六年级上册数学北师大版 2 比的化简课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
北师大版小学数学六年级上册第六单元：
比 的 化 简
除法 一种运算
分数 数，也表示关系
比 关系
除法，分数和比的关系
6
=
6:4
÷
4
=
被除数
除号
除数
商
分子
分数线
分母
分数值
前项
比号
后项
比值
复习导入
商不变的规律:
在除法里，被除数和除数同时乘或除以
相同的数（0除外）,商不变。
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（ ）：（ ）=
（ ） ÷（ ） = （ ） ÷（ ）
15
比与除法、分数有什么联系？
10
= =
大胆猜想
比的前项和后项是否也能同时除以一个数（0除外）呢？
？
哪杯水更甜？
指导学法 自主学习
思路导航：要想知道那杯水更甜，我们需要知道什么？
蜂蜜水的含蜂蜜率 或 蜂蜜与水的比
1∶4
1∶4
3∶12
＝
＝
4∶16
＝
＝
＝
＝
两杯蜂蜜水一样甜
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现。
1∶2＝ 10∶20
4∶12＝ 1∶3
X10
X10
÷4
÷4
问题切入 合作探究
3∶12
4∶16
＝
＝
＝
＝
＝
＝
1 : 4
1 : 4
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？
合作要求：1.小组合作学习课本72页第二部分内容；
2.说一说你有什么发现。
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
把两个数的比化成最简整数的比，叫作化简比，也叫做比的化简。
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
24∶42
0.7∶0.8
:
问题切入 合作探究
1.
2.
3.
小结
合作要求：
4人一小组，观察这几个化简比的方法，讨论并回答，整数比、分数比、小数比分别怎样化简？
问题切入 合作探究
化 简 整 数 比
1. 24 : 42
=（24 6）：（42 6）
=4:7
1.
先写成分数再约分
根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以一个不为0的数
24和42的最大公因数是6
返回
问题切入 合作探究
2.
转化成除法再计算
化 简 分 数 比
根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以一个不为0的数
2.
= 8 : 5
：
5和4的最小公倍数是20
返回
问题切入 合作探究
3.
转化成整数比然后再化简
转化成分数比再化简。
化 简 小 数 比
3.
：
= 7 : 8
返回
展示交流 达成共识
整数比
分数比
小数比
最简整数比
无论是整数比、分数比还是小数比，化简到最后仍是一个比。
比的前项和后项都是整数，且只有公因数1。
知能应用 拓展提升
1.填一填
35:42=（ ）：（ ）=（ ）：（ ）
56:24= = =（ ）：（ ）
100:3=（ ）：（ ）=（ ）：（ ）
91:39= = = （ ）：（ ）
知能应用 拓展提升
2. 判一判。
(1) (　)
(2) 比的后项不能是0。 (　)
(3) (　)
(4) 比前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变（ ）
(5) （ ）
45:48=（45 5）：（48 3）=（9）：（16 ）
24:36=（24 3）：（36 3）=（72）：（12）
24:36=（24 3）：（36 3）=（21）：（33）
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
10∶20＝1∶2
30∶60＝1∶2
10∶50＝1∶5
30∶150＝1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。
次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1 10 125 10 ：125 2 ：25
2 6 50 6 ：50 3 ：25
3 6.4 400 6.4 ：400 2 ：125
4.
不马虎
奇思
9∶10
0.9
13∶20
0.65
不马虎投球的命中率高些。
知能应用 拓展提升
要使45:48的比值不变，45减去30，48应减去多少？
思 考
5.
这节课你收获了些什么呢？
化简比后的结果应该是最简整数比。（必须写成比的形式）
求比值的最后结果是一个数。（整数、分数、小数）
知能应用 拓展提升
3. 选一选。(把正确答案的序号填在括号里。)
(1)如果x＝y，那么x∶y＝(　)。
A. 3∶1　　B. 1∶3　　C. 1∶1　　D. 1∶2
(2)甲数∶乙数＝ ，乙数与甲、乙两数和的比值是(　)。
A. B. C. D. m
(3) 是下面(　　)组比的比值。
A. 3∶10 B. 7∶3 C. 9∶21 D. 6∶10