利用三角形全等测距离

课件14张PPT。欢迎走进多媒体课堂　如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径。能直接测出这个容器的内径吗？利用三角形全等测距离北师大版七年级数学（下）一位经历过战争的老人讲述
过这样一个故事：在抗日战争期间，
为了炸毁与我军阵地隔河
相望的日本鬼子的碉堡，需要
测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。
由于没有任何测量工具，我八路军战士
为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士
想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。 这位聪明的八路军战士的方法如下： 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。从战士的做法中你能发现哪些相等的量？ACBD你能用所学的数学知识说明BC=DC吗？ABD如何求未知线段？途径：利用全等三角形的性质关键：构造全等三角形如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？想一想1、说出你的设计方案。 2、你能用所学知识说明你设计方案的理由是什么吗？ 先在地上取一个可以直接到达点A和B点的点C，连接AC并延长到D，使AC=CD，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，测得的长度就是A、B 间的距离。CDE···在AB的垂线BF上取两点C,D，使BC=DC，过点D作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A,C,E在一条直线上，这时测得DE的长是A,B间的距离。BA如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是( )
A、SSS B、ASA C、AAS D、SASB做一做，比比看谁的速度快！2、山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD。可以证△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长。判定△ABO≌△CDO的理由是( )
A、SSS B、ASA C、AAS D、SASDD如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径。现在有两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺，你能想法帮助他完成吗？·中点CAB做一做课堂小结1、知识：
利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。
依据：全等三角形的性质。
关键：构造全等三角形。
2、方法：（1）延长法构造全等三角形；
（2）垂直法构造全等三角形。
3、数学思想：
树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。再见