点为顶点的三角
形面积为s，求s的取值范围．