【人教版数学八年级上册同步练习】 13.1.2线段垂直平分线的性质（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
【人教版数学八年级上册同步练习】
13.1.2线段垂直平分线的性质
一、单选题
1．如图，在△ABC中，进行如下操作：①分别以点A和点C为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N；②作直线MN，交线段AC于点D；③连接BD.则下列结论正确的是（　　）
A．BD平分∠ABC B．BD⊥AC
C．AD=CD D．△ABD≌△CBD
2．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，BD＝DE，若△ABC的周长为26cm，AF＝5cm，则DC的长为（　　）
A．8cm B．7cm C．10cm D．9cm
3．如图，在中，，线段的垂直平分线交于点D．若，则点D到点B的距离是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠A=40°，分别以点B，C为圆心，大于 BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交AB于点P，连接CP，则∠ACP的度数为（　　）
A．40°． B．30°． C．20°． D．10°．
5．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线，②作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（　　）
A．① B．② C．①② D．无
二、填空题
6．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为　 　．
7．如图，△ABC中，AB＝AC＝14cm，BC=10cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则△CBD的周长C△BCD=　 　.
8．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，的周长等于，则的长度为 　 　．
9．如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为　 　.
10．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是　 　.
11．如图，AB的垂直平分线l交AB于点M，P是l上一点，PB平分∠MPN．若AB＝2，则点B 到直线PN的距离为　 　．
三、解答题
12．如图，DE是△ABC的边AB上的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、E，AE平分∠BAC，∠B＝30°．
（1）求∠C的度数；
（2）若DE＝1，求EC的长．
13．如图，在中，是的中点，过点作，交于点，连接，若，的周长为，求的周长．
四、综合题
14．如图，已知的边，边的垂直平分线分别交于点，连结．
（1）找出图中相等的线段：　 　；（写出一组即可）
（2）若的周长为，求边．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】线段垂直平分线的性质
2．【答案】A
【知识点】线段垂直平分线的性质
3．【答案】B
【知识点】线段垂直平分线的性质
4．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质
5．【答案】A
【知识点】尺规作图-作角的平分线；尺规作图-垂直平分线
6．【答案】13
【知识点】线段垂直平分线的性质
7．【答案】24cm
【知识点】线段垂直平分线的性质
8．【答案】5
【知识点】线段垂直平分线的性质
9．【答案】65°
【知识点】线段垂直平分线的性质
10．【答案】PA=PB=PC
【知识点】线段垂直平分线的性质
11．【答案】1
【知识点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质
12．【答案】（1）∠C=90°；（2）EC＝1．
【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质；角平分线的应用
13．【答案】
【知识点】线段垂直平分线的性质
14．【答案】（1）
（2）解：∵为的垂直平分线，
∴
∴的周长
∵
∴
【知识点】线段垂直平分线的性质；三角形全等的判定-SAS
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)