【人教版数学八年级上册同步练习】 13.2.1作轴对称图形（含答案）
文档属性
| 名称 | 【人教版数学八年级上册同步练习】 13.2.1作轴对称图形（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 4.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-20 14:11:16 | ||
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文档简介
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【人教版数学八年级上册同步练习】 13.2.1作轴对称图形
一、单选题
1．如图，经过旋转或轴对称得到，其中绕点逆时针旋转的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下面图形分别是绿色食品标志、节水、质量安全和循环回收，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，图①，图②，图③，图④这四个图形中，可以由图A平移得到的是（ ）
A．图① B．图② C．图③ D．图④
4．下列图形中，直线为该图形的对称轴的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在3×3的正方形网格中，从空白的小正方形中再选择一个涂黑，使得3个涂黑的正方形成轴对称图形，则选择的方法有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
二、填空题
6．如图，小丽和小明下棋，小丽执白色棋子，小明执黑色棋子，若棋盘中心的白色棋子位置用表示，小明将第4枚黑色棋子放入棋盘后，所有棋子构成轴对称图形，则小明放的黑色棋子的位置可能是 ．
7．正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有 种．
8．如图，是4×4正方形网格，其中已有三个小方格涂成黑色，在剩下的13个白色小方格中随意选一个涂成黑色，使得黑色小方格组成的图形为轴对称图形的涂法有 种
9．如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，则这个英语单词的汉语意思为 ．
10．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有 种．
11．如图是正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中任选出一个也涂成黑色，则使整个涂黑部分为轴对称图形的概率是 ．
三、解答题
12．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑的个小正方形形成的图案．
（1）一粒米随机落在图中所示的某个方格中每个方格除颜色外完全一样，求米粒落在阴影部分的概率；
（2）将方格内空白的小正方形中取且只取个涂黑，如果得到的新图案是轴对称图形，那么在备用图形中把该小正方形涂黑，如把涂黑请把满足条件的所有可能都在备用图中涂出来，并求出新图案是轴对称图形的概率．
13．如图，设点是内一个定点，分别画点关于、的对称点、，连接交于点，交于点，若，则的周长为多少？
四、综合题
14．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中， ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．
（ 1 ）在图中画出与 ABC关于直线y成轴对称的 A1B1C1；
（ 2 ）求 ABC的面积；
（ 3 ）在x轴上找出一点P，使得PB+PC的值最小．（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）
15．如图，它是一个8×10的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1．
（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．
（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴．△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形 （填“是”或“不是”）轴对称图形．
16．如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．
（1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；
（2）写出AA1的长度．
五、实践探究题
17．如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，，AD．CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
2．【答案】A
【知识点】利用轴对称设计图案
3．【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案；利用平移设计图案；利用旋转设计图案
4．【答案】D
【知识点】轴对称图形；作图﹣轴对称
5．【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案
6．【答案】
【知识点】点的坐标；利用轴对称设计图案
7．【答案】4
【知识点】利用轴对称设计图案
8．【答案】3
【知识点】利用轴对称设计图案
9．【答案】书
【知识点】轴对称的性质；作图﹣轴对称
10．【答案】4
【知识点】利用轴对称设计图案
11．【答案】
【知识点】利用轴对称设计图案；概率公式
12．【答案】（1）
（2）
【知识点】利用轴对称设计图案；几何概率
13．【答案】
【知识点】线段垂直平分线的性质；轴对称的性质；作图﹣轴对称
14．【答案】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）△ABC的面积＝3×3﹣ ×2×3﹣ ×1×2﹣ ×1×3＝ ；
（3）如图所示，点P即为所求．
【知识点】三角形的面积；作图﹣轴对称；轴对称的应用-最短距离问题
15．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1即为所求；
（2）解：如图，△A2B2C2即为所求；
（3）是
【知识点】作图﹣轴对称
16．【答案】（1）解：如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）解：由网格可得：AA1的长度为：10；
【知识点】作图﹣轴对称
17．【答案】（1）解：如图①，在OP上任意取一点.然后以点为圆心，任意长为半半作弧.分别交OM，ON于点B，C，连接AB，AC，则.
