北师大版六年级下册数学圆柱的体积课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
圆柱的体积
北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱和圆锥》
第1课时
第2课时
教学目标
把左边的公式拖到右边相应的问题旁边
复习旧知
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
新知识
旧知识
以前学习过哪些图形的体积？
？
这只是猜想，还需要验证。
通过叠硬币，我们发现硬币的（ ）是固定的，每增加一枚硬币，（ ）就增加一些，（ ）也随之增大，由此可见，圆柱的体积=（ ）×（ ）。
底面积
高
体积
底面积
高
？
转化
把圆柱底面等分切开后拼成一个近似的长方体
用学具来做一做，把圆柱转化为近似的长方体。
长方体体积
圆柱体体积
=长方体底面积×长方体高
圆柱底面积
圆柱高
=
×
h
h
请你推导圆柱体体积计算公式。
长方体体积
圆柱体体积
= 长 × 宽 × 高
底面圆周长一半
半径
=
×
用长×宽×高能不能推导圆柱体积计算公式？
h
h
圆柱高
×
V=πr×r× h
3.14×0.42=0.5024（m2）
答：柱子的体积是2.5124立方米。
尝试解决下面的问题。
1.底面积
2.体积
0.5024×5=2.5124（m3）
3.14×0.42×5
=3.14×0.8
=2.5124（m3）
3.14×（6÷2）2=28.26（cm3）
28.26×16=452.16（cm3）
＝452.16（毫升）
答：一个杯子能装452.16毫升水。
尝试解决下面的问题。
1.底面积
2.体积
分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。
4×3×8
＝96（cm3）
6×6×6
＝216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8
＝157（cm3）
比较图1和图3，你发现了什么？
计算下面各圆柱的体积。
60×4
＝240（cm3）
3.14×12×5
＝15.7（cm3）
3.14×（6÷2）2×10
＝282.6（dm3）
这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20
＝3077.2（cm3）
＝3077.2（mL）
3077.2mL＞3000mL
答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
3000mL的牛奶装入底面直径14cm杯子需要多深的杯子？
底面半径：
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
12.56÷3.14÷2＝2（cm）
底面积：
3.14×22＝12.56（cm3）
体积：
12.56×200＝2512（cm3）
答：这根金箍棒的体积是2512cm3。
如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？
7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）
答：这根金箍棒重19.8448千克。
光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？
3.14×0.52×4
底面半径：
体积：
3.14÷3.14÷2＝0.5（m）
=3.14×0.25×4
=3.14×0.25×4
=3.14（m3）
答：挖出了3.14立方米的土。
一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？
80cm＝0.8m
2×0.8×600＝960（kg）
答：这个粮囤存放的稻谷约重960千克.
注意：单位统一
下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
长方体
4×4×6＝96（dm3）
圆柱体
3.14×22×6＝75.36（dm3）
仔细观察，有没有更巧妙的方法？
如图，求出小铁块的体积。
2cm
2cm
3.14×（10÷2）2×2
＝157（cm3）
10cm
不规则物体体积
规则物体体积
转化