FE与FD之间的数是关系为．
（2）解：（1）中的结论仍然成立．证明如下：如图（3），在AC上截取．连接． 平分，．
又∵，，，．．
由，
AD，CE分别是，的平分线，
可得．
．
．
由及FC为公共边，
易得，
，．
和△BCE均为等腰直角三角形，
，，
．
，
．
，
．
．
A，B，E三点在同一直线上，
．
．
（已证），
．
，
．
在△ABC和△NEC中，
【知识点】三角形全等及其性质；角平分线的性质；作图﹣轴对称；三角形全等的判定-AAS
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【人教版数学八年级上册同步练习】 13.2.1作轴对称图形
一、单选题
1．如图，经过旋转或轴对称得到，其中绕点逆时针旋转的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下面图形分别是绿色食品标志、节水、质量安全和循环回收，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，图①，图②，图③，图④这四个图形中，可以由图A平移得到的是（ ）
A．图① B．图② C．图③ D．图④
4．下列图形中，直线为该图形的对称轴的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在3×3的正方形网格中，从空白的小正方形中再选择一个涂黑，使得3个涂黑的正方形成轴对称图形，则选择的方法有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
二、填空题
6．如图，小丽和小明下棋，小丽执白色棋子，小明执黑色棋子，若棋盘中心的白色棋子位置用表示，小明将第4枚黑色棋子放入棋盘后，所有棋子构成轴对称图形，则小明放的黑色棋子的位置可能是 ．
7．正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有 种．
8．如图，是4×4正方形网格，其中已有三个小方格涂成黑色，在剩下的13个白色小方格中随意选一个涂成黑色，使得黑色小方格组成的图形为轴对称图形的涂法有 种
9．如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，则这个英语单词的汉语意思为 ．
10．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有 种．
11．如图是正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中任选出一个也涂成黑色，则使整个涂黑部分为轴对称图形的概率是 ．
三、解答题
12．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑的个小正方形形成的图案．
（1）一粒米随机落在图中所示的某个方格中每个方格除颜色外完全一样，求米粒落在阴影部分的概率；
（2）将方格内空白的小正方形中取且只取个涂黑，如果得到的新图案是轴对称图形，那么在备用图形中把该小正方形涂黑，如把涂黑请把满足条件的所有可能都在备用图中涂出来，并求出新图案是轴对称图形的概率．
13．如图，设点是内一个定点，分别画点关于、的对称点、，连接交于点，交于点，若，则的周长为多少？
四、综合题
14．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中， ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．
（ 1 ）在图中画出与 ABC关于直线y成轴对称的 A1B1C1；
（ 2 ）求 ABC的面积；
（ 3 ）在x轴上找出一点P，使得PB+PC的值最小．（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）
15．如图，它是一个8×10的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1．
（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．
（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴．△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形 （填“是”或“不是”）轴对称图形．
16．如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．
（1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；
（2）写出AA1的长度．
五、实践探究题
17．如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，，AD．CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
2．【答案】A
【知识点】利用轴对称设计图案
3．【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案；利用平移设计图案；利用旋转设计图案
4．【答案】D
【知识点】轴对称图形；作图﹣轴对称
5．【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案
6．【答案】
【知识点】点的坐标；利用轴对称设计图案
7．【答案】4
【知识点】利用轴对称设计图案
8．【答案】3
【知识点】利用轴对称设计图案
9．【答案】书
【知识点】轴对称的性质；作图﹣轴对称
10．【答案】4
【知识点】利用轴对称设计图案
11．【答案】
【知识点】利用轴对称设计图案；概率公式
12．【答案】（1）
（2）
【知识点】利用轴对称设计图案；几何概率
13．【答案】
【知识点】线段垂直平分线的性质；轴对称的性质；作图﹣轴对称
14．【答案】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）△ABC的面积＝3×3﹣ ×2×3﹣ ×1×2﹣ ×1×3＝ ；
（3）如图所示，点P即为所求．
【知识点】三角形的面积；作图﹣轴对称；轴对称的应用-最短距离问题
15．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1即为所求；
（2）解：如图，△A2B2C2即为所求；
（3）是
【知识点】作图﹣轴对称
16．【答案】（1）解：如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）解：由网格可得：AA1的长度为：10；
【知识点】作图﹣轴对称
17．【答案】（1）解：如图①，在OP上任意取一点.然后以点为圆心，任意长为半半作弧.分别交OM，ON于点B，C，连接AB，AC，则.
FE与FD之间的数是关系为．
（2）解：（1）中的结论仍然成立．证明如下：如图（3），在AC上截取．连接． 平分，．
又∵，，，．．
由，
AD，CE分别是，的平分线，
可得．
．
．
由及FC为公共边，
易得，
，．
和△BCE均为等腰直角三角形，
，，
．
，
．
，
．
．
A，B，E三点在同一直线上，
．
．
（已证），
．
，
．
在△ABC和△NEC中，
【知识点】三角形全等及其性质；角平分线的性质；作图﹣轴对称；三角形全等的判定-AAS
